教育裝備研究過程的決策樹分析法

張　霞　艾　倫　胡又農(nóng)

摘要介紹教育裝備開發(fā)研制的決策過程、決策類型，并通過教育裝備研制方案決策實(shí)例來說明如何運(yùn)用決策樹進(jìn)行決策分析，為解決類似的問題提供方法和思路。

關(guān)鍵詞 教育裝備；決策樹；決策；收益

中圖分類號：G482文件標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-489X（2007）02－0004-03

Analysis Method of Decision Tree on Research Process of Educational Equipment//Zhang Xia, Ai Lun, Hu Younong

Abstract This paper introduces decision process and decision making types, and explains how to use decision tree by an example in the course of educational equipment research, it provides a series of method and thought to the similar questions.

Key words educational equipment; decision tree; decision-making; income

Author's addressCapital Normal University, Beijing 100037,China

在教育改革不斷深入，科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展的同時(shí)，我國每年把大量資金投入到教育裝備上。以2002-2003年度數(shù)據(jù)為例，該年度我國教育信息化投入為210億元，比上一年度增長了5%；實(shí)驗(yàn)室儀器設(shè)備市場投入達(dá)到60億元，增長了6%左右^[1]。

為了保證投入的最大產(chǎn)出，我們必須對教育裝備進(jìn)行深入研究。教育裝備研究應(yīng)采用系統(tǒng)的研究方法，著眼于教育裝備實(shí)現(xiàn)其價(jià)值的全過程，以滿足教育需要為目的，以實(shí)現(xiàn)投入-效益最大化為目標(biāo)。其研究內(nèi)容包括是：明確現(xiàn)役教育裝備存在的不適應(yīng)教學(xué)的問題，在役教育裝備能否解決這些問題？引進(jìn)新的教育裝備應(yīng)具有哪些功能要求？非專門用于教育的產(chǎn)品能否滿足教育的需要？自主設(shè)計(jì)、開發(fā)是否可行？如何設(shè)計(jì)、開發(fā)？如何進(jìn)行性能－價(jià)格比及二次投入資金的預(yù)測？如何推廣、培訓(xùn)使用？如何進(jìn)行管理維護(hù)以保障使用率的提高？退役裝備能否再度利用？如何實(shí)現(xiàn)教育裝備的共享等等。教育裝備研究可利用各學(xué)科的成果，總結(jié)和探討教育裝備實(shí)施和保障教育教學(xué)活動過程的規(guī)律、規(guī)則和步驟，以保證教育裝備實(shí)現(xiàn)價(jià)值全過程的經(jīng)濟(jì)、合理、有效。

上述教育裝備研究，都會涉及到方案選擇問題，即決策問題。決策是人們行動的先導(dǎo)，如何從眾多的教育裝備研究備選方案中選擇一個(gè)決策者滿意的方案付諸實(shí)施，如何實(shí)現(xiàn)決策效益的最大化是首要的問題。下面通過例子來說明什么是決策分析、如何進(jìn)行決策闡述。

1決策的定義

決策是人們?yōu)閷?shí)現(xiàn)某個(gè)（些）準(zhǔn)則而制定、分析、評價(jià)、選擇行動方案，并為實(shí)現(xiàn)某種最佳準(zhǔn)則和行動方案而進(jìn)行的活動。決策有廣義和狹義之分。廣義的決策包括決策準(zhǔn)備、方案優(yōu)選和方案實(shí)施等全過程。狹義的決策是人們按照某個(gè)準(zhǔn)則在若干備選方案中的選擇，它只包括準(zhǔn)備和選擇兩個(gè)階段的活動^[2]。

2決策的類型

決策的分類方法很多，根據(jù)決策系統(tǒng)的約束性與隨機(jī)性原理，可分為確定型決策和非確定型決策。

2.1 確定型決策

確定型決策是在一種已知的完全確定的自然狀態(tài)下，選擇滿足目標(biāo)要求的最優(yōu)方案。

確定型決策問題，一般應(yīng)具備4個(gè)條件：

①存在著決策者希望達(dá)到的一個(gè)明確目標(biāo)（收益大或損失?。?；

②只存在一個(gè)確定的自然狀態(tài)；

③存在著決策者可選擇的兩個(gè)或兩個(gè)以上的抉擇方案；

④不同的決策方案在確定的狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算。

2.2 非確定型決策

非確定型決策是指決策問題有兩種以上自然狀態(tài)，哪種可能發(fā)生是不確定的。

非確定型決策又可分為兩類：當(dāng)決策問題自然狀態(tài)的概率能確定，即是在概率基礎(chǔ)上作決策，但要冒一定的風(fēng)險(xiǎn)，這種決策稱為風(fēng)險(xiǎn)型決策。如果自然狀態(tài)的概率不能確定，即沒有任何有關(guān)每一自然狀態(tài)可能發(fā)生的信息，在此情況下的決策就稱為完全不確定型決策。

風(fēng)險(xiǎn)型決策問題通常要具備如下5個(gè)條件：

①存在著決策者希望達(dá)到的一個(gè)明確目標(biāo)；

②存在著決策者無法控制的兩種或兩種以上的自然狀態(tài)；

③存在著可供決策者選擇的兩個(gè)或兩個(gè)以上的抉擇方案；

④不同的抉擇方案在不同的自然狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來；

⑤每種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率可以估算出來。

3決策的過程

決策過程主要包括5個(gè)階段^[3]，如圖1所示。

圖1 典型的決策過程

在這種典型的決策過程中，系統(tǒng)分析、綜合、評價(jià)是系統(tǒng)工程的基本方法，亦是決策的主要階段。

分析，一般是指把一件事物、一種現(xiàn)象或一個(gè)概念分成較簡單的組成部分，找出這些部分的本質(zhì)屬性和相互關(guān)系。系統(tǒng)分析是為了給決策者提供判斷、評價(jià)和決策滿意方案所需的信息資料，系統(tǒng)分析人員使用科學(xué)的分析方法對系統(tǒng)的準(zhǔn)則、功能、環(huán)境、費(fèi)用、效益等進(jìn)行充分的調(diào)查研究，并收集、分析和處理有關(guān)的資料和數(shù)據(jù)，對方案的效用進(jìn)行計(jì)算、處理或仿真試驗(yàn)，把結(jié)果與既定準(zhǔn)則體系進(jìn)行比較和評價(jià)，作為決策的主要依據(jù)。

綜合，一般是指把分析過的對象的各個(gè)部分，各種關(guān)系聯(lián)合成一個(gè)整體。系統(tǒng)綜合就是根據(jù)分析結(jié)果確定系統(tǒng)的組成部分及它們的構(gòu)成方式和運(yùn)作方式，進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)，形成滿足約束條件的可供選擇的備選方案。

評價(jià)是對分析、綜合結(jié)果的鑒定。評價(jià)的主要目的是判別設(shè)計(jì)的系統(tǒng)（備選方案）是否達(dá)到了預(yù)定的各項(xiàng)準(zhǔn)則要求，能否投入使用，這是決策過程中的評價(jià)。

最后，根據(jù)分析、綜合評價(jià)的結(jié)果，再引入決策者的傾向性信息和酌情選定的決策規(guī)劃，排列各備選方案的順序，由決策者選擇滿意方案付諸實(shí)施。如果實(shí)施的結(jié)果不滿意或不夠滿意，可根據(jù)反饋的信息，返回到上述4個(gè)階段的任何一個(gè)階段，重復(fù)地更深入地進(jìn)行決策分析研究，以期獲得盡可能滿意的結(jié)果。

4教育裝備研究的決策樹分析法

決策樹是風(fēng)險(xiǎn)決策的基本方法之一。由于形似樹枝而得名，決策樹分析方法又稱概率分析決策方法。決策樹法是一種演繹性方法，即有序的概率圖解法。

4.1 決策樹形

決策樹的結(jié)構(gòu)如圖2所示，圖中符號說明如下^[4]：

圖2 決策樹示意圖

方塊□--表示決策點(diǎn)，從它引出的分支叫方案分支，分支數(shù)即為提出的方案數(shù)。

圈○--表示方案節(jié)點(diǎn)（也稱自然狀態(tài)點(diǎn)）。從它引出的分支稱為概率分支，每條分支上面應(yīng)注明自然狀態(tài)（客觀條件）及其概率值，分支數(shù)即為可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)數(shù)。

三角△--表示結(jié)果節(jié)點(diǎn)（也稱末梢），它旁邊的數(shù)值是每一方案的相應(yīng)狀態(tài)下的受益值。

4.2 決策步驟

首先根據(jù)決策問題繪制決策樹；計(jì)算概率分支的概率值和相應(yīng)得結(jié)果節(jié)點(diǎn)的收益值；計(jì)算各概率點(diǎn)的收益期望值；確定最優(yōu)方案。

4.3 應(yīng)用舉例

某校因教學(xué)需要，考慮是否自行研制一個(gè)新的教育裝置。首先，這個(gè)研制項(xiàng)目是否需要評審，如果評審，則需要評審費(fèi)5000元，不評審，則可省去評審費(fèi)用。如果決定評審，評審?fù)ㄟ^概率為0.8，不通過概率為0.2。每種研制形式都有失敗可能，如果研制成功（無論哪一種形式），能有6萬元收益；若采用"本廠獨(dú)立完成"形式（包括先評審），則支付研制費(fèi)用為2.5萬元，成功概率為0.7，失敗概率為0.3；若采用"外廠協(xié)作"形式（包括先評審），則支付研制費(fèi)用為4萬元，成功概率為0.99，失敗概率為0.01。針對上述問題，需要進(jìn)行決策。

決策過程如下：

(1)首先畫出決策樹，如圖3所示。

圖3 決策樹示意圖

(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的收益（收益＝效益－費(fèi)用）

獨(dú)立研制成功的收益：

60-5-25=30（千元）

獨(dú)立研制失敗的收益：

0-5-25=－30（千元）

協(xié)作研制成功的收益：

60-5-40=15（千元）

協(xié)作研制失敗的收益：

0-5-40=-45（千元）

按照期望值公式計(jì)算期望值，期望值公式為：

式中Vi--事件i的條件值；

Pi--特定事件i發(fā)生的概率；

n--事件總數(shù)。

獨(dú)立研制成功的期望值：

E(V₆)=0.7×30+0.3×(-30)=12

協(xié)作研制成功的期望值：

E(V7