杠桿原理在解題中的應(yīng)用

在初中物理教材的“簡(jiǎn)單機(jī)械和功”這一章中，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)杠桿的一些知識(shí)，知道了在杠桿處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，符合杠桿的平衡條件，即F111=F2l2。那么該怎樣運(yùn)用此原理進(jìn)行相關(guān)的解題呢？下面就幾種類型談?wù)勥\(yùn)用此公式的一般方法。

1 運(yùn)用原理分析杠桿中最小動(dòng)力的問(wèn)題

此類題型是學(xué)習(xí)杠桿中的一種最普遍、最常見(jiàn)的練習(xí)題，在中考試卷中是常會(huì)出現(xiàn)的，一般有兩種情況：一是已知?jiǎng)恿ψ饔命c(diǎn)的位置；二是沒(méi)有確定動(dòng)力的作用點(diǎn)，相比而言，后一種情況的難度稍大一點(diǎn)，但基本規(guī)律是差不多的。由杠桿原理可知，在阻力、阻力臂不變的情況下，欲使其動(dòng)力最小，必須使其力臂最長(zhǎng)。而在通常的情況下，在杠桿中，連接支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)之間的線段作為力臂是最長(zhǎng)的；在不知?jiǎng)恿ψ饔命c(diǎn)的情況下，還要比較杠桿中的所有動(dòng)力作用點(diǎn)的最長(zhǎng)力臂，找出符合要求的，然后再作出最小動(dòng)力的方向。

例1 如圖1是一彎曲的杠桿，用細(xì)線將其在O處懸掛起來(lái)，在C處掛一重物G，若要使杠桿處于圖示位置的靜止?fàn)顟B(tài)，則在A處施加一動(dòng)力，請(qǐng)?jiān)贏處作出其最小動(dòng)力F。

分析與解 此例是已確定出動(dòng)力的作用點(diǎn)在A處。如果作出在此處使杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)的動(dòng)力，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們力臂最長(zhǎng)的就是1，故而動(dòng)力F應(yīng)該是最小的。

例2 如圖2所示杠桿AOB懸掛在天花板上，B處掛一物體，請(qǐng)作出杠桿上使其處于靜止?fàn)顟B(tài)的最小動(dòng)力的作用點(diǎn)和方向。

分析與解 此例是屬于第二中情形。在解題過(guò)程中往往只會(huì)想到把A點(diǎn)作為動(dòng)力的作用點(diǎn)，OA作為力臂。但在認(rèn)真比較后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)如果將點(diǎn)B作為動(dòng)力的作用點(diǎn)，OB作為力臂，OB是大于OA的，根據(jù)杠桿原理，作用在B處的力F是最小的。

2 運(yùn)用原理解決不等臂天平的問(wèn)題

不等臂天平本身就是一根杠桿，它的工作原理就是杠桿的平衡條件。但怎樣運(yùn)用不等臂天平來(lái)稱量物體的質(zhì)量，一直是難點(diǎn)。下面就以此為例，介紹一下不等臂天平稱物體質(zhì)量的幾種方法。

1、復(fù)稱法：將不等臂天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)其平衡螺母，使它在水平位置平衡。如圖所示，先將物體放在左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)添加砝碼，使其恢復(fù)平衡；然后再稱量一次，把物體放在右盤內(nèi)，在左盤內(nèi)加減砝碼，使其再次平衡。運(yùn)用兩次砝碼的質(zhì)量，就可以得出物體的質(zhì)量。

2、替代法：將被測(cè)物體放在天平的左盤中，砝碼放在右盤，平衡后將物體用等質(zhì)量的砝碼來(lái)替代，則物體質(zhì)量就等于左盤中砝碼的質(zhì)量。

3、對(duì)比法：將天平的左右盤中分別放入m₁和m₂的砝碼使天平平衡；然后再在左右盤中分別放入質(zhì)量為m的物體和m₃的砝碼，使天平重新平衡。運(yùn)用兩次結(jié)果就可以得出物體的實(shí)際質(zhì)量。

3 運(yùn)用杠桿原理自制桿秤

3.1 確定桿秤的零刻度（即定盤星）

如圖3，在木制桿秤上穿好提繩，該點(diǎn)即為桿秤的支點(diǎn)。由于支點(diǎn)不在桿秤（包括秤鉤）的重心D上，當(dāng)用手提繩子時(shí)秤桿不能空載處于水平位置平衡。此時(shí)要把秤砣掛于適當(dāng)?shù)奈恢肅處才能平衡，C點(diǎn)就是桿秤的零刻度，即定盤星。設(shè)桿重為G_桿，秤砣重為G_砣，根據(jù)杠桿原理G_砣OC、G_桿OD，所以O(shè)C=OD#8226;G_桿/G_跎，定盤星C的位置即可確定。

3.2 劃分桿秤的刻度

在稱量過(guò)程中，被測(cè)物G_物掛在秤鉤上，調(diào)節(jié)秤砣懸掛點(diǎn)的位置使秤桿在水平位置平衡，記下秤砣的位置B點(diǎn)，如4所示。根據(jù)杠桿原理，則有：

即G_物=G_砣BC/OA。對(duì)于同一桿秤的G_砣和OA是固定的，所以G_物與BC是成正比的。因此桿秤上從定盤星開始，到后面表示斤數(shù)的刻度都是均勻的，可采用等分的方法來(lái)劃分出桿秤上的刻度。