穿越海峽

數(shù)學(xué)興趣小組組長(zhǎng)小明宣布這次活動(dòng)的主題是“穿越海峽”．他接著說(shuō)：“廈門(mén)港至高雄港約300千米，假定該航線上均勻地分布著A、B、C、D四個(gè)小島，各個(gè)小島之間相距60千米．名為‘小島’，實(shí)際上只是一些礁石而已，不過(guò)，各個(gè)小島上都有個(gè)可供歇腳的古堡．有一個(gè)旅行家想乘坐小船沿該航線穿越海峽，小船只能承載這個(gè)旅行家和他隨身攜帶的三天口糧，而且小船每天最多只能走60千米．請(qǐng)大家想一想，這個(gè)旅行家需要多少天才能穿越海峽，到達(dá)高雄港?當(dāng)然假定在這段時(shí)間內(nèi)，沒(méi)有風(fēng)浪等意外事件發(fā)生．”

小明話音剛落，心直口快的小芳便搶著說(shuō)：“我覺(jué)得旅行家的旅行有風(fēng)險(xiǎn)，若沒(méi)有制訂一個(gè)完善的計(jì)劃，可能就會(huì)斷糧，更甭想到達(dá)彼岸!”

小剛也搶著說(shuō)：“我們不妨用倒推法來(lái)試試看：我覺(jué)得在D島應(yīng)儲(chǔ)存一天的口糧，以確保最后一天到達(dá)高雄港；同樣，在C島應(yīng)儲(chǔ)存兩天的口糧．”

未等小剛說(shuō)完，性急的小婷便急忙說(shuō)道：“在B島應(yīng)儲(chǔ)存三天的口糧，而在A島應(yīng)儲(chǔ)存四天的口糧．”

小婷話音剛落，小明便提醒她：“旅行家若攜帶四天的口糧，小船就要沉沒(méi)，因而從A島到B島不可能攜帶四天的口糧，即不可能是單程的旅行，所以在A島儲(chǔ)存四天的口糧是不夠的．”

小嚴(yán)也加入了討論：“我看在B島要儲(chǔ)存三天的口糧，在A島就非得要儲(chǔ)存六天的口糧不可!為什么呢?你想想，第一天從A島到B島，旅行家?guī)ё吡巳炜诩Z，途中消耗一天口糧，留一天口糧儲(chǔ)存在B島，從B島返回A島，消耗一天口糧；第二次從A島到B島，又帶走三天口糧，途中消耗一天口糧，剩余的兩天口糧儲(chǔ)存在B島，這樣B島就儲(chǔ)存了三天口糧．”

這時(shí)，心直口快的小芳又搶著說(shuō)：“按小嚴(yán)的計(jì)劃，從A島到B島花三天的時(shí)間，而從B島到C島，從C島到D島，從D島到高雄港各要花一天的時(shí)間，這樣從A島到高雄港就要花六天的時(shí)間．”

一聲不響的小娜突然搶著說(shuō)：“在A島要儲(chǔ)存六天的口糧，那么在廈門(mén)港與A島之間要往返幾次呢?”

小亮是本班的“數(shù)學(xué)通”，說(shuō)話帶有權(quán)威性．他說(shuō)：“我們可以這樣來(lái)想：第一天到第八天，這個(gè)旅行家在廈門(mén)港與A島之間作了四次來(lái)回旅行，每次出發(fā)時(shí)，他都帶走了三天口糧，四次帶走十二天口糧，除去途中消耗八天的口糧，他在A島儲(chǔ)存了四天口糧．”

未等小亮說(shuō)完，性急的小婷興奮地喊道：“第九天旅行家又帶走了三天口糧從廈門(mén)港至A島，除去途中消耗一天的口糧，又在A島儲(chǔ)存了兩天的口糧，使A島的存糧有六天之多．”

小嚴(yán)也興奮地說(shuō)：“現(xiàn)在問(wèn)題已有答案：從廈門(mén)港到A島要花九天的時(shí)間，而從A島到高雄港要花六天的時(shí)間，所以這個(gè)旅行家要花十五天的時(shí)間才能穿越海峽到達(dá)高雄港．”

“世上無(wú)難事，只怕有心人．”組長(zhǎng)小明在小結(jié)時(shí)以此與大家共勉．

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