求解電場(chǎng)強(qiáng)度八法

電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量，關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式中，E=F/q是定義式，適用于任何電場(chǎng)；E=KQ/r²，僅適用于真空中點(diǎn)電荷Q激發(fā)的電場(chǎng)；E=U/d，僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d是某兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離。此外，還有電場(chǎng)的疊加原理E=E₁+E₂+…+E_n（矢量和）等。本文結(jié)合典型例題探析求解電場(chǎng)強(qiáng)度的八種方法。

1 無論是勻強(qiáng)電場(chǎng)還是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，如果已知或可以求出電場(chǎng)中某點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力，則可用場(chǎng)強(qiáng)的定義式E=F/q求該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度。

例1 （全國高考物理試題）質(zhì)量為m、電量為q的質(zhì)點(diǎn)，在靜電力作用下以恒定速率v沿圓弧從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其速度方向改變的角度為θ（弧度），AB弧長為s，求AB弧中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E。

解析 依題意可知，質(zhì)點(diǎn)在靜電力作用下以恒定速率做圓周運(yùn)動(dòng)，即做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需的向心力由位于圓心處的點(diǎn)電荷施與的電場(chǎng)力提供。由牛頓第二定律可得

F_電=F_向=mv²/r

由幾何關(guān)系有r=s/θ， 所以F_電=mv²θ/s

由此可得E=F_電/q=mv²θ/qs

2 如果電場(chǎng)是由點(diǎn)電荷（組）激發(fā)的，則可由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=kQ/r2或再結(jié)合電場(chǎng)的疊加原理求電場(chǎng)強(qiáng)度。

例2 真空中兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷 ，電量大小均為Q，相距r。求：

（1）連線中點(diǎn)M處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向。

（2）與兩電荷相距均為r的P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。