杜威經(jīng)驗(yàn)哲學(xué)視角下的初中數(shù)學(xué)新教材

杜學(xué)元　康永攀　李　霞

1 杜威的經(jīng)驗(yàn)哲學(xué)

世界教育思想史上的巨人，杜威(John Dewey，1859—1952)，是20世紀(jì)人類(lèi)歷史上少數(shù)幾個(gè)最有影響的教育家之一，他立足于現(xiàn)代社會(huì)討論教育問(wèn)題，積極吸收人類(lèi)文化的多方面成果，建立起一座宏偉的教育理論大廈.(注：吳式穎主編. 外國(guó)教育史教程[M].北京：人民教育出版社，1999，503.)其教育理論不僅系統(tǒng)全面、論證精微，而且洋溢著清新的現(xiàn)代氣息. 其教育觀也不同于以往教育家的教育學(xué)說(shuō)，鮮明地提出了“教育即生長(zhǎng)”、“教育即生活”、“教育是經(jīng)驗(yàn)的不斷改造”、“做中學(xué)”的觀點(diǎn). 從中我們不難看出杜威教育觀的直接的根本的目的就是：通過(guò)活動(dòng)性、經(jīng)驗(yàn)性的課程和教學(xué)方法使學(xué)生掌握科學(xué)思維的方法，使學(xué)生富有智慧這個(gè)目標(biāo)高于諸如知識(shí)、技能等其他目標(biāo)之上. 這一嶄新的教育觀宣告了教育理論舊時(shí)代的終結(jié)和新時(shí)代的開(kāi)始!

的確，杜威對(duì)于“經(jīng)驗(yàn)”二字深刻的理解，形成了他獨(dú)具特色的經(jīng)驗(yàn)哲學(xué). 首先，他克服了經(jīng)驗(yàn)與理性的對(duì)立. 從根本上否定了西方哲學(xué)發(fā)展史上的“理性是凌駕于經(jīng)驗(yàn)之上的”片面性觀點(diǎn). 在杜威那兒經(jīng)驗(yàn)不再是通過(guò)感官被動(dòng)獲得的一些散亂的感覺(jué)印象，而是機(jī)體與環(huán)境交互作用的過(guò)程，機(jī)體不僅受環(huán)境的塑造，同時(shí)也對(duì)環(huán)境加以若干改變，經(jīng)驗(yàn)在它自身里面含有結(jié)合組織的原理，而無(wú)需一個(gè)外在的所謂的理性來(lái)提供這種原理. 顯然，在杜威看來(lái)理性不是凌駕于經(jīng)驗(yàn)之上，而是寓于經(jīng)驗(yàn)之中的，并在教育中不斷修正，經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程就是一個(gè)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程、運(yùn)用智慧的過(guò)程、理性的過(guò)程. 其次，杜威拓寬了傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)的外延，認(rèn)為經(jīng)驗(yàn)不再被視為感覺(jué)作用和感性認(rèn)識(shí)，而是作為一種行為、行動(dòng). “教育是經(jīng)驗(yàn)的不斷改造”中的經(jīng)驗(yàn)也就不僅僅只是知識(shí)的積累，而是構(gòu)成人的身心的各種因素的全面改造、全面發(fā)展、全面生長(zhǎng). 第三，杜威創(chuàng)造性地把生物學(xué)上的概念引進(jìn)哲學(xué)中來(lái)，認(rèn)為經(jīng)驗(yàn)是有機(jī)體和環(huán)境相互作用的統(tǒng)一的連續(xù)體. 在這個(gè)統(tǒng)一的連續(xù)體里，經(jīng)驗(yàn)和自然、人和環(huán)境、認(rèn)識(shí)的主體和被認(rèn)識(shí)的客體，都是同一過(guò)程的兩個(gè)階段. (注：趙祥麟，王承緒編譯. 杜威教育論著選[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，1981，前言.)他并且特別地強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗(yàn)過(guò)程中人的主動(dòng)性，從根本上否定了洛克等感覺(jué)主義經(jīng)驗(yàn)論者把經(jīng)驗(yàn)看作一個(gè)被動(dòng)的認(rèn)識(shí)過(guò)程. 他明確地提出經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程，不單是有機(jī)體受著環(huán)境塑造，還存在有機(jī)體對(duì)環(huán)境的主動(dòng)改造，并進(jìn)一步提出了經(jīng)驗(yàn)與環(huán)境的交互作用原則.(注：吳式穎主編. 外國(guó)教育史教程[M].北京：人民教育出版社，1999，512.)正如他所言：“因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)并不只是一種主體內(nèi)部的東西，它是一種主客未分狀態(tài)下的活動(dòng). 不論是主體還是客體，都是由于經(jīng)驗(yàn)而獲得了自己的豐富性. 世界并不是如我們想象的已經(jīng)‘在那里，它是在和我們的遭遇中，在與人的相互作用中完成自己并顯示自己的. ”(注：趙祥麟，王承緒編譯. 杜威教育論著選[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，1981，361.)可見(jiàn)，在杜威的視野里，教材應(yīng)該是一個(gè)參與并成長(zhǎng)著的學(xué)生生活環(huán)境，主體的經(jīng)驗(yàn)和客體的內(nèi)容在這一環(huán)境中共時(shí)性的、同步的獲得了豐富的發(fā)展.

盡管人們對(duì)于杜威的經(jīng)驗(yàn)哲學(xué)褒貶不一，但是從數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史來(lái)看，數(shù)學(xué)最初是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的，并且隨著發(fā)展的數(shù)學(xué)理論又被應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)實(shí)踐之中，再?gòu)默F(xiàn)實(shí)世界之中汲取營(yíng)養(yǎng)，獲得更大的發(fā)展，進(jìn)一步豐富原來(lái)的經(jīng)驗(yàn). 我認(rèn)為他的這一“為了培養(yǎng)一種新型的人以適應(yīng)世界的變化，要求將經(jīng)驗(yàn)的工具價(jià)值和內(nèi)在的價(jià)值結(jié)合起來(lái)”(注：吳式穎主編. 外國(guó)教育史教程[M].北京：人民教育出版社，1999，532.)的經(jīng)驗(yàn)哲學(xué)思想，對(duì)我國(guó)課程改革設(shè)計(jì)者和新教材編寫(xiě)者們的啟發(fā)意義絕對(duì)不只是枝節(jié)的，而是具有重大的理論價(jià)值和實(shí)際意義的. (注：吳式穎主編. 外國(guó)教育史教程[M].北京：人民教育出版社，1999，532.)下面就以北京師范大學(xué)出版社出版的初中數(shù)學(xué)新教材(注：馬復(fù)主編.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)(七—九年級(jí))[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2006.)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)新教材)為例，從杜威經(jīng)驗(yàn)哲學(xué)的角度對(duì)新教材進(jìn)行審視，進(jìn)而談?wù)勛约旱囊恍┐譁\的看法.

2 初中數(shù)學(xué)新教材的優(yōu)勢(shì)

對(duì)于我們所熟悉的原來(lái)的人民教育出版社出版的初中數(shù)學(xué)教科書(shū)，“通常由以下內(nèi)容組成：一個(gè)個(gè)精確的概念、一個(gè)個(gè)深刻的定理、一連串抽象的證明、許多難題(有時(shí)伴隨著一些奇妙的解法) ……它向?qū)W生提供的是一個(gè)被成人社會(huì)所認(rèn)同的、客觀的數(shù)學(xué)知識(shí)體系. 數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的就是向?qū)W生傳授這些客觀的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法”. (注：馬復(fù).新世紀(jì)(版)數(shù)學(xué)(7～9年級(jí))教材介紹.學(xué)科教育[J].2002.(10)，10-18.)其實(shí)，這是20世紀(jì)新數(shù)運(yùn)動(dòng)只重視學(xué)校數(shù)學(xué)與真正數(shù)學(xué)的聯(lián)系，而割裂經(jīng)驗(yàn)與理性的統(tǒng)一，忽視經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)重要性的體現(xiàn). 從某種程度上說(shuō)，是傳統(tǒng)對(duì)于經(jīng)驗(yàn)的輕視，認(rèn)為“經(jīng)驗(yàn)總意味著混亂、龐雜、孤立、無(wú)定，而理性高高在上”. (注：吳式穎主編. 外國(guó)教育史教程[M].北京：人民教育出版社，1999，512.)但是，杜威卻說(shuō)：“理性，不是加于經(jīng)驗(yàn)的東西. 它是經(jīng)驗(yàn)里面提出的和實(shí)驗(yàn)過(guò)的，也可以通過(guò)發(fā)明和其他許多方法用它去擴(kuò)大和充實(shí)后來(lái)的經(jīng)驗(yàn). ”(注：趙祥麟，王承緒編譯，杜威教育論著選[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，1981，246.)《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在其總體目標(biāo)中也明確規(guī)定：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)(包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)等等. (注：中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.)依據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)，新教材把自己定位為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本素材，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)切入，并且把經(jīng)驗(yàn)作為學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn). 然后在此基礎(chǔ)上水到渠成地引入概念、公式、定理等內(nèi)容. 在一定程度上，我們可以說(shuō)，新教材改變了2001年以前的人民教育出版社出版的初中數(shù)學(xué)教材的純理性主義的范式，傾向于對(duì)經(jīng)驗(yàn)論的研究.

翻開(kāi)新教材，圖文并茂的版面定會(huì)讓你耳目一新，仿佛置身于現(xiàn)實(shí)生活之中，許多例題、習(xí)題都是曾經(jīng)親身體驗(yàn)過(guò)的生活經(jīng)驗(yàn). 這些源于生活經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)容無(wú)不訴說(shuō)著讀者與現(xiàn)實(shí)世界的天然關(guān)系，從而使抽象的數(shù)學(xué)變成了具體的可以感知的經(jīng)驗(yàn).

2.1 關(guān)于數(shù)與代數(shù)

從新教材對(duì)于七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)和八年級(jí)上冊(cè)實(shí)數(shù)這兩章的處理方式，我們可以清楚地看到新教材對(duì)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的關(guān)注. 在有理數(shù)這一章以“數(shù)怎么不夠用了”開(kāi)篇，從海拔、天氣預(yù)報(bào)中的負(fù)數(shù)等身邊的生活經(jīng)驗(yàn)引入負(fù)數(shù)的概念及其意義. 對(duì)于有理數(shù)的運(yùn)算，則讓學(xué)生借助已有的相關(guān)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)歸納、類(lèi)比等方式自己去獲得有關(guān)的運(yùn)算法則和運(yùn)算率. 對(duì)于實(shí)數(shù)這一章，新教材創(chuàng)造性地將其安排在“勾股定理”之后，目的就是借助于勾股定理的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)有一種感性的認(rèn)識(shí)，使他們自發(fā)地去擴(kuò)大數(shù)的范圍——尋找實(shí)數(shù).

代數(shù)內(nèi)容的開(kāi)始是一個(gè)有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，讓學(xué)生回顧生活中解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們自然而然地接觸、使用代數(shù)符號(hào)，以感受其產(chǎn)生的必要性和作用. 七年級(jí)上冊(cè)第三章第一節(jié)就是“字母能表示什么”，從日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，恰當(dāng)?shù)奶幚矸绞酵怀隽藬?shù)學(xué)源于經(jīng)驗(yàn)、源于解決問(wèn)題的實(shí)際需要.

方程與函數(shù)的處理也均是從發(fā)生在學(xué)生身邊的現(xiàn)象、數(shù)學(xué)問(wèn)題等方面入手，借助于學(xué)生應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題的經(jīng)歷，表達(dá)問(wèn)題中存在的數(shù)學(xué)關(guān)系，并在此基礎(chǔ)之上提煉出相應(yīng)的方程. 如七年級(jí)上冊(cè)第五章中的“你今年幾歲了”、“日歷中的方程”、“我變胖了”、“打折銷(xiāo)售”、“能追上小明嗎”等等.

2.2 關(guān)于圖形與空間

新教材的主編馬復(fù)教授指出，“學(xué)生對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)應(yīng)當(dāng)從‘立體開(kāi)始——這是他們生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)”.(注：馬復(fù).新世紀(jì)(版)數(shù)學(xué)(7～9年級(jí))教材介紹.學(xué)科教育[J].2002.(10)，10-18.)所以新教材突破了立體圖形、立體幾何屬于高中數(shù)學(xué)專(zhuān)利的傳統(tǒng)，而且大膽地把“豐富的圖形世界”放在七年級(jí)上冊(cè)第一章，把“生活中的立體圖形”作為第一節(jié)!可以看出編者們的處理思路：“首先觀察生活經(jīng)驗(yàn)中的有關(guān)圖形；在利用經(jīng)驗(yàn)的一些方法(如展開(kāi)、折疊、變換等)去探索相應(yīng)圖形的性質(zhì)；最后綜合證明有關(guān)性質(zhì). 具體內(nèi)容的處理則是：先空間，通過(guò)視圖轉(zhuǎn)換，再到平面”.(注：馬復(fù).新世紀(jì)(版)數(shù)學(xué)(7～9年級(jí))教材介紹.學(xué)科教育[J].2002.(10)，10-18.)對(duì)于數(shù)學(xué)推理證明的處理，新教材在辯證地分析了邏輯關(guān)系和形式關(guān)系的基礎(chǔ)上，確立了理解邏輯關(guān)系是數(shù)學(xué)推理證明的核心. “鼓勵(lì)學(xué)生首先使用具體的、形象化的經(jīng)驗(yàn)中的自然語(yǔ)言表達(dá)相應(yīng)的邏輯關(guān)系，規(guī)范的形式化證明則稍侯進(jìn)行. ”(注：馬復(fù).新世紀(jì)(版)數(shù)學(xué)(7～9年級(jí))教材介紹.學(xué)科教育[J].2002.(10)，10-18.)這與該階段學(xué)生認(rèn)知心理的發(fā)展極為吻合.

2.3 關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率

“統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)，本質(zhì)上是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的學(xué)習(xí)，而不是統(tǒng)計(jì)概念的學(xué)習(xí). ”(注：馬復(fù).新世紀(jì)(版)數(shù)學(xué)(7～9年級(jí))教材介紹.學(xué)科教育[J].2002.(10)，10-18.)這無(wú)疑是在告訴我們：統(tǒng)計(jì)是來(lái)源于生活經(jīng)驗(yàn)，依托于生活經(jīng)驗(yàn)，離開(kāi)實(shí)際的背景、特定的含義它是沒(méi)有意義的符號(hào). 新教材采取了設(shè)立實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生運(yùn)用身邊熟悉的事物和經(jīng)驗(yàn)，從不同角度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行感受、估計(jì)和處理. 其實(shí)，從七年級(jí)上冊(cè)的第六章和下冊(cè)第三章都以“生活中的數(shù)據(jù)”作為標(biāo)題來(lái)介紹統(tǒng)計(jì)，我們就已經(jīng)可以看出編者對(duì)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)了. 再如七年級(jí)上冊(cè)第七章中的“一定摸到紅球嗎”、“轉(zhuǎn)盤(pán)游戲”、“誰(shuí)轉(zhuǎn)出的四位數(shù)大”，無(wú)不在引導(dǎo)學(xué)生從自己的經(jīng)驗(yàn)中尋找身邊的不確定現(xiàn)象. 這樣不僅激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)，也在很大程度上與新課程標(biāo)準(zhǔn)接軌.

3 初中數(shù)學(xué)新教材的不足

如果單就新教材與經(jīng)驗(yàn)的緊密結(jié)合來(lái)看，可以說(shuō)新教材幾乎把義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)化了. 從新教材中圖片的選擇、各章節(jié)引言的敘述、例題與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的暗合等等，可謂充分地考慮了“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型”(注：中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.)的過(guò)程. 也不遺余力地對(duì)杜威經(jīng)驗(yàn)哲學(xué)中的“原始經(jīng)驗(yàn)”或者說(shuō)是“過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)”進(jìn)行了深度挖掘. 但是任何新事物的誕生，總不可避免會(huì)有這樣那樣的問(wèn)題. 當(dāng)然新教材也不能例外，即新教材對(duì)于“第二等思考經(jīng)驗(yàn)”，當(dāng)然也可以說(shuō)是“后來(lái)經(jīng)驗(yàn)”的如何應(yīng)用、發(fā)展與豐富，沒(méi)有給出方向性的指導(dǎo)，這不能不說(shuō)是一點(diǎn)瑕疵. 與每一章節(jié)引言中生活經(jīng)驗(yàn)的回顧、問(wèn)題情境中問(wèn)題與經(jīng)驗(yàn)的結(jié)合以及順理成章從經(jīng)驗(yàn)中引出的定義、定理相比，新教材在通過(guò)“原始經(jīng)驗(yàn)”完成學(xué)校數(shù)學(xué)以后，對(duì)新形成的“后來(lái)經(jīng)驗(yàn)”的應(yīng)用、發(fā)展與豐富方面處理的結(jié)果雖比原來(lái)人民教育出版社出版的初中數(shù)學(xué)教材有了很大的進(jìn)步，但是和新教材其他方面的處理相比還是顯得有些粗糙.

3.1 從課堂練習(xí)、課后習(xí)題的設(shè)計(jì)來(lái)看，新教材難免又落入了應(yīng)試教育的窠臼

不可否認(rèn)部分練習(xí)、習(xí)題或多或少地還是顧及到了與經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，然而這里面需要說(shuō)明的是：每節(jié)的習(xí)題或者每章的復(fù)習(xí)題中所引入的生活經(jīng)驗(yàn)與每章節(jié)前面的經(jīng)驗(yàn)實(shí)例如出一轍，看不出有何發(fā)展和豐富. 這究竟是為了鞏固剛剛學(xué)習(xí)的純粹數(shù)學(xué)理論還是為了引導(dǎo)學(xué)生去創(chuàng)造性地應(yīng)用“后來(lái)經(jīng)驗(yàn)”?更不用說(shuō)使這個(gè)所謂的“后來(lái)經(jīng)驗(yàn)”用來(lái)給予另一經(jīng)驗(yàn)以指導(dǎo)和意義. 我認(rèn)為更多地是傾向于前者. 當(dāng)然也不是說(shuō)剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)不需要鞏固，因?yàn)殛P(guān)于鞏固知識(shí)的設(shè)計(jì)已經(jīng)在課堂練習(xí)中有所體現(xiàn)了，甚至在每節(jié)的習(xí)題中也有很大的篇幅. 那么這種變化甚微的習(xí)題仍然出現(xiàn)在每章的復(fù)習(xí)題中!我覺(jué)得很不合適. 正如杜威在其經(jīng)驗(yàn)哲學(xué)的認(rèn)識(shí)論中指出：在認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)一種方法，“使一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)苡脕?lái)給予另一經(jīng)驗(yàn)以指導(dǎo)和意義”(注：趙祥麟，王承緒編譯. 杜威教育論著選[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，1981，236.). 說(shuō)的再具體一點(diǎn)就是：到底什么經(jīng)驗(yàn)才是真正的經(jīng)驗(yàn)?在杜威看來(lái)，“只有當(dāng)客觀條件從屬于獲得經(jīng)驗(yàn)的個(gè)人內(nèi)心活動(dòng)時(shí)，經(jīng)驗(yàn)才是真實(shí)的經(jīng)驗(yàn)”；(注：趙祥麟，王承緒編譯. 杜威教育論著選[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，1981，358.)只有不斷地發(fā)展、不斷地豐富的經(jīng)驗(yàn)才是真正的經(jīng)驗(yàn). 試想，這樣的習(xí)題設(shè)計(jì)方式能在多大程度上使學(xué)生的“原始經(jīng)驗(yàn)”最終發(fā)展成學(xué)生真正“后來(lái)經(jīng)驗(yàn)”?又能在多大程度上實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的提升?說(shuō)的深一點(diǎn)，新教材習(xí)題的處理還是以應(yīng)試教育為航標(biāo)而設(shè)計(jì)的，致使習(xí)題以外有關(guān)經(jīng)驗(yàn)的引入都顯得牽強(qiáng).

3.2 從習(xí)題的數(shù)量來(lái)看，新教材又在很大程度上追隨素質(zhì)教育的減負(fù)

很明顯，這使本來(lái)在“后來(lái)經(jīng)驗(yàn)”的發(fā)展與豐富方面就力不從心的習(xí)題處理方面，更加捉襟見(jiàn)肘. 誠(chéng)然，這里也絲毫沒(méi)有否定減負(fù)的意思. 只是想新教材能否再設(shè)計(jì)一個(gè)新的欄目以彌補(bǔ)這方面的不足，或者對(duì)新教材中原有的“做一做”、“想一想”、“議一議”以及“課題學(xué)習(xí)”等欄目作一些實(shí)質(zhì)性的修改，或者對(duì)其內(nèi)容進(jìn)一步豐富. 在一定程度上促進(jìn)學(xué)生“后來(lái)經(jīng)驗(yàn)”的發(fā)展和豐富，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的提升，以期獲得數(shù)學(xué)與經(jīng)驗(yàn)相融合的真正的知識(shí). 杜威說(shuō)：“真正的知識(shí)，都有依附于有效率的經(jīng)驗(yàn)的實(shí)用價(jià)值；真正的知識(shí)，也增加依附于經(jīng)驗(yàn)的意義，即體驗(yàn)到的意義. ”①

不過(guò)話(huà)還要說(shuō)回來(lái)，我強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗(yàn)的重要性然也并不意味著數(shù)學(xué)就是經(jīng)驗(yàn). 事實(shí)上，“在數(shù)學(xué)中研究的不僅是直接從現(xiàn)實(shí)世界抽象出來(lái)的量的關(guān)系和空間形式，而且還研究那些在數(shù)學(xué)內(nèi)部已經(jīng)形成的數(shù)學(xué)概念和理論為基礎(chǔ)定義出來(lái)的關(guān)系和形式. ”②例如，幾何學(xué)起源于田畝地界的勘測(cè)，但幾何學(xué)的發(fā)展得益于希臘人對(duì)古埃及經(jīng)驗(yàn)幾何的改造；如果說(shuō)歐氏幾何還有一定的直觀意義，那么在希爾伯特的幾何基礎(chǔ)中點(diǎn)、線(xiàn)、面便可以是桌子、椅子、啤酒杯等只要滿(mǎn)足公理?xiàng)l件的任何東西了. 可以說(shuō)，正是對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)的超越，數(shù)學(xué)才獲得了無(wú)限的發(fā)展. ③從這一角度來(lái)看，我們?cè)趶?qiáng)調(diào)“原始經(jīng)驗(yàn)”與學(xué)校數(shù)學(xué)乃至真正數(shù)學(xué)融合的同時(shí)，更要追求“后來(lái)經(jīng)驗(yàn)”在解決問(wèn)題中的進(jìn)一步提升. 這才是我們今天倡導(dǎo)杜威經(jīng)驗(yàn)哲學(xué)的根本所在. 而不是為了從形式上彌補(bǔ)20世紀(jì)的新數(shù)運(yùn)動(dòng)只重視了學(xué)校數(shù)學(xué)與真正數(shù)學(xué)的聯(lián)系而忽視了生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)聯(lián)系的缺陷. 但同時(shí)我們也應(yīng)看到，如果忽視了經(jīng)驗(yàn)的繼續(xù)發(fā)展與豐富，必然也會(huì)重蹈新數(shù)運(yùn)動(dòng)受挫之路，甚至?xí)刃聰?shù)運(yùn)動(dòng)更糟. 新數(shù)運(yùn)動(dòng)畢竟培養(yǎng)出了少數(shù)杰出的數(shù)學(xué)家，今天我們?nèi)魞H停留于“原始經(jīng)驗(yàn)”與數(shù)學(xué)的討論上，只會(huì)是帶來(lái)公民數(shù)學(xué)素質(zhì)的普遍下降. 綜上所述，我們應(yīng)當(dāng)給予新教材建設(shè)更多的關(guān)注，新教材也應(yīng)該充分吸收歷史上優(yōu)秀的教育理論，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合當(dāng)今的教育實(shí)際進(jìn)行理論的創(chuàng)新，才能很好地推進(jìn)我們的教育改革. 教材的編寫(xiě)也應(yīng)該遵循這樣的原則.

參考文獻(xiàn)

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[4] [俄]A. D. 亞歷山大洛夫等著. 數(shù)學(xué)——它的內(nèi)容，方法和意義[M] . 孫小禮，趙孟養(yǎng)，裘光明，嚴(yán)士健譯. 北京：科學(xué)出版社，2001，65.

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[7] 吳曉紅.什么是數(shù)學(xué)教育生活化——關(guān)于新一輪數(shù)學(xué)課程改革的理性反思.東北師大學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版) 2005 (4)157-160.

① 趙祥麟，王承緒編譯. 杜威教育論著選[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，1981，234 .

② [俄]A. D. 亞歷山大洛夫等著. 數(shù)學(xué)——它的內(nèi)容，方法和意義[M] . 孫小禮，趙孟養(yǎng)，裘光明，嚴(yán)士健譯. 北京：科學(xué)出版社，2001，65.

③ 吳曉紅.什么是數(shù)學(xué)教育生活化——關(guān)于新一輪數(shù)學(xué)課程改革的理性反思.東北師大學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版) ，2005，(4)：157-160.

作者簡(jiǎn)介 杜學(xué)元(1964—)，男，四川仁壽人，西華師范大學(xué)四川省教育發(fā)展研究中心常務(wù)副主任，碩士研究生導(dǎo)師，教育學(xué)博士，教授，主要從事教育社會(huì)學(xué)、教育史、高等教育學(xué)研究. 康永攀(1976—)，男，安徽宿州人，西華師范大學(xué)四川省教育發(fā)展研究中心研究生，主要從事基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展研究. 李霞(1979—)，女，山東聊城人，南京信息工程大學(xué)講師.