“非線性”物理高考題之我見

傳統(tǒng)的物理教學是以線性問題為基礎(chǔ)，根本不涉及或者回避非線性問題，即使碰到非線性問題，我們也常常把它簡化為線性問題來處理，由此學生往往認為事物的運動具有確定性，而現(xiàn)實生活中事物發(fā)展的不確定性是普遍現(xiàn)象?，F(xiàn)行高中物理教材(全日制普通高級中學教科書(必修加選修)物理第二冊，普通高中課程標準實驗教科書物理選修3-1)在《恒定電流》一章提出了“非線性元件”，并且在學生實驗中增加了“測繪小燈泡的伏安特性曲線”的探究性實驗，讓學生初步接觸了非線性現(xiàn)象。在近兒年高考中，“非線性”類試題已成為考試的熱點，因它在考查學生的基本實驗素養(yǎng)和創(chuàng)新能力方面有獨特的功效。然而，由解決線性問題形成的傳統(tǒng)觀念卻束縛了學生的思維，以至遇到非線性問題總用僵化的方法去思考，導致結(jié)果不正確。筆者想通過對有關(guān)“非線性”高考題的分析和討論，來揭示這類考題的命題特點，形成應(yīng)對這類考題的教學策略，達到提高高三物理復習教學效益的目的。

1 “非線性”高考題的例析

例1 (2006年上海卷)表格中所列數(shù)據(jù)是測量小燈泡U-I關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)：

(1)分析上表內(nèi)實驗數(shù)據(jù)可知，應(yīng)選用的實驗電路圖是圖1中的____(填“甲”或“乙”)；

(2)在方格紙內(nèi)畫出小燈泡的U-I曲線。分析曲線可知小燈泡的電阻隨I變大而______(填“變大”、“變小”或“不變”)；

(3)如圖1(丙)所示，用一個定值電阻R和兩個上述小燈泡組成串并聯(lián)電路，連接到內(nèi)阻不計、電動勢為3V的電源上。已知流過電阻R的電流是流過燈泡b電流的兩倍，則流過燈泡b的電流約為______。

解與析 本題提供了非線性元件小燈泡U-I關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)及可供學生選擇的實驗設(shè)計電路，綜合考查學生獲取信息、轉(zhuǎn)換信息的能力和選擇合理實驗方案的能力。試題中的圖表信息很重要，要善于觀察和轉(zhuǎn)換。對于第(3)問，若學生把小燈泡當作常規(guī)的定值電阻肯定是不行的，而應(yīng)靈活運用小燈泡的U-I圖線來分析、判斷、推理流過燈泡b的電流。

(1)由小燈泡U-I關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)可得，電路中燈泡兩端的電壓可調(diào)為0，只有甲電路具有此功能，故確定實驗電路為甲。

(2)用描點法作出U-I曲線如圖2所示，由圖中曲線可知，隨I變大曲線上各點與原點O連線的斜率越來越大，說明小燈泡的電阻越來越大。

例2 (2005年江蘇卷)某同學用如圖3所示裝置做探究彈力和彈簧伸長關(guān)系的實驗。他先測出不掛砝碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個增加砝碼，測出指針所指的標尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：(重力加速度g=9．8m／s²)

(1)根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在坐標紙上作出彈簧指針所指的標尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線。

(2)根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，在____N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律，這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為____N／m。

解與析 本題是在學生實驗的基礎(chǔ)上創(chuàng)新山來的情景新穎問題，學生在平時實驗中未曾見過，但可以廣泛聯(lián)系已學過的知識來解決，考查了學生的實驗遷移能力和創(chuàng)新能力。題中第(1)問必須實事求是地將各組數(shù)據(jù)在坐標紙上標好，再用光滑曲線連起來。若習慣性根據(jù)胡克定律作出線性圖線，這樣顯然是不科學的。事實上，第(2)問對第(1)問作出了提示，顯然后邊有幾組數(shù)據(jù)不在胡克定律的“彈性限度”內(nèi)，解題時應(yīng)顧前瞻后，前后呼應(yīng)。

(1)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)先在坐標紙描出相對應(yīng)的點，然后用光滑的曲線把所描的點連起來，如圖4所示。

(2)由圖4可知，在0～4．9N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律，由圖線斜率的倒數(shù)求得彈簧的勁度系數(shù)為25．0N／m。

2 “非線性”高考題的特點

2．1 立意合理

“非線性”高考題均以課程標準為依據(jù)，以考試說明規(guī)定的學生實驗為載體，結(jié)合學生已學過的物理知識，考查學生的實驗綜合能力和創(chuàng)新能力，注重對實驗過程與方法的考查，重視評價學生的科學探究能力、分析與解決新問題的能力以及運用數(shù)學工具的能力。

2．2 情景新穎

“非線性”高考題的情景都是中學物理實驗中所沒有見過的，是高考模擬仿真題所不具備的。但并不一味追求新異而脫離中學物理的實際，往往是能較好地結(jié)合中學物理實驗而推出的“新題”。

2．3 設(shè)問別致

“非線性”高考題的設(shè)問方式也是不拘一格的，往往是在意料之外而在情理之中，且設(shè)問有深度和難度。

3 “非線性”高考題的應(yīng)對策略

3．1 加強學生實驗教學

“非線性”高考題源于教材又高于教材，基于課程標準而合乎考試說明，上面兩個實驗題所涉及的內(nèi)容和方法，都可以在物理考試說明列舉的19個學生實驗中找到影子。這樣的命題思想引領(lǐng)中學物理教學，有利于實驗教學的有序開展。這啟示我們既要重視教材中課程標準規(guī)定的學生實驗，又要在此基礎(chǔ)上有新的拓展和提高，可以有意識設(shè)計一些探究性實驗讓學生操作和訓練，但關(guān)鍵應(yīng)讓學生親自動手獨立地完成每個實驗，包括明確實驗?zāi)康模斫鈱嶒炘砗头椒?，能控制實驗條件，會使用儀器，會觀察、分析實驗現(xiàn)象，會記錄、處理實驗數(shù)據(jù)，并得出正確結(jié)論，了解誤差和有效數(shù)字的概念，會獨立地寫出簡要的實驗報告等。我們應(yīng)徹底糾正“做實驗不如講實驗、背實驗”的教學偏見，從根本上培養(yǎng)學生的實驗綜合能力。

3．2 注重實驗遷移能力的培養(yǎng)

“非線性”高考題的情景往往是教材中實驗的原理、裝置、操作、數(shù)據(jù)處理等的遷移，能夠較好地鑒別學生對實驗的理解和遷移能力。要解答好這一類題，平時實驗教學中應(yīng)注意引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并進行探究，每完成一次實驗，可以讓學生分析本實驗在設(shè)計原理、操作步驟、數(shù)據(jù)處理等方面是否存在問題，如何改進?本實驗還有哪些其它用度?使學生逐步養(yǎng)成多角度思考問題的習慣；其次，應(yīng)重視對實驗的總結(jié)和歸類，除了按常規(guī)的思維把學生實驗分為力學、電學、熱學和光學板塊外，還可以把視野擴大一些，以各種角度重新組合新的實驗板塊，如可以按測量型、驗證型、探究型進行分類，或按是否用圖象處理數(shù)據(jù)分類等；另外，我們還可以進行實驗專題訓練，可以開設(shè)一些實驗專題，如打點計時器專題：應(yīng)用計時器測時間、速度、角速度、加速度、動能、動量等；電阻的測量專題：伏安法、歐姆表法、半偏法、替代法等，逐步提高學生實驗遷移能力和解決簡單新穎實驗問題的能力。

3．3 注重物理圖像的教學

“非線性”高考題涉及的圖表信息較多，注重考查學生觀察分析、獲取信息、推理判斷、作圖處理數(shù)據(jù)利用圖像解決問題的能力。為切實提高學生解決此類新問題的能力，在教學中，我們首先要讓學生學會讀圖，即能理解圖像的物理意義，以及相關(guān)物理量之間的定性與定量的函數(shù)關(guān)系，并能從中找出規(guī)律；其次，要讓學生學會作圖，作圖分為定性作圖和定量作圖兩種，定性作圖要求學生依據(jù)試題呈現(xiàn)的實際物理情景和物理過程，作出相關(guān)物理圖像，正確溝通物理圖像和物理狀態(tài)與過程的對應(yīng)關(guān)系；定量作圖是數(shù)據(jù)處理的常用方法，是一項重要的實驗?zāi)芰Γ髮⑺袛?shù)據(jù)整理，正確建立坐標系并選擇適宜標度，精確描出坐標點，連線；第三，要引導學生學會用圖，當某些物理問題用解析法分析難度太大時，能充分運用圖像的點、線、面、斜率、截距、坐標軸等來簡化解決問題。

為了便于學生理解和問題的簡化，在教學中我們往往把一些理想化的東西當作絕對的結(jié)論告訴學生，這對教學來說是方便了，但理論和實際的不符合也在一定程度上使學生對物理的科學性產(chǎn)生了懷疑，其負面影響是不可低估的。而“非線性”高考題要求學生必須突破原有的思維定勢才能得出正確結(jié)論，這對糾正我們的教學偏差是具有積極意義的。隨著新課改的實施，“非線性”類探究性問題將繼續(xù)成為高考的熱點，這要求我們要多注意培養(yǎng)學生聯(lián)系實際、具體問題具體分析的能力，使他們養(yǎng)成辨證思考問題的習慣，而不能為了方便和省事，給學生一些陳式化的條條框框，以免把活生生的科學變成僵死的教條。

(欄目編輯陳 潔)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。