概率論與數(shù)理統(tǒng)計的“大班講授+小班翻轉(zhuǎn)”模式探索

馮娜

以大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)過程為例，探索“大班講授 + 小班翻轉(zhuǎn)”教學(xué)模式。大班授課點撥重難點知識，小班翻轉(zhuǎn)精準(zhǔn)提升。該模式可有效增強師生互動性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新意識。

在第四次工業(yè)革命的背景下，高校的目標(biāo)是打造一流本科教育體系，培養(yǎng)一流本科人才。在信息化時代，借助信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合的線上線下混合式教學(xué)的推廣勢在必行?！按蟀嘀v授 + 小班翻轉(zhuǎn)”教學(xué)模式適用于大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》是研究自然界和人類社會中隨機現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科，廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事、生物、醫(yī)學(xué)等各個領(lǐng)域。

一、“大班講授+小班翻轉(zhuǎn)”教學(xué)模式

“大班講授+ 小班翻轉(zhuǎn)”的教學(xué)模式是強調(diào)教師“引導(dǎo)、指導(dǎo)和督導(dǎo)”、學(xué)生“自學(xué)、互學(xué)和群學(xué)”?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》負(fù)責(zé)人加多講師加多助教模式，建立超星交流群，一方面為學(xué)生提供了多元的選擇，增加了師生之間的匹配性;另一方面，保證了教學(xué)內(nèi)容的一致性，激勵教學(xué)者不斷提高教學(xué)技能。

依據(jù)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的大綱設(shè)置不同的考察方式，采用多維和多元的評價模式——調(diào)研，課堂展示，過程性考試和最終考試。期末考試可采取開卷形式，增設(shè)開放性題目?？傇u成績采取課堂表現(xiàn)加平時作業(yè)和期末考試。既注重個人表現(xiàn)，又鼓勵學(xué)生自主開展合作，培養(yǎng)團隊合作精神。在教師主導(dǎo)下，學(xué)生在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課堂中自主式、參與式、探究式、合作式學(xué)習(xí)。

二、“大班講授+小班翻轉(zhuǎn)”實施原則

根據(jù)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程特點，重難點內(nèi)容采取“大班講授+小班翻轉(zhuǎn)”相結(jié)合的教學(xué)模式。教師講授以大班方式進行，而翻轉(zhuǎn)課堂則以小班方式進行，采取“自主學(xué)習(xí)+翻轉(zhuǎn)課堂”分層次混合教學(xué)模式。

（一）教師要對學(xué)生提出要求。

要求學(xué)生在大班講授前兩天內(nèi)進入網(wǎng)絡(luò)課堂，自學(xué)基本知識并完成課前小測驗。

（二）教師要積極與學(xué)生互動。

教師要及時回答學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)課堂中提出的各種問題，積極參與學(xué)生的各種討論。教師構(gòu)建微信群、QQ群、超星群聊、雨課堂，調(diào)動學(xué)生參與互動的積極性，提高學(xué)生互動的質(zhì)量。

（三）不能以網(wǎng)絡(luò)課堂取代實體課堂。

“三不能”：一不能以播放視頻替代教解，要有系統(tǒng)講授和評價。 二不能脫離實體課堂而放任學(xué)生自主活動，“大班講授+小班翻轉(zhuǎn)”教學(xué)模式的實體課堂教學(xué)要從關(guān)注教師的“教”，轉(zhuǎn)向更多關(guān)注學(xué)生的“學(xué)”以及學(xué)習(xí)的效果。 三不能簡單重復(fù)網(wǎng)絡(luò)課堂講授內(nèi)容。對完整的知識體系、需要講授，則建議以不同方式講授在線教學(xué)視頻中的教學(xué)內(nèi)容，以強化學(xué)生的理解廣度與深度，如脈絡(luò)式講解、重難點講解、引導(dǎo)式講解、延伸式講解等。

三、“大班講授+小班翻轉(zhuǎn)”的教學(xué)舉例

以《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》第四章隨機變量的數(shù)字特征第二節(jié)隨機變量的方差為例。大班教授課本上方差的定義、性質(zhì)和計算公式，小班翻轉(zhuǎn)，采取“練習(xí)式+研討式+辯論式”翻轉(zhuǎn)課堂。翻轉(zhuǎn)課堂時間安排：演示文稿的持續(xù)時間應(yīng)為30分鐘（最長為25分鐘，問答討論時間為5分鐘），教師是引導(dǎo)和啟發(fā)者，掌握課堂節(jié)奏。學(xué)生為主題和問題提供了有效的定位，提出明確的目的陳述，提供演示的詳細(xì)大綱。學(xué)生充分分析了一個問題，例如問題：既然定義了方差，為什么還要定義標(biāo)準(zhǔn)差？標(biāo)準(zhǔn)差和均值的量綱（單位）是一致的，在描述一個波動范圍時標(biāo)準(zhǔn)差比方差更方便。比如一個班男生的平均身高是170cm，標(biāo)準(zhǔn)差是10cm， 那么方差就是。而比較簡便的描述是本班男生身高分布是170±10cm，方差就無法做到這點。學(xué)生通過解釋、分析和支持，思想得到了充分的發(fā)展。

翻轉(zhuǎn)課堂中主題教學(xué)，一步步帶動有特色的課堂學(xué)生和老師對內(nèi)容的處理是批判性的和分析性的，而不僅僅是描述性的。評價有效地融入到陳述中，結(jié)論部分簡要總結(jié)主要觀點，結(jié)論性發(fā)言有效地概述了影響或建議。學(xué)生講授的內(nèi)容是在學(xué)術(shù)背景下，既不能太技術(shù)又不能太簡單，老師要啟發(fā)學(xué)生積極的討論，給出思考題：題一：為什么方差的定義是用平方？如果取平方是為了將有可能出現(xiàn)的負(fù)值取正的話， 那么用絕對值也可以完成，為什么一定要用平方呢？

老師鼓勵學(xué)生提出問題，學(xué)生和老師都應(yīng)當(dāng)具有較強的問題意識。在概率論和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中，一個隨機變量的方差描述的是它的離散程度，也就是該變量離其期望值的距離。方差的意義在于：它反映了一組數(shù)據(jù)與其平均值的偏離程度.而這個偏離程度是“差”所代表的含義。學(xué)生提問：方差為什么叫方差，而不叫差方？ 概率論中方差知識的學(xué)習(xí)不應(yīng)只著眼于某個具體的結(jié)論或公式計算上，也應(yīng)高度重視問題的分析與把握，努力培養(yǎng)學(xué)生的問題意識與提出問題的能力。

四、“大班講授與小班翻轉(zhuǎn)”的互補關(guān)系

大班講授是一種獲得學(xué)習(xí)，小班翻轉(zhuǎn)是一種參與學(xué)習(xí)，這兩者有著不同的學(xué)習(xí)重點，學(xué)生在大班講授中建構(gòu)知識，在小班翻轉(zhuǎn)的參與中實踐知識，兩者滲透性地相互關(guān)聯(lián)。我們不應(yīng)因為翻轉(zhuǎn)課堂在現(xiàn)代教育中盛行就完全否定大班講授的意義，大班講授具有一定的局限性，我們應(yīng)推進新的課堂方式，在肯定小班翻轉(zhuǎn)的積極意義的同時，我們也應(yīng)清楚地看到大班講授仍有其一定的教學(xué)作用或存在價值，與其片面強調(diào)兩者之中的任何一個相比較，我們應(yīng)更加重視兩者的必要互補。

我們不應(yīng)將大班講授與“教師中心課堂、講授、材料的被動接受”對等起來，在設(shè)計和參與學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，要注意不能太教條地或單一地應(yīng)用一種教學(xué)方法或一種教學(xué)模式。學(xué)生在“大班講授+小班翻轉(zhuǎn)”教學(xué)互補模式下的體驗、感受、自我肯定和自我發(fā)思，還有哪些方面可以提高與改進，自我評價和對團隊其他人員的評價，團隊人員在討論中參與度和對本組的貢獻(xiàn)，通過郵件及時反饋給老師。教師同樣應(yīng)及時將評分表和指導(dǎo)意見反饋給學(xué)生。不管是主講的老師，課堂上展示的同學(xué)，起核心作用的團隊負(fù)責(zé)人，還是幕后制作，查閱資料，一個團隊的凝聚力，老師和學(xué)生一起是課堂的創(chuàng)造者。

在人工智能、互聯(lián)網(wǎng)和物聯(lián)網(wǎng)高速發(fā)展的時代，我們的課堂也是發(fā)展的，高質(zhì)量的教育，高質(zhì)量的學(xué)習(xí)。時代是出卷人，老師是答卷人，學(xué)生是評卷人，我們要提高學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，有質(zhì)量，有效率，才能實現(xiàn)好的課堂?！按蟀嘀v授+小班翻轉(zhuǎn)”教學(xué)是傳統(tǒng)課堂的改革和完善，變革教學(xué)理念和教學(xué)方法勢在必行。變革是硬道理，變革要以學(xué)生為中心，是否滿足學(xué)生的需要，是否有利于學(xué)生的發(fā)展，讓學(xué)生滿意，讓學(xué)生答應(yīng)的改革，從傳統(tǒng)課堂到現(xiàn)代化課堂，讓學(xué)生動起來、講起來、學(xué)起來。

“大班講授+小班翻轉(zhuǎn)”教學(xué)，可有效增強師生互動性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和批判性思維，最終實現(xiàn)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的信息化、多元化、國際化教學(xué)。（作者單位：中原工學(xué)院，理學(xué)院）