基于元胞自動機的艦艇生命力評估＊

劉 輝，金 濤

（海軍工程大學 艦艇安全技術系，武漢430033）

目前我國對艦艇生命力的評估主要以一次打擊為重點，然而在作戰(zhàn)過程中對艦艇的打擊往往是多次的，這為指揮者對艦艇的生命力評估帶來了很大的困難。因此，對艦艇在作戰(zhàn)過程中受到多次打擊的生命力評估具有重大的研究意義。

分析艦艇遭受打擊的特點，多次打擊是在一次打擊的基礎上進行的，即艦艇每次遭受的打擊是獨立的，在一次打擊后艦艇損害的情況下，再進行一次打擊評估?？紤]到艦艇遭受每次打擊是獨立的，具有無后效性，打擊時間是離散的，損害情況也是離散的，狀態(tài)空間也是離散的，正好滿足元胞自動機的一般特征。故可用元胞自動機相關理論研究多次打擊問題。

1 建立模型

1.1 元胞自動機

元胞自動機是在均勻一致的網(wǎng)格上由有限狀態(tài)的元胞構(gòu)成的離散的動力學系統(tǒng)。其特點是時間、空間、狀態(tài)都離散。其運行規(guī)則主要是：所有元胞的狀態(tài)都是同時發(fā)生變化的；并且在t+1時刻，第i個元胞的狀態(tài)由時刻t的第i個元胞以及相鄰的有限個元胞的狀態(tài)共同決定。圖1給出了馮·諾依蔓和摩爾兩種領域的定義［1］。

圖1 元胞自動機領域的定義

元胞自動機A由元胞、元胞的狀態(tài)空間、鄰居及局部規(guī)則四部分構(gòu)成，可以用四元素表示，即

式中：Ld——元胞空間；

d——元胞空間維數(shù)；

S——元胞有限狀態(tài)集；

N——所有領域內(nèi)元胞組合，為包含n個不同元胞的空間矢量，表示為N＝（S1，S2，S3，…），n是鄰居元胞個數(shù)；

f——將Sn映射到S上的一個狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)。

1.2 模型假設

假設將整個艦艇的大系統(tǒng)劃分為5個一級子系統(tǒng)，即船體、武器、動力、電力、損管消防系統(tǒng)，然后通過綜合評判的方法來評估全艦的生命力［2］。

假設船體、武器、動力、電力、損管消防系統(tǒng)分別作為元胞，當艦艇遭受打擊時，每個元胞狀態(tài)的變化不僅與打擊時自身的生命力有關，而且與其鄰居其它系統(tǒng)的生命力有關，這也正好符合整個艦艇生命力評估特征。不妨給定一個對照表來確定各個系統(tǒng)生命力指標對其它系統(tǒng)生命力指標的影響參數(shù)［3-4］，由于元胞S對元胞S狀態(tài)影響不會起絕對主導作用，通常影響因素在0.1到0.2之間，可取標度值見表1。

表1 標度值及其含義

根據(jù)上述影響關系，構(gòu)造出5個一級子系統(tǒng)的影響關系矩陣，船體、武器、動力、電力、損管消防系統(tǒng)的狀態(tài)分別用S1、S2、S3、S4、S5表示，矩陣B表示5個子系統(tǒng)之間的互相影響關系。

將矩陣B各列歸一化，按照＝1，2…，5）進行變化，可得

由元胞自動機性質(zhì)，可知

式中：P［Si（t）］——一級子系統(tǒng)在t時刻的生命力指標；

P［Si（t+1）］——子系統(tǒng)在t+1時刻的生命力指標；

f——前一次打擊到后一次打擊的轉(zhuǎn)移函數(shù)。

在艦艇遭受打擊過程中，由于生命力指標不斷降低直至喪失生命力，故轉(zhuǎn)移函數(shù)f不僅與前時刻的生命力指標有關，而且與打擊次數(shù)、生命力指標的約束值和理想值有關。根據(jù)經(jīng)驗和子系統(tǒng)的特點，假設約束值和比較理想值見表2［5］。

表2 約束值P（SL）和理想值P（SH）

1.3 全艦生命力指標的評估

由上述模型可知5個一級子系統(tǒng)的生命力指標，下面用一級綜合評判模型來評估全艦的生命力。在作戰(zhàn)過程中，分別按照5個子系統(tǒng)特點對全艦生命力的影響賦予權重，如：

再根據(jù)上面求出的5個子系統(tǒng)的生命力指標

可得

2 舉例

用MatLab進行仿真，對某艦艇在安全狀態(tài)下對其各個子系統(tǒng)的生命力進行評估，其生命力指標為：

即

通過艦艇生命力特征，基于艦艇的結(jié)構(gòu)設計特點，船體、武器、動力、電力、損管消防系統(tǒng)的生命力指標對全艦生命力的權重為。

在遭受打擊之前全艦生命力指標為

選取如下函數(shù)作為狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)

（i＝1，2…5，n為打擊次數(shù)）

式中：Cji——上述矩陣中對應的關系元素；

P（SL）——生命力指標的約束值；

P（SH）——生命力指標的比較理想值。

計算艦艇在遭受不同次數(shù)打擊后各個子系統(tǒng)的生命力指標和全艦的生命力指標，結(jié)果見表3。

表3 生命力指標計算結(jié)果

3 結(jié)束語

1）基于元胞自動機基礎上的生命力評估不僅考慮到前一時刻自身的生命力指標，并且考慮了鄰居元胞的影響，很好地模擬了戰(zhàn)場上的實際情況。

2）全艦生命力指標即為全艦生命力的定量表示，它是一個相對值，并且越大越好；由計算可知，隨著打擊次數(shù)不斷增加，全艦的生命力指標不斷下降，到一定程度時，艦艇將喪失生命力。

3）評估沒有考慮戰(zhàn)場搶修情況，如把戰(zhàn)場搶修運用到此模型中，則在后一次打擊之前生命力指標有所修正。模型還可以按照《艦艇生命力大綱》的要求，將艦艇的損傷劃分等級，根據(jù)全艦的生命力指標就可以估計艦艇的損傷情況。

4）采用元胞自動機對艦艇生命力子系統(tǒng)指標進行評估，并運用模糊綜合評判的方法對全艦生命力指標進行評價，改善了原來粗糙片面的評價方法。

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