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    縱向受壓骨材側(cè)傾計算分析

    2007-01-28 08:11:18,
    船海工程 2007年6期
    關(guān)鍵詞:有限元

    ,

    (武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院,武漢 430063)

    加筋板是船舶工程中最常見的結(jié)構(gòu)形式。當(dāng)加筋板結(jié)構(gòu)縱向受壓時,相鄰橫骨架間縱向骨材屈曲是主要的破壞模式,屈曲又可分為彎曲屈曲和扭轉(zhuǎn)屈曲(側(cè)傾)。骨材側(cè)傾是指加強筋圍繞關(guān)于它與板的連接線扭轉(zhuǎn)而屈曲。在加筋板結(jié)構(gòu)中,通常采用扁鋼、角鋼和T型鋼之類開口斷面型材作為加強筋,由于它們的扭轉(zhuǎn)剛度較小,縱向受壓后往往可能發(fā)生側(cè)傾。加強筋發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲后,加筋板結(jié)構(gòu)中的板將失去支承,從而失去承載能力,引起整個加筋板結(jié)構(gòu)的破壞。這種破壞形式非常危險,在船體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的計算中,必須重視。

    對加強筋軸向受壓后扭轉(zhuǎn)屈曲問題的研究已有較長的歷史[1-5]。由于骨材側(cè)傾問題的復(fù)雜性,其彈性臨界應(yīng)力的各種計算公式彼此相差很大。有些公式形式較為簡單但精度較差;而另一些公式雖然精度較好但計算繁瑣。本文在已有研究工作的基礎(chǔ)上,通過有限元的計算,分析比較得出比較精確的計算公式。

    1 骨材側(cè)傾計算公式

    1.1 Bleich公式

    Bleich[1]根據(jù)理論研究給出了歐拉柱形式的計算骨材側(cè)傾應(yīng)力σcr的計算公式如下:

    式中:LT——縱骨計算跨距,mm;

    E——材料的彈性模量;

    re——有效慣性半徑。

    其中:G——材料的剪切模量;

    表1 不同方法對不同規(guī)格扁鋼的側(cè)傾臨界應(yīng)力計算結(jié)果比較

    Γ——翹曲常數(shù),即扇性慣性矩;

    J——扭轉(zhuǎn)慣性矩(不包括帶板);

    Isp——剖面極慣性矩(不包括帶板);

    Isz——剖面自身慣性矩(不包括帶板)。

    1.2 CCS計算公式

    中國船級社《鋼質(zhì)海船入級與建造規(guī)范(2006)》給出骨材側(cè)傾應(yīng)力的近似公式如下:

    It——骨材的扭轉(zhuǎn)慣性矩;

    Ip——骨材連接處的極慣性矩;

    Iω——骨材連接處的扇性慣性矩;

    σ——工作壓應(yīng)力;

    σEP——板的理想彈性屈曲應(yīng)力;

    n——半波數(shù),由KB值確定。

    1.3 本文推薦公式

    用不同公式計算骨材的側(cè)傾臨界應(yīng)力,分析和比較發(fā)現(xiàn)Bleich公式形式較為簡單,計算結(jié)果雖不是很精確,但趨勢與有限元的計算結(jié)果相當(dāng)一致。在分別對扁鋼、角鋼和T型材進行大量的有限元分析后,推薦的計算公式與Bleich公式形式相同,但在計算re時引入修正系數(shù),即:

    式中:k——不同剖面的修正系數(shù),扁鋼取1.4,角鋼取0.6,T型材取0.8。

    2 計算結(jié)果比較

    2.1 扁鋼側(cè)傾計算結(jié)果的比較

    設(shè)扁鋼的尺寸如下。

    扁鋼的腹板:hw×tw=154 mm×twmm;

    扁鋼的帶板:b×t=600 mm×7 mm;

    扁鋼的跨距:l=1 200 mm。

    表1為幾種不同方法對不同規(guī)格扁鋼的側(cè)傾臨界應(yīng)力計算結(jié)果的比較,圖1為相應(yīng)的曲線圖。

    圖1 扁鋼側(cè)傾臨界應(yīng)力的計算結(jié)果比較

    2.2 角鋼側(cè)傾計算結(jié)果的比較

    角鋼的尺寸如下。

    角鋼的腹板:hw×tw=hw×7.1 mm;

    角鋼的帶板:b×t=203.2 mm×7.9 mm;

    角鋼的翼板:bf×tf=76.2 mm×14.2 mm;

    角鋼的跨距:l=2 560 mm。

    圖2為幾種不同方法對不同規(guī)格角鋼的側(cè)傾臨界應(yīng)力計算結(jié)果的比較,相應(yīng)的數(shù)值見表2。

    圖2 角鋼側(cè)傾臨界應(yīng)力的計算結(jié)果比較

    表2不同方法對不同規(guī)格角鋼的側(cè)傾臨界應(yīng)力計算結(jié)果比較

    hw/mmtw/mmre/mmBleich公式/MPaCCS公式/MPa有限元計算/MPa本文公式/MPa172.757.148.52 486.51 432.1949.8862.3184.277.150.82 280.61 247.9857.3786.1195.797.153.12 101.61 101.2778.8720.4207.307.155.31 945.0982.8658.3663.5218.807.157.51 806.7885.9605.3613.6230.307.159.71 683.9805.9559.3569.5241.857.161.91 574.3739.2517.1530.5253.377.164.01 475.7683.1445.1495.6264.897.166.11 386.8635.3412.3464.3

    2.3 T型材側(cè)傾計算結(jié)果的比較

    T型鋼尺寸如下。

    腹板:hw×tw=hw×7.1 mm;

    帶板:b×t=203.2 mm×7.9 mm;

    翼板:bf×tf=76.2 mm×14.2 mm;

    跨距:l=2 560 mm。

    圖3為幾種不同方法對不同規(guī)格T型材的側(cè)傾臨界應(yīng)力計算結(jié)果的比較,相應(yīng)的數(shù)值見表3。

    圖3 T型材側(cè)傾臨界應(yīng)力的計算結(jié)果比

    表3不同方法對不同規(guī)格T型材的側(cè)傾臨界應(yīng)力計算結(jié)果比較

    hw/mmtw/mmre/mmBleich公式/MPaCCS公式/MPa有限元計算/MPa本文公式/MPa172.757.154.51 459.9841.1742.1683.7184.277.157.21 332.2772.9657.8620.2195.797.159.91 221.8716.9586.6565.8207.307.162.51 125.7670.3505.5518.8218.807.165.21 041.4630.9456.4477.9230.307.167.8966.8597.2414.2441.9241.857.170.4900.3538.3377.8410.0253.377.172.9841.0482.23350.381.7264.897.175.5787.7434.8308.6356.4

    3 結(jié)論

    1) Bleich公式形式簡單、應(yīng)用方便,在計算扁鋼骨材的側(cè)傾時,精度能有一定保證,結(jié)果值與CCS公式、有限元結(jié)果值相近;而在計算角鋼及T型材時,則存在著較大的誤差。

    2) CCS規(guī)范公式形式較為復(fù)雜,在計算扁鋼側(cè)傾屈曲應(yīng)力時,精度有保證,結(jié)果值與有限元結(jié)果值吻合較好;而在計算角鋼及T型材時,計算結(jié)果均比有限元結(jié)果偏大。

    3) 本文推薦的計算公式無論是對扁鋼、角鋼還是T型材,骨材的側(cè)傾的屈曲應(yīng)力的計算結(jié)果與有限元計算的結(jié)果十分接近,而且形式簡單、實際設(shè)計與計算時應(yīng)用方便,所以本公式有實際的應(yīng)用價值。

    [1] Bleich F.Buckling strength of metal structures[M].New York: McGraw-Hill, 1952.

    [2] Faulkner D, Adamchak J C.Snyder G J, et al.Synthesis of welded grillages to withstand compression and normal loads[J].Computers & Structures, 1973(3): 221-246.

    [3] Hughes O F, Ma M.Elastic tripping analysis of asymmetrical stiffeners[J].Computers & Structures, 1996, 60(3): 369-389.

    [4] Paik J K, Thayamballi A K, Lee W H.A numerical investigation of tripping[J].Marine Structures, 1998, 11: 159-183.

    [5] Yuren Hu, Bozhen Chen, Jiulong Sun.Tripping of thin-walled stiffeners in the axially compressed stiffened panel with lateral pressure[J].Thin-Walled Structures, 2000, 37: 1-26.

    [6] 中國船級社.鋼質(zhì)內(nèi)河船舶入級與建造規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2006.

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