火箭，從“搖籃”到深空

　　火箭理論的先驅(qū)者、俄國科學家齊奧爾科夫斯基有一句名言：地球是人類的搖籃。但人類不會永遠躺在搖籃里，他們會不斷探索新的天體和空間。人類首先將小心翼翼地穿過大氣層，然后再去征服太陽周圍的整個空間。
　　邁向星空是一條漫長的征途。迄今為止，人類對太空的探索似乎就在印證他的預言。
　　人類迄今發(fā)射了幾千顆人造地球衛(wèi)星，2007年10月4日是第一顆人造衛(wèi)星(前蘇聯(lián)拜克努爾發(fā)射場發(fā)射)升空50周年的紀念日。除人造地球衛(wèi)星外，人類還發(fā)射過許多其他航天器。所有這些航天器，都是直接或間接通過火箭發(fā)射升空的。
　　
　　從凡爾納的“超級大炮”談起
　　
　　我們知道，為了克服地球的引力，航天器必須達到很高的速度才能順利升空。在20世紀以前的各種技術中，槍炮子彈所達到的速度是最高的，因此在早期的科幻小說中，人們很自然地想到用所謂的“超級大炮”來發(fā)射載人航天器。其中最著名的是法國科幻小說家凡爾納發(fā)表于1866年的小說《從地球到月球》。在這部小說中，凡爾納讓三位宇航員擠在一枚與“神舟號”飛船的軌道艙差不多大的特制的“炮彈”中，用一門炮管長達900英尺(約300米)的超級大炮發(fā)射到月球上去(不過“炮彈”沒能擊中月球，而成了環(huán)繞月球運行的衛(wèi)星)。
　　凡爾納雖然有非凡的想象力，卻缺乏必要的物理學及生理學知識。他所設想的超級大炮若真的能從300米長的炮管內(nèi)把“炮彈”加速到能夠飛向太空的第二宇宙速度(約為11．2公里／秒)，則“炮彈”在炮管內(nèi)的平均加速度必須達到200000米／秒²以上，這相當于地球表面重力加速度的兩萬倍以上。而脆弱的人體所能承受的最大加速度只有不到地球表面重力加速度的十倍，這兩者的差距無疑是災難性的。因此凡爾納的“炮彈”即使制作精良，乘坐起來卻一點也不會舒適。不僅不會舒適，且有性命之虞。事實上，英勇的宇航員們在“炮彈”出膛時早就變成了肉餅，“炮彈”最后有沒有擊中月球，對他們來說已經(jīng)不再重要了。倘若“炮彈”真的擊中月球的話，其著陸方式屬于“硬著陸”，就像隕石撞擊地球一樣。著陸時的速度差不多就是月球上的第二宇宙速度(約為2．4公里／秒)，這樣的速度相當于在地球上從比珠穆朗瑪峰還高30倍的山峰上摔到地面時的速度，這無疑是要把肉餅進一步摔成肉醬。
　　因此，對于發(fā)射航天器(尤其是載人航天器)來說，很重要的一點就是航天器的加速過程必須發(fā)飛越的距離也就越大。以凡爾納的超級大炮為例，倘若要求“炮彈”的加速度在人體所能承受的安全范圍之內(nèi)(即小于地球表面重車加速度的十倍)，則“炮彈”的加速過程必須持續(xù)100秒以上，在這段時間內(nèi)“炮彈”的’飛行距離約在500公里以上?！芭趶棥痹绞孢m(即加速度越小)，這段距離就越大。由于“炮彈”本身沒有動力，因此這段500公里長!顯然，建造這樣的大炮是極其困難的。航天器的發(fā)射必須采用與凡爾納大炮完全不同的技術手段。
　　火箭就是這樣一種技術手段。
　　
　　齊奧爾科夫斯基公式
　　
　　火箭是一種通過向后噴射物質(zhì)而前進的飛行器。從物理學上講，這種飛行器所利用的是反沖原理，或者說是動量守恒定律。19世紀末，齊奧爾科夫斯基對火箭的飛行動力學進行了研究，并于1903年(萊特兄弟于同年發(fā)明了飛機)公開發(fā)表了我們現(xiàn)在稱之為“齊奧爾科夫斯基公式”的著名公式(新近發(fā)現(xiàn)的一些史料表明，英國皇家軍事科學院的科學家早在1813年就出于軍事的目的做過類似研究，但他們的結果沒有公開發(fā)表)。這一公式的形式非常簡單：
　　μ＝uln mm
　　這里u為噴射物的噴射速度，m與m分別為火箭的初始質(zhì)量及推進過程完成后的末態(tài)質(zhì)量 (顯然m>m。從齊奧爾科夫斯基公式中我們可以看到一個重要的特點，那就是火箭所能達到的速度可以高于噴射物的噴射速度。這一點之所以重要，是因為它表明我們可以通過較抵的噴射速度來達到航天器所需要的高速度，這在技術上要遠比直接達到高速度來得容易。從某種意義上講，凡爾納的超級大炮之所以沒能成功，正是因為它試圖直接達到航天器所需要的高速度。
　　火箭雖然能夠達到比噴射物噴射速度更高的速度，但為此付出的代價也不小。因為火箭所要達到的速度υ越高，其初始質(zhì)量與推進過程完成后的質(zhì)量之比mm就必須越大，從而火箭的有效載荷(m的一部分)就必須越小。這是齊奧爾科夫斯基公式的第二個重要特點。最糟糕的是，齊奧爾科夫斯基公式是一個對數(shù)關系式，這是增長極其緩慢的關系式，它表明燃料數(shù)量的增加(即mm的增加)對速度增加所起的作用非常有限。這一點極大地限制了火箭的運載效率。
　　那么，有沒有什么辦法可以改善火箭的運載效率呢?齊奧爾科夫斯基提出了多級火箭的設想。多級火箭的好處是在每一級的燃料用盡后可以把該級的外殼拋棄，從而減輕下一級所負載的質(zhì)量。不過多級火箭雖然有較高的運載效率，但它在技術上的復雜性也較高。因此在實際使用時，人們往往在運載效率與技術復雜性之間做折中，三級火箭就是最常見的折中結果。
　　即便使用多級火箭，為了將幾噸的有效載荷送入近地軌道，通常需要發(fā)射質(zhì)量為幾百噸的火箭(比如發(fā)射“神舟號—飛船的長征二號F型火箭的發(fā)射質(zhì)量約為480噸，近地軌道的有效載荷則為8噸左右)。這種巨大的消耗，使得航天發(fā)射的費用極其高昂。如果你想到近地軌道上的國際空間站去遨游一下的話，大約要準備2000萬美元的費用。
　　
　　接近光速
　　
　　目前的火箭技術還是相當初級的。迄今為止最快的航天器的速度也只有每秒幾十公里，這樣的速度通常還是借助于太陽或其他行星的引力作用而達到的，并不單純是火箭的功勞。比方說1976年發(fā)射的“太陽神二號”探測器在近日點的速度約為67公里／秒，這一探測器常被稱為速度最快的航天器。它的速度就是借助于太陽的引力作用而達到的。另一方面，在人類迄今發(fā)射的航天器中，最遠的也不過剛剛飛出冥王星軌道。用星際空間的標準來衡量，這是很微小的距離。人類要想走得更遠，必須要有更快的航天器。
　　在齊奧爾科夫斯基公式中，火箭的速度是沒有上限的。通過提高噴射物的噴射速度，以及增加火箭質(zhì)量中噴射物所占的比例，火箭原則上可以達到任意高的速度。但我們知道，物體的運動速度不可能超過光速。因此齊奧爾科夫斯基公式顯然不能隨意外推，尤其是不能外推到火箭速度接近光速的情形。那么，有沒有一個比齊奧爾科夫斯基公式更普遍的公式，在火箭運動速度接近光速時仍然是成立的呢?
　　答案是肯定的。事實上，這樣的公式也很簡單：
　　μ=c tanh[(u／c)ln(mm)]
　　這里，c表示光速，tanh是雙曲正切函數(shù)，其他變量的含義與傳統(tǒng)的齊奧爾科夫斯基公式相同。這就是齊奧爾科夫斯基公式在相對論條件下的推廣。對于低速運動的火箭，這一公式會自動退化為齊奧爾科夫斯基公式。由于雙曲正切函數(shù)在任何時候都小于1，因此由上述公式給出的速度在任何情況下都不會超過光速，從而符合相對論的要求。
　　上述公式的一個特例是噴射物的速度等于光速(u=c)，即噴射物為光子或其他無質(zhì)量粒子的情形，這種火箭常常出現(xiàn)在科幻小說中，通常是以物質(zhì)與反物質(zhì)的湮滅作為動力來源。這是運載效率最高的火箭。對于這種火箭來說，如果其90％的質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量作為動力，它的速度可以達到光速的99％。顯然，這樣的火箭既具有很高的運載效率，又能達到普通火箭望塵莫及的速度，是一種非常誘人的技術。不過，我們目前的技術距離這種火箭的研制還相差很遠。
　　
　　飛向深空
　　
　　宇宙的浩瀚是星際旅行家們面臨的最基本的事實。即使能夠達到接近光速的速度，飛越恒星際空間所需的時間仍然是極其漫長的。從地球出發(fā)，飛到銀河系的中心大約要三萬年的時間，飛到仙女座星云約需要220萬年，而到室女座星系團則要約6000萬年……相對于人類彈指一瞬的短暫生命來說，這顯然太漫長了。但幸運的是，所有這些時間都是在靜止參照系中測量的。相對論中有一個著名的時鐘延緩效應，它表明運動參照系中的時間流逝會比靜止參照系中測量到的慢?；鸺娘w行速度越高，這種時鐘延緩效應就越可觀，宇航員所感受到的時間流逝也就越緩慢。那么，宇航員是不是能在有生之年到銀河系的中心、仙女座星云、甚至室女座星系團去旅行呢?
　　答案是肯定的。我們考慮一個非常簡單的情形，即火箭始終處于勻加速過程之中(我們姑且把技術上的困難拋在一邊，只討論理論上的可能性)。同時，我們把火箭的加速度設為與地球表面的重力加速度一樣，并且假定火箭在后半程做減速飛行(只有這樣宇航員才能在目的地著陸)。在這樣的飛行條件下，如果飛行距離非常大(遠遠大于1光年)，飛船上的時間流逝t與航程S之間的關系大致為：
　　t≈21n(S)
　　這里，時間以年為單位，航程則以光年為單位。這個公式與齊奧爾科夫斯基公式一樣，也出現(xiàn)了以增長緩慢著稱的對數(shù)函數(shù)。只不過在齊奧爾科夫斯基公式中，對數(shù)函數(shù)的出現(xiàn)是一件不幸的事情，因為它限制了火箭速度的增加，從而限制了火箭的運載效率；而在這個公式中，對數(shù)函數(shù)的出現(xiàn)卻成了一件幸事，因為它延緩了飛船上的時間流逝，從而極大地擴展了宇航員在有生之年可以飛越的距離。
　　通過這個公式不難看到，假如旅行的目的地是銀河系的中心，即S≈30000光年，飛行時間約為20年。這就是說，在宇航員看來，僅僅20年的時間，他就可以到達銀河系的中心，即使算上返航，前后也只要40年的時間。這就是相對論的奇妙結論!只不過，當他回到地球時，地球上的日歷已經(jīng)翻過了整整六萬年，他的孫子的孫子的孫子……(如果有的話)都早已長眠于地下了。
　　同樣，我們可以計算出到達仙女座星云約需29年；到達室女座星系團約需36年……假如一個宇航員20歲時坐上火箭出發(fā)，如果他可以活到80歲，那么在他的有生之年(不考慮返航)，他可以到達十萬億光年遠的地方。這個距離已經(jīng)遠遠遠遠地超過了可觀測宇宙的范圍!唯一的遺憾是，他們只要走得稍遠一點，我們就沒法分享他們的旅行見聞了。
　　因為相對論只保佑他們，不保佑我