運(yùn)用數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生的思維能力例談

小學(xué)思維以具體形象為主，抽象思維不是很發(fā)達(dá)，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，既切合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又能通過(guò)形象化的實(shí)例激發(fā)他們的興趣，從而在學(xué)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)他們的思維能力。

下面，我結(jié)合工作實(shí)際，談?wù)勅绾芜\(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力?

一、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

托爾斯泰說(shuō)過(guò)：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣?！睂W(xué)習(xí)其實(shí)是艱苦的腦力勞動(dòng)，而不是膚淺的興趣活動(dòng)。真正的求知欲源于思維活動(dòng)過(guò)程。通過(guò)數(shù)形結(jié)合，在思維的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的興趣，變?yōu)槲乙獙W(xué)。

1 通過(guò)韋恩圖解題。例如：某班有學(xué)生40人，全班每人至少訂一種雜志，訂英語(yǔ)雜志的有26人，訂科學(xué)雜志的有28人。問(wèn)兩種雜志都訂的有多少人?

學(xué)生據(jù)圖而解，訂兩種雜志的人數(shù)和是54人，超過(guò)了全班總?cè)藬?shù)40人，相差54-40=14(人)，為什么會(huì)超過(guò)的呢?反過(guò)來(lái)逆向思維，不就是因?yàn)?4人兩種雜志都訂了嘛。

2 利用模象圖來(lái)學(xué)習(xí)乘法分配律。乘法分配律是一個(gè)難點(diǎn)，如果借助模象圖來(lái)教學(xué)，不僅直觀具體，而且使數(shù)學(xué)知識(shí)化難為易。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，理清解題思路

著名教育家陶行知先生說(shuō)過(guò)：“單純的勞力，不能算做，只能算蠻干，單純的想，只是空想。”拿到了一個(gè)題目，想來(lái)想去做不出，那就要試著想想畫(huà)畫(huà)，邊思考，邊列數(shù)據(jù)，有時(shí)題目數(shù)據(jù)給出較多的情況下，采用策略是列表整理的方法，容易提示數(shù)量之間的關(guān)系，一目了然，便于學(xué)生理清思路，解決問(wèn)題。這樣運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，可以解決像下面這樣類型的題目。

例如：學(xué)校第一次買來(lái)了3個(gè)足球和3個(gè)排球，共用去75元，第二次買來(lái)3個(gè)足球和5個(gè)排球，共用去105元。求足球和排球的單價(jià)各是多少元?這個(gè)題目，如果單純從文字內(nèi)容上來(lái)講，學(xué)生理解上有一定的困難，于是，和學(xué)生分析列表(下發(fā)表格)，見(jiàn)表：

學(xué)生觀察比較：會(huì)思考到，足球個(gè)數(shù)一樣，為什么總價(jià)不一樣呢?多105—75=30(元)呢?從而得出因?yàn)樽闱蛲瑯佣?，第二次買的排球5個(gè)比第一次買的排球3個(gè)多了2個(gè)，多2個(gè)排球?qū)?yīng)的，多的錢就是30元，那么每個(gè)排球30/2=15(元)。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)空間觀念。

美國(guó)數(shù)學(xué)家斯蒂思說(shuō)：“如果一個(gè)特定的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形，那么就整體地把握了問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。”學(xué)生由于生活經(jīng)歷少，不能借生活經(jīng)驗(yàn)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答。因此教師要根據(jù)具體題目的情況，通過(guò)動(dòng)手作圖，幫助學(xué)生建立表象，化抽象為形象，解法迎刃而解。

例如：蘇教版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)P90想想做做第2題，張莊小學(xué)原來(lái)有一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)50米，寬40米。擴(kuò)建校園時(shí)，操場(chǎng)的長(zhǎng)增加了10米，寬增加了8米。操場(chǎng)的面積增加了多少平方米?

A區(qū)也應(yīng)該算在里面，擴(kuò)建后還是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)地方一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生的空間想象也在學(xué)習(xí)過(guò)程中得到了培養(yǎng)，還可以得到多種解法，數(shù)形結(jié)合的方法是更是在這里得到了充分的體現(xiàn)。

總之，根據(jù)題目的具體情況而定，有些題目采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，教師教得輕松，學(xué)生理解得透徹，學(xué)得主動(dòng)，取得了較好的教學(xué)效果，在課堂教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。