六關(guān)節(jié)機器人位姿精度測量與誤差分析*＊

王海霞 吳清鋒 劉仲義 蔣建輝 王清忠

(廣東產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗研究院國家工業(yè)機器人質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心(廣東)，廣東佛山528300)

工業(yè)機器人在制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級中應(yīng)用廣泛，滲透到汽車、電子、醫(yī)療及航空航天行業(yè)。機器人的位姿誤差是衡量機器人性能的重要指標，也很大程度上決定了市場占有率。研究表明90%的位姿誤差來源于機器人的運動學(xué)幾何參數(shù)精度誤差［1－2］。國內(nèi)外對機器人運動學(xué)模型的校準進行了大量研究［3－4］，表明機械加工引起的精度誤差、安裝和磨損誤差、傳動誤差、負載變化及環(huán)境影響導(dǎo)致了機器人末端執(zhí)行器實際位置偏離預(yù)期的位置。

為了識別出位姿誤差，國內(nèi)外學(xué)者探索出了許多測量方法和裝置。肖永強和李文藝等［5－6］基于拉線式傳感器，與機器人關(guān)節(jié)直接接觸測量了位置精度，操作方法簡單，對測試環(huán)境要求低，測量效率高，但這種測量方法會引起機器人系統(tǒng)誤差。激光跟蹤儀測量法因測量精度高在機器人精度研究中應(yīng)用較多。葉聲華等通過激光跟蹤儀對機器人運動學(xué)參數(shù)進行了補償［7］，齊立哲［8］和張曉平［9］等利用激光跟蹤儀測量機器人目標點的坐標值(以機器人關(guān)節(jié)角度值表示)建立標定方程及D－H 參數(shù)補償值。Yier Wu 和 Alexander Klimchik［1，3］等人利用激光跟蹤儀測量擬增加的校準標定位置點，提出了一種最優(yōu)測試裝置。大部分研究都是針對位置和角度的測量，涉及機器人姿態(tài)測量較少，且多數(shù)應(yīng)用于研究，完全按照標準進行檢測的較少。

目前國際上位姿精度的測量現(xiàn)行標準為ISO 9283:1998，我國也出臺了 GB/T 12642－2013(等同國際標準)［10］。位姿精度即 GB/T 12642－2013中的位姿準確度和位姿重復(fù)性，位姿準確度表示指令位姿和從同一方向接近該指令位姿時的實到位姿平均值之間的偏差，分為位置準確度和姿態(tài)準確度;位姿重復(fù)性是指機器人對同一指令位置從同一方向重復(fù)響應(yīng)n次時位置的一致程度，分為位置重復(fù)性和姿態(tài)重復(fù)性;如圖1、圖2所示［11］。

標準附錄中推薦了8類測量機器人性能方法的示意圖，其中測量位姿精度的方法中部分有一定的局限性，部分不能測試姿態(tài)精度，部分方法不適用?，F(xiàn)行標準中，只對試驗方法作出要求無具體的操作規(guī)范，檢驗檢測方法還未統(tǒng)一。本文嚴格按照ISO 9283:1998和GB/T 12642－2013的要求，基于激光跟蹤儀搭建同步測量實驗平臺，對六關(guān)節(jié)機器人的位置及姿態(tài)進行測量，分析誤差來源，旨在形成符合現(xiàn)行標準可操作性強的檢驗檢測方法，指導(dǎo)機器人檢驗檢測和生產(chǎn)應(yīng)用。

1 試驗設(shè)計

1.1 試驗方案

根據(jù)GB/T 12642－2013，位姿精度測量試驗需對位移測量原則、設(shè)備選用、機械接口的負載、循環(huán)次數(shù)、試驗速度、工作空間、測試平面、試驗位置點、運動要求、檢測方法進行方案設(shè)計和確認。本試驗規(guī)則如表1。

表1 方案設(shè)計項目參數(shù)

1.2 試驗平臺

根據(jù)方案設(shè)計及測量要求，試驗平臺如圖5。

依照示意圖，進行設(shè)備選型。測量設(shè)備型號:Leica AT960，T－mac(溯源反射器);被測機器人主要性能參數(shù)如表2。

同步測量:Beckhoff EtherCAT控制，采用Beckhoff倍福I/O模塊EK1100(兩個輸入，一個輸出)。

實驗同步試驗平臺如圖6。

1.3 試驗過程

(1)調(diào)試 機器人裝配，試運行→調(diào)節(jié)環(huán)境溫度(20±2)℃→置于環(huán)境一晝夜。

表2 被測機器人主要性能參數(shù)

(2)建模 D－H模型表示了對機器人連桿和關(guān)節(jié)進行建模的一種方法［12］，在機器人基座上，從第一個關(guān)節(jié)開始到末端執(zhí)行器進行變換，每一次變換得到一個矩陣，即為變換關(guān)系。本實驗選用Modified D－H模型對六關(guān)節(jié)工業(yè)機器人進行建模，如圖7，并設(shè)置機器人各軸運動范圍和耦合情況。

(3)測試 預(yù)熱30 min→校準(選取點進行坐標系對齊)→測量位姿點坐標及姿態(tài)→記錄測量數(shù)據(jù)，計算位姿精度;實施流程如圖8。

2 數(shù)據(jù)結(jié)果與分析

2.1 測試原始數(shù)據(jù)點

測量依次得到 P1、P2、P3、P4、P5的位置和姿態(tài)，各點循環(huán)數(shù)據(jù)量大，坐標及姿態(tài)值不列出，重點在計算與分析。

2.2 數(shù)據(jù)計算公式

位置準確度APp:

其中:

姿態(tài)準確度 A Pa、A Pb、APc:

其中

其中

位置重復(fù)性R Pl:

姿態(tài)重復(fù)性RPa、RPb、RPc:是對一位置重復(fù)響應(yīng)n次后，所得各點集群中心的坐標;xc、yc、zc是指令位姿坐標，xj、yj、zj是第 j次實到位置的坐標。

2.3 結(jié)果與分析

2.3.1 計算結(jié)果分析

根據(jù)計算公式，分別計算位姿精度APp、APa、APb、APc、R Pl、RPa、RPb、RPc詳見表 3、表 4。

表3 位姿準確度

表4 位姿重復(fù)性

由表 3、4 可知 P1、P2、P3、P4、P5的位姿準確度和位姿重復(fù)性。P1、P2、P3、P4、P5的位置準確度即絕對位置精度分別為1.343 mm、3.653 mm、3.023 mm、0.760 mm、1.210 mm，P4點的絕對定位精度最高，P2點的絕對定位精度最差。根據(jù)表4可知，所選5點的位置重復(fù)性即重復(fù)定位精度值排序為P4＞ P3＞ P1＞ P5＞ P2，P2點重復(fù)定位精度最高，為0.048 mm。姿態(tài)準確度和姿態(tài)重復(fù)性值均低于位置精度值，姿態(tài)精度較高。

對比分析發(fā)現(xiàn)，該臺機器人5個指令點的絕對定位精度與重復(fù)定位精度值不對應(yīng)，重復(fù)定位精度高出絕對定位精度值一個數(shù)量級以上，P2點相差接近兩個數(shù)量級。姿態(tài)重復(fù)性與姿態(tài)準確度直接的關(guān)系也類似于位置精度。

根據(jù)標準ISO 9283和GB/T 12642，因所選5個位姿點是位于工作空間中預(yù)期應(yīng)用最多的那一部分，該機器人適用于重復(fù)性強、動作單一的大工件搬運、抓取、裝配、切割等，在小工件自動化、弧焊、點焊等需高絕對定位精度的應(yīng)用場合使用時需進行精度補償。

2.3.2 機器人精度誤差來源分析

為了進一步分析該機器人的精度誤差來源便于后期補償，計算位置準確度在X、Y、Z方向的分量，A Px、A Py、A Pz值如表 5。

表5 位置準確度在X、Y、Z方向上分量

從表5中可得出，除P4點外，其他四點位置準確度在Z方向的誤差分量均大于X、Y方向，可知P1、P2、P3、P5絕對位置誤差主要來源于Z方向。由表3可知P4的絕對位置精度最高，從表5中發(fā)現(xiàn)其主要原因是Z方向誤差的大幅減小，可推斷該臺機器人的絕對定位精度誤差主要來源為Z方向。

為了分析重復(fù)定位精度誤差來源，在origin中對P1、P2、P3、P4、P5的原始數(shù)據(jù)進行處理，分別 XY、ZY、XZ作三視圖，如圖9。

從圖 9 可看出，P1、P2、P3、P4、P5點 30 次循環(huán)的重復(fù)性，P4位姿點分布最分散，重復(fù)定位精度最差，其次為P3點、P1點，這與通過公式計算得出結(jié)果表4一致，較直觀地反映了該點重復(fù)定位精度。

由圖9a的三視圖可知，P1點X、Y方向的最大偏差均在0.06 mm以下;Z軸方向離散性大，最大偏差達到0.10 mm，主要原因是存在較大誤差點，因此P1的重復(fù)定位精度誤差來源主要為Z軸方向。依次分析 P2、P3、P4、P5點，所測位姿點 Z 軸方向相比 X、Y軸方向分布更分散，均存在幾個較大誤差點，Z方向偏差:P4＞P3＞P1＞P5＞P2，這與重復(fù)定位精度值大小一致。由此說明該機器人5個位姿點重復(fù)定位精度主要來源Z軸。

經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，該六關(guān)節(jié)機器人位置準確度和位置重復(fù)性主要誤差來源均為Z方向。在自動化應(yīng)用中，應(yīng)充分考慮運動空間內(nèi)各點的位姿精度，在明確機器人位姿精度誤差來源后，對Z方向進行補償，并通過工藝程序編制及控制更好地完成自動化集成，提供應(yīng)用精度，對于機器人自動化和柔性化應(yīng)用具有重要指導(dǎo)意義。

3 結(jié)語

(1)基于激光跟蹤儀和Beckhoff EtherCAT控制系統(tǒng)搭建了位姿精度同步測量試驗平臺，基于機器人DH參數(shù)進行建模，參照工業(yè)機器人標準，建立了符合現(xiàn)行標準的測量六關(guān)節(jié)工業(yè)器人位置和姿態(tài)精度的檢驗檢測方法，規(guī)范了測量試驗過程中的各項參數(shù)指標，測量5個點位姿精度，形成了可操作性強的檢驗檢測規(guī)范。

(2)系統(tǒng)分析了5個位姿點的誤差來源，該機器人誤差來源主要為Z軸方向，對機器人后續(xù)工藝程序的編制及控制具有重要指導(dǎo)意義。