“能被３整除的數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)、反思與評(píng)析

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)第八冊(cè)。

教材剖析：

五年制第八冊(cè)第四單元是《約數(shù)和倍數(shù)》，其中第二節(jié)“能被2、5、3整除的數(shù)”是學(xué)生日后學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)約分、通分的必要前提。能被2、5整除的數(shù)的特征看起來(lái)明顯，學(xué)生通過(guò)觀察這些數(shù)的個(gè)位數(shù)就能發(fā)現(xiàn)特征；能被3整除的數(shù)卻不能只從一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)來(lái)判斷，而學(xué)生又容易受思維定式影響，只注意個(gè)位上的數(shù)。因此，本課教學(xué)的重點(diǎn)和關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生找到觀察的著眼點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)能被3整除的數(shù)的特征。

教學(xué)設(shè)想：

學(xué)生通過(guò)用數(shù)量是3或是3的倍數(shù)的小圓片在數(shù)位順序表上擺出不同的數(shù)，并且根據(jù)這些數(shù)都能被3整除這個(gè)事實(shí)，提出了“一個(gè)數(shù)每一位上的數(shù)加起來(lái)能被3整除，可能這個(gè)數(shù)就能被3整除”的初步猜想。這個(gè)猜想在后面幾個(gè)實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)中得到進(jìn)一步證實(shí)，在此基礎(chǔ)上歸納概括出能被3整除的數(shù)的特征。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生初步掌握能被3整除的數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否能被3整除。

2．培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析、概括、歸納能力。

3．學(xué)生通過(guò)親身參與探索實(shí)踐活動(dòng)，獲得積極的情感體驗(yàn)，逐步形成一種喜于質(zhì)疑、樂(lè)于探究、努力求知的心理傾向。

教學(xué)重、難點(diǎn)：歸納能被3整除數(shù)的特征。

教學(xué)流程：

一、激趣質(zhì)疑，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，現(xiàn)在讓我們共同做一個(gè)小游戲，好嗎？請(qǐng)大家聽(tīng)好，你們?nèi)我鈭?bào)出一個(gè)數(shù)，老師馬上就能判斷出它能否被3整除。你們可以利用計(jì)算器來(lái)檢驗(yàn)我的判斷結(jié)果。不信試試看！

（生報(bào)出數(shù)，老師把數(shù)字寫(xiě)在黑板上并判斷。）

師：同學(xué)們，檢驗(yàn)一下老師的判斷是否正確。（生驗(yàn)算。）

師：想不想知道這其中的奧秘？其實(shí)，老師不用計(jì)算就能快速地做出正確的判斷，是因?yàn)槔蠋煴却蠹蚁日莆樟四鼙?整除的數(shù)的特征，那么它的特征是什么呢？你們想知道嗎？好，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究能被3整除的數(shù)的特征。老師相信你們一定會(huì)在動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考后揭開(kāi)它神秘的面紗。

二、探究規(guī)律，概括特征

師：老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)智慧錦囊，打開(kāi)看看。

1．活動(dòng)要求：數(shù)出一定數(shù)量的小圓片，在數(shù)位順序表上擺出不同的數(shù)，并算算這些數(shù)能否被3整除，然后在記錄單上記錄下你們的觀察結(jié)果。

師：會(huì)擺嗎？像老師這樣把這個(gè)小圓放在個(gè)位，它表示多少呀？放在十位上呢？百位上呢？

師：同一個(gè)小圓，放在不同的數(shù)位表示不同的數(shù)值。

2．分小組擺小圓片，排數(shù)字，并填表記錄。

3．學(xué)生反饋、討論交流。

師：動(dòng)手實(shí)驗(yàn)之后，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

（生可能答拿2個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、7個(gè)……圓片擺的數(shù)都不能被3整除；拿3個(gè)、6個(gè)、9個(gè)……圓片擺的數(shù)都能被3整除。）

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：與圓片個(gè)數(shù)有關(guān)，與數(shù)位順序無(wú)關(guān)。

4．猜想。

①你用幾個(gè)小圓片擺成的數(shù)一定能被3整除？

②你用幾個(gè)小圓片擺成的數(shù)一定不能被3整除？

5．操作驗(yàn)證。

師：是這樣嗎？好，就用你剛才猜想的圓片數(shù)量，再去擺一擺、算一算，看看你的猜想是不是正確的。（學(xué)生再次操作觀察。）

6．嘗試概括。

①小圓片的總個(gè)數(shù)就是一個(gè)數(shù)的什么？

②你發(fā)現(xiàn)“能被3整除的數(shù)的特征”是什么？

7．舉例再驗(yàn)證。

師：能被3整除的數(shù)，它的各位數(shù)之和就能被3整除，否則就不能被3整除。同學(xué)們說(shuō)這個(gè)結(jié)論對(duì)嗎？剛才我們是在這些簡(jiǎn)單的數(shù)中研究的，大一些的數(shù)是否可以呢？

（生自由出數(shù)，檢驗(yàn)。）

老師也出一個(gè)：999 999 999。

8．歸納小結(jié)。

師：你能用自己的話概括一下能被3整除的數(shù)有什么特征？（一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。）

（師引發(fā)學(xué)生注意：“各位”與“個(gè)位”。）

三、鞏固應(yīng)用，拓展提高

師：規(guī)律的發(fā)現(xiàn)為我們更加深入地進(jìn)行數(shù)學(xué)研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，我們應(yīng)當(dāng)熟練地應(yīng)用它。（出示習(xí)題。）

1．每人在本上出5個(gè)簡(jiǎn)單些的數(shù)，同桌之間交換判斷。

2．再出幾個(gè)稍復(fù)雜些的試試。

3．同桌的考驗(yàn)順利通過(guò)了，接受我的考驗(yàn)嗎？快速判斷屏幕上的這些數(shù)能否被3整除。

4．舉了這么的數(shù)，其實(shí)我們的生活中就有很多的數(shù)啊，你能用這個(gè)特征去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)能不能被3整除嗎？

師：我先來(lái)找一個(gè)：我每天乘坐103路車(chē)上班，103這個(gè)數(shù)不能被3整除……

5．商店的營(yíng)業(yè)員忘記了幾個(gè)旅行箱的密碼，咱們?nèi)蛶兔Α?/p>

56（）4（ ） 12（ ） 7（ ）

四、歸納學(xué)法

師：這節(jié)課你有什么收獲？（生自由談。）

師：讓我們一起來(lái)回顧這節(jié)課我們是怎樣進(jìn)行研究的。我們先擺出了一些能或者不能被3整除的數(shù)，然后仔細(xì)觀察、分析比較、大膽猜想、舉例驗(yàn)證，得出了一個(gè)結(jié)論。這是我們?cè)谘芯繑?shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)常用的方法。今天回家，你就可以利用這個(gè)方法想想能被9整除的數(shù)具有什么樣的特征。

五、游戲結(jié)課

師：時(shí)間總是匆匆而過(guò)，為了獎(jiǎng)勵(lì)同學(xué)們這節(jié)課的積極思考，咱們做個(gè)游戲出教室。符合要求的同學(xué)請(qǐng)起立：學(xué)號(hào)能被3整除的，學(xué)號(hào)能被2整除的，學(xué)號(hào)能被5整除的，怎么還有剩下的呢？你們多少號(hào)？老師出什么數(shù)時(shí)他們可以起立呢？這些數(shù)是什么數(shù)呢？下節(jié)課你就會(huì)認(rèn)識(shí)它。

反思：

綜觀這節(jié)課，在預(yù)設(shè)與生成中實(shí)現(xiàn)了如下目標(biāo)：

1．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)問(wèn)題意識(shí)。

新課伊始的游戲請(qǐng)學(xué)生考老師：由學(xué)生任寫(xiě)一個(gè)數(shù)讓老師很快判斷它能否被3整除。這為學(xué)生提供了發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題的感性材料，激發(fā)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。順勢(shì)提出的本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，喚起了學(xué)生主動(dòng)探究新知的學(xué)習(xí)情感，為學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備了積極的心理態(tài)勢(shì)。

2．巧引妙導(dǎo)，優(yōu)化主導(dǎo)作用。

在本節(jié)課中，教師的角色發(fā)生了根本性變化，不再是知識(shí)的傳授者，而是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。本節(jié)課，學(xué)生在提出問(wèn)題后，急于想知道“能被3整除的數(shù)的特征”，我趁熱打鐵，采用激將法說(shuō)：“這個(gè)問(wèn)題如果讓你們自己來(lái)研究，你們能行嗎？”進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。同時(shí)用實(shí)驗(yàn)法把學(xué)生推上學(xué)習(xí)的主體地位。學(xué)生通過(guò)用數(shù)量是3或是3的倍數(shù)的小圓片在數(shù)位順序表上擺出不同的數(shù)，并且這些數(shù)都能被3整除這個(gè)事實(shí)，提出了“一個(gè)數(shù)每一位上的數(shù)加起來(lái)能被3整除，可能這個(gè)數(shù)就能被3整除”的初步猜想。這個(gè)猜想在后面幾個(gè)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中被孩子們親自證實(shí)。在此基礎(chǔ)上歸納概括出能被3整除的數(shù)的特征。實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理和交流成為這節(jié)課采用的主要的學(xué)習(xí)方式。這些學(xué)習(xí)方式對(duì)于發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義的。

總評(píng)：

王磊老師的這節(jié)課獲哈爾濱市第8屆“苗苗杯”課堂教學(xué)大賽一等獎(jiǎng)。

一、平實(shí)中追求創(chuàng)新

“能被3整除的數(shù)”是“整除”這部分知識(shí)的難點(diǎn)。在以往的一些教學(xué)中，我們經(jīng)?？吹綄W(xué)生在列舉了一些能被3整除的數(shù)后，仍不情愿把能被3整除的數(shù)的特征與這個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，雖然有的課上不乏有學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)這一特征，但大多數(shù)學(xué)生認(rèn)知困難。王老師在教學(xué)中為避免出現(xiàn)牽強(qiáng)地引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納能被3整除數(shù)的特征，巧妙地、創(chuàng)造性地創(chuàng)設(shè)了學(xué)生將能被3整除的數(shù)在數(shù)位表上畫(huà)點(diǎn)子的活動(dòng)。學(xué)生在經(jīng)歷、體驗(yàn)畫(huà)點(diǎn)子的過(guò)程中，自然而然地意識(shí)到點(diǎn)子的總個(gè)數(shù)就是能被3整除數(shù)的各位數(shù)字之和，并且能被3整除的數(shù)的各位數(shù)字之和都是3的倍數(shù)。學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程兌現(xiàn)了由經(jīng)歷、體驗(yàn)到感悟、認(rèn)知；由構(gòu)建表象到探究本質(zhì)，由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的有效深化，提升認(rèn)知的過(guò)程，有效地化繁為簡(jiǎn)、化難為易。

二、樸素中追求深刻

“老師是學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴”是課程改革的要求，更是學(xué)生所希望的。這節(jié)課王老師與學(xué)生共同進(jìn)行的判斷能被3整除的數(shù)的活動(dòng)，不僅僅是引發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，更重要的是在于讓學(xué)生感知到相關(guān)的公式、規(guī)律等數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生是人們?cè)陂L(zhǎng)期生產(chǎn)、生活實(shí)際中，歷經(jīng)大量的實(shí)踐活動(dòng)才總結(jié)出來(lái)的，真切地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與生產(chǎn)生活實(shí)踐的緊密關(guān)系。在鞏固練習(xí)中，王老師創(chuàng)設(shè)了與學(xué)生身邊的事物緊密相關(guān)的活動(dòng)，使學(xué)生在實(shí)踐中感知新知，再回到實(shí)踐中深化對(duì)知識(shí)的理解，從真正意義上實(shí)現(xiàn)了“從實(shí)踐中來(lái)，再回到實(shí)踐中去”的過(guò)程。