什么條件下可以清楚地觀察到奧斯特實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象？

摘要：奧斯特實(shí)驗(yàn)開(kāi)辟了人類認(rèn)識(shí)電與磁的新視界，在物理學(xué)特別是在電磁學(xué)的發(fā)展中具有深遠(yuǎn)的歷史意義。在中學(xué)物理教學(xué)中，奧斯特實(shí)驗(yàn)的演示和教學(xué)也是必不可少，且相當(dāng)重要的。而在實(shí)驗(yàn)演示過(guò)程中，教師們對(duì)奧斯特實(shí)驗(yàn)的描述多為——“通電的直導(dǎo)線使小磁針偏轉(zhuǎn)”。大部分學(xué)生也不會(huì)去深究這句話，而僅僅將認(rèn)識(shí)停留在這個(gè)層面上。這里的“通電”是通直流電還是交流電呢？二者情況是一樣的嗎？由于地磁場(chǎng)和小磁針摩擦的影響，要多大的電流小磁針才會(huì)偏轉(zhuǎn)？地磁場(chǎng)有多大呢？它是怎樣來(lái)影響小磁針的呢？本文將對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：奧斯特實(shí)驗(yàn)；直流電；交流電；頻率

中圖分類號(hào)：G633.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-6148(2007)10(S)-0041-3

1探究目的和理論基礎(chǔ)

在中學(xué)的教學(xué)中，演示奧斯特實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蜃寣W(xué)生直觀形象地感受到電流的磁效應(yīng)，對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更好地理解和掌握電磁學(xué)部分有很好的效果。對(duì)于強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育的今天，更加要引導(dǎo)學(xué)生去探索和發(fā)現(xiàn)?？此坪?jiǎn)單的奧斯特實(shí)驗(yàn)走過(guò)近兩個(gè)世紀(jì)后，對(duì)于今天的中學(xué)生來(lái)說(shuō)，仍然有遐想的空間。為了讓大家對(duì)奧斯特實(shí)驗(yàn)有一個(gè)更深入直觀的了解，幫助中學(xué)物理教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行思考和探索，我們將針對(duì)奧斯特實(shí)驗(yàn)中“通電”及地磁影響進(jìn)行研究。

作為理論基礎(chǔ)，首先探討下載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)。考慮在這直導(dǎo)線旁任意一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度(見(jiàn)圖1所示)。根據(jù)畢奧一薩伐爾定律可以看出，任意電流元Idl產(chǎn)生的元磁場(chǎng)dB的方向都一致(在P點(diǎn)垂直于紙面向內(nèi))。因此在求總磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小時(shí)，只需求dB的代數(shù)和。對(duì)于有限的一段導(dǎo)線A1A2來(lái)說(shuō)

B=∫A2A1dB=μ04π∫A2A1Idlsinθr2

從場(chǎng)點(diǎn)P作直導(dǎo)線的垂線PO，設(shè)它的長(zhǎng)度為r0，以垂足O為原點(diǎn)，設(shè)電流元dI到O的距離為 ，由圖1可以看出：

l=rcos(π-θ)=-rcosθ

r0=rsin(π-θ)=rsinθ

由此消去r，得l=r0cotθ，取微分：

dl=r0dθsin2θ

將上面的積分變量l換為θ后得到

B=μ04π∫θ2θ1Isinθdθr0=μ0I4πr0(cosθ1-cosθ2)

式中θ1、θ2 分別為θ角在A1、A2兩端的數(shù)值。

若導(dǎo)線為無(wú)限長(zhǎng)，θ1=0，θ2=π，則

B=μ0I2πr0

以上結(jié)果表明，在載流無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與距離r0隨一次方成反比。我們?cè)趯?shí)際中遇到的當(dāng)然不可能真正是無(wú)限長(zhǎng)的直導(dǎo)線。然而若在閉合回路中有一段長(zhǎng)為l的直導(dǎo)線，在其附近r0l的范圍內(nèi)近似成立。直導(dǎo)線的磁感線是垂直于導(dǎo)線的平面內(nèi)的同心圓，且其方向滿足這樣的右手定則：拇指與四指垂直，拇指

指向電流方向，然后四指彎曲，四指的彎曲方向就是磁感線的繞向。

2導(dǎo)線中通直流電，小磁針偏轉(zhuǎn)情況

在以下的實(shí)驗(yàn)中，導(dǎo)線均放于小磁針上方約1.2cm處，且導(dǎo)線方向與小磁針靜止方向（地磁場(chǎng)水平分量所在直線）平行。我們將從奧斯特實(shí)驗(yàn)演示出發(fā)來(lái)進(jìn)行研究。

(1)采用干電池瞬間接觸短路產(chǎn)生的大電流演示。此種方法是最簡(jiǎn)單，也是目前教學(xué)演示中常用的方法。將一段直導(dǎo)線通過(guò)開(kāi)關(guān)直接連在一節(jié)干電池上，閉合開(kāi)關(guān)一瞬間，電路短路。短路電流可達(dá)到2A~5A。由于電流大，演示效果非常明顯，給學(xué)生留下的印象很深。但直接短路干電池的做法又是和教材中提到的不能短路電池兩極的要求是相矛盾的，可能給學(xué)生留下矛盾的印象。教師在此處的正確引導(dǎo)和教學(xué)極為重要。在實(shí)驗(yàn)中，我們實(shí)驗(yàn)的干電池內(nèi)阻為0.375Ω ，短路時(shí)電流為4A，如果以此給直導(dǎo)線通電較長(zhǎng)時(shí)間，小磁針會(huì)靜止在約70°的偏轉(zhuǎn)角，而不是與直導(dǎo)線垂直的方向。由于小磁針的摩擦和地磁場(chǎng)的影響，這樣的結(jié)果是很容易推得的。

(2)采用直流電源演示。利用 WY-30 晶體管穩(wěn)壓電源（最大可提供3A電流）、開(kāi)關(guān)、滑動(dòng)變阻器（電流超出其額定電流時(shí)，可并聯(lián)一小阻值的分流電阻）等與直導(dǎo)線構(gòu)成一串聯(lián)電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。我們將觀察到小磁針隨電流變化的偏轉(zhuǎn)情況。

直流情況下奧斯特實(shí)驗(yàn)中小磁針隨電流變化的的偏轉(zhuǎn)情況如下表：

表1：不同直流電流下小磁針的偏轉(zhuǎn)情況

直流電流小磁針偏轉(zhuǎn)情況

0.1A~0.2A小磁針不偏轉(zhuǎn)

0.2A~0.4A小磁針微微偏動(dòng)，偏轉(zhuǎn)角度≤5°

0.5A~0.6A小磁針緩慢偏動(dòng)，5°≤偏轉(zhuǎn)角度≤10°

0.65A~0.75A小磁針緩慢偏動(dòng)，10°≤偏轉(zhuǎn)角度≤15°

0.8A~0.95A小磁針緩慢偏動(dòng)，15°≤偏轉(zhuǎn)角度≤20°

1.0A~1.3A20°≤偏轉(zhuǎn)角度≤25°，小磁針出現(xiàn)微弱的擺動(dòng)，擺動(dòng)一個(gè)周期后穩(wěn)定于一定角度

1.4A~1.6A25°≤偏轉(zhuǎn)角度≤30°，在1.6A時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)時(shí)偏轉(zhuǎn)角最大可達(dá)50°，擺動(dòng)兩個(gè)周期后，小磁針?lè)€(wěn)定在一定偏轉(zhuǎn)角

1.7A~1.9A30°≤偏轉(zhuǎn)角度≤35°，電流為1.9A時(shí)，最大可偏至65°左右，擺動(dòng)三個(gè)周期后，穩(wěn)定在一定的偏轉(zhuǎn)角

2.0A~2.2A35°≤偏轉(zhuǎn)角度≤40°，電流為2.3A時(shí)，最大偏轉(zhuǎn)角約為75°，擺動(dòng)四個(gè)周期后穩(wěn)定在一定偏轉(zhuǎn)角

2.3A~2.7A45°≤偏轉(zhuǎn)角度≤50°，最大偏轉(zhuǎn)角約為80°，小磁針擺動(dòng)四個(gè)周期達(dá)到穩(wěn)定的偏轉(zhuǎn)角

2.8A~3.0A45°≤偏轉(zhuǎn)角度≤50°，最大偏轉(zhuǎn)角可接近90°，小磁針來(lái)回?cái)[動(dòng)四次后穩(wěn)定

（注：角度的測(cè)量方法：用量角器在一張白紙上標(biāo)出角度，最小分度為5度，為了能看到更加清楚，可用紅色和黑色相間標(biāo)注。由于不同小磁針的摩擦系數(shù)不同以及測(cè)量角度的誤差，上面的偏轉(zhuǎn)角只給出了一個(gè)范圍。）



從上表可以看出，小磁針的偏轉(zhuǎn)角度隨電流的增大而增大，必須達(dá)到一定的電流值小磁針才能克服摩擦和地磁場(chǎng)的影響發(fā)生偏轉(zhuǎn)，所以從這個(gè)意義上說(shuō)并不是“通電”后，小磁針就會(huì)偏轉(zhuǎn)。當(dāng)電流達(dá)到2.3A時(shí)，小磁針的偏轉(zhuǎn)角度約為45°，此時(shí)作用在小磁針上的磁場(chǎng)關(guān)系如圖2所示。這時(shí)我們可以認(rèn)為地磁場(chǎng)的水平分量和直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)相等?？山评脽o(wú)限長(zhǎng)通電（穩(wěn)定直流）直導(dǎo)線周圍產(chǎn)生的磁場(chǎng)公式得出：

B=μ0I2πr0=4π×10-7×2.3A2π×0.012m

=0.383×10-4T

我們由此得到的地磁場(chǎng)的水平分量為0.383×10-4T。這與我們用FD-HMC-2型磁阻傳感器與地磁實(shí)驗(yàn)儀在實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)測(cè)出的地磁場(chǎng)水平分量0.321×10-2T相近。這說(shuō)明我們可以用奧斯特實(shí)驗(yàn)來(lái)近似的測(cè)量地磁場(chǎng)的水平分量。

3通交流時(shí)，小磁針偏轉(zhuǎn)情況

根據(jù)上文中通電直導(dǎo)線外磁場(chǎng)大小的討論可以知道，導(dǎo)線中通交流時(shí)，磁場(chǎng)的大小和方向都會(huì)發(fā)生周期性的變化。我們可以大膽推斷（實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證實(shí)如此）：在高頻情況下，由于磁場(chǎng)方向變化太快，小磁針來(lái)不及作出任何變化，故小磁針是不會(huì)偏轉(zhuǎn)的；在低頻情況下小磁針應(yīng)該能夠發(fā)生偏轉(zhuǎn)。但是低頻的信號(hào)源的輸出功率都不大，難以達(dá)到能使小磁針發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)的較大的電流（參照表一的數(shù)據(jù)）。實(shí)際上，交流電情況下，小磁針處的磁場(chǎng)方向會(huì)在垂直小磁針?lè)较蚪惶孀兓?，故可用螺線管磁場(chǎng)中的變化情況來(lái)模擬這種情況。即用通交流的螺線管磁極的變化對(duì)磁針的作用，來(lái)間接反映通交流時(shí)直導(dǎo)線對(duì)小磁針的作用情況。

但是在電流發(fā)生變化時(shí)，螺線管會(huì)產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)ε=-LdIdt，會(huì)阻礙磁場(chǎng)的變化，故應(yīng)盡量減小自感系數(shù)。為了減少這種影響，由單層密繞螺線管（長(zhǎng)寬比足夠大）的自感系數(shù)L=μ0n2V=μ0N2Sl（N為螺線管的總匝數(shù)，S為橫切面積，l為螺線管長(zhǎng)度）可以知道為了減小螺線管的自感系數(shù)，應(yīng)盡量減小螺線管的界面積，增加其長(zhǎng)度，線圈匝數(shù)也不能太大。所以在實(shí)驗(yàn)中，我們用較理想的自制的螺線管。

自制螺線管：找一段透明塑料圓筒，由上討論知其直徑不宜過(guò)大（我們用的是去掉兩端礦泉水瓶），把細(xì)銅絲單層繞在上面，兩端有引線引出。在兩端，可以在圓筒上沾上雙面膠以固定銅絲，便于繞制。銅絲之間略微留一絲縫隙（特別是在圓筒中間部分），以便以后觀察小磁針的偏轉(zhuǎn)情況。

把小磁針?lè)湃雸A筒中間，并調(diào)整螺線管的方向，使小磁針靜止時(shí)所指的方向（即地磁場(chǎng)水平分量方向）垂直于螺線管的長(zhǎng)度方向。利用江蘇揚(yáng)中市綠揚(yáng)電子廠生產(chǎn)的YB1601HDDS數(shù)字合成函數(shù)波形發(fā)生器，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象如下：

表2：導(dǎo)線種通不同頻率交流電時(shí)小磁針偏轉(zhuǎn)情況

交流頻率（振幅為6V）小磁針偏轉(zhuǎn)情況

17Hz以上不動(dòng)

16Hz~15Hz在通斷開(kāi)關(guān)的瞬間，可以看到小磁針微微顫動(dòng)

14Hz~6Hz小磁針在平衡位置（地磁場(chǎng)方向）作微小的振動(dòng)。隨著頻率的減小，振動(dòng)幅度略微增加，振動(dòng)現(xiàn)象更加明顯

6Hz~3Hz出現(xiàn)一偏角（約30°），并在磁位置作微小的振動(dòng)。隨著頻率的減小，偏角略微增加，振動(dòng)的幅度變大

2Hz偏轉(zhuǎn)的角度明顯增大，有開(kāi)始圓周運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)

1.2Hz~0.6Hz能發(fā)生完整的圓周運(yùn)動(dòng)，一般能連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)3~5周，甚至達(dá)到數(shù)十周，旋轉(zhuǎn)的方向不定。小磁針擺動(dòng)，具有向兩個(gè)方向偏轉(zhuǎn)的趨勢(shì)

0.7Hz~0.5Hz小磁針左右擺動(dòng)，偶爾出現(xiàn)連續(xù)的圓周運(yùn)動(dòng)。隨著頻率的降低，出現(xiàn)連續(xù)圓周運(yùn)動(dòng)的幾率減小

0.4Hz幾乎不出現(xiàn)連續(xù)的圓周運(yùn)動(dòng)

0.3Hz在平衡位置（地磁場(chǎng)方向）±90°的范圍內(nèi)擺動(dòng)

0.2Hz以下在平衡位置（地磁場(chǎng)方向）±90°的范圍內(nèi)不連續(xù)的擺動(dòng)行為，在±60°附近要間斷（停留時(shí)間隨頻率的降低而變長(zhǎng)）。擺動(dòng)具有周期性，隨頻率的降低，擺動(dòng)的周期變長(zhǎng)。

從上表中，我們可以看出電流的頻率對(duì)奧斯特實(shí)驗(yàn)的影響。高于17HZ的交流都不能使小磁針偏轉(zhuǎn)，只有在極低頻率時(shí)才可能看到小磁針的偏轉(zhuǎn)，其極限情況為穩(wěn)定直流。（備注：本實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有考慮強(qiáng)度的影響。磁場(chǎng)強(qiáng)度越大，受地磁場(chǎng)的影響越小，關(guān)于這方面的探討，本文不再深入。）

通過(guò)上面的討論，我們看到并不是\"通電\"后小磁針就會(huì)偏轉(zhuǎn)，如直流電流太小，交流頻率太高。至于中學(xué)教材有沒(méi)有必要修改這種說(shuō)法以及在教材中增添這些細(xì)節(jié)，本文就不作討論了。但我們想說(shuō)的是，老師在教學(xué)中是完全可以引導(dǎo)同學(xué)們思考和探究這些問(wèn)題的，這對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其科學(xué)素養(yǎng)和探索精神是非常有必要的。

參考文獻(xiàn)：

趙凱華，陳熙謀.電磁學(xué).北京：高等教育出版社，2003

（欄目編輯羅琬華）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。