對“能級”一節(jié)的教學探討

摘要：本文概述了玻爾理論的發(fā)展過程和基本內(nèi)容，分析了教材中對“能級”一節(jié)各知識點的處理。對本節(jié)知識的教學方法，教材的分析、利用，難點的突破，以及在教學中遇到的困難等進行了探討，并對本節(jié)知識教學方法的改進，以及如何突破本節(jié)的教學難點提出了建議。

關鍵詞：玻爾理論；能級；躍遷；光譜

中圖分類號：G633.7

文獻標識碼：A

文章編號：1003-6148(2008)1(S)-0014-3

1 “能級”的來歷——玻爾理論

19世紀，人們已經(jīng)知道物質(zhì)是由原子組成。1911年E.盧瑟福提出原子核式模型，這一模型與經(jīng)典物理理論之間存在著尖銳矛盾。按照經(jīng)典物理理論會得出原子將不斷輻射能量而不可能穩(wěn)定存在的結(jié)論；原子發(fā)射連續(xù)譜，而不是實際上的離散譜線。玻爾著眼于原子的穩(wěn)定性，吸取了M.普朗克、A.愛因斯坦的量子概念，于1913年考慮氫原子中電子圓形軌道運動，提出原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論。

1.1 玻爾的假設

理論的兩條基本假設是：①定態(tài)假設：原子系統(tǒng)中存在具有確定能量的定態(tài)，原子處于定態(tài)時，電子繞核運動不輻射也不吸收能量。原子的定態(tài)可通過經(jīng)典力學和角動量量子化條件得出。②躍遷假設：原子系統(tǒng)從一個定態(tài)過渡到另一個定態(tài)，伴隨著光輻射量子的發(fā)射和吸收。

1.2 玻爾理論對氫原子光譜的解釋

玻爾由基本假設出發(fā)，計算出氫原子的軌道半徑和能量公式如下：

氫原子的軌道半徑為

可見，氫原子的軌道半徑和能量都不是連續(xù)的，即是量子化的。

把這種量子化的能量值稱為原子能級（簡稱能級）。當氫原子由一個能級躍遷到另一能級時，就產(chǎn)生一條譜線。玻爾的計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)符合的很好。

1.3 玻爾理論的成功及局限性

玻爾理論對氫原子光譜的解釋獲得了很大的成功，在原子理論和量子力學的發(fā)展過程中起到了很大的作用。然而，玻爾只考慮了電子繞原子核的運動，實際上分子、原子、電子、原子核的運動是相當復雜的。所以玻爾理論對復雜的堿金屬光譜就難以解釋，對譜線的強度、色散現(xiàn)象、偏振等問題更無法處理。直到1926年，薛定諤等人建立了量子力學，人們才對微觀粒子的運動規(guī)律有了更全面、深刻的認識。

2 教材對玻爾理論內(nèi)容的處理

本章“量子論初步”分五節(jié)。第一、二節(jié)介紹光的波粒二象性，初步接觸量子化、二象性、概率波等概念，第三節(jié)介紹能級概念，第四節(jié)介紹物質(zhì)波的概念，第五節(jié)介紹不確定關系。

第三節(jié)“能級”分以下幾部分講述：

①引入：簡述有核模型與經(jīng)典物理理論之間的矛盾，玻爾理論提出的科學歷史背景；

②玻爾理論的內(nèi)容介紹和評判：介紹軌道量子化的概念和定態(tài)假設的內(nèi)容，分析玻爾理論的成功和局限性；

③能級：提出能級、基態(tài)、激發(fā)態(tài)、電離的概念；

④光子的發(fā)射和吸收：講述玻爾理論躍遷假設的內(nèi)容，介紹能級圖以及躍遷公式；

⑤“原子光譜”部分：介紹氫原子光譜，分析玻爾理論對氫原子光譜的解釋。

3 教學中對教材的利用和改進

我認為在教學中應把教材中那些過時的，遠離學生實際的材料、知識舍棄。對教材中主干知識和體現(xiàn)物理方法的內(nèi)容，針對重點、難點，結(jié)合學生實際，結(jié)合物理學、科技的新發(fā)展花大力氣進行拓展延伸。使學生能熟練地理解、掌握這些基本概念，基本規(guī)律和方法。對于非主干知識的拓展，只限于科普式的介紹一些最新的、正確的觀點、材料，只要求學生知道是什么，不要求知道為什么，更不用介紹技術和操作的細節(jié)，起到擴大學生知識面和視野的作用即可。特別是在這個信息時代，應讓學生用有限的時間和精力去高效的學習正確、有用的知識，而不是探索、重復前人的錯誤。應該吸收其優(yōu)秀成果，走捷徑去繼承并加以發(fā)展。

3.1 關于“量子”

本節(jié)課整篇圍繞“量子化”展開，可在全文卻沒有給出“量子”的概念或解釋?！傲孔印币辉~來源于拉丁文，原意是“分立的部分”或“數(shù)量”。所謂量子或量子化，本質(zhì)是不連續(xù)性。在宏觀領域中，這種量子化（或不連續(xù)性）相對宏觀尺度極微小，完全可以忽略不計。我認為，在接觸玻爾理論之前搞清楚“量子”含義，對本節(jié)內(nèi)容的理解有很大幫助。

3.2 引入部分

教材指出，根據(jù)盧瑟福原子模型和經(jīng)典電磁理論推出原子應當不穩(wěn)定和輻射電磁波的頻率是連續(xù)的這一結(jié)論與實驗事實相矛盾?？梢宰寣W生體會到，正是這個矛盾，推動了能量量子化理論的提出，促進了量子力學的建立和發(fā)展，從而達到對學生進行辯證唯物論、認識論和方法論的教育目的。教學中可讓學生閱讀自主學習。

3.3 玻爾理論的內(nèi)容介紹和評判部分

教材中將玻爾的“定態(tài)假說”稱為“原子結(jié)構(gòu)假說”。按照經(jīng)典電磁理論，原子應是不穩(wěn)定的，但實際情況不是這樣，這一點，教材并未強調(diào)，原因是學生過去并沒有“做加速運動的帶電粒子要輻射能量”這樣的認識。相應地，教材也沒有提到玻爾理論中“定態(tài)”這個概念。講到軌道量子化的時候，教材重點描述了“量子化”，有意淡化了“軌道”，沒有采用過去教材中常用的以同心圓代表氫原子軌道的插圖。這樣做，避免了強化軌道的圖景。為了使學生更深刻理解玻爾理論的這部分內(nèi)容，我讓學生總結(jié)，這些假設解決了經(jīng)典電磁理論和盧瑟福原子模型的哪些矛盾？學生在逐條對比中加深認識。

然而在下面的類比分析中，教材還是用了地球和人造衛(wèi)星這個例子。它確實可以幫助學生理解原子狀態(tài)的不連續(xù)性，但也更容易使學生產(chǎn)生電子做勻速圓周運動的錯誤認識，也在無形中強化了“軌道”的概念。所以在教學中有必要對學生解釋，經(jīng)典的理論在這里已經(jīng)不再適用，其實氫原子中的電子是沒有軌道的，電子在原子中運動的“軌道”這樣的說法，表達的只是一種可能性。

3.4 “能級”和“光子的發(fā)射和吸收”部分

主要講解玻爾理論中“躍遷假設”的內(nèi)容。教材突出了最有積極意義的能量量子化的觀點，舍去了能級公式的推導和計算，直接給出了氫原子的能級圖和一些可能的能量值，可能的躍遷方式。這樣做就是為了提高學生的學習效率，體現(xiàn)課改和素質(zhì)教育的精神。在一些習題中還會看到關于能級公式的計算，我認為應該大膽舍棄。高考考察的重點是能級躍遷的規(guī)律，這部分內(nèi)容應當做適當?shù)耐卣埂?/p>

原子躍遷是一個比較難理解的知識點。在教學中，我先講授了躍遷的概念及躍遷公式hν=Em-En，讓學生閱讀教材，然后請他們例舉生活中與原子躍遷相似的事件，交流他們對此知識點的理解。學生舉出了非常好的例子：能級就好比臺階，原子躍遷就好比一個人在跳臺階。人可以從上跳到下，也可以從下跳到上，可以跳一級，也可以跳多級，但是不可能跳到某兩級之間。向上跳相當于原子由低能級向高能級躍遷，跳的臺階越多，需要的能量就越大，如果上跳時具有的能量在到達二級與三級之間，他就無法到達第三級臺階而是落在第二階上。這樣一個類比，形象生動地描述了原子躍遷的過程，很容易突破了難點。但它也有一個缺點，生活中的臺階大多是高度一致的，而能級圖中每兩個能級的差是逐級遞減的。目前還沒找到更合適的例子，我就讓學生記住這個區(qū)別。

3.5 “原子光譜”部分

玻爾理論的一個重要貢獻就是正確解釋了氫原子光譜。教材中“原子光譜”這部分內(nèi)容也可以看成是玻爾理論的應用?？梢試@幾個問題展開：

①能量量子化的觀點怎樣解釋原子光譜是線狀光譜？

②為什么各元素的原子光譜不同？

③為什么可以用光譜分析確定樣品中有哪些元素？

④光譜分析有什么優(yōu)越性？光譜分析在現(xiàn)代科學，如地質(zhì)、冶金、石油、生物醫(yī)學、地球化學、材料和環(huán)境科學等各個領域內(nèi)獲得了廣泛應用?？上?qū)W生做簡單介紹，使其了解物理在科技進步以及社會發(fā)展中發(fā)揮的重要作用。

4 有待解決的問題

一些學生在學完整章會有這樣的煩惱：“學完能級，對原子結(jié)構(gòu)有了清晰的認識，但是學了物質(zhì)波，看了氫原子的電子云好像又變得糊涂了?！逼鋵?，對電子等微觀粒子，由于不能用確定的坐標描述他們在原子中的位置，因此，電子在原子中運動的“軌道”這樣的說法其實是沒有意義的。電子云表示的是電子在原子核各個位置出現(xiàn)的概率。

我想學生之所以會有這樣的疑惑，是因為學習能級這節(jié)中“軌道量子化”時留下了錯誤的前概念。這部分內(nèi)容建立在盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型之上，本身就是不完善的，教材出現(xiàn)它的目的應該是為“能量量子化”做準備。

這塊“雞肋”，舍掉，學生該如何理解能級？不舍，錯誤概念又怎樣消除呢？

參考文獻：

［1］楊福家.原子物理學.北京：高等教育出版社，1991

［2］戴劍鋒.物理發(fā)展與科技進步.北京：化學工業(yè)出版社，2005

(欄目編輯 趙保鋼)

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”