基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法的軟件過程建模與仿真

摘要：軟件開發(fā)質(zhì)量很大程度上取決于軟件過程。軟件過程涉及到眾多相互關(guān)聯(lián)和反饋的因素，特別是與人和組織行為有關(guān)的軟因素，但在離散型傳統(tǒng)建模方法中難以得到準(zhǔn)確反映。文章介紹了基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的連續(xù)型軟件過程建模與仿真方法，并以Brooks法則作為實(shí)例描述了該方法的基本要素和優(yōu)勢(shì)。文章還對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法應(yīng)用于軟件過程不同領(lǐng)域的研究加以回顧，并給出了今后的幾個(gè)主要研究方向。

關(guān)鍵詞：軟件過程；系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)；建模；仿真

引言

如今軟件所扮演的角色越來(lái)越重要，而與此同時(shí)也伴隨著相關(guān)的許多問題：如費(fèi)用超支、進(jìn)度延期、質(zhì)量低下等。這迫使人們對(duì)軟件開發(fā)的關(guān)注點(diǎn)從軟件設(shè)計(jì)開發(fā)的技術(shù)方面過渡到對(duì)技術(shù)和管理兩方面并重。軟件過程已經(jīng)成為軟件工程學(xué)中一個(gè)研究熱點(diǎn)。研究表明軟件工程的兩大目標(biāo)：減少費(fèi)用和提高軟件質(zhì)量，都在很大程度上取決于軟件過程的質(zhì)量。

在現(xiàn)實(shí)開發(fā)中，軟件系統(tǒng)的復(fù)雜性通常有著各種形式，主要表現(xiàn)為：系統(tǒng)不確定性和隨機(jī)性、復(fù)雜的動(dòng)態(tài)行為和反饋機(jī)制。過程的變更通常耗費(fèi)巨大，而且后果對(duì)軟件開發(fā)組織的影響很大。因此，采用一些合適的方法和技術(shù)來(lái)輔助用戶尤為重要。軟件過程建模和仿真就是其中一種比較合適的方案。軟件建模有著多種方法，目前比較常用的是類似于工作流系統(tǒng)的針對(duì)軟件開發(fā)過程分階段進(jìn)行的離散性建模方法。這種方法有其優(yōu)點(diǎn)，但難以表達(dá)例如開發(fā)人員的經(jīng)驗(yàn)、項(xiàng)目進(jìn)度帶來(lái)的壓力、連續(xù)加班的疲勞程度等一直變化著的因素，以及這些相互關(guān)聯(lián)的因素之間的因果關(guān)系和反饋回路對(duì)軟件開發(fā)結(jié)果的影響。例如，項(xiàng)目進(jìn)度的落后會(huì)增加開發(fā)人員的壓力，激勵(lì)他們提高生產(chǎn)率，項(xiàng)目組可能會(huì)選擇加班以希望趕上進(jìn)度。高壓力下的加班一般會(huì)提高單位時(shí)間內(nèi)的產(chǎn)量，但同時(shí)也會(huì)增加人員的疲勞程度，這樣很有可能增加出錯(cuò)率，最終導(dǎo)致質(zhì)量保證工作和返工的增加，并且當(dāng)疲勞程度到達(dá)一定時(shí)候?qū)⒔档蜕a(chǎn)率，最終很有可能趕不上進(jìn)度。軟件開發(fā)中這些經(jīng)常被忽略的軟因素對(duì)項(xiàng)目的成敗有著重要影響，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)作為一種連續(xù)性建模方法，能很好地解決這些問題。

1 軟件過程建模與仿真

軟件過程可以被定義為“針對(duì)構(gòu)思、開發(fā)、部署和維護(hù)軟件產(chǎn)品的一系列相關(guān)的政策、組織結(jié)構(gòu)、技術(shù)、程序和工件”。軟件開發(fā)過程是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，有著巨大的結(jié)構(gòu)復(fù)雜度和規(guī)模。這些復(fù)雜性促成了系統(tǒng)的一些違背直覺的行為，使得系統(tǒng)行為難以靠人的經(jīng)驗(yàn)來(lái)精確評(píng)價(jià)。這些系統(tǒng)有一些共同特性，比如有多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的組件構(gòu)成，表現(xiàn)出復(fù)雜的動(dòng)態(tài)行為和反饋回路，組件間的非線性關(guān)系和軟數(shù)據(jù)操作。

軟件開發(fā)涉及到管理相關(guān)的(如：人力資源，預(yù)算，調(diào)度，計(jì)劃和控制等)和生產(chǎn)相關(guān)的(如：軟件設(shè)計(jì)、編碼、測(cè)試、驗(yàn)證和確認(rèn)等)眾多因素，比如：勞動(dòng)力量，預(yù)算，項(xiàng)目完成成績(jī)，人員生產(chǎn)率，產(chǎn)生的錯(cuò)誤數(shù)，檢測(cè)到的錯(cuò)誤數(shù)，可供雇傭的勞動(dòng)力數(shù)量等。這些變量相互影響，形成互動(dòng)和反饋循環(huán)。軟件過程建模是經(jīng)常采用的一種基本手段。模型是現(xiàn)實(shí)世界或者概念化的復(fù)雜系統(tǒng)的一種抽象，通過減少或者去除不影響相關(guān)行為的細(xì)節(jié)，它設(shè)用來(lái)展示實(shí)際系統(tǒng)的主要特性。結(jié)合過程模型，應(yīng)用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)來(lái)進(jìn)行軟件過程研究有著如下優(yōu)勢(shì)：

(1)大多數(shù)復(fù)雜的、現(xiàn)實(shí)世界的系統(tǒng)都存在眾多關(guān)系復(fù)雜的元素，難以光靠一個(gè)不能運(yùn)行的模型來(lái)表達(dá)并用以進(jìn)行分析。而仿真是一種可行的研究方法。

(2)仿真允許研究者去估計(jì)實(shí)際系統(tǒng)在一些假設(shè)的操作環(huán)境下的性能。

(3)能夠通過仿真對(duì)多種候選方法進(jìn)行對(duì)比，以決定哪種能更好地符合需求。

(4)在仿真中，研究人員能夠比真實(shí)試驗(yàn)更好地控制實(shí)驗(yàn)條件。

(5)仿真允許研究人員以較短的時(shí)間去研究一個(gè)現(xiàn)實(shí)中需要很長(zhǎng)時(shí)間來(lái)完成的事情。

基于建模的目標(biāo)不同，應(yīng)該根據(jù)各種建模方法的特點(diǎn)來(lái)采用不同的建模技術(shù)進(jìn)行軟件過程研究。有時(shí)候根據(jù)建模需求并不需要關(guān)注每一個(gè)實(shí)體的每一個(gè)屬性，而是要能夠簡(jiǎn)單清晰地觀察某些因素對(duì)系統(tǒng)層次上的影響，輔助管理者在整體層面上對(duì)項(xiàng)目做出決策。例如，連續(xù)型仿真建模方法就適合于策略分析、初始估算、長(zhǎng)期趨勢(shì)、高層(全局)視角觀測(cè)。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)就是一種典型的連續(xù)型建模方法。

2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法及其應(yīng)用實(shí)例

2．1系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法由MIT的Forrester開發(fā)，是一種針對(duì)強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜問題解決之道。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)主要依賴兩種技術(shù)來(lái)構(gòu)建模型：一是因果循環(huán)圖(causal loop diagram)，通過原因和結(jié)果關(guān)系來(lái)概念化系統(tǒng)，使得反饋回路得以顯現(xiàn)。二是流圖(now diagram)，采用流(flow)、流率(flow rate)、存量(stock)、水平(Ievel)、輔助變量(auxiliary)，常量(constant)和延遲(delay)等來(lái)表達(dá)系統(tǒng)。存量表示可以隨著時(shí)間累計(jì)或者消耗的元素；水平表示存量在某個(gè)給定時(shí)間點(diǎn)上的元素?cái)?shù)量；流率描述存量的變化。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是采用連續(xù)的時(shí)間模擬方法，在模擬中，時(shí)間被劃分成預(yù)先設(shè)定好的時(shí)間間隔。模型變量在每個(gè)時(shí)間間隔的結(jié)束時(shí)計(jì)算，隨著時(shí)間調(diào)整它們的行為。例如，在軟件項(xiàng)目中，經(jīng)驗(yàn)被認(rèn)為是影響生產(chǎn)率的一個(gè)重要因素，經(jīng)驗(yàn)水平值隨著項(xiàng)目進(jìn)展不斷提高，同時(shí)，疲勞程度、進(jìn)度壓力將影響到生產(chǎn)率，但可能會(huì)起反作用，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法連續(xù)模擬這些變量的相互作用，進(jìn)行生產(chǎn)率的動(dòng)態(tài)估算。

2．2應(yīng)用實(shí)例：Brooks法則

在軟件工程領(lǐng)域，有一個(gè)著名的Brooks法則，即在進(jìn)度落后的項(xiàng)目中雇用新手加入以希望趕上進(jìn)度，結(jié)果使得項(xiàng)目進(jìn)度更加落后。下面我們將通過系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型和仿真來(lái)研究增加人手對(duì)生產(chǎn)率、總?cè)嗽聰?shù)和項(xiàng)目持續(xù)時(shí)間的影響。

建模首先要對(duì)問題域了解清楚，找出系統(tǒng)中的主要組成和因果結(jié)構(gòu)關(guān)系。圖1是因果關(guān)系圖。一旦項(xiàng)目經(jīng)理發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目進(jìn)度落后，積壓增加，就開始招聘新員工，增加員工數(shù)量。員工數(shù)量的增加帶來(lái)的直接影響是提高生產(chǎn)率以及通信和培訓(xùn)的代價(jià)，而通信和培訓(xùn)的代價(jià)的增加又會(huì)直接導(dǎo)致生產(chǎn)率的降低。生產(chǎn)率的提高會(huì)加大進(jìn)度，減少項(xiàng)目積壓。通過圖1的因果關(guān)系圖的分析，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)眾多元素形成一個(gè)反饋循環(huán)，增加員工對(duì)生產(chǎn)率的影響既有積極的也有消極的影響，因此難以直接通過定性分析來(lái)得出結(jié)論，結(jié)果如何還需要通過仿真的定量數(shù)據(jù)來(lái)說明。

圖2是采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模仿真工具PowerSim建立的Brooks法則的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。需求會(huì)逐步被開發(fā)成產(chǎn)品，所以隨著時(shí)間流逝，需求將減少而已經(jīng)開發(fā)的軟件數(shù)量不斷增加。在本模型中，軟件生產(chǎn)效率由多個(gè)因素共同決定，其中包括標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)效率、通信損耗和開發(fā)人員的數(shù)量。開發(fā)人員的總數(shù)=新人員數(shù)量+有經(jīng)驗(yàn)人員數(shù)量一負(fù)責(zé)培訓(xùn)新人員的有經(jīng)驗(yàn)人員數(shù)量。通訊損耗為總?cè)藬?shù)的一個(gè)非線性函數(shù)，這里采用Abdel-Hamid模型中的數(shù)據(jù)(0.6*人數(shù)n的平方)。另外還假定一個(gè)有經(jīng)驗(yàn)人員可以培訓(xùn)4個(gè)新員工，training overhead取值為25％。Assimilation delay表示—個(gè)新員工培訓(xùn)為能勝任工作的有經(jīng)驗(yàn)人員的平均時(shí)間為20天。標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)效率(Nominal productivity)為1，表示每把一個(gè)需求任務(wù)轉(zhuǎn)化為軟件產(chǎn)品需要1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化人天。在本模型中，新員工的生產(chǎn)效率為標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)效率的0.8倍，而有經(jīng)驗(yàn)員工的生產(chǎn)效率為標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)效率的1.2倍。

在我們的仿真運(yùn)行中，設(shè)定初始條件為20個(gè)有經(jīng)驗(yàn)員工去開發(fā)5000個(gè)需求任務(wù)的項(xiàng)目，結(jié)果顯示為圖3、圖4中的reference曲線?？倳r(shí)間需要278天，總共耗費(fèi)5500人天，生產(chǎn)效率為一條平行直線，值為18.24任務(wù)／天。

假設(shè)項(xiàng)目經(jīng)理在開發(fā)過程中想加快項(xiàng)目進(jìn)度，在100天的時(shí)候開始增加10名新的開發(fā)人員，仿真結(jié)果顯示為圖3、圖4中的current曲線?？倳r(shí)間反而需要299天，總共耗費(fèi)7870人天，平均生產(chǎn)效率曲線在100天時(shí)有個(gè)顯著下降，然后再逐步上升，最后在為16.56任務(wù)／天時(shí)達(dá)到穩(wěn)定。從結(jié)果對(duì)比中我們不難看出由于急劇增加的通訊損耗和培訓(xùn)新員工而占用有經(jīng)驗(yàn)員工的正常開發(fā)時(shí)間，導(dǎo)致生產(chǎn)效率的下降。結(jié)果是項(xiàng)目進(jìn)度并沒有提前，而開發(fā)費(fèi)用卻急劇增加了。

圖3和圖4只是顯示了模型仿真運(yùn)行的某一個(gè)場(chǎng)景，反映了在某些情況下Brooks法則的正確性。事實(shí)上我們還可以通過調(diào)整增加人員的數(shù)量和進(jìn)入時(shí)間來(lái)預(yù)測(cè)其他場(chǎng)景下的項(xiàng)目開發(fā)結(jié)果，從而選擇相對(duì)較優(yōu)的一個(gè)。比如，如果在100天的時(shí)候增加5個(gè)人，總時(shí)間能稍微較少一點(diǎn)，需要275天，但共耗費(fèi)需要6295人天。

上面描述的Brooks法則模型只是一個(gè)經(jīng)過簡(jiǎn)化的模型，但還是能夠比較好地說明增加新開發(fā)人員對(duì)項(xiàng)目的影響。更符合實(shí)際軟件開發(fā)過程的模型還需要進(jìn)一步細(xì)化。例如，新人員開發(fā)出來(lái)的產(chǎn)品其缺陷率往往比有經(jīng)驗(yàn)人員開發(fā)出來(lái)的要高，這樣將增加項(xiàng)目返工的工作量。當(dāng)然還有如前面提到過的進(jìn)度壓力、質(zhì)量保證手段等其他因素的影響。

3 基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的軟件過程相關(guān)模型

3．1 AbdeI-Hamid模型

Abdel-Hamid模型是把系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)運(yùn)用到軟件工程領(lǐng)域的第一個(gè)系統(tǒng)比較完備的模型，它的目標(biāo)是研究項(xiàng)目管理政策和活動(dòng)在軟件開發(fā)中的作用。Abdel-Hamid模型被劃分為4個(gè)主要子系統(tǒng)，包括人力資源管理、軟件生產(chǎn)、項(xiàng)目計(jì)劃和控制。人力資源子系統(tǒng)針對(duì)軟件開發(fā)人員，其管理內(nèi)容包括人員雇傭、解雇、人員流動(dòng)以及培訓(xùn)。軟件生產(chǎn)子系統(tǒng)為不同的開發(fā)活動(dòng)分配可用的開發(fā)人員，比如培訓(xùn)、設(shè)計(jì)、編碼、測(cè)試、返工和質(zhì)量保證。該子系統(tǒng)還處理團(tuán)隊(duì)動(dòng)機(jī)、開發(fā)人員疲勞程度、生產(chǎn)率消耗因素，比如通信和返工等。軟件控制子系統(tǒng)測(cè)量軟件生產(chǎn)活動(dòng)，描述針對(duì)這些測(cè)量的管理措施。該子系統(tǒng)控制加班時(shí)間，進(jìn)度壓力和資金耗費(fèi)等。軟件計(jì)劃子系統(tǒng)提供軟件項(xiàng)目的初始化參數(shù)值，比如項(xiàng)目規(guī)模、初始團(tuán)隊(duì)規(guī)模、預(yù)期結(jié)束時(shí)間等。該子系統(tǒng)同樣控制著高層管理人員對(duì)雇傭新員工的意愿等。

通過對(duì)模型仿真運(yùn)行結(jié)果的研究，Abdel-Hamid等人在項(xiàng)目花費(fèi)、進(jìn)度估算、質(zhì)量保證的經(jīng)濟(jì)性質(zhì)，和項(xiàng)目人員管理等方面得出了很多有趣的結(jié)論，例如：

(1)在軟件項(xiàng)目估算中更精確的估算，結(jié)果不一定會(huì)更好，因?yàn)椴徽撛脊浪氵M(jìn)度如何，進(jìn)度總是趨向于超過預(yù)計(jì)的。

(2)采用類比的方法來(lái)進(jìn)行軟件估算通常使得進(jìn)度比本來(lái)所需要的要長(zhǎng)。

(3)堅(jiān)持過緊的進(jìn)度會(huì)因勞動(dòng)力的原因而增加費(fèi)用。

3．2軟件過程領(lǐng)域中的其他應(yīng)用模型

基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的建模和仿真已經(jīng)被成功應(yīng)用到很多領(lǐng)域，但在軟件工程領(lǐng)域還沒有得到廣泛應(yīng)用。其主要原因?yàn)橄鄬?duì)物理系統(tǒng)來(lái)說，人和組織行為更難以精確建模，本節(jié)將從不同的應(yīng)用方向介紹相關(guān)研究。

項(xiàng)目管理項(xiàng)目估算是軟件開發(fā)管理的一個(gè)必須的環(huán)節(jié)，而且估算對(duì)項(xiàng)目的開展有著重要影響。基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的項(xiàng)目管理由于考慮到了過程的動(dòng)態(tài)性，通常能夠比一般基于統(tǒng)計(jì)歷史數(shù)據(jù)的估算模型要更精確合理。Dynamic COCOMO就是在COCOMO模型的基礎(chǔ)上提出的結(jié)合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的估算模型。在項(xiàng)目進(jìn)度控制方面，結(jié)合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的模型能夠更好地考慮到任務(wù)之間的相關(guān)性、有限的資源和可能的返工循環(huán)帶來(lái)的延遲，因此比傳統(tǒng)的項(xiàng)目管理方法更能反映現(xiàn)狀。

教育培訓(xùn)由于組織系統(tǒng)中的各種因素之間存在復(fù)雜的關(guān)聯(lián)，經(jīng)常會(huì)遇到一些違背直覺的現(xiàn)象。遇到問題如果只是簡(jiǎn)單地采取一些應(yīng)對(duì)手段通常并不能取得預(yù)期效果，Brooks法則就是一個(gè)很好的例子。一般的教育方法很難說清問題本質(zhì)原因，而利用仿真模型則可以進(jìn)行有效的闡明?；谙到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型的教育培訓(xùn)還能使相關(guān)人員參與到仿真的軟件開發(fā)活動(dòng)中，去分析深層次原因。通過更改和設(shè)置不同參數(shù)，如雇傭率等來(lái)研究不同方法的結(jié)果，增強(qiáng)決策支持的能力。另外借助模型還能實(shí)現(xiàn)分布式培訓(xùn)，增強(qiáng)凝聚力和培訓(xùn)效果，節(jié)約費(fèi)用。

風(fēng)險(xiǎn)管理項(xiàng)目通常會(huì)因?yàn)樾枨笞兏⑷藛T變動(dòng)、資金削減等原因而顯得很脆弱?；谙到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)的仿真有助于在項(xiàng)目早期識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)，通過定量的預(yù)測(cè)決策變化帶來(lái)的后果，能夠幫助設(shè)計(jì)出更客觀、低風(fēng)險(xiǎn)的策略。

過程改進(jìn)在傳統(tǒng)方法中，改變或者新增一個(gè)過程主要由操作經(jīng)驗(yàn)決定。這種方式通常費(fèi)用很高而且風(fēng)險(xiǎn)很大。建模仿真可以在一定程度上預(yù)見一個(gè)過程的運(yùn)行狀態(tài)。這種洞察力能夠幫助過程設(shè)計(jì)者評(píng)估候選方案。這種基于數(shù)據(jù)的客觀方法通常比主觀評(píng)價(jià)方法更具有說服力。

開發(fā)方法系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真建模還被運(yùn)用到輔助驗(yàn)證新的開發(fā)方法論的有效性中。比如為極限編程Xp的開發(fā)過程建模，被用來(lái)研究采用Xp方法時(shí)需求變更帶來(lái)的費(fèi)用變化。

4 結(jié)束語(yǔ)

軟件開發(fā)是一個(gè)復(fù)雜的過程，采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法來(lái)對(duì)軟件過程進(jìn)行建模能很好地描述各個(gè)組成要素問的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)，尤其是對(duì)傳統(tǒng)建模方法難以精確描述的軟性因素，它以一種連續(xù)的方式從定性和定量?jī)蓚€(gè)方面對(duì)軟件過程進(jìn)行建模和仿真。因此系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)對(duì)軟件過程的多個(gè)領(lǐng)域都能提供有效的策略支持。但該方法還不夠成熟，在以下各方面還需要做進(jìn)一步的研究。 工業(yè)數(shù)據(jù)分析與模型驗(yàn)證。建模和仿真的有效性主要取決于模型的有效性。組織模型需要處理人和其他難以量化的問題；不僅收集數(shù)據(jù)困難，而且這些數(shù)據(jù)的重現(xiàn)性也難以得到保證；模型只是現(xiàn)實(shí)世界的一種簡(jiǎn)化，因此它不可能完全和實(shí)際情況相一致。對(duì)已有工業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，來(lái)驗(yàn)證模型是一個(gè)值得關(guān)注的課題。

多建模方法結(jié)合。當(dāng)今研究的一個(gè)主要方向是如何結(jié)合離散型過程模型，比如側(cè)重工件生產(chǎn)流程的基于工作流的過程建模。采用連續(xù)性建模方法為動(dòng)態(tài)環(huán)境和行為建模，使用離散模型來(lái)為過程步驟、任務(wù)和資源建模。 模型的可用性和重用性。另外一個(gè)問題是如何制定容易裁減和重用的模型。顯然如果模型過于簡(jiǎn)單，將難以反映所關(guān)注問題，但過于龐大和復(fù)雜則難以應(yīng)用和開發(fā)。單純的減小模型規(guī)模不是長(zhǎng)久之計(jì)。