基于改進粒子群算法的梯級水風光短期調(diào)峰優(yōu)化調(diào)度

張艷華, 黃靜梅, 黃景光*, 鄧逸天, 李振興

(1.三峽大學電氣與新能源學院， 宜昌 443002； 2.國網(wǎng)重慶電力公司永川供電分公司， 重慶 402160)

隨著可再生能源發(fā)電的建設(shè)規(guī)模增大，其發(fā)電并網(wǎng)的容量占比大幅提升。但可再生能源發(fā)電，尤其是光伏和風力發(fā)電的不確定性，加劇了電力系統(tǒng)調(diào)峰調(diào)頻的困難，給快速跟蹤調(diào)節(jié)電源響應的能力帶來了嚴峻挑戰(zhàn)[1-2]。且在價格因素的推動下，可再生能源投產(chǎn)后會與其他能源搶占負荷空間和輸出通道，同時導致產(chǎn)生棄風、棄光的現(xiàn)象，反而對提高可再生能源的消納能力無實質(zhì)性的作用[3-4]。水電機組可以快速啟動停運，且可調(diào)的發(fā)電容量范圍大，能夠迅速對負荷變化做出反應，因此可作為優(yōu)質(zhì)的調(diào)峰電源用于電力系統(tǒng)調(diào)峰[5-6]。利用水電機組調(diào)峰能力來調(diào)節(jié)光伏電場和風電場的有功輸出，實現(xiàn)水風光聯(lián)合運行，可以顯著提高光伏發(fā)電、風力發(fā)電的利用率，進一步探索清潔能源的發(fā)展模式，為未來清潔能源的發(fā)展起著重要的示范作用[7-9]。

針對負荷空間受限和輸出通道矛盾導致的高棄風、高棄光率的問題，國內(nèi)外的專家學者對此展開了大量研究，其解決辦法包括：提高電網(wǎng)調(diào)節(jié)等效負荷的能力和電力網(wǎng)絡(luò)的傳輸能力；提出風-水日間聯(lián)合調(diào)峰策略，將水電作為調(diào)峰電源以達到削峰填谷的目的，使得聯(lián)合系統(tǒng)出力更加平穩(wěn)[10]；利用梯級水電站的調(diào)蓄作用，將風電、光電接入水電以增加其可調(diào)度性[11]；在保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的條件下，使風光互補電力動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度達到最優(yōu)等方法[12]。針對上述所提的解決辦法建立了不同的算法模型，其中包括：以平抑風光出力波動為目標建立風-光-水聯(lián)合系統(tǒng)發(fā)電效益最大的模型，并提出依賴動態(tài)調(diào)整學習因子的免疫粒子群算法，使得建模更加準確，計算精度更高[13]；以風光水系統(tǒng)總發(fā)電量最大為目標的優(yōu)化調(diào)度模型，保證滿足系統(tǒng)調(diào)度規(guī)則的前提下使系統(tǒng)發(fā)電效益達到最高[14]。

鑒此，以湖北一梯級水電站與附近的風光電場為研究對象，在風-光-水聯(lián)合系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上[13-14]建立了系統(tǒng)余留負荷均方差最小的梯級水-風-光電站聯(lián)合調(diào)峰短期調(diào)度模型，并提出利用收縮因子和基于佳點集法的改進粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)來改善建模和提高算法精度。研究梯級水風光互補聯(lián)合調(diào)度運行方法，發(fā)現(xiàn)該方法可最大程度地消納風電和光電，緩解電網(wǎng)調(diào)峰壓力，減少了棄風、棄光現(xiàn)象，保證了系統(tǒng)調(diào)度運行的發(fā)電效益。

1 梯級水風光聯(lián)合互補調(diào)度的必要性和可行性分析

截至2015年底，坐落于湖北宜昌的清江三級梯級水電站(簡稱梯級A)，坐落于湖北恩施的利川汪營風電場(簡稱風電場B1)、天上坪風電場(簡稱風電場B2)，裝機容量分別為400 MW、300 MW，坐落于湖北武漢的花山光伏電場(簡稱光電場C)，其裝機容量為200 MW。梯級水電站A共分為3個梯級(A1、A2、A3)，各級電站基本參數(shù)如表1所示。

表1 梯級各電站基本參數(shù)特征

風光電場由于供電片區(qū)負荷小，主變限制了其并網(wǎng)容量，造成年累計棄風電量約為9 470 MW。若將風光接入水電，利用水電的輸出通道打包外送出去，勢必會減少風電、光電的浪費。

研究梯級水-風-光聯(lián)合調(diào)度，首先分析梯級A是否能對兩個風電場B1、B2以及光電場C的出力進行補償。分析梯級A對風電補償?shù)某隽梢园l(fā)現(xiàn)，A1梯級電站在5月和7月滿足不了風電的最大補償需求，但在剩余月份A1梯級電站均可完全補償[15]；以能夠充分滿足風電補償需求為前提，發(fā)現(xiàn)將A1、A2梯級電站聯(lián)合運行后，其剩余的補償出力也可滿足光電所需。其次從互補容量分析，風-光電站總裝機容量為900 MW，占梯級電站A總裝機容量(3 052 MW)的32.15%。最后從互補電量進行分析，梯級A電站的年平均發(fā)電總量約為8.48×109kW·h，風-光電場的年平均發(fā)電總量約為9.03×108kW·h，占梯級A的10.65%，聯(lián)合互補輸出可使輸出通道增輸10.65%的電量。

根據(jù)上述分析可知，從出力補償能力、互補容量及互補電量這3個方面上都可為研究梯級A與周圍風電場和光電場互補聯(lián)合調(diào)度提供理論支撐和基礎(chǔ)。

2 梯級水風光聯(lián)合調(diào)峰短期調(diào)度數(shù)學模型

以系統(tǒng)余留負荷均方差最小為目標函數(shù)，并以水電站不影響下游來水需求和基本用水要求為目標，建立一個日內(nèi)調(diào)峰模型。所提調(diào)度策略為先對風電、光電進行補償，要求互補部分為風電和光電的裝機容量之和(900 MW)，再利用水電自身剩余可調(diào)出力安排調(diào)峰。

2.1 目標函數(shù)

(1)

2.2 約束條件

(1)水量平衡約束：

Vi,t+1=Vi,t+(Ri,t-Qi,t-qi,t)Tt

(2)

式(2)中：Vi,t+1和Vi,t分別為第i個梯級電站在t+1和t時段時的水庫庫容，m3；Ri,t為第i個梯級電站在t時段區(qū)間的入庫流量，m3/s；Qi,t為第i個梯級電站在t時段的發(fā)電流量，m3/s；qi,t為第i個梯級電站在t時段的棄水流量，m3/s；Tt為調(diào)度期內(nèi)第t時段的時長，h。

(2)水量聯(lián)系約束：

Ri,t=Qi-1,t-Δti-1+qi-1,t-Δti-1+Ii,t

(3)

式(3)中：Δti-1為第i-1～i個梯級電站的水流滯時對應的時段；Ii,t為第i-1～i個梯級電站的區(qū)間平均入庫流量，m3/s。

(3)發(fā)電流量約束：

Qi,min≤Qi,t≤Qi,max

(4)

式(4)中：Qi,t為第i個梯級電站在第t時段的發(fā)電流量，m3/s；Qi,min、Qi,max分別為第i個梯級電站在第t時段允許發(fā)電流量的最小值和最大值，m3/s。

(4)庫容約束：

Vi,min≤Vi,t≤Vi,max

(5)

式(5)中：Vi,t為第i個梯級電站在第t時段的庫容量，m3；Vi,min、Vi,max分別為第i個梯級電站死水位所對應的最小庫容和正常蓄水時所對應的最大庫容(汛期則為防洪水位所對應的防洪庫容)，m3。

(5)出力約束：

(6)

分別為光電場在第t時段允許出力的最小值和最大值，MW。

(6)出力補償約束：

(7)

其他約束條件包括梯級電站水庫的庫容約束、水頭限制約束、梯級電站發(fā)電的引水流量約束及各變量值不為負等。

3 基于改進PSO算法的模型求解

3.1 PSO算法的改進

3.1.1 種群的初始生成

初始種群的分布與整個算法的尋優(yōu)過程有著密切的聯(lián)系，PSO算法的初始種群都是隨機生成的，導致有的生成點可能聚集在一個區(qū)域，使得粒子相似度較高且容易局限搜索空間，影響算法的計算時間和速度，同時解的質(zhì)量不高。為提高解的質(zhì)量，希望生成點均勻分布在區(qū)域的各個角落，因此提出了佳點集法。佳點集法是一種均勻取點的方法，可將初始種群均勻分布在搜索空間中，與一般粒子群隨機初始化種群有著明顯區(qū)別，提高了初始種群的多樣性[16-17]?，F(xiàn)在[-10，10]的二維區(qū)間內(nèi)將20個點用隨機生成法和佳點集法實現(xiàn)，結(jié)果對比如圖1所示。

3.1.2 引入收縮因子λ

PSO算法的權(quán)重系數(shù)w值的大小會對算法求解的結(jié)果產(chǎn)生很大影響，其取值通常采用線性遞減的方式。計算前期w較大，全局搜索能力強，雖然保證了種群的多樣性下，但仍希望加強局部搜索能力，能快速高效地找到最優(yōu)解；計算后期w較小，粒子無法大范圍搜索，使得過早陷入局部最優(yōu)，不能滿足種群的多樣性，導致得到的最優(yōu)解不可靠。

vi(t+1)=wvi(t)+c1rand1(pbest-xi)+

c2rand2(gbest-xi)

(8)

xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)

(9)

w線性遞減并不是對所有問題都是有效的，因此引入收縮因子λ確保算法收斂，其計算公式為

(10)

式(10)中：中間替代變量φ=c1+c2,φ>4。

vi(t+1)=λ[vi(t)+c1rand1(pbest-xi)+

c2rand2(gbest-xi)]

(11)

3.2 改進PSO算法應用于短期調(diào)峰優(yōu)化調(diào)度流程

應用于短期調(diào)峰的改進PSO算法流程如圖2所示。按要求輸入計算所需參數(shù)，并根據(jù)上述約束條件通過不斷調(diào)整粒子適應度值計算梯級各電站出力，直至滿足迭代終止條件后輸出最終所需計算結(jié)果。

K為迭代終止條件；k為迭代次數(shù)圖2 改進PSO算法流程Fig.2 Improved PSO algorithm flow

4 算例仿真分析

鑒借已建成的龍羊峽水-光互補電站的模型[18]，并以梯級A，風電場B1、B2和光電場C作為研究對象。選取豐水期典型日(2014年8月15日)、平水期典型日(2014年11月15日)和枯水期典型日(2014年1月15日)3個時間的風電、光電場實時出力以及梯級水電站的入庫流量作為模型的仿真輸入，梯級各電站水位為決策變量，A1、A2、A3電站的起調(diào)水位分別為381.21、378.56、375.05 m。

以一天24 h為調(diào)度周期，調(diào)度時段為1 h，從0：00開始到24：00結(jié)束，共可劃分為24個調(diào)度時段。利用改進的PSO算法對模型進行求解，其參數(shù)設(shè)置為c1=c2=2.03，迭代次數(shù)500，種群規(guī)模50。為簡化計算過程，將兩個風電場出力合為一個風電場出力。在純梯級電站調(diào)峰(純梯級)和梯級水-風-光電站聯(lián)合調(diào)峰(聯(lián)合系統(tǒng))方案下建立系統(tǒng)余留負荷均方差最小的聯(lián)合調(diào)峰短期調(diào)度模型。

4.1 算例結(jié)果對比

4.1.1 豐水期典型日

由圖3所示，在純梯級A參與電網(wǎng)負荷調(diào)峰后，在17：00時系統(tǒng)的負荷達到峰值，在凌晨4：00系統(tǒng)負荷值達到最小，峰谷差減小為7 461.17 MW，降幅12.05%；在風光水互補的梯級水電站調(diào)峰后，系統(tǒng)最大峰值出現(xiàn)在20：00與最小谷值出現(xiàn)的時刻同純梯級調(diào)峰一致，但系統(tǒng)峰谷差為7 383.77 MW，較原始負荷減少了12.96%。豐水期典型日調(diào)峰后的負荷剩余曲線較為平緩，但在9：00—11：00調(diào)峰后負荷變化趨勢同原負荷，沒有發(fā)揮明顯削峰作用。

圖3 豐水期典型日系統(tǒng)負荷圖Fig.3 Typical daily system load diagram during wet season

圖4 豐水期典型日下系統(tǒng)水位變化過程以及出力對比Fig.4 Variation process of water level and comparison of system output under typical days in wet season

如圖4(a)～圖4(c)所示，純梯級調(diào)峰下A1電站在0：00—10：00，發(fā)電流量小于入庫徑流，幾乎可按保證出力使得水位逐漸調(diào)高至382.22 m；8：00開始逐漸加大出力，下泄流量增大，電站水位略微下降后再提升保持高水頭發(fā)電；18：00至調(diào)度期末水位降到381.94 m；A2電站的水位與上游A1電站的下泄流量有很大聯(lián)系，庫容較A1小，11：00后A2水位隨A1下泄流量的增大而穩(wěn)步提升；A3為日調(diào)節(jié)電站，在19：00—21：00時段，來自A2大量下泄流量使得其水位漲幅劇烈。

根據(jù)圖4(d)可得，在梯級水-風-光電站聯(lián)合調(diào)峰下，因為風電、光電作為調(diào)峰容量的一部分，在用電的低谷時期24：00—次日6：00和14：00—18：00時段梯級電站出力較小，因此水位較純梯級調(diào)峰高；19：00—22：00時段以增大發(fā)電流量的形式增加出力。A2在A1減小出力時，因上游電站下泄來水量減小，水位較純梯級略低，但也呈穩(wěn)步上升趨勢。A3電站日內(nèi)水位變化同純梯級調(diào)峰，波動較大且呈上升趨勢。

4.1.2 平水期典型日

在兩種不同方案下，純梯級調(diào)峰后余留負荷均方差為6.47×1012kW2；梯級水-風-光電站聯(lián)合調(diào)峰調(diào)度下，系統(tǒng)余留負荷均方差為6.38×1012kW2。如圖5所示，在純梯級A參與電網(wǎng)負荷調(diào)峰后，在17：00時系統(tǒng)的負荷達到峰值，在凌晨4：00系統(tǒng)負荷值達到最小，峰谷差減小為7 461.17 MW，降幅12.05%。梯級水-風-光電站聯(lián)合調(diào)峰后，系統(tǒng)最大峰值出現(xiàn)在20：00和最小谷值出現(xiàn)的時刻同純梯級調(diào)峰一致，但系統(tǒng)峰谷差為7 383.77 MW，較原始負荷減少了12.96%。平水期典型日調(diào)峰后的負荷剩余曲線較為平緩，但在9：00—11：00調(diào)峰后負荷變化趨勢同原負荷，沒有發(fā)揮明顯削峰作用。

圖5 平水期典型日系統(tǒng)負荷圖Fig.5 Typical daily system load diagram during normal water period

如圖6所示，平水期典型日下，兩種調(diào)峰方案中的梯級總出力均表現(xiàn)為“雙峰”型，深夜負荷用電低谷時段0：00—7：00，梯級各電站水位變化不明顯，系統(tǒng)出力總和幾乎不變。由于風光電供應一部分負荷，最終表現(xiàn)為8：00—12：00時段A1水位提升約0.05 m，18：00—21：00時段增加發(fā)電流量參與調(diào)峰。至調(diào)度期末，A1水位無變化，A2水位增加0.2 m，A3水位降低0.2 m，A1、A2水位波動較明顯。

圖6 平水期典型日下系統(tǒng)水位變化過程以及出力對比Fig.6 Variation process of water level and comparison of system output under typical days in normal water period

4.1.3 枯水期典型日

圖7 枯水期典型日下系統(tǒng)負荷圖Fig.7 Typical daily system load diagram during dry season

在兩種不同方案下，純梯級調(diào)峰后余留負荷均方差為7.34×1012kW2；梯級水-風-光電站聯(lián)合調(diào)峰調(diào)度下，系統(tǒng)余留負荷均方差為7.22×1012kW2。如圖7所示，純梯級A參與電網(wǎng)負荷調(diào)峰后，在17：00時系統(tǒng)的負荷達到峰值，在凌晨4：00系統(tǒng)負荷值達到最小，峰谷差減小為7 801.30 MW，降幅8%。梯級水-風-光電站聯(lián)合調(diào)峰后，系統(tǒng)最大峰值出現(xiàn)在20：00和最小谷值出現(xiàn)的時刻同純梯級調(diào)峰一致，但系統(tǒng)峰谷差為7 732.07 MW，較原始負荷減少了8.9%。梯級水-風-光聯(lián)合系統(tǒng)調(diào)峰曲線從直觀上看更為平坦光滑。但由于枯水期少水，兩種調(diào)度方案下發(fā)電量均沒有豐、平水期多，因此調(diào)峰容量小，調(diào)峰效果比豐、平枯水期差。

兩種調(diào)度方案下各電站水位變化與梯級出力對比如圖8所示?？菟诘湫腿障拢麄€梯級入庫來水徑流小，調(diào)度初始的用電低谷時期同豐、平水期一致，風光的并網(wǎng)可使水電站少發(fā)的電量以水量的形式儲存起來，待到用電高峰時再以較大發(fā)電水頭發(fā)電，但由于A1庫容大，蓄水量并未導致A1水位發(fā)生變化。隨著發(fā)電流量增大，兩種運行方案下水位均表現(xiàn)為逐漸降低，到調(diào)度末期的負荷低谷時水位才稍微有所上升，但方案2較方案1在17：00—20：00時段水位降低0.02～0.03 m。A2、A3庫容較小，水位受A1下泄流量影響較大，整個調(diào)度期內(nèi)水位波動較為明顯。梯級發(fā)電量平均出力在900 MW左右，主要集中在負荷高峰時期出力。

圖8 枯水期典型日下系統(tǒng)水位變化過程以及出力對比Fig.8 Variation process of water level and comparison of system output under typical days in dry season

兩種方案下，在平水期、豐水期、枯水期三種典型日下調(diào)峰效果對比如表2所示。

表2 不同典型日下純梯級與聯(lián)合系統(tǒng)調(diào)峰對比

由表2可得，在3種不同典型來水日下梯級水-風-光電站聯(lián)合調(diào)峰較純梯級調(diào)峰，無論是對減小系統(tǒng)余留負荷方差還是削弱系統(tǒng)峰谷差方面都是有益的，為基荷電源出力創(chuàng)造更好的環(huán)境。其中余留負荷均方差平均再降0.14×1012kW2，峰谷差平均減少97.28 MW。此外，梯級水電站因補償風光，時段內(nèi)的出力大小會有所調(diào)整。同時風、光電看作“虛擬水電”與水電捆綁輸出全額入網(wǎng)，也間接性地增加了系統(tǒng)的調(diào)峰容量。且在豐、平、枯水期典型日下聯(lián)合系統(tǒng)中梯級水電站A日內(nèi)出力分別增加202.15、148.16、15.42 MW。若考慮電價后，以目前湖北水電0.38元/kW·h的上網(wǎng)電價計算，可為梯級日均增加46 268.8元的收益。

4.2 驗證改進粒子群算法的有效性

為驗證改進PSO的優(yōu)勢及應用于梯級水電站調(diào)度的有效性，采用基本PSO求解豐水期典型日下純梯級調(diào)峰，與改進后PSO作對比驗證，結(jié)果如圖9、表3所示。

可以看出在迭代初期，改進后的PSO在慣性因子的作用下比基本PSO收斂速度快。隨著迭代次數(shù)的增加基本PSO在約第110次收斂于5.89×1012kW2，計算時長為14.27 s，陷入局部最優(yōu)解；而改進后的PSO在為第240次收斂于5.80×1012kW2，優(yōu)化結(jié)果優(yōu)于PSO，計算時長為14.88 s。

圖9 算法對比結(jié)果Fig.9 Algorithm comparison results

表3 算法優(yōu)化對比

這是由于種群初始化的均勻分布，擴大其尋優(yōu)范圍，避免了算法前期的趨同性，以犧牲計算效率獲得更好的尋優(yōu)效果。

5 結(jié)論

建立了系統(tǒng)余留負荷均方差最小的梯級水-風-光電站聯(lián)合調(diào)峰短期調(diào)度模型，分析了聯(lián)合調(diào)度的短期調(diào)峰能力和梯級短期調(diào)度運行產(chǎn)生的影響，為今后湖北能源集團梯級水、風電與光伏電站聯(lián)合調(diào)峰發(fā)電提供參考價值。得出如下結(jié)論。

(1)通過與純梯級調(diào)峰模式對比，風電、光電并入水電一起參與電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)度，可使系統(tǒng)余留負荷均方差平均再降0.14×1012kW2，使得負荷曲線的峰谷差進一步縮小，增加了調(diào)峰容量，對改善火電頻繁啟停工作有著積極作用。

(2)風電、光電與水電互補后形成的聯(lián)合上網(wǎng)系統(tǒng)，水電補償風電、光電，保障風光電全額入網(wǎng)，避免棄風、棄光現(xiàn)象的產(chǎn)生。同時，不額外增加水電機組增設(shè)的投資費用但增加了水電發(fā)電量，豐、平、枯水期典型日下聯(lián)合系統(tǒng)中梯級水電站A日內(nèi)出力分別增加202.15、148.16、15.42 MW，提高了企業(yè)的經(jīng)濟效益。

(3)引入收縮因子后，改進PSO有更好的收斂速度；利用佳點集法使粒子初始種群均勻化，擴大了尋優(yōu)范圍，增強了種群的多樣性，可以得到更優(yōu)質(zhì)的解。

若要討論梯級水-風-光電站聯(lián)合調(diào)峰調(diào)度對企業(yè)經(jīng)濟效益的影響，在后期還可將價格因素考慮其中構(gòu)成多元化目標函數(shù)。同時，隨著未來對調(diào)峰電源需求量的增加，今后工作中還可進一步將抽水蓄能電站加入調(diào)度模型。