“多體、多過程”綜合試題的結(jié)構(gòu)與解題思路

目前，大多數(shù)省市實(shí)行“3+x”高考模式，物理部分試題題量非常有限。如何高效地完成對力與運(yùn)動、動量與能量、場與電路及與之對應(yīng)的狀態(tài)與物理過程分析、能量轉(zhuǎn)化分析、臨界條件分析等知識與能力的檢測，則往往通過創(chuàng)設(shè)“多體、多過程”綜合試題米達(dá)到檢測目的。本文列舉近幾年的高考試題加以說明。

1 “多體、多過程”試題的特點(diǎn)

“多體、多過程”試題往往以生活、生產(chǎn)實(shí)際為情景，情景中包含多個或單個研究對象，各對象同時參與多個物理過程，且各對象、各過程間相互作用、相互牽連、相互影響建構(gòu)成一個物理問題。問題情景設(shè)置得越巧妙、綜合性和迷惑性越強(qiáng)、開放度越高，試題難度就越大，對學(xué)生的能力要求就越高。這類試題充分體現(xiàn)了“以能力測試為主導(dǎo)，重點(diǎn)考察所學(xué)相關(guān)課程基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度和綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析、解決實(shí)際問題能力”的命題指導(dǎo)思想。從而“多體、多過程”試題在近幾年的高考測試中倍受青睞。

2 “多體、多過程”試題的解題策略

2.1 明確對象 在解答物理綜合題時，必然要運(yùn)用定理及規(guī)律列式。在列式時，首先考慮的是研究對象，也就是物理問題中所涉及的系統(tǒng)，系統(tǒng)中有哪些物體。有時為了使物理問題得到簡化，把組成物理問題的系統(tǒng)分為幾個子系統(tǒng)來加以研究。比如：運(yùn)用動量守恒、機(jī)械能守恒定律時，其中一些子系統(tǒng)滿足守恒條件，就可以把這樣的子系統(tǒng)從大系統(tǒng)中分離開來，給守恒定律創(chuàng)造條件，從而簡化所研究的物理問題。

2.2 分析過程 “多體、多過程”試題所涉及的物理過程往往多變，必然使問題趨于復(fù)雜性，但復(fù)雜多變的物理過程又常常具有階段性。把全過程劃分為若干個階段(子過程)來研究，就可以把看似十分復(fù)雜的問題加以簡化。我們常用“慢鏡頭”方式分析物理過程，把復(fù)雜過程分解為幾個子過程。

2.3 解構(gòu)接點(diǎn) 在1、2兩步的基礎(chǔ)上著重研究、分析各對象間通過何種方式相互作用、各子過程的牽連點(diǎn)及臨界條件。從時空上、相互作用的對象上、事件發(fā)生的因果關(guān)系上解構(gòu)出“多體、多過程”的接點(diǎn)，從而突破、化解難點(diǎn)?！岸囿w、多過程”綜合試題的結(jié)構(gòu)框架可分為“并聯(lián)式”和“串聯(lián)式”。

3 “串聯(lián)式”綜合試題的結(jié)構(gòu)與解題思路

這類試題中的物理情景或物理過程一般按時間先后順序發(fā)生，多個子過程“串聯(lián)”自然、巧妙，共同建構(gòu)成一類復(fù)雜的綜合試題。求解的策略是：按順序“分段成各子過程”，弄清各段(各過程)的接點(diǎn)；再尋找相應(yīng)的物理規(guī)律求解。其框架與解題思路如圖1所示。

例1 (2005年高考理綜Ⅲ卷25題)如圖2所示，一對雜技演員(都視為質(zhì)點(diǎn))乘秋千(秋千繩處于水平位置)從A點(diǎn)由靜止出發(fā)繞O點(diǎn)下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn)B時，女演員在極短時間內(nèi)將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處A。求男演員落地點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離s。已知男演員質(zhì)量m1，和女演員質(zhì)量m2之比等于2，秋千的質(zhì)量不計(jì)，秋千的擺長為R，C點(diǎn)比O點(diǎn)低5R。

析與解 這是一道聯(lián)系實(shí)際的“串聯(lián)式”綜合試題，整個物理過程可分為幾個子過程，見下表所示。各個子過程通過速度這一物理量串聯(lián)成一綜合題。

例2 (2006全國理綜Ⅰ卷25題)有個演示實(shí)驗(yàn)，在上下面都是金屬板的玻璃盒內(nèi)，放了許多用錫箔紙揉成的小球，當(dāng)上下板間加上電壓后，小球就上下不停地跳動?，F(xiàn)取以下簡化模型進(jìn)行定量研究。如圖3所示，電容量為C的平行板電容器的極板A和B水平放置，相距為d，與電動勢為ε、內(nèi)阻可不計(jì)的電源相連。設(shè)兩板之間只有一個質(zhì)量為m的導(dǎo)電小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)。已知：若小球與極發(fā)生碰撞，則碰撞后小球的速度立即變?yōu)榱?，帶電狀態(tài)也立即改變，改變后，小球帶電荷符號與該極板相同，電量為極板電量的α倍（α1）。不計(jì)帶電小球?qū)O板間勻強(qiáng)電場的影響。重力加速度為g。

（1）欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運(yùn)動，電動勢ε至少大于多少？

（2）設(shè)上述條件已滿足，在較長的時間間隔T內(nèi)小球做了很多次往返運(yùn)動。求在T時間內(nèi)小球往返運(yùn)動的次數(shù)以及通過電源的總電量。



析與解 本題源于演示實(shí)驗(yàn)的簡化模型。命題者將電容器所形成的電場這一具體場景與帶電小球作往返運(yùn)動結(jié)合起來，問題設(shè)計(jì)得非常巧妙，具有極大的綜合性與迷惑性。從試題結(jié)構(gòu)來看，屬于“多體、多過程”的“串聯(lián)式”結(jié)構(gòu)，過程見下表所示。小球上下運(yùn)動通過小球與極板的碰撞串聯(lián)起來。小球與極板碰撞后小球的帶電情況及運(yùn)動分析成為試題的突破口。當(dāng)小球與上板碰撞后，小球帶正電，作向下的勻加速運(yùn)動；當(dāng)小球與下板碰撞后，小球帶負(fù)電，作向上的勻加速運(yùn)動。

本題以牛頓力學(xué)來求解，求解過程自然、方便，如下所示：

①要使小球能作往返運(yùn)動，小球所受的電場力大于其重力，設(shè)Q為電容器的帶電量，q為小球碰撞后所帶電量，所以得：

4 “并聯(lián)式”綜合試題的結(jié)構(gòu)與解題思路

這類試題從研究對象上看往往為多個，各對象經(jīng)歷相似的物理過程，遵循相同的物理規(guī)律。解題的突破口為尋找各對象、過程、規(guī)律的連接點(diǎn)。其框架與解題思路如圖4所示。

例3 (2005年高考理綜Ⅰ卷24題)如圖5所示，質(zhì)量為m₁的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m₂的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向。現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m₃的物體C開從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，己知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為(m₁+m₃)的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少?已知重力加速度為g。

析與解 這是一道經(jīng)典的力學(xué)綜合題，多個物體(看上去三個，真正參與的是二個）、多個過程組成的“并聯(lián)式”綜合題。物體C、物體D從靜止?fàn)顟B(tài)釋放所經(jīng)歷的過程情景極其相似，雙體遵守相同的物理規(guī)律，物體所經(jīng)歷的物理過程及規(guī)律見下表所示。由于本題涉及機(jī)械能中的多種能量轉(zhuǎn)化及涉及彈簧彈性勢能這個大綱的“邊緣知識點(diǎn)”，使題目有點(diǎn)超出常人的預(yù)料。學(xué)生平時這方面訓(xùn)練的題目較少，從而使試題更能體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)科水平及能力。本題的難點(diǎn)(解題的接點(diǎn))是雙體在運(yùn)動過程中“彈性勢能變化相等”這一隱含條件的挖掘。

總之，我們在解決“多體、多過程”綜合試題時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，針對不同的問題靈活選取研究對象；對研究對象作出必要的圖示；會分析、研究各對象所經(jīng)歷的物理過程、所遵循的物理規(guī)律；要善于把復(fù)雜問題分解為幾個子過程，善于尋找、挖掘各對象、各運(yùn)動子過程的連接點(diǎn)。只有這樣，才能提高解決物理問題的能力。

(欄目編輯陳 潔)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。