資源循環(huán)復(fù)雜物質(zhì)流系統(tǒng)的Petri網(wǎng)建模方法研究

陳海濤，齊林*，何瓊，陳瀛

（1.北京信息科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100192；2.環(huán)境保護(hù)部信息中心，北京100029）

資源循環(huán)復(fù)雜物質(zhì)流系統(tǒng)的Petri網(wǎng)建模方法研究

陳海濤1，齊林1*，何瓊1，陳瀛2

（1.北京信息科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100192；2.環(huán)境保護(hù)部信息中心，北京100029）

物質(zhì)流分析是研究循環(huán)經(jīng)濟(jì)的重要方法，本文面向資源循環(huán)的流程制造企業(yè)，對(duì)不同復(fù)雜度的物質(zhì)流系統(tǒng)進(jìn)行了建模方法研究。首先對(duì)國(guó)內(nèi)外在物質(zhì)流領(lǐng)域的建模理論研究進(jìn)行了綜述，然后對(duì)物質(zhì)流的特點(diǎn)和循環(huán)物質(zhì)流的建模方法進(jìn)行了分析，對(duì)基于投入產(chǎn)出表格的物質(zhì)流分析方法、理論層面基于圖論的物質(zhì)流分析方法以及物質(zhì)流分析軟件進(jìn)行了綜述，最后重點(diǎn)探討了Petri網(wǎng)建模與仿真工具在循環(huán)物質(zhì)流分析中的建模方法，研究了不同類(lèi)型Petri網(wǎng)在解決不同復(fù)雜度的物質(zhì)流系統(tǒng)問(wèn)題中的適用性，為物質(zhì)流建模與仿真提供理論支撐。

循環(huán)經(jīng)濟(jì)；物質(zhì)流分析；建模仿真；Petri網(wǎng)

引言

通過(guò)合理規(guī)劃企業(yè)內(nèi)部物質(zhì)流，實(shí)現(xiàn)資源減量化投入是發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)的一個(gè)重要途徑。資源減量化理念是在全球人口劇增、資源短缺、環(huán)境污染的嚴(yán)峻形勢(shì)下提出的，為解決人類(lèi)社會(huì)發(fā)展中出現(xiàn)的人與自然的尖銳矛盾找到了一條可行的途徑［1］。通過(guò)對(duì)廢棄物的再利用、資源化，最終實(shí)現(xiàn)原料資源的減量化投入，旨在減少物質(zhì)流生產(chǎn)系統(tǒng)中對(duì)資源的過(guò)度消耗，規(guī)避因盲目投入導(dǎo)致的低產(chǎn)品率、高廢棄率的問(wèn)題［2］。在企業(yè)生產(chǎn)流程中實(shí)現(xiàn)資源減量化投入，不僅可以解決資源緊張的問(wèn)題，而且可以有效控制廢棄物的排放，提高經(jīng)濟(jì)效益。通過(guò)合理規(guī)劃物質(zhì)流系統(tǒng)流程實(shí)現(xiàn)減量化，已經(jīng)成為當(dāng)今循環(huán)經(jīng)濟(jì)研究的重點(diǎn)。

對(duì)企業(yè)開(kāi)展流程優(yōu)化，提高減量化效率，前期的建模評(píng)估與仿真分析是重要前提［3］。企業(yè)內(nèi)部物質(zhì)流系統(tǒng)是物質(zhì)、能量、信息、價(jià)值高度協(xié)同和交錯(cuò)的復(fù)雜系統(tǒng)，在充分論證可行性之前的流程優(yōu)化改造具有風(fēng)險(xiǎn)性。因此，將實(shí)際生產(chǎn)流程進(jìn)行模型化處理，并通過(guò)仿真軟件進(jìn)行仿真模擬是十分必要的，可以最大化地規(guī)避損失，提高優(yōu)化效率［4］。

在企業(yè)復(fù)雜物質(zhì)流建模仿真領(lǐng)域，Petri網(wǎng)工具具有重要優(yōu)勢(shì)。由于企業(yè)內(nèi)部物質(zhì)流系統(tǒng)復(fù)雜度高，普通的建模工具在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的描述能力上具有很大的局限性，一種圖形表達(dá)能力強(qiáng)、能夠?qū)崿F(xiàn)高復(fù)雜度系統(tǒng)定量計(jì)算的建模工具是實(shí)現(xiàn)高效物質(zhì)流分析所必要的。Petri網(wǎng)憑借其強(qiáng)大的數(shù)形結(jié)合與分析能力，在投入產(chǎn)出的定量計(jì)算、流程規(guī)劃、時(shí)間控制、物質(zhì)流信息化層次建模方面具有巨大優(yōu)勢(shì)。

綜上所述，本文根據(jù)物質(zhì)流分析的模型需求，重點(diǎn)研究了圖論模型中的Petri網(wǎng)建模與仿真方法，并介紹了不同類(lèi)型物質(zhì)流Petri網(wǎng)模型在不同復(fù)雜度物質(zhì)流系統(tǒng)中的適用性，為之后的物質(zhì)流研究提供工具與方法指導(dǎo)。

1　資源循環(huán)物質(zhì)流系統(tǒng)研究現(xiàn)狀

物質(zhì)流分析包括整體物質(zhì)流分析（bulk-MFA）和特定物質(zhì)流分析（SFA），分別研究宏觀物質(zhì)和微觀物質(zhì)的輸入與輸出問(wèn)題，對(duì)于特定物質(zhì)流分析，又可以細(xì)分為物質(zhì)層面的物質(zhì)流和元素流。本文從微觀角度研究復(fù)雜物質(zhì)流的建模與仿真方法，通過(guò)建模分析，可以研究生產(chǎn)系統(tǒng)中的輸入輸出和系統(tǒng)存量的定量關(guān)系，從而可以定量地計(jì)算物料的利用率和產(chǎn)品的產(chǎn)成率。合理的物質(zhì)流建模分析不僅可以為生產(chǎn)企業(yè)提供詳盡的物料利用率和產(chǎn)品產(chǎn)成清單信息，而且可以通過(guò)物質(zhì)流規(guī)劃，控制廢棄物的排放率，從而減輕環(huán)境負(fù)擔(dān)，在提高經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)清潔生產(chǎn)的目的。

1.1物質(zhì)流分析方法

國(guó)內(nèi)學(xué)者在物質(zhì)流分析領(lǐng)域已經(jīng)提出了許多卓有成效的方法和工具［5-10］?，F(xiàn)有研究主要通過(guò)分析其物質(zhì)流賬戶指標(biāo)［11］，定量計(jì)算投入產(chǎn)出以及中間物排放的參數(shù)關(guān)系，楚春禮等用投入產(chǎn)出模型，分析了中國(guó)宏觀層面上的鋁元素物質(zhì)流的利用率和損失率狀況，并據(jù)此研究了隱藏流［12］；在物質(zhì)流和能量流分析過(guò)程中，由于很難找到合適的操作環(huán)境，所以建模是復(fù)雜且難以實(shí)際操作的，Hendrik Lambrecht等針對(duì)此問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)規(guī)劃的方法建立了物質(zhì)流和能量流分析的擴(kuò)展模型［13］；Kyounghoon Cha采用元素流分析方法對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中鎘的流動(dòng)狀況進(jìn)行了分析，分別采用動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的方法對(duì)未來(lái)的流動(dòng)狀況做了預(yù)測(cè)，并對(duì)鎘過(guò)剩問(wèn)題提出了解決方案［14］。

面向資源循環(huán)的生產(chǎn)流程建模與仿真方法是隨著應(yīng)用需求的發(fā)展不斷進(jìn)步的。生命周期評(píng)價(jià)法既可以作為評(píng)價(jià)產(chǎn)品生產(chǎn)全程的有效手段，又可以作為一種環(huán)境管理工具，現(xiàn)已在國(guó)際上廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)已有成熟的LCA仿真計(jì)算軟件如GABI、eBalance軟件等，來(lái)定量計(jì)算碳足跡、水足跡，為減量化的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，為后續(xù)減量化研究工作的深入開(kāi)展提供了技術(shù)支撐［15，16］。黃娜等通過(guò)研究不確定度和高敏感度的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，給出了生命周期評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估與控制方法［17］； 李興福等運(yùn)用GABI軟件，通過(guò)流程建模研究了生產(chǎn)定量鋼材時(shí)原料消耗與環(huán)境影響參數(shù)，從生產(chǎn)流程層面定量分析了造成物料利用率低、環(huán)境負(fù)影響大的原因［18］。

在復(fù)雜物質(zhì)流系統(tǒng)中，往往伴隨著能量流、信息流、成本流等，Petri網(wǎng)可以解決復(fù)雜網(wǎng)的流關(guān)系，通過(guò)層次Petri網(wǎng)、混雜Petri網(wǎng)等進(jìn)行建模分析，可以很好地解決復(fù)雜事件的流關(guān)系和參數(shù)的定量計(jì)算問(wèn)題。現(xiàn)有的關(guān)于Petri網(wǎng)的仿真研究多針對(duì)鋼鐵企業(yè)，通過(guò)Petri網(wǎng)解決系統(tǒng)內(nèi)資源并行調(diào)度的問(wèn)題，如趙業(yè)清等利用混合 Petri 網(wǎng)建模方法，構(gòu)建了鋼鐵企業(yè)能量流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)混合 Petri 網(wǎng)模型，通過(guò)該模型可以實(shí)現(xiàn)對(duì)鋼鐵企業(yè)能量流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律和行為機(jī)制的分析研究，為企業(yè)能源系統(tǒng)的優(yōu)化及進(jìn)一步深入研究生產(chǎn)過(guò)程中物質(zhì)流和能量流的耦合機(jī)制提供了方法指導(dǎo)［16］。

1.2物質(zhì)流系統(tǒng)建模方法

提高物質(zhì)流系統(tǒng)中物料利用效率和工序控制效率的方法有多種，本文討論不改變既有工序情況下的建模方法，這樣可以減少初始的成本投入，在中小型循環(huán)經(jīng)濟(jì)企業(yè)中具有現(xiàn)實(shí)的實(shí)施意義。物質(zhì)流的分析方法有多種，如基于投入產(chǎn)出表格的物質(zhì)流分析方法、圖論分析法等。為了方便評(píng)估物質(zhì)流的物料利用效率以及環(huán)境影響程度，人們開(kāi)發(fā)了一系列的物質(zhì)流仿真軟件，從產(chǎn)品整個(gè)生命周期的角度進(jìn)行定量計(jì)算評(píng)估。

（1）物質(zhì)流投入產(chǎn)出表分析法

物質(zhì)流投入產(chǎn)出表分析法是通過(guò)表格來(lái)定量計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的，無(wú)法呈現(xiàn)物質(zhì)流環(huán)節(jié)間的依賴關(guān)系，因此物質(zhì)流投入產(chǎn)出表分析法適用于數(shù)據(jù)翔實(shí)的企業(yè)內(nèi)部物質(zhì)流分析，通過(guò)借助Excel中的繪圖功能，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的綜合分析和各個(gè)指標(biāo)之間的對(duì)比分析。但是物質(zhì)流投入產(chǎn)出表分析法在描述物質(zhì)流空間框架結(jié)構(gòu)上具有局限性，表格詳盡地記錄了系統(tǒng)內(nèi)的數(shù)據(jù)清單，但是無(wú)法標(biāo)記數(shù)據(jù)在系統(tǒng)中的空間位置以及時(shí)間上的先后關(guān)系，不適合物質(zhì)流宏觀管理層面上的建模分析研究。

（2）物質(zhì)流圖論分析方法

物質(zhì)流圖論模型通過(guò)對(duì)點(diǎn)的布局來(lái)描述物質(zhì)流環(huán)節(jié)間的空間聯(lián)系，通過(guò)連接弧和弧參數(shù)來(lái)描述流關(guān)系。物質(zhì)流圖論模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)流程的合理簡(jiǎn)化，將非重點(diǎn)研究的流程節(jié)點(diǎn)隱去，重點(diǎn)研究關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的空間關(guān)系與流量關(guān)系。物質(zhì)流圖論模型適用于物質(zhì)流整體架構(gòu)的規(guī)劃，通過(guò)布局節(jié)點(diǎn)、通道，設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)對(duì)物質(zhì)流系統(tǒng)的分析與優(yōu)化。但是物質(zhì)流圖論分析方法沒(méi)有現(xiàn)成的物料數(shù)據(jù)庫(kù)作為依托，無(wú)法追蹤碳足跡、水足跡，對(duì)環(huán)境影響因子的分析能力有限。

為了彌補(bǔ)物質(zhì)流圖論分析方法的不足，人們開(kāi)發(fā)了諸如GABI、eBalance等物質(zhì)流建模與仿真軟件的分析方法。物質(zhì)流分析類(lèi)的軟件都是針對(duì)生命周期評(píng)價(jià)而開(kāi)發(fā)的分析工具，擁有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)庫(kù)，其數(shù)據(jù)庫(kù)包括上百種不同的能源與材料流程。每一種流程允許用戶根據(jù)實(shí)際情況而創(chuàng)建新的子系統(tǒng)，在進(jìn)行物質(zhì)流分析的基礎(chǔ)上，可以評(píng)價(jià)單位產(chǎn)品、物質(zhì)的能耗或?qū)ν饨绲挠绊?、能源消耗、碳足跡等，輸出時(shí)提供能量、質(zhì)量等多種對(duì)照表，也可以輸出至Excel軟件。建模的一般步驟為：首先進(jìn)行研究范圍的界定，通過(guò)研究邊界將系統(tǒng)內(nèi)和系統(tǒng)外做嚴(yán)格的劃分；其次在研究邊界內(nèi)進(jìn)行清單分析，將系統(tǒng)的輸入、輸出以及中間過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)梳理，并根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際進(jìn)行參數(shù)設(shè)定，通過(guò)合理的連接線將各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行連接處理；連接完畢后，通過(guò)平衡視窗進(jìn)行生命周期影響評(píng)價(jià)，最后對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行生命周期解釋?zhuān)⒔o出優(yōu)化改進(jìn)方案。

在圖論模型中，Petri網(wǎng)非常適合物質(zhì)流的流程性建模分析。Petri網(wǎng)沒(méi)有數(shù)據(jù)庫(kù)作為依托，因此需要結(jié)合相關(guān)的數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行定量計(jì)算，但是Petri網(wǎng)具有很強(qiáng)的建模和理論分析能力，通過(guò)Petri網(wǎng)運(yùn)算規(guī)則，可以很清晰地刻畫(huà)物質(zhì)流環(huán)節(jié)間的依賴關(guān)系，尤其適合分析物質(zhì)流的時(shí)延性、層次性等問(wèn)題，下面將對(duì)物質(zhì)流的Petri網(wǎng)建模方法進(jìn)行詳細(xì)的介紹。

2　Petri網(wǎng)在資源循環(huán)復(fù)雜物質(zhì)流系統(tǒng)中的應(yīng)用

經(jīng)典Petri網(wǎng)模型在提出后的50多年里，已經(jīng)逐漸形成了比較成熟的理論體系。本節(jié)重點(diǎn)介紹物質(zhì)流圖論建模方法中的Petri網(wǎng)分析方法在復(fù)雜物質(zhì)流系統(tǒng)中的應(yīng)用。

2.1企業(yè)復(fù)雜物質(zhì)流系統(tǒng)的特點(diǎn)

在建模之前，首先要對(duì)企業(yè)內(nèi)部物質(zhì)流系統(tǒng)特點(diǎn)進(jìn)行分析。在企業(yè)層面的物質(zhì)流系統(tǒng)中，通常伴隨著能量流、信息流，同時(shí)還隱含成本流。能量流為系統(tǒng)提供運(yùn)行的動(dòng)力，信息流實(shí)現(xiàn)對(duì)物質(zhì)流、能量流和成本流的管理與控制，合理的物質(zhì)流規(guī)劃可以降低企業(yè)的資源投入成本和控制成本。這些流相互交織，形成有機(jī)的流程生產(chǎn)系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1　復(fù)雜物質(zhì)流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

圖1中，底層為物質(zhì)流層，包括物料的輸入、加工和輸出。控制節(jié)點(diǎn)都通過(guò)傳感器進(jìn)行感知和控制。頂層為信息控制層，通過(guò)傳感器和網(wǎng)絡(luò)傳輸，將信息參數(shù)傳輸給信息決策系統(tǒng)，ξ為信息控制參數(shù)，M為來(lái)自物質(zhì)流層的信息集，通過(guò)信息的反饋機(jī)制實(shí)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)的及時(shí)發(fā)現(xiàn)與預(yù)警處理。

從時(shí)空軸模型的角度分析，生產(chǎn)系統(tǒng)內(nèi)的物質(zhì)流具有時(shí)間和空間特性：時(shí)間角度，從時(shí)間上規(guī)劃物質(zhì)流的投入、逆向循環(huán)流，可以有效地減少物料的冗余投入，在減少原料投入的同時(shí)，也減少了廢棄物的排放；空間角度，從原料的投入到產(chǎn)成品的產(chǎn)出，經(jīng)歷了從生產(chǎn)線起點(diǎn)到終點(diǎn)的整個(gè)生產(chǎn)線的過(guò)程，通過(guò)合理規(guī)劃物質(zhì)流路徑，有利于減少資源損耗，提高物料的利用率，同時(shí)可以將不同產(chǎn)品的生產(chǎn)流程進(jìn)行綜合規(guī)劃，通過(guò)設(shè)計(jì)合理的過(guò)渡流程，將一個(gè)生產(chǎn)線產(chǎn)生的廢棄物變成另一個(gè)生產(chǎn)線的原料。

與時(shí)間規(guī)劃類(lèi)型相比，并行生產(chǎn)線的設(shè)計(jì)更能提高物質(zhì)流的利用效率，時(shí)間效率更高，但是新過(guò)渡工藝的設(shè)計(jì)會(huì)產(chǎn)生額外成本，需要通過(guò)計(jì)算，定量衡量新物質(zhì)流規(guī)劃路徑是否會(huì)達(dá)到循環(huán)且經(jīng)濟(jì)的目標(biāo)：

其中，e為利潤(rùn)；π為改變流程后帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收益；c為改變工藝流程的成本投入。e=0為循環(huán)且經(jīng)濟(jì)的臨界點(diǎn)；當(dāng)e>0時(shí)，循環(huán)且經(jīng)濟(jì)；當(dāng)e<0時(shí)，循環(huán)不經(jīng)濟(jì)。以上僅考慮經(jīng)濟(jì)效益，環(huán)境效益的評(píng)估更為復(fù)雜，可作為課題單獨(dú)進(jìn)行研究。

2.2復(fù)雜物質(zhì)流系統(tǒng)的Petri網(wǎng)分析方法及應(yīng)用

針對(duì)2.1節(jié)所述的企業(yè)復(fù)雜物質(zhì)流系統(tǒng)的特點(diǎn)，學(xué)者提出了不同類(lèi)型的物資流Petri網(wǎng)模型，以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同復(fù)雜度的物質(zhì)流系統(tǒng)的建模。表1對(duì)各類(lèi)型Petri網(wǎng)在資源循環(huán)復(fù)雜物質(zhì)流系統(tǒng)建模中應(yīng)用領(lǐng)域進(jìn)行了比較。

表1　不同類(lèi)型Petri網(wǎng)對(duì)于復(fù)雜物質(zhì)流系統(tǒng)問(wèn)題的適用性

物質(zhì)流經(jīng)典Petri網(wǎng)模型比較簡(jiǎn)單，這里不再贅述，下面就不同的實(shí)際問(wèn)題論述不同類(lèi)型Petri網(wǎng)的分析方法及應(yīng)用領(lǐng)域。

（1）物質(zhì)流時(shí)間Petri網(wǎng)分析方法及應(yīng)用領(lǐng)域

時(shí)間Petri網(wǎng)是對(duì)經(jīng)典Petri網(wǎng)的補(bǔ)充和發(fā)展，通過(guò)賦時(shí)解決資源的沖突問(wèn)題。時(shí)間序列滯后條件下的MF-TPN將網(wǎng)圖、加工工序以及時(shí)滯概念融合到一個(gè)模型中，實(shí)現(xiàn)對(duì)物質(zhì)流流量的定量計(jì)算和投入時(shí)間點(diǎn)的界定。在MF-TPN建模時(shí)，有必要對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行提取，將對(duì)系統(tǒng)影響不大的庫(kù)所和庫(kù)所進(jìn)行必要的合并，以確保系統(tǒng)的簡(jiǎn)練性和可讀性。

MF-TPN的建模步驟為：首先對(duì)物質(zhì)流系統(tǒng)的處理流程進(jìn)行抽象化處理，即建立物質(zhì)流的Petri網(wǎng)模型，實(shí)現(xiàn)形式化建模，然后以物質(zhì)流經(jīng)典Petri網(wǎng)為依托，將循環(huán)逆流和主物質(zhì)流放在不同的平面中進(jìn)行分析。習(xí)慣上將生成產(chǎn)物的物質(zhì)流放在Y軸方向，將生成副產(chǎn)物以及廢棄物的物質(zhì)流規(guī)劃為X軸方向，將循環(huán)逆流的時(shí)長(zhǎng)規(guī)定在Z軸上，以便對(duì)物質(zhì)流參數(shù)進(jìn)行定量計(jì)算，XYZ軸的單位都為時(shí)間單位。

資源循環(huán)物質(zhì)流時(shí)間Petri網(wǎng)主要在企業(yè)減量化理論分析領(lǐng)域，特別適用于物料投入的時(shí)間軸規(guī)劃問(wèn)題。時(shí)間Petri網(wǎng)可以實(shí)現(xiàn)時(shí)間參數(shù)與物質(zhì)流流量參數(shù)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性分析，引入時(shí)間窗模型，研究循環(huán)工序時(shí)滯帶來(lái)的物料投入量變化情況。z軸定義為逆向循環(huán)的時(shí)間軸，x軸定義為伴生產(chǎn)品、廢棄物及其他產(chǎn)物的時(shí)間軸，y軸定義為產(chǎn)成品時(shí)間軸。xyz軸均表示時(shí)間軸，用弧與xOy面的絕對(duì)高度表示循環(huán)耗時(shí)。一般情況下，研究的主物質(zhì)流是連續(xù)變化的，循環(huán)物質(zhì)流是呈離散規(guī)律的。

（2）物質(zhì)流層次Petri網(wǎng)分析方法及應(yīng)用領(lǐng)域

層次時(shí)間Petri網(wǎng)主要應(yīng)用于不同類(lèi)型流的加成，如物質(zhì)流、能量流、信息流和成本流等，針對(duì)性地實(shí)現(xiàn)了物質(zhì)流系統(tǒng)精確的管理與規(guī)劃。以物質(zhì)流和信息流的加成為例，圖2給出了物質(zhì)流層次Petri網(wǎng)模型，Π1為物質(zhì)流實(shí)體流所在的模型平面，Π2為物質(zhì)流信息流所在的平面。在物質(zhì)流層次模型中，可以直觀地看出物質(zhì)流的流動(dòng)信息、原料的減量化投入信息，以及各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的物料投入量和時(shí)長(zhǎng)信息。在Π1平面上可以解決上一章節(jié)所解決的問(wèn)題，即經(jīng)典Petri網(wǎng)和時(shí)間Petri網(wǎng)的運(yùn)算規(guī)則在這一層都可以實(shí)現(xiàn)。

圖2　物質(zhì)流層次Petri網(wǎng)示意圖

這里以逆向物質(zhì)流的參數(shù)控制為例，逆向物質(zhì)流的時(shí)間參數(shù)信息和流量參數(shù)信息共同決定了原料減量化的時(shí)間點(diǎn)和投入量的問(wèn)題。物質(zhì)流信息與時(shí)間信息共同為物質(zhì)流的控制提供決策支持，模型如圖2所示。

資源循環(huán)物質(zhì)流層次Petri網(wǎng)的應(yīng)用領(lǐng)域更為廣泛。層次Petri網(wǎng)的優(yōu)勢(shì)在于可以通過(guò)不同的平面，將信息流、物質(zhì)流等分離開(kāi)單獨(dú)進(jìn)行研究，如平面Π2所在的層單獨(dú)分析信息流，對(duì)替代變遷T2的信息進(jìn)行提取，通過(guò)信息傳感弧I1和I2將信息參數(shù)傳遞給信息處理層。Π2平面中，時(shí)間軸決定了物質(zhì)流的投入時(shí)間長(zhǎng)度Δt，主物質(zhì)流為物質(zhì)流的投入速率，則陰影部分的面積即為物質(zhì)流的投入量，需要聲明的是，主物質(zhì)流的投入速率只有在勻速連續(xù)投入的情況下才是直線的。如果投入速率是變化的，則主物質(zhì)流的速率軸應(yīng)呈曲線。這里討論的是連續(xù)的物料投入問(wèn)題，所以主物質(zhì)流是連續(xù)的線條，最終的決策參數(shù)由I3傳回到T2進(jìn)行控制。

（3）物質(zhì)流混雜Petri網(wǎng)分析方法及應(yīng)用領(lǐng)域

物質(zhì)流經(jīng)典Petri網(wǎng)模型解決的是單純物質(zhì)流流程建模與參數(shù)分析的問(wèn)題，物質(zhì)流時(shí)間Petri網(wǎng)模型則在經(jīng)典Petri網(wǎng)模型的基礎(chǔ)上引入了時(shí)間維度，實(shí)現(xiàn)了物質(zhì)流流量與物質(zhì)流時(shí)間軸參數(shù)的關(guān)聯(lián)性分析，物質(zhì)流層次Petri網(wǎng)模型實(shí)際上是物質(zhì)流時(shí)間Petri網(wǎng)模型的拓展，實(shí)現(xiàn)的是多條流的加成分析，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)多個(gè)影響因素的綜合研究。以上三種Petri網(wǎng)是針對(duì)實(shí)體流的建模，未將工序本身引入模型，造成了系統(tǒng)組成要素的缺失，物質(zhì)流混雜Petri網(wǎng)可以解決系統(tǒng)組成要素的缺失問(wèn)題。

由于系統(tǒng)中的流和工序是兩個(gè)層面上的概念，所以物質(zhì)流混雜Petri網(wǎng)對(duì)工序進(jìn)行了特殊的符號(hào)化定義，在網(wǎng)圖中也通過(guò)不同的線條與流圖進(jìn)行了必要區(qū)分。在建模前，首先對(duì)不同類(lèi)型的元素進(jìn)行聲明，建立算法規(guī)則，并對(duì)元素的點(diǎn)火規(guī)則進(jìn)行定義。在建模過(guò)程中，各個(gè)元素間的邏輯關(guān)系互不影響，不同元素靠關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接，然后根據(jù)實(shí)際流程進(jìn)行抽象化建模，并設(shè)置托肯值，最后建模完畢后進(jìn)行仿真實(shí)施，分析系統(tǒng)性能并提出優(yōu)化方案。物質(zhì)流混雜Petri網(wǎng)分析方法適用于含有不同類(lèi)型元素的系統(tǒng)，如需要呈現(xiàn)加工工序細(xì)節(jié)的復(fù)雜物質(zhì)流系統(tǒng)等?；祀sPetri網(wǎng)在描述物質(zhì)流、能量流、信息流、價(jià)值流的復(fù)雜性以及各流參數(shù)間關(guān)聯(lián)性的定量計(jì)算上優(yōu)勢(shì)顯著，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)企業(yè)物質(zhì)流復(fù)雜系統(tǒng)的直接計(jì)算并生成數(shù)據(jù)清單，適合循環(huán)經(jīng)濟(jì)高復(fù)雜度物質(zhì)流系統(tǒng)的建模與仿真研究。

為更方便地實(shí)現(xiàn)Petri 網(wǎng)建模、仿真及定量分析功能，Petri網(wǎng)的結(jié)構(gòu)可以用一個(gè)矩陣來(lái)表示，我們稱(chēng)其為該網(wǎng)的關(guān)聯(lián)矩陣。關(guān)聯(lián)矩陣是Petri網(wǎng)的一種靜態(tài)結(jié)構(gòu)，描述的是基網(wǎng)的性質(zhì)，與標(biāo)識(shí)無(wú)關(guān)。通過(guò)關(guān)聯(lián)矩陣可以定量計(jì)算物質(zhì)流系統(tǒng)的守恒特性，并根據(jù)守恒性定量計(jì)算物質(zhì)流系統(tǒng)指定時(shí)間點(diǎn)下各個(gè)節(jié)點(diǎn)的物料存量，即指定時(shí)間點(diǎn)下物質(zhì)流系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型的狀態(tài)分析，并通過(guò)可達(dá)樹(shù)進(jìn)行直觀的展示，在今后的研究中將對(duì)此做詳盡的推導(dǎo)證明，本文不再冗述。

3　結(jié)論

本文面向資源循環(huán)的流程制造企業(yè)，研究了復(fù)雜物質(zhì)流系統(tǒng)建模與仿真方法。通過(guò)梳理國(guó)內(nèi)外研究文獻(xiàn)，總結(jié)了物質(zhì)流建模與仿真的研究現(xiàn)狀，介紹了物質(zhì)流投入產(chǎn)出表分析方法和物質(zhì)流圖論分析方法，并對(duì)兩類(lèi)模型的適用性和不足進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析。由于物質(zhì)流系統(tǒng)具有綜合性、復(fù)雜性的特點(diǎn)，選取合適的建模工具實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的建模與仿真是非常必要的。本文根據(jù)物質(zhì)流各環(huán)節(jié)緊密關(guān)聯(lián)的特點(diǎn)，重點(diǎn)介紹了復(fù)雜物質(zhì)流系統(tǒng)的Petri網(wǎng)建模與仿真方法，通過(guò)引入時(shí)間、層次、混雜的概念，剖析了不同類(lèi)型Petri網(wǎng)模型在不同復(fù)雜度的物質(zhì)流系統(tǒng)中的適用性，從理論層面探討了循環(huán)經(jīng)濟(jì)復(fù)雜物質(zhì)流系統(tǒng)建模與仿真的可行方法，為復(fù)雜物質(zhì)流系統(tǒng)分析提供可行的理論方法指導(dǎo)。

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Research on Petri Net Modeling Method for Resource Cycle Complex Material Flow System

CHEN Haitao1，QI Lin1*，HE Qiong1，CHEN Ying2
（1.School of Economic & Management，Beijing Information Science & Technology University，Beijing 100192；2.Information Center，Ministry of Environmental Protection，Beijing 100029）

Material flow analysis is one of the important methods to study the circular economy.In this paper，the modeling method of material flow system with different complexity in the process of manufacturing enterprise was studied.First of all，this paper reviewed the domestic and foreign researches on the modeling theory of material flow field.The material flow analysis method based on material input output table，the theoretical level analysis of material flow based on graph theory and the material flow analysis method based on software were reviewed.And then analyzed its characteristics and modeling method.Finally，the application of Petri net modeling and simulation tools in the analysis of circulation material flow was discussed，and the applicability of different types of Petri nets in solving different types of material flow problems was studied，which might provide theoretical supports for material flow modeling and simulation.

circular economy； material flow analysis； modeling and simulation； Petri net

F27

1674-6252（2016）05-0085-005

A

10.16868/j.cnki.1674-6252.2016.05.085

本文受北京信息科技大學(xué)2015年研究生科技創(chuàng)新項(xiàng)目（5111523505）、2015年北京青年英才項(xiàng)目 （71A1511115）、北京市知識(shí)管理基地項(xiàng)目（71F1610907）、北京市屬高等學(xué)校高層次人才引進(jìn)與培養(yǎng)計(jì)劃項(xiàng)目資助。

陳海濤（1991—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)檠h(huán)經(jīng)濟(jì)建模與仿真、物質(zhì)流分析，E-mail：htchenn@163.com。

*責(zé)任作者： 齊林（1987—），男，博士，講師，主要研究方向?yàn)檠h(huán)經(jīng)濟(jì)。