這道教材練習(xí)題值得商榷

人民教育出版社出版的《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(必修)物理第一冊(cè)》第七章練習(xí)二中的第3題有問題，值得商榷。

原題：一臺(tái)抽水機(jī)每秒能把30kg的水抽到10m高的水塔上，不計(jì)額外功的損失，這臺(tái)抽水機(jī)的輸出功率是多大？如果保持這一輸出功率，半小時(shí)能做多少功？取g=10m/s2。

教參中的解法為：

這臺(tái)抽水機(jī)的功率為：

P=Wt

=mght

=30×10×101W

=3×103W。

它半小時(shí)能做功：

W=Pt=3×103×1800J

=5.4×106J。

筆者認(rèn)為，教材中設(shè)置該題的意圖從解題中可以看出，但是解題中忽視抽水機(jī)出口的動(dòng)能是不對(duì)的，不得不說，在這里設(shè)置這樣一個(gè)題有點(diǎn)事與愿違，其解大錯(cuò)特錯(cuò)。

正確的解法如下：如圖，設(shè)抽水機(jī)出口橫截面積為S，水離開出口的速度為V，抽水時(shí)間t，水的密度ρ，t時(shí)間抽到h高的水質(zhì)量m。

水在出口處的速度為：

ρSVt=mV=mρSt。

在t時(shí)間內(nèi)機(jī)械能增量為： 

mgh+12mV2=mgh+m32ρ2S2t2。

由功能關(guān)系知抽水機(jī)t時(shí)間內(nèi)的輸出功為： 

mgh+m32ρ2S2t2。

所以，抽水機(jī)的輸出功率為： 

P=Wt=mght+m32ρ2S2t3。

即有P=(3×103+1.35×10-2S2)W。

半小時(shí)能做功： 

W=Pt=5.4×104+24.3S2。

從上面的解來看，動(dòng)能是否可以忽略，取決于抽水機(jī)出口的橫截面積S，我們?cè)O(shè)抽水機(jī)出口的橫截面積為2×10-3m2，那么抽水機(jī)的輸出功率為：

P=3×103+1.35×10-2S2

=3×103+1.35×10-2(2×10-3)2

=6.375×103W 。

教參中的解之錯(cuò)就不言而喻了。在此題中不告訴抽水機(jī)出口的橫截面積S，不得不說是教材的失誤。解題中又漏掉動(dòng)能，錯(cuò)誤的解答，會(huì)給學(xué)生在思維起到一個(gè)誤導(dǎo)的“負(fù)效應(yīng)”。

另外，題目中“不計(jì)額外功的損失”應(yīng)理解為“不計(jì)抽水機(jī)工作時(shí)摩擦做功轉(zhuǎn)化的內(nèi)能”，不能理解為“不計(jì)抽水機(jī)的動(dòng)能”，因?yàn)槌樗畽C(jī)的輸出能量主要就是“水獲取的動(dòng)能和勢(shì)能（機(jī)械能）”。從參考答案來看，教材把“不計(jì)額外功的損失”理解成“忽略摩擦生熱和水的動(dòng)能”恐怕值得商榷。

（欄目編輯羅琬華）

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