“數(shù)學(xué)魔術(shù)”的奧秘

小明同學(xué)是成才中學(xué)七（1）班的數(shù)學(xué)科代表，他一直惦記著今天學(xué)校舉辦的慶國慶文娛演出中的那個(gè)“數(shù)學(xué)魔術(shù)”的謎底.好容易盼到放學(xué)，小明一回到家就告訴他爸爸：今天學(xué)校舉行了慶國慶文娛演出，八（2）班的一位同學(xué)表演了一個(gè)“數(shù)學(xué)魔術(shù)”，表演者要求同學(xué)們各人把自己鞋子的尺碼數(shù)乘以2，加上40，然后乘以50，再加上７，最后減去自己出生的年份數(shù)，這時(shí)，觀眾中不管是誰，只要把計(jì)算結(jié)果告訴表演者，那么表演者就能一下子說出這位同學(xué)的歲數(shù)和鞋子的尺碼數(shù)，這使得我們都很驚訝而又大惑不解，你說表演者為什么會算得既快又準(zhǔn)呢？

小明爸爸用筆在紙上劃了幾分鐘，笑了起來并自言自語：“原來如此.”他對小明說：“我先舉個(gè)例子，你現(xiàn)在所穿鞋子的尺碼數(shù)為38，今年（200７年）1５歲（1992年出生），按照表演者的要求，所做的運(yùn)算應(yīng)是：

（38×2+40）×50+7-1992=38×100+(2007-1992)=3815，你看你運(yùn)算結(jié)果的四位數(shù)，前兩位數(shù)恰好就是你所穿鞋子的尺碼數(shù)，而后兩位數(shù)又正好是你今年的歲數(shù)?！斑祝Π。】墒悄敲炊嗟耐瑢W(xué)，每個(gè)人所穿鞋子的尺碼數(shù)不一樣，而各個(gè)同學(xué)的歲數(shù)也不完全相同，這是個(gè)規(guī)律還是巧合？”小明還是將信將疑.

“對啊，你不問我，我也要問你，”他爸爸又耐心地講了起來，“設(shè)某同學(xué)所穿鞋子的尺碼數(shù)為xy碼，出生年份數(shù)為abcd，那么所做的運(yùn)算應(yīng)是：

（xy×2+40）×50+7-abcd=xy×100+(2007-abcd)，而2007-abcd恰為該同學(xué)的歲數(shù)，不妨設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為■，則xy×100+(2007-abcd)=xyef，這時(shí)你看這個(gè)四位數(shù)的前兩位數(shù)xy恰好就是該同學(xué)所穿鞋子的尺碼數(shù)，而后兩位數(shù)ef 又正好是該同學(xué)今年的歲數(shù).這不是一個(gè)巧合，而是一個(gè)規(guī)律.”

“噢！原來如此！”至此，小明才算是徹底弄清了這個(gè)“數(shù)學(xué)魔術(shù)”的奧秘，感嘆地說：“難怪那位表演者能這么快說出尺碼數(shù)和歲數(shù).”

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