基于證據(jù)理論的貨運(yùn)船舶避碰行為選擇模型

梁世翔，劉 杰，沈衛(wèi)文

（1.武漢理工大學(xué)ITS中心，武漢430063；2.武漢交通職業(yè)學(xué)院，武漢430062）

航行中的船舶在面臨碰撞風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，如何選擇避碰行為，減少碰撞風(fēng)險(xiǎn)和損失是船舶駕駛員要考慮的首要問(wèn)題［1］。避讓行為的選擇涉及到船舶駕駛員的心理、經(jīng)驗(yàn)、避讓規(guī)則制度和外界環(huán)境等多種不確定因素的影響，是一種不確定推理。利用證據(jù)理論建立貨運(yùn)船舶的避碰模型，能對(duì)碰撞行為進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，為船舶駕駛員選擇避碰行為提供決策依據(jù)。

1 證據(jù)理論及其融合機(jī)理

D-S證據(jù)理論是由丹普斯特（Dempster）在1967年最初提出，并由他的學(xué)生莎弗（Shafer）在1976年改進(jìn)并推廣形成的一種不確定推理模型。該理論引入可信度函數(shù)來(lái)量度不確定性，引用似然函數(shù)來(lái)處理由不知道而引起的不確定性。

1.1 可信度函數(shù)

為了描述假設(shè)的不確定性，D-S證據(jù)理論首先引入關(guān)于可信度分配函數(shù)的概念。設(shè)論域Θ為所有可能假設(shè)（表示為原子命題的結(jié)論）的有限集合，且Θ中的元素間是互斥的，則可以在Θ的冪集2Θ上定義一個(gè)可信度分配函數(shù)（基本概率分配函數(shù)）m∶→［0，1］，滿(mǎn)足

其中：A稱(chēng)為焦元；m（A）數(shù)值稱(chēng)為基本概率分配函數(shù)（基本可信度分配），它表示依據(jù)當(dāng)前環(huán)境（證據(jù)）對(duì)假設(shè)集A（Θ的了集）的信任程度［2-4］。

1.2 證據(jù)合成

設(shè)Bel1和Bel2是同一識(shí)別框架Θ上的兩個(gè)可信度函數(shù)，m1、m2分別是其對(duì)應(yīng)的基本可信度分配，焦元分別為A1，A2，…，Ak和B1，B2…，B1，設(shè)

定義函數(shù)m：2Θ→［0，1］是可信度分配，則：

用式（1）求m1，m2直和的方法稱(chēng)為Dempster合成法則。

應(yīng)當(dāng)指出的是，多個(gè)證據(jù)的融合可由兩個(gè)證據(jù)融合后經(jīng)遞推后得到，因此，在實(shí)際求解時(shí)，為降低計(jì)算的復(fù)雜程度，常常通過(guò)遞推來(lái)進(jìn)行多個(gè)證據(jù)的合成［5-6］。

1.3 證據(jù)決策

設(shè)決策系統(tǒng)的狀態(tài)集為S＝｛x1，x2，…，xq｝，決策集為V＝｛v1，v2，…，vp｝，報(bào)酬函數(shù)為：

選取目標(biāo)為：

若v＊∈V，使Ar（v＊），則V＊即為最優(yōu)決策。

當(dāng)r（vi，xj）失去損失意義時(shí)，可先將r（vi，xj）取負(fù)值，再利用上述規(guī)則計(jì)算。

2 船舶避碰方案選擇及其實(shí)證研究

在船員的避碰知識(shí)結(jié)構(gòu)中，避讓行動(dòng)的確定是與決策者的人為因素關(guān)系最密切的知識(shí)，因人而異，且隨會(huì)遇局面的不同而不同，沒(méi)有一個(gè)固定的模式。在研究智能避碰專(zhuān)家系統(tǒng)的過(guò)程中，必須用定量的方法來(lái)研究采取的避碰行動(dòng)，綜合起來(lái)，避碰措施可分為以下10種。

1）保向保速；

2）符合大幅度原則的右轉(zhuǎn)；

3）向右轉(zhuǎn)向與他船平行；

4）向右轉(zhuǎn)向把他船置于船尾；

5）大角度向左轉(zhuǎn)向；

6）向左轉(zhuǎn)向與他船平行；

7）向左轉(zhuǎn)向把他船置于船尾；

8）減速；

9）停車(chē)；

10）緊急倒車(chē)。

在上述行動(dòng)當(dāng)中，常規(guī)行動(dòng)有三種：大幅度轉(zhuǎn)向，減速和保向保速。其余為應(yīng)急行動(dòng)。由于避碰行為具有不確定性，可利用證據(jù)理論和M決策法來(lái)優(yōu)選避碰方案。

2.1 貨運(yùn)船舶避碰方案的選擇

影響選擇避碰方案的關(guān)鍵指標(biāo)是代表其碰撞風(fēng)險(xiǎn)度的多項(xiàng)指標(biāo)，包括避讓行為的損失、對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的反應(yīng)時(shí)間及碰撞風(fēng)險(xiǎn)。在方案的核心碰撞風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)識(shí)別出來(lái)后，可依據(jù)下列條件來(lái)選擇避讓行為。e（i），（i＝1，2，…，n）表示知識(shí)庫(kù)中尚有i個(gè)候選方案作為目標(biāo)方案入圍，則滿(mǎn)足下列條件的避讓行為即為我們所選的避讓行為。

1）避讓損失C最小。避讓損失C主要包括因避讓行為失敗所帶來(lái)的損失；

2）駕駛員對(duì)碰撞風(fēng)險(xiǎn)的反應(yīng)時(shí)間。船舶駕駛員為更快地把握快速變化的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，要求駕駛員對(duì)所采取的避讓行為下對(duì)碰撞風(fēng)險(xiǎn)的反應(yīng)時(shí)間T最短。

3）碰撞風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度R最小。船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度定義為避讓行為的碰撞風(fēng)險(xiǎn)因子的期望值與其可能出現(xiàn)的概率的矩陣。

2.2 避讓行為選擇的實(shí)證研究

2.2.1 避讓行為狀態(tài)描述

設(shè)一貨運(yùn)船舶在航行中面臨碰撞風(fēng)險(xiǎn)，駕駛員為防與目標(biāo)船發(fā)生碰撞，選擇避讓行為。避讓行為集為V＝｛vj｝（i＝1，2，…，n），其模糊集分別為高、中、低，其對(duì)應(yīng)的取值因人而異。船舶駕駛員面臨碰撞風(fēng)險(xiǎn)時(shí)采取常規(guī)避讓行為為大幅度轉(zhuǎn)向、減速和保向保速，分別記為V1，V2，V3，每一種避讓行為失敗所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)損失不同，避讓行為對(duì)碰撞的反就時(shí)間及避讓行為所帶來(lái)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)不同，而且因駕駛員對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)不同取不同的值。設(shè)各候選行為的風(fēng)險(xiǎn)成本、對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的反應(yīng)時(shí)間和碰撞風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度經(jīng)測(cè)算，分別見(jiàn)表1、2、3。要從上述3個(gè)候選行為中，選擇最佳的行為作為本船舶所應(yīng)采取的避讓行為。這一決策過(guò)程可由證據(jù)理論通過(guò)證據(jù)融合后給出。

表1 候選行為的風(fēng)險(xiǎn)成本

表2 候選行為的碰撞反應(yīng)時(shí)間

表3 候選行為所帶來(lái)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度

2.2.2 避讓行為選擇

這實(shí)際上是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化決策的問(wèn)題，根據(jù)信息融合中的證據(jù)理論求解如下。

1）單目標(biāo)決策。根據(jù)M決策法，分別對(duì)候選行為的風(fēng)險(xiǎn)成本、反應(yīng)時(shí)間、風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度進(jìn)行單目標(biāo)決策，Er（vi）（i＝1，2，3）。求出 Ar（vi）后，將Ar（vi） i＝（1，2，3）進(jìn)行歸一化，把得到的A′r（vi）（i＝1，2，3）當(dāng)作框架上的基本可信度分配mj（vi）（i＝1，2，3；j＝1，2，3）。

2）證據(jù)合成。運(yùn)用Dempster-Shafer合成法則，對(duì)求得的進(jìn)行mj（vi）（i＝1，2，3；j＝1，2，3）合成，得到m（vi）（i＝1，2，3），于是就可以根據(jù) Max｛m（vi）（i＝1，2，3）｝決定船舶駕駛員的避讓行為。

3）選擇避讓行為。根據(jù)M決策法的思想，分別將表1、2、3進(jìn)行適當(dāng)變換，具體就是將表中各項(xiàng)分別取倒數(shù)，得到表4、5、6，這樣就符合關(guān)于報(bào)酬值的含義了。

表4 候選行為的風(fēng)險(xiǎn)成本取倒數(shù)

表5 候選行為反應(yīng)時(shí)間取倒數(shù)

表6 候選行為風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度取倒數(shù)

由此可見(jiàn)，該問(wèn)題的識(shí)別框架即狀態(tài)集合S為｛（x1，x2，x3）；（y1，y2，y3）；（z1，z2，z3）｝

經(jīng)過(guò)計(jì)算可求得在識(shí)別框架上的基本可分配度見(jiàn)表7。

表7 基本可信度分配

根據(jù)D-S合成法則，可分別求得三個(gè)行為的可信度如下：

根據(jù)合成結(jié)果，可以得出如下結(jié)論：雖然避讓行為v3的風(fēng)險(xiǎn)反應(yīng)慢，但碰撞風(fēng)險(xiǎn)成本低，而且碰撞風(fēng)險(xiǎn)也最小，可作為船舶駕駛員的最佳的避讓行為。

3 結(jié)論

利用證據(jù)理論輔助選擇船舶的避讓行為具有廣泛的應(yīng)用前景，當(dāng)需要考慮的參數(shù)很多時(shí)，由于計(jì)算量很大，需要選取合適的算法和可信度分配，有助于提高避讓行為選擇的可信度。

［1］程細(xì)得，劉祖源.船舶智能避碰專(zhuān)家系統(tǒng)研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通工程版，2003，1：93-94.

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