彈性碰撞模型及應(yīng)用

縱觀近幾年高考考題，筆者認為題目考查的重點大都落在典型的“模型”問題上，其中“碰撞”模型一直是近幾年高考的熱點。彈性碰撞問題及其變形是中學(xué)物理中常見問題，彈性碰撞模型能與很多知識點綜合，聯(lián)系廣泛，題目背景易推陳出新。掌握這一模型，可切實提高學(xué)生推理能力和分析解決問題能力。

1 “彈性碰撞”的基本規(guī)律及應(yīng)用公式

彈性碰撞過程無機械能損失，遵循的規(guī)律是動量守恒。在題目中常見的彈性球、光滑的滑塊及微觀粒子的碰撞都是彈性碰撞。

2 “彈性碰撞”典例分析

例1 如圖2所示，在光滑水平面上放有一小坡形光滑導(dǎo)軌B，現(xiàn)有一質(zhì)量與導(dǎo)軌相同的光滑小球A向右滑上導(dǎo)軌，并越過最高點向右滑下，以后離開導(dǎo)軌B，則（ ）

A.導(dǎo)軌B將會停在原來的位置。

B.導(dǎo)軌B將會停在原來位置的右側(cè)。

C.導(dǎo)軌B將會停在原來位置的左側(cè)。

D.導(dǎo)軌B最終將做勻速直線運動。

析與解 小球A滑上導(dǎo)軌最高點，又越過最高點向右滑下，到離開導(dǎo)軌B的整個過程中，系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒，相當于小球與導(dǎo)軌發(fā)生彈性碰撞的過程，又因質(zhì)量相等，導(dǎo)軌B先向右加速后減速到停止，小球以原速度運動。所以答案選B。

例2 如圖3所示，兩單擺的擺長不同，已知B的擺長是A擺長的4倍，A的周期為T，平衡時兩鋼球剛好接觸，現(xiàn)將擺球A在兩擺線所在的平面向左拉開一小角度釋放，兩球發(fā)生彈性碰撞，碰撞后兩球分開各自做簡諧運動，以mA、mB分別表示兩擺球A、B的質(zhì)量，則下列說法正確的是：

A.小球一定沿水平方向向左作平拋運動。

B.小球可能沿水平方向向左作平拋運動。

C.小球可能沿水平方向向右作平拋運動。

D.小球可能做自由落體運動。

析與解 小球水平?jīng)_上小車，又返回左端，到離開小車的整個過程中，系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒，相當于小球與小車發(fā)生彈性碰撞的過程，如果m＜M，小球離開小車向左做平拋運動，m=M，小球離開小車做自由落體運動，如果m＞M，小球離開小車向右做平拋運動，所以答案應(yīng)選B、C、D。

例4 在光滑水平面上有相隔一定距離的A、B兩球，質(zhì)量相等，假定它們之間存在恒定的斥力作用，原來兩球被按住，處在靜止狀態(tài)?，F(xiàn)突然松開兩球，同時給A球以速度v0，使之沿兩球連線射向B球，B球初速度為零，若兩球間的距離從最小值（兩球未接觸）到剛恢復(fù)到原始值所經(jīng)歷的時間為t0。求：B球在斥力作用下的加速度？

彈性碰撞模型的應(yīng)用不僅僅局限于“碰撞”，我們應(yīng)廣義地理解“碰撞”模型。這一模型的關(guān)鍵是抓住系統(tǒng)“碰撞”前后動量守恒、系統(tǒng)機械能守恒，具備了這一特征的物理過程，可理解為“彈性碰撞”模型。只有學(xué)生對所研究物理過程和遵循的規(guī)律比較清晰了解，碰到具體問題具體分析，問題就會迎刃而解。

(欄目編輯 陳 潔)

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>