基于金庫(kù)算法理論對(duì)指紋密鑰算法的分析與改進(jìn)

　　摘要：本文證明了模糊金庫(kù)算法中存在一個(gè)設(shè)計(jì)錯(cuò)誤，即算法中對(duì)于 RS 碼的使用是不合理性，在模糊金庫(kù)算法的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的指紋密鑰算法，理論分析和實(shí)驗(yàn)仿真證明了該算法能夠克服已有指紋密鑰算法存在的大部分問(wèn)題，同時(shí)對(duì)影響指紋密鑰算法性能的各種因素進(jìn)行了分析。
　　關(guān)鍵詞：指紋識(shí)別；指紋密鑰算法；模糊金庫(kù)
　　
　　一、引言
　　
　　 1998 年美國(guó) RSA 實(shí)驗(yàn)室的 Juels 等在文獻(xiàn)《ACM Conference on Computer and Communications Security》里提出了“模糊承諾算法”， 這個(gè)算法將糾錯(cuò)碼和密碼學(xué)相結(jié)合從而獲得一種新的密碼學(xué)思想，稱為模糊承諾，和傳統(tǒng)密碼學(xué)中的承諾算法相似，這個(gè)算法能夠?qū)崿F(xiàn)隱藏和綁定，既能使攻擊者無(wú)法獲得承諾值，又能使承諾者用不止一種方法來(lái)解密承諾值，這種模糊性能保證用戶在所持有的信息有微小錯(cuò)誤的情況下可以成功求得承諾值。
　　 U.Uludag等人提出了一種基于指紋特征的金庫(kù)算法，該算法的指紋特征數(shù)據(jù)中除了指紋特征點(diǎn)的xy坐標(biāo)外，還有相應(yīng)的脊線的角度，這個(gè)算法在生成指紋密鑰之前首先對(duì)模板和輸入的指紋進(jìn)行校準(zhǔn)消除由于旋轉(zhuǎn)等等引起的角度變化，參與比對(duì)的是指紋的x，y坐標(biāo)，如果前后兩個(gè)指紋的某兩個(gè)點(diǎn)的xy坐標(biāo)值相差在一個(gè)閾值之內(nèi)，則認(rèn)為相同的點(diǎn)。
　　 本文首先對(duì)模糊金庫(kù)算法進(jìn)行了介紹，并在算法設(shè)計(jì)、性能分析和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)幾個(gè)方面進(jìn)行了分析。在此基礎(chǔ)對(duì)基于指紋特征的金庫(kù)算法改進(jìn)提出一種改進(jìn)方法。同時(shí)從理論分析和實(shí)驗(yàn)仿真證明了該算法能夠克服已有指紋密鑰算法存在的大部分問(wèn)題，同時(shí)對(duì)影響指紋密鑰算法性能的各種因素進(jìn)行了分析。
　　
　　二、對(duì)模糊金庫(kù)算法的分析
　　
　　 1.模糊金庫(kù)算法簡(jiǎn)介
　　 在文獻(xiàn)《IEEE International Symposium on Information Theory》中Juels提出了新的密碼學(xué)概念模糊金庫(kù)(fuzzy vault)，這個(gè)概念基本思想是：一個(gè)用戶 Alice 可以將一個(gè)秘密值 s 放在一個(gè)模糊金庫(kù)里，使用一個(gè)集合 A 將其上鎖，另外一個(gè)用戶 Bob 如果想解鎖這個(gè)金庫(kù)，他只需使用一個(gè)與集合 A 相近的集合 B，即這兩個(gè)集合在一定程度上相交，即可獲得秘密s。
　　 在上鎖算法里，集合 A 指的是 R 里“正確”點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所謂“正確”點(diǎn)指其函數(shù)值是根據(jù)真的多項(xiàng)式求得的點(diǎn)。在解鎖過(guò)程里，用戶 Bob 將提供一個(gè)與集合 A 相近的集合 B，集合 B 的作用是從 R 認(rèn)選出正確的點(diǎn)及其相應(yīng)的函數(shù)值。如果集合 B 和集合 A 足夠相近，那么集合 B 就能從 R 認(rèn)選出較多的正確點(diǎn)對(duì)，但由于集合 B 只是和集合 A 相近而不是相同，因而不可能將所有正確的點(diǎn)對(duì)都認(rèn)選出來(lái)。
　　
　　 2.模糊金庫(kù)算法分析
　　 假如需要生成一個(gè)糾錯(cuò)能力為c的RS碼，首先，必須生成在GF(q)的生成多項(xiàng)式，這個(gè)多項(xiàng)式必須滿足如下條件：“糾錯(cuò)能力為c的RS碼的生成多項(xiàng)式必須有 2c個(gè)根，且這些根為α的連續(xù)的指數(shù)，即：
　　
　　
　　
　　 三、改進(jìn)的指紋密鑰算法
　　
　　 指紋密鑰算法可以分成兩個(gè)部分指紋密鑰的生成和密碼密鑰的恢復(fù)。
　　
　　 1.指紋密鑰算法設(shè)計(jì)改進(jìn)
　　 算法的第一部分是指紋密鑰的生成，用戶通過(guò)指紋采集器采集生成指紋圖像，通過(guò)方向場(chǎng)的估計(jì)、Gabor 濾波等步驟對(duì)指紋圖像預(yù)處理。并采取指紋圖像后處理技術(shù)對(duì)偽特征的去除。
　　 （1）指紋密鑰的生成
　　 由于實(shí)際中使用指紋圖像的處理方法提取指紋的細(xì)節(jié)點(diǎn)，細(xì)節(jié)點(diǎn)表示成{ }，這里和指該細(xì)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，為該細(xì)節(jié)點(diǎn)的方向，指以逆時(shí)針?lè)较驈膞軸轉(zhuǎn)到該細(xì)節(jié)點(diǎn)局部脊線方向之間的角度，指細(xì)節(jié)點(diǎn)的類型，和分別指與細(xì)節(jié)點(diǎn)相連的脊線上采樣點(diǎn)和細(xì)節(jié)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度及該連線與對(duì)應(yīng)方向之間的夾角。
　　 同模糊金庫(kù)算法相似，由用戶指紋圖像處理后生成的指紋細(xì)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)構(gòu)成了上鎖集合A。用戶的密碼密鑰隱藏在一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式里，密碼密鑰每隔 16 位作為一個(gè)系數(shù)嵌入一個(gè)多項(xiàng)式里，直到整個(gè)密碼密鑰都嵌入一個(gè)多項(xiàng)式里，便生成了與這個(gè)密碼密鑰對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式p，用戶細(xì)節(jié)點(diǎn)和噪聲點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都將被輸入該多項(xiàng)式計(jì)算對(duì)應(yīng)多項(xiàng)式值。
　　 噪聲點(diǎn)的生成方法如下：在用戶真實(shí)細(xì)節(jié)點(diǎn)周圍一定范圍內(nèi)禁止生成噪聲點(diǎn)，用一個(gè)大小為τ的正方形來(lái)代表這個(gè)范圍，對(duì)于噪聲點(diǎn)的特征