游戲中爭勝負(fù)的奧秘

下課休息時，打臺球的小明指著臺球桌上的臺球?qū)Υ蠹艺f：“我們做一個游戲，臺球桌上有11個臺球，兩個人輪流拿，每人每次最多拿2個，最少拿1個臺球。誰拿到最后一個臺球，誰就獲勝?！睅追^量，誰都不是小明的對手。

站在一旁的小軍經(jīng)過細(xì)致觀察和冷靜的思考終于發(fā)現(xiàn)了小明的秘密。要想拿到第11個球，必須拿到第8個球；要想拿到第8個球，又必須拿到第5個球；要想拿到第5個球，又必須拿到第2個球。先拿的人拿到2、5、8這幾個數(shù)就穩(wěn)操勝券了，最先拿到的2正是算式：11÷(1+2)＝3(余2)中的余數(shù)。于是先拿的人第一次拿2個，然后每次和對方拿的數(shù)都湊成3，就一定能取勝。小軍胸有成竹地戰(zhàn)勝了小明。

接著小軍拿起桌上：的一盒棋又小了一道題：一盒棋有32個棋子，兩個人輪流拿棋子，每人每次最多拿4個，最少拿1個，誰拿到最后一個，誰輸。

同學(xué)們很快發(fā)現(xiàn)：32÷(1＋4)＝6(余2)，誰先拿到2就可能輸。若要使對方輸，就要想辦法讓對方拿到2、7、12、17、22、27這些數(shù)。

這些簡單的問題中滲透著“周期”和“余數(shù)”的知識。小明的問題周期是3，余數(shù)是2；小軍的問題周期是5，余數(shù)是2。發(fā)現(xiàn)和掌握這些數(shù)學(xué)概念和知識，對我們提高分析問題的能力、增強(qiáng)解決問題的素質(zhì)是大有好處的。

考考你：一副撲克54張．兩個人輪流拿，每人每次最多拿5張，最少拿2張，誰拿到最后一張，誰取勝。請你設(shè)計個方案，再找?guī)讉€同學(xué)試試效果吧!