安全庫存優(yōu)化方法研究

摘 要：介紹了安全庫存的有關(guān)概念和影響因素，建立了安全庫存的基本計算模型，并借助EXCEL軟件用模擬的方法統(tǒng)計出最合適的安全庫存量。

關(guān)鍵詞：安全庫存；安全庫存模型；Excel模擬

中圖分類號：G42文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）05-0223-01

1 安全庫存 

安全庫存是一種額外持有的庫存，它作為一種緩沖器用來補償在訂貨提前期內(nèi)實際需求量超過期望需求量或提前期超過期望提前期所產(chǎn)生的需求。從定義中可以看出安全庫存的產(chǎn)生有兩個原因：一是需求量預測不確定性；二是提前期時間的變動。保有一定量的安全庫存已經(jīng)成為多數(shù)企業(yè)的共識。但是過多的安全庫存也會占用企業(yè)大量的資金，增大庫存持有成本。安全庫存的研究主要解決兩個問題：一是如何確定合適的安全庫存量；二是如何在不降低顧客服務(wù)水平的前提下降低安全庫存量。

2 安全庫存的基本模型

確定安全庫存量就是要在安全庫存持有成本和因安全庫存不足而造成的缺貨損失之間進行權(quán)衡。安全庫存一般受兩個因素影響：一是供給或需求的不確定性；一是理想的產(chǎn)品供給水平。因此它可以表示為與提前期內(nèi)產(chǎn)品供給水平和需求量標準差的函數(shù)關(guān)系，其中，需求量的變動是由于提前期變化或者提前期內(nèi)需求變化引起的，可用每個時期的市場平均需求量和標準差測度；而產(chǎn)品供給水平的度量一般有產(chǎn)品供給率（fr）、訂單完成率和補給周期供給水平（CSL）。本文用補給周期供給水平CSL來表示產(chǎn)品供給水平（補給周期供給水平是指在所有的補給周期中，能滿足顧客所有需求的補給周期所占的比重）。

下面建立安全庫存(ss)的基本模型：

假設(shè)產(chǎn)品每個時期的市場需求為隨機變量X，且服從X~N(R，δR)的正態(tài)分布。產(chǎn)品的提前期也服從正態(tài)分布，均值為L，標準差為SL。若各個時期的市場需求量互不影響且服從相同的正態(tài)分布，則貨物交付期間的需求量也服從正態(tài)分布，均值為RL，標準差為δL。其中，當提前期固定時，RL=RL，δL=LδR；當提前期服從正態(tài)分布時，RL=RL，δL=Lδ2R+S2LR2。

f(x)：產(chǎn)品需求密度函數(shù)

F(X)：正態(tài)分布函數(shù)

CSL：周期服務(wù)水平， CSL=P{L內(nèi)需求量≤ROP}=F(ROP，RL，δL)

Fs(x)：標準正態(tài)分布函數(shù) ROP：再訂貨點，ss=ROP-RL

由CSL=P{L內(nèi)需求量≤ROP}=F(ROP，RL，δL)得：ss=F-1s(CSL)δL

當提前期固定時，安全庫存量ss=F-1S(CSL)LδR

當提前期不固定時，安全庫存量ss=F-1s(CSL)Lδ2R+S2LR2

3 安全庫存的優(yōu)化-用EXCEL模擬成本最優(yōu)的安全庫存

實際生產(chǎn)經(jīng)營活動中，有許多問題不能轉(zhuǎn)化為精確數(shù)學模型，這時可以通過利用大量數(shù)據(jù)的模擬和統(tǒng)計獲得可信的參考信息。本文就是利用EXCEL的“模擬運算表”功能對連續(xù)補貨庫存模型進行模擬，從而確定成本最低的安全庫存。

（1）系統(tǒng)模擬的一般框架。

在EXCEL工作表上，通過先后6大操作步驟建立起7大表區(qū)：輸入?yún)^(qū)、生成區(qū)、工作區(qū)、輸出區(qū)、試驗區(qū)、統(tǒng)計區(qū)、圖形區(qū)。輸入?yún)^(qū)里內(nèi)容為模型中所要用到的全部參數(shù)。生成區(qū)，由于生成符合現(xiàn)實狀況的隨機分布通常由一定的難度，把生成這些隨機數(shù)的公式單獨劃分到一個區(qū)，便于分析和研究。有時候生成區(qū)也可以和工作區(qū)合并。工作區(qū)是用來描述現(xiàn)實模擬對象的活動特征，是最重要的表區(qū)，對模擬的成功起關(guān)鍵作用。輸出區(qū)是用來存放模型所要計算結(jié)果。統(tǒng)計區(qū)：對試驗區(qū)中的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。試驗區(qū)，EXCEL是通過“模擬運算表”來建立試驗區(qū)的，此功能可以得到輸出區(qū)中計算結(jié)果的上千次重復運算值，做為統(tǒng)計的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

（2）安全庫存量的模擬。

假設(shè)某種商品的平均每周的市場需求量呈正態(tài)分布，均值為25，標準差為5，提前期2周。公司經(jīng)理當前的補給訂貨批量為100。在采用連續(xù)性檢查的補給策略情況下，要使貨物周期供給水平達到90%，公司應(yīng)該保有怎樣的安全庫存量?

依據(jù)前面安全庫存的計算公式，可得到理論上的安全庫存量為10。通過模擬此公司的庫存活動和成本檢驗安全庫存量為10時，是否能夠達到總成本最優(yōu)？建立的表格如下： 



從圖表中可以看出，當安全庫存量為10（再訂貨點為60）時總成本并不是最低的，使總成本最低的點介于70和75之間，此時的安全庫存量介于20和25之間，相當于一周的需求量。因此公司可以把一周的需求量25做為安全庫存量，達到了優(yōu)化安全庫存的目的。

4 結(jié)論

以上介紹的是安全庫存的定量優(yōu)化方法，此外庫存是有聚集效應(yīng)的。隨著信息技術(shù)與產(chǎn)品研發(fā)技術(shù)的發(fā)展，聚集效應(yīng)與之逐漸結(jié)合起來，產(chǎn)生了如信息集中化、專業(yè)化分工、產(chǎn)品替代和零部件通用性等新安全庫存策略。安全庫存的問題可大可小，對于某些價值非常大的產(chǎn)品來說如汽車，安全庫存就是不容忽視的問題，企業(yè)應(yīng)采取有效措施降低安全庫存甚至達到零安全庫存。

參考文獻

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。