數(shù)學(xué)的文化價(jià)值何在、何為

鄭毓信

【閱讀提示】

○就基礎(chǔ)教育而言，數(shù)學(xué)的文化價(jià)值主要是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于人們思維方式、價(jià)值觀念乃至世界觀等方面的重要影響。

○如果說語文教學(xué)是一種以情感帶動(dòng)知識(shí)學(xué)習(xí)的“情知教學(xué)”，那么數(shù)學(xué)教學(xué)則是完全不同的“以知生情”，并且其涉及的情感也截然不同，而是與理性精神、客觀研究、數(shù)學(xué)美、深層次的智力滿足感等聯(lián)系在一起。

○語文教學(xué)帶有明顯的個(gè)性化傾向；數(shù)學(xué)教學(xué)則追求一種普遍的知識(shí)。因此數(shù)學(xué)教學(xué)帶有“去情景化、去個(gè)人化和去時(shí)間化”的過程。

○數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事實(shí)上也同樣涉及人的本性，如人類固有的好奇心、上進(jìn)心，因此也需要一個(gè)好的學(xué)習(xí)情境。

○我們應(yīng)當(dāng)更加重視如何幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維，尤其應(yīng)強(qiáng)調(diào)由思維方法的學(xué)習(xí)向數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過渡，即應(yīng)當(dāng)努力將文化落實(shí)到人格。

近期參加了在南京舉辦的第三屆“現(xiàn)代與經(jīng)典”全國(guó)小學(xué)教學(xué)觀摩研討會(huì)，不僅聽了數(shù)學(xué)課，也聽了不少優(yōu)秀的語文課。由于特殊的工作經(jīng)歷，筆者所關(guān)注的主要是數(shù)學(xué)教學(xué)，但仍然從語文課中獲得了不少啟示和教益，甚至還對(duì)國(guó)際數(shù)學(xué)教育界何以特別重視國(guó)際比較研究有了更深的體會(huì)：這主要是為我們更好地認(rèn)識(shí)自身提供了一面鏡子（而不是藍(lán)本）。以下就從這樣的角度談自己的一些體會(huì)。

兩種文化的區(qū)別

———兩種文化的課堂表現(xiàn)。

關(guān)于兩種文化即“科學(xué)文化”與“人文文化”的整合顯然是現(xiàn)今經(jīng)?？梢月牭降囊粋€(gè)主張，但仔細(xì)考察可以看出，這些還僅僅停留于一般性的口號(hào)，還未能對(duì)“如何才能實(shí)現(xiàn)所說的整合”做深入的分析，甚至對(duì)于究竟什么是兩種文化各自的真諦以及兩者的區(qū)別也沒有很好的了解和體驗(yàn)。

由于語文和數(shù)學(xué)可以被看成分屬于“人文文化”與“科學(xué)文化”，我們就可通過兩者的比較初步地去認(rèn)識(shí)“兩種文化”的區(qū)別。

具體地說，我們?cè)诖瞬环量梢允紫认胂螅喝绻谡Z文課上講“圓”會(huì)是什么樣的一個(gè)局面？教師首先在黑板上畫了一個(gè)大大的圓，然后問學(xué)生：看著這個(gè)圓你想到了什么？學(xué)生表現(xiàn)出了豐富的想象力：一輪紅日；十五的月亮；這是世界上最美的圖形：我愛死你了……

類似地，面對(duì)“樹上有5只鳥，獵人開槍打死2只，還剩下幾只”這樣一個(gè)問題，如果一個(gè)學(xué)生回答道：“一只也沒有剩下，因?yàn)樗鼈兪且患易樱C人打死的是父母親，這樣三只小鳥就一只也活不下去了?！保ㄟ@一例子是由黃愛華老師提供的）這個(gè)學(xué)生顯然也是將數(shù)學(xué)課誤當(dāng)成了語文課。

當(dāng)然，如果在語文課上出現(xiàn)以下情況無疑也會(huì)使教師感到十分尷尬：“我們正在學(xué)習(xí)《太陽》一課，就在我進(jìn)行總結(jié)歸納的時(shí)候，一只小手高高地舉了起來。是銘———一個(gè)喜歡發(fā)言卻又詞不達(dá)意、經(jīng)常會(huì)制造點(diǎn)麻煩的孩子。我皺了皺眉，有點(diǎn)無奈地請(qǐng)他站起來說。他結(jié)結(jié)巴巴地講：‘老師，太陽不……不是圓的……同學(xué)們一聽，哈哈大笑起來，說：‘我們天天都看到太陽，太陽怎么可能不是圓的呢？可是銘漲紅了臉，固執(zhí)地堅(jiān)持‘：真的，太陽真的不是圓的。我從書上看來的?！雹?/p>

綜上可見，語文課與數(shù)學(xué)課確實(shí)有著不同的味道，或者說，語文課具有自己特有的“語文味”，數(shù)學(xué)課則又具有自己特有的“數(shù)學(xué)味”。

———究竟什么是數(shù)學(xué)課特有的數(shù)學(xué)味？

從數(shù)學(xué)教育的角度看，我們當(dāng)然應(yīng)特別關(guān)注“數(shù)學(xué)文化”這樣一個(gè)概念，因?yàn)?，?duì)于“數(shù)學(xué)文化”的突出強(qiáng)調(diào)事實(shí)上也就是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)重要特點(diǎn)。很好地把握“數(shù)學(xué)文化”的內(nèi)涵就不僅有助于我們更好地去認(rèn)識(shí)兩種文化，而且也可被看成是改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)特別是充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價(jià)值的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

“數(shù)學(xué)文化”有兩種不同的含義。就基礎(chǔ)教育而言，數(shù)學(xué)的文化價(jià)值主要是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于人們思維方式、價(jià)值觀念乃至世界觀等方面的重要影響（盡管這種影響主要是以一種潛移默化的方式發(fā)揮作用的），這也就是說，我們?cè)诖怂摷暗闹饕怯蓴?shù)學(xué)教學(xué)所體現(xiàn)的“數(shù)學(xué)文化”。

在此我們?nèi)钥赏ㄟ^與語文教學(xué)的對(duì)照來指明所說的“數(shù)學(xué)文化”的具體內(nèi)涵，而這事實(shí)上也就為“究竟什么是數(shù)學(xué)課所特有的數(shù)學(xué)味”提供了直接解答。

在這次觀摩會(huì)上，筆者親身體會(huì)到：聽一堂好的語文課真是一種享受！而且，即使對(duì)于一個(gè)外行來說，多聽?zhēng)滋煤玫恼Z文課也多少可以體會(huì)出究竟什么是語文課所特有的“語文味”。如果借用專業(yè)的語言，語文可以說主要是一種“情態(tài)教學(xué)”：教師將教材中的情感因素充分地發(fā)掘出來，從而在課堂上造成一種強(qiáng)烈的感情氛圍，并使學(xué)生受到強(qiáng)烈的感染……

例如，在筆者看來，由竇桂梅老師執(zhí)教的《珍珠鳥》一課就很好地體現(xiàn)了語文課的上述特色：教師突出地強(qiáng)調(diào)了課文中如下關(guān)鍵詞：小腦袋、小紅嘴、小紅爪子……更要求學(xué)生在朗讀時(shí)努力體現(xiàn)“嬌小玲瓏、十分怕人”這樣一種意境（“讀出味道來”），從而成功地創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)氛圍：對(duì)于小珍珠鳥的關(guān)切、愛憐……孩子們甚至不知不覺地放低了聲音，整個(gè)教室靜悄悄的……

當(dāng)然，語文課也應(yīng)讓學(xué)生學(xué)到一定的知識(shí)，而這事實(shí)上也就是語文教學(xué)的特殊性所在，但它是一種“情知教學(xué)”，即以情感來帶動(dòng)知識(shí)的學(xué)習(xí)。例如，在上述課例中，竇桂梅老師就不斷要求學(xué)生用自己的語言（或一句成語）表達(dá)自己的感受，或是要求學(xué)生對(duì)一些想象的情景（不同于書上的情景）做出具體描述。

現(xiàn)在的問題是：在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們是否也可采取這種“以情感帶動(dòng)知識(shí)”的教學(xué)方法？或者說，數(shù)學(xué)教學(xué)是否也可被看成一種“情知教學(xué)”？

顯然，由簡(jiǎn)單的比較我們可得出這樣的結(jié)論：盡管數(shù)學(xué)教學(xué)并非完全不帶情感，數(shù)學(xué)教學(xué)也十分講究教室氛圍的創(chuàng)造，但其所體現(xiàn)的又是一種完全不同的情感，而且也是一種完全不同的學(xué)習(xí)方式：數(shù)學(xué)課不是以情帶知，而是以知生情！

具體地說，語文教學(xué)中所涉及的應(yīng)當(dāng)說是人類最基本的一些感情：人世間的愛恨和冷暖，自然萬物的生命短暫和崇高，社會(huì)歷史進(jìn)程中的神奇和悲歡……也就是說，正如種種文學(xué)作品，在此首先吸引你的不是相應(yīng)的語言表達(dá)形式，而是文字中的精神滋養(yǎng)，包括對(duì)大自然的關(guān)愛、對(duì)弱小的同情、對(duì)未來的希冀、對(duì)黑暗的恐懼等。但是，數(shù)學(xué)教學(xué)中所涉及的卻是一種不同的情感，因?yàn)椋覀冊(cè)跀?shù)學(xué)課上所希望學(xué)生養(yǎng)成的是一種新的精神：它不能被看成與生俱來的，而是一種后天養(yǎng)成的理性精神（這是與原始人類所普遍持有宗教迷信或者說對(duì)大自然的敬畏心理直接相抵觸的）；一種新的認(rèn)識(shí)方式：客觀的研究（從而，這也就與所謂的“天人合一”、“天人感應(yīng)”構(gòu)成了直接的對(duì)立）；一種新的追求：超越現(xiàn)象以認(rèn)識(shí)隱藏于背后的本質(zhì)（是什么，為什么）；一種不同的美感：數(shù)學(xué)美（羅素形容為“冷而嚴(yán)肅的美”）；一種深層次的快樂：由智力滿足帶來的快樂，成功以后的快樂；一種新的情感：超越世俗的平和；一種新的性格：善于獨(dú)立思考，不怕失敗，勇于堅(jiān)持……

綜上可見，這即是一種不同的文化：數(shù)學(xué)文化，也正是數(shù)學(xué)課所應(yīng)具有的“數(shù)學(xué)味”！

———個(gè)性與共性的不同追求。

為了更清楚地說明兩種文化的區(qū)別，我們還可對(duì)語文教學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)做進(jìn)一步的比較。

首先，正如上面所提及的：好的語文課往往充滿激情，充滿感染力：聽了這樣的課真想馬上就做點(diǎn)什么（熱血沸騰）。例如，在深圳的一次語文教學(xué)觀摩中，聽課專家就感動(dòng)得多次掉下了眼淚；另外，也許正是長(zhǎng)期從事語文教學(xué)的原因，語文老師也比較容易激動(dòng)。但是，數(shù)學(xué)教學(xué)卻并非如此，而是更加提倡冷靜的理性分析，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)似乎也更加需要一個(gè)安靜的環(huán)境。例如，從后一角度去分析，我們顯然也就更加容易理解對(duì)于“合作學(xué)習(xí)”的以下評(píng)論：“數(shù)學(xué)教學(xué)可以如此組織以使學(xué)生參與到積極的互動(dòng)之中但卻沒有實(shí)現(xiàn)任何有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)……也會(huì)有這樣的學(xué)生，他認(rèn)為在別人看來是很有成效的課堂討論，對(duì)其而言只是分散了他對(duì)于數(shù)學(xué)概念與所傾向的方法的注意?！?/p>

其次，由于感情是屬于個(gè)人的，因此，語文教學(xué)就明顯地帶有個(gè)性化的傾向：你是怎樣想的？你有什么感受……？與此相對(duì)照，數(shù)學(xué)所追求的則是普遍性的知識(shí)，或者說是一種客觀的研究：我們一起來看，平行四邊形有什么性質(zhì)……？盡管在不同學(xué)生的頭腦中，對(duì)于同一數(shù)學(xué)概念（如平行線）可能具有不同的心理圖像（或者說，不同的心理表征），但是，相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論則是完全相同的，從而就是一種客觀的知識(shí)。用更為專業(yè)的術(shù)語說，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成有一個(gè)“去情景化、去個(gè)人化和去時(shí)間化”的過程。

最后，如果從更為廣泛的角度去分析，我們就可更為清楚地看出兩種文化的差異。對(duì)此由數(shù)學(xué)與哲學(xué)的比較也可見一斑：如果說數(shù)學(xué)思維明顯表現(xiàn)出了直線性、單向性，特別是數(shù)學(xué)的發(fā)展主要表現(xiàn)為以已有知識(shí)為基礎(chǔ)去建構(gòu)新的理論；哲學(xué)思維則主要表現(xiàn)出了網(wǎng)絡(luò)性、雙向性和間斷性，特別是哲學(xué)的發(fā)展往往是用新的不同范疇去把握對(duì)象，也即主要表現(xiàn)為揭示出了更多的方面或內(nèi)涵。另外，即使就表述方式而言我們也可清楚地看到“兩種文化”的影響：“人文傾向”的學(xué)者在講演或文稿中往往大量使用“隱喻”、“講故事”等方式，相關(guān)的論述又常常包括較大的跳躍，并流露出了強(qiáng)烈的個(gè)人情感；與此相對(duì)照，“科學(xué)傾向”的學(xué)者則往往采取平鋪直敘的論述方式（事實(shí)重于表述），講究邏輯線索、結(jié)論明確、概念清楚、論證有效，能說清楚就要說清楚，并努力排除個(gè)人的感情色彩……②

從共通處尋找啟示

那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)與語文教學(xué)之間是否也存在一定的共同點(diǎn)？特別是就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，我們通過與語文教學(xué)的對(duì)照可以獲得怎樣的啟示？

———數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同樣涉及人的本性。

為了解答上述問題，可以首先聯(lián)系學(xué)習(xí)氛圍的創(chuàng)設(shè)來進(jìn)行分析。正如上面提及的，創(chuàng)造強(qiáng)烈的感情氛圍正是優(yōu)秀語文課的一個(gè)重要因素；與此相對(duì)照，數(shù)學(xué)課顯然也應(yīng)十分重視學(xué)習(xí)氛圍的創(chuàng)設(shè)，盡管后者在很大程度上可以說具有不同的內(nèi)涵：這主要是指充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使其注意力高度集中、全力以赴……而且不同的教師在不同場(chǎng)合所使用的方法也未必相同。例如，吳正憲老師就是通過讓學(xué)生對(duì)“同時(shí)、相對(duì)、相距、相遇”等關(guān)鍵詞的意義做出說明，從而使學(xué)生直接參與到了“相遇問題”的教學(xué)之中；黃愛華老師則是通過課堂游戲（四位數(shù)的組成）很好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，并通過由游戲向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恰當(dāng)轉(zhuǎn)變實(shí)現(xiàn)了幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)的比較的教學(xué)目標(biāo)③。

但是，就語文教學(xué)而言，如果僅僅有了一篇好的課文，顯然還不能被看成已經(jīng)創(chuàng)設(shè)出了一個(gè)好的學(xué)習(xí)情境，因?yàn)?，好的學(xué)習(xí)題材只能說是為創(chuàng)設(shè)好的學(xué)習(xí)情境提供了必要的前提，關(guān)鍵仍然在于進(jìn)一步的工作。（顯然，這事實(shí)上也就是看教案、錄像與現(xiàn)場(chǎng)聽課的主要不同：只有親臨現(xiàn)場(chǎng)我們才能切實(shí)感受到實(shí)際的教學(xué)氛圍。）從而，就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，我們也就可以引出這樣的結(jié)論：好的學(xué)習(xí)情境既不能等同于課堂游戲，也不應(yīng)等同于生活情境，這正是數(shù)學(xué)教學(xué)與語文教學(xué)的一個(gè)共同追求，即是應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)出一個(gè)好的學(xué)習(xí)情境。

可是，究竟什么又是好的學(xué)習(xí)情境的主要內(nèi)涵呢？對(duì)此我們?nèi)钥赏ㄟ^對(duì)游戲情境與生活情境進(jìn)行比較做出具體的分析：如果說好的生活情境主要是指一個(gè)舒適、自在、輕松的環(huán)境，那么，好的學(xué)習(xí)情境則必須保持適度的緊張感、適度的壓力（當(dāng)然，所說的壓力并非來自外部，而主要是指內(nèi)在的認(rèn)知沖突）；另外，學(xué)習(xí)不應(yīng)具有強(qiáng)烈的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，而應(yīng)建立在合作之上，這顯然也是游戲情境與好的學(xué)習(xí)情境的一個(gè)重要區(qū)別。

事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非不帶情感，因?yàn)樵诶硇跃癖澈笸瑯与[藏著火熱的激情，或者說，是一種希望揭示世界最深刻的奧秘的強(qiáng)烈情感。

從而，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事實(shí)上也同樣涉及到了人的本性：如果說語文教學(xué)主要涉及到了愛，數(shù)學(xué)教學(xué)則直接涉及人類固有的好奇心、上進(jìn)心（由于后者常常被看成“童心”的重要內(nèi)涵，因此就十分清楚地表明了這也是一種與生俱來的情感）。

由此可見，（數(shù)學(xué)）學(xué)習(xí)情境的一個(gè)主要內(nèi)涵就是：學(xué)生身處其中，其好奇心、上進(jìn)心得到了充分的調(diào)動(dòng)，并得到了進(jìn)一步的強(qiáng)化。但是，我們究竟又應(yīng)如何去實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)呢？

為了尋找適當(dāng)?shù)慕獯?，還是讓我們重新轉(zhuǎn)向語文教學(xué)。語文教學(xué)的一個(gè)有效手段就是通過朗讀創(chuàng)設(shè)出好的學(xué)習(xí)情境，也即要求學(xué)生帶著感情去讀，讀出感情來！那么，數(shù)學(xué)教學(xué)中是否也存在這樣調(diào)動(dòng)學(xué)生好奇心、上進(jìn)心的有效手段？

筆者以為，這事實(shí)上就十分清楚地表明了提出恰當(dāng)問題對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊性，也是創(chuàng)設(shè)好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境特別重要的一環(huán)：教師應(yīng)善于提出問題，提出具有挑戰(zhàn)性、啟發(fā)性的問題，以激發(fā)學(xué)生的好奇心，促使其積極地學(xué)習(xí)，深入地思考。

顯然，從這樣的角度去分析，以下做法就具有一定的合理性，即數(shù)學(xué)教材的編寫應(yīng)當(dāng)努力實(shí)現(xiàn)“情境的問題化”與“問題的知識(shí)化”。即如“《新數(shù)學(xué)讀本》主要是通過知識(shí)問題化和問題知識(shí)化的設(shè)置，促使學(xué)生完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維、方法的主動(dòng)建構(gòu)。”④又“由‘情境串引出‘問題串。選取密切聯(lián)系學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的素材，構(gòu)成情境串，引發(fā)出一系列的問題，形成問題串，將整個(gè)單元的內(nèi)容串聯(lián)在一起……”⑤當(dāng)然，這里的關(guān)鍵在于：我們不應(yīng)停留于各種具體的情境，而應(yīng)從中引出具有普遍性的數(shù)學(xué)問題，從而就可較好地實(shí)現(xiàn)由“生活數(shù)學(xué)”向“學(xué)校數(shù)學(xué)”的必要過渡；另外，“問題的解決”又不應(yīng)等同于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的終結(jié)，這就是說，我們應(yīng)當(dāng)更加重視“問題的知識(shí)化”，也即應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生通過問題的求解逐步建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，乃至清楚地認(rèn)識(shí)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，從而建立起整體性的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

———數(shù)學(xué)課也應(yīng)努力將文化落實(shí)到人格。

眾所周知，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一個(gè)重要特點(diǎn)，就是相對(duì)于具體數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)而言，我們應(yīng)當(dāng)更加重視如何幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維（這事實(shí)上也就是幫助學(xué)生很好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)價(jià)值的一個(gè)重要渠道）。由于后者正是由知識(shí)向智慧過渡的關(guān)鍵所在，因此也是語文教師應(yīng)當(dāng)向數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)地方。

當(dāng)然，從更為深入的角度看，我們又應(yīng)強(qiáng)調(diào)由思維方法的學(xué)習(xí)向數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過渡，即是應(yīng)當(dāng)努力將文化落實(shí)到人格，而這也正是數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)向語文學(xué)習(xí)的一個(gè)地方。筆者由多年的教學(xué)實(shí)踐所獲得的一個(gè)體會(huì)是：文如其人；進(jìn)而，認(rèn)真地學(xué)習(xí)，無論是數(shù)學(xué)，還是語文、哲學(xué)……也會(huì)改變?nèi)说臍赓|(zhì)乃至品格。這也就是指，滲透“數(shù)學(xué)文化”并非是指如何在教學(xué)中更多地去穿插一些數(shù)學(xué)史的小故事，或是數(shù)學(xué)家的趣聞?shì)W事，而應(yīng)集中于如何更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，特別是通過具體數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)幫助學(xué)生逐步形成一定的思維方式與價(jià)值取向，直至科學(xué)的世界觀和人生觀。當(dāng)然，如先前關(guān)于“兩種文化”的論述所已表明的，這主要是一個(gè)潛移默化的過程，從而，就如思維方法的訓(xùn)練應(yīng)當(dāng)滲透于具體數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，我們?cè)诖艘膊粦?yīng)離開具體數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)去空談數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成，毋寧說，教學(xué)中的關(guān)鍵就在于必要的“畫龍點(diǎn)睛”。

在語文教學(xué)中，廣泛地閱讀包括必要的背誦，是提高學(xué)生語言水平的一個(gè)重要渠道。例如，語文教師薛瑞萍身體力行“日有所背，手不釋卷”。語文教學(xué)尤其突出地強(qiáng)調(diào)認(rèn)真閱讀名著和經(jīng)典著作的重要性，因?yàn)?，這即是與大師直接對(duì)話，“讀著同樣的書，就是過著同樣的生活?！蹦敲矗瑪?shù)學(xué)教學(xué)又可由此而獲得什么樣的啟示呢？特別是，要求學(xué)生天天做題（用某位數(shù)學(xué)家的話說，就是保持一定的“解題胃口”）是否也可達(dá)到同樣的效果？筆者對(duì)此不敢做肯定的解答，而只想指明這樣一點(diǎn)：現(xiàn)今盛行的“題海戰(zhàn)術(shù)”事實(shí)上已經(jīng)大大敗壞了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣；另外，與單一強(qiáng)調(diào)做題相比，數(shù)學(xué)哲學(xué)與數(shù)學(xué)史向數(shù)學(xué)教學(xué)的滲透或許可以在這方面發(fā)揮更為積極的作用。當(dāng)然，作為必要的前提，我們又應(yīng)大力提倡數(shù)學(xué)教師廣泛地去閱讀名著和經(jīng)典著作，切實(shí)保持頭腦的開放性。

最后，再讓我們重新回到“整合課程”（以及兩種文化的整合）這一話題，因?yàn)樵诠P者看來，以上的分析已清楚地表明了這樣一點(diǎn)：數(shù)學(xué)教育與語文教育應(yīng)當(dāng)說各有其不同的特點(diǎn)與使命，兩者應(yīng)相互補(bǔ)充，才可為每個(gè)學(xué)生的成長(zhǎng)提供足夠的空間與必要的基礎(chǔ)。由此，任何簡(jiǎn)單的整合或取代都是不可取的；更為一般地說，無論是數(shù)學(xué)課還是語文課又都不應(yīng)承擔(dān)太多的使命。

注釋：

①周一貫：《小學(xué)語文應(yīng)是兒童語文》，《人民教育》2005年第20期。

②對(duì)此可見《從東西方的比較到‘兩種文化的整合》，《陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)》2006年第2期。

③關(guān)于這兩個(gè)課例可見吳正憲：《我與小學(xué)數(shù)學(xué)》，北京教育出版社2001年版，第189～198頁；黃愛華：《智慧引領(lǐng)，暢游課堂》，《小學(xué)青年教師》2006年第4期。

④杭州現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究中心：《學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變與知識(shí)在教材中的存在方式———〈現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)〉新讀本編寫思路》，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》2005年第11期。

⑤山東省教學(xué)研究室：《〈義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)）〉后記》，青島出版社2003年版。

（作者單位系南京大學(xué)哲學(xué)系）