數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)和學(xué)生實(shí)踐能力分析

王敏燕

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的最大特點(diǎn)是體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，以數(shù)學(xué)源于生活又用于生活為主線，著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和動手能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，使其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此，我們要充分注意學(xué)生各種能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)研究性學(xué)習(xí)，從實(shí)際出發(fā)，努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。教會學(xué)生學(xué)習(xí)，教會學(xué)生思考，教會學(xué)生探索，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)如何開展研究性學(xué)習(xí)活動?筆者認(rèn)為要明晰意義，抓住特征，因材指導(dǎo)，激活形式。

一、初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的意義

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動，一般形式為：教師指導(dǎo)學(xué)生從感興趣的初中數(shù)學(xué)知識體系中選擇和確定研究專題，學(xué)生以個(gè)人獨(dú)立研究或小組合作的方式，通過主動地探索、發(fā)現(xiàn)和體驗(yàn)，掌握基本的研究方法，養(yǎng)成初步的科學(xué)精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和技能解決實(shí)際問題的能力。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的基本特征有五個(gè)，即“五重”：重過程、重應(yīng)用、重體驗(yàn)、重互動、重創(chuàng)新。

初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動能充分體現(xiàn)教師作指導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)原則，以發(fā)展學(xué)生的思維為目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、主動獲取知識和獨(dú)立運(yùn)用知識的能力。同時(shí)，研究性學(xué)習(xí)活動能充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)現(xiàn)代教學(xué)思想，符合教育的學(xué)生主體性規(guī)律，對于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度、大膽創(chuàng)新的精神、改善思維品質(zhì)、提高思維質(zhì)量、形成終身學(xué)習(xí)能力，大有裨益。

受初中學(xué)生知識結(jié)構(gòu)、身心特點(diǎn)、生活閱歷、認(rèn)知水平和理解能力等方面的制約，在具體的實(shí)施過程中，初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)更多地是體現(xiàn)在具體的實(shí)踐活動中。

二、初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的實(shí)施

1、以突出數(shù)學(xué)應(yīng)用為主

應(yīng)用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)應(yīng)該是教給學(xué)生在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中最有用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)形成能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有機(jī)會運(yùn)用這些知識。分析和解決實(shí)際問題，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

在初三幾何第六章解直角三角形的6.5節(jié)實(shí)習(xí)作業(yè)的指導(dǎo)過程中，很多學(xué)生對“測量底部可以到達(dá)的物體的高度問題”表現(xiàn)出濃厚的興趣。于是，我因勢利導(dǎo)，組織學(xué)生進(jìn)行了一次研究性學(xué)習(xí)實(shí)踐活動。實(shí)施步驟如下：

(1)指導(dǎo)選題，幫助學(xué)生確定測量實(shí)物目標(biāo)。首先我舉了一些身邊的例子：學(xué)校的旗桿、學(xué)校邊上工廠的高煙囪、教學(xué)樓的頂部等等，幫助學(xué)生確定測量對象。結(jié)果學(xué)生交上來的實(shí)習(xí)作業(yè)上的測量對象可謂豐富多彩，有測量電線桿高度的，有測量通訊信息接收塔高度的，也有人去測量教學(xué)樓的高度，并據(jù)此求出每層樓面的高度等等。

(2)組織學(xué)生自制測傾器。我自己先把教學(xué)用的量角器用螺絲釘、螺母和一根長1.4米的木桿聯(lián)在一起，改制成一個(gè)簡易的測傾器，講清制作方法后。要求學(xué)生回家后每人自制一個(gè)半圓形木板，并標(biāo)上刻度，根據(jù)要求完成測傾器的制作。

(3)要求學(xué)生自選測量實(shí)物目標(biāo)，利用星期天的時(shí)間進(jìn)行測量活動，并如實(shí)填好實(shí)習(xí)報(bào)告。

(4)進(jìn)行成果展示。對于一部分有代表性的實(shí)習(xí)報(bào)告，在班級數(shù)學(xué)園地進(jìn)行張貼，供學(xué)生課后討論、思考。

完成這次實(shí)習(xí)作業(yè)占用課內(nèi)時(shí)間不多，難度也不大。一般學(xué)生都能順利地完成。但通過這項(xiàng)活動卻增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，提高了他們分析問題、解決問題的能力。初中數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，許多知識是比較抽象乃至于遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)的，但這些知識將在學(xué)生今后的學(xué)習(xí)實(shí)踐中發(fā)揮作用。是學(xué)生進(jìn)一步深造的必備基礎(chǔ)，因而要求學(xué)生把所學(xué)的知識立即在實(shí)際中應(yīng)用是不現(xiàn)實(shí)的，也沒有必要。讓學(xué)生去完成一些教材上的實(shí)習(xí)作業(yè)僅僅是為了培養(yǎng)學(xué)生的某種動手能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛性的認(rèn)識。

我們把初中學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)，定位于以學(xué)生為主體，實(shí)踐活動為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生借助于一定的手段，運(yùn)用多種感官，通過自己的主體活動，在做中學(xué)，在學(xué)中做，使教、學(xué)、做融為一體，實(shí)踐活動貫穿于研究性學(xué)習(xí)活動的始終。

2、以思辯為主

這種方法一般是由誘導(dǎo)準(zhǔn)備、收集信息、歸納探索、評價(jià)激勵這四個(gè)步驟所組成。貫穿這四個(gè)步驟的一根紅線是使學(xué)生始終是知識的探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，注重開發(fā)學(xué)生的潛能。發(fā)揮學(xué)生的主體作用。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識接觸、學(xué)習(xí)之后。一般都會積累一定的經(jīng)驗(yàn)，悟到某些規(guī)律性的東西。教師則應(yīng)通過設(shè)疑誘導(dǎo)，發(fā)掘數(shù)學(xué)知識的相互聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)識的升華，探究出其中的內(nèi)在規(guī)律，從而使學(xué)生獲得理性方面的某些知識和解決理論問題的初步能力。

在初三數(shù)學(xué)第二學(xué)期的總復(fù)習(xí)中。經(jīng)常會遇到一些綜合性較強(qiáng)的問題，為了提高學(xué)生的獨(dú)立分析水平和自主探究能力。我要求學(xué)生每人自定一個(gè)研究專題，寫出一篇與初中數(shù)學(xué)有關(guān)的小論文。具體分五步進(jìn)行實(shí)施。

(1)加強(qiáng)課堂滲透，打好理論基礎(chǔ)。為了使學(xué)生對寫作小論文有一個(gè)宏觀的把握，首先我在課堂上有意識地培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，口頭表達(dá)能力，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探討，啟發(fā)學(xué)生對某些數(shù)學(xué)問題進(jìn)行歸納、引伸、拓寬。

(2)以提綱形式列出部分選題指南，作為學(xué)生確定研究方向的參考論題。比如：“例談初中數(shù)學(xué)幾何題的代數(shù)解法”、“二次函數(shù)圖像的性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系”、“一道習(xí)題的引伸與發(fā)展”、“一道習(xí)題結(jié)論的應(yīng)用”、“例談探索性問題解法”、“幾何證明題一題多解”等等。鼓勵學(xué)生不怕題目小，不怕字?jǐn)?shù)少。不怕知識面窄，克服畏難情緒，樹立信心。只要論據(jù)能說明論題，條理清楚，說理明白的文章就是好論文。我要求學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)體會，獨(dú)立確定符合自己實(shí)際水平的研究專題，進(jìn)行研究與探索。

(3)布置學(xué)生收集和整理與自己專題相關(guān)的資料。確定了研究專題后，接下來的工作就是盡可能多地收集與本專題有關(guān)的參考材料。同學(xué)們紛紛行動起來。有的從學(xué)校圖書館借來了《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》、《中學(xué)生數(shù)理化》、《二次函數(shù)復(fù)習(xí)》、《初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)》、《初中數(shù)學(xué)難題巧解》等書籍。收集資料的過程，也是學(xué)生翻課本、閱讀課外資料、跑圖書館、網(wǎng)上搜索查尋的過程，有利于形成濃郁的自覺研究的風(fēng)氣。調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。有不少以往不愛看數(shù)學(xué)課外讀物的學(xué)生。通過參與這一項(xiàng)活動，也對閱覽室、數(shù)學(xué)課外讀物產(chǎn)生了濃厚的興趣。

(4)指導(dǎo)學(xué)生對已有資料進(jìn)行學(xué)習(xí)、研究和再創(chuàng)造應(yīng)用。經(jīng)過一段時(shí)間的準(zhǔn)備，學(xué)生手里積累了相當(dāng)可觀的資料，對研究的內(nèi)容心里也有了一個(gè)基本的思路，就可以通過對這些資料進(jìn)行分析、比較、歸納、概括，寫出有自己觀點(diǎn)的專題研究小論文。

(5)進(jìn)行成果展示，推動交流與研討。成果展示既是對學(xué)生的鼓勵，又是對學(xué)生所付出的辛勤勞動的充分肯定。為了充分展示每一位學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)成果。讓學(xué)生體驗(yàn)到自己在學(xué)習(xí)中的主人翁感、自我價(jià)值感和成功的自豪感，我把這些小論文按專題類型進(jìn)行了整理，在班內(nèi)傳閱，并推薦一部分淺顯易懂的優(yōu)秀論文在黑板報(bào)上發(fā)表。我還鼓勵和指導(dǎo)學(xué)生向有關(guān)刊物投稿，以此最大限度地滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲望，使學(xué)生感受到成功的愉悅。這樣做就為學(xué)生自主研究、體驗(yàn)感悟、自我反思營造了較好的學(xué)習(xí)氛圍，還培養(yǎng)了學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和良好的學(xué)習(xí)心理品質(zhì)。在這種氛圍的影響下，數(shù)學(xué)課上，只要老師一提出問題，學(xué)生便會自覺積極地進(jìn)行獨(dú)立思考，開展相互討論。充分體現(xiàn)了他們的主體作用，增強(qiáng)了他們自主研究學(xué)習(xí)的積極性。

研究性學(xué)習(xí)活動。使學(xué)生在相對開放的學(xué)習(xí)環(huán)境中，不拘泥于課本、教師等權(quán)威的影響。充分發(fā)揮自己的主觀能動性，去獨(dú)立思考，大膽探索，積極實(shí)踐，大多學(xué)生勇于提出自己的新觀點(diǎn)、新思路、新方法。這對于激發(fā)初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高自主學(xué)習(xí)的能力，改善課堂學(xué)習(xí)的風(fēng)氣是極為有利的。