“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)紀(jì)實(shí)、評析及互動(dòng)評課

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過多種活動(dòng)，使學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，理解幾分之一的含義。會(huì)讀、寫幾分之一的分?jǐn)?shù)。

2．引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力、語言表達(dá)能力和勇于探索、自主學(xué)習(xí)的意識。

3．體會(huì)分?jǐn)?shù)在生活中的價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解只有把一個(gè)物體平均分的情況下，其中的一份才能用分?jǐn)?shù)來表示。把誰平均分成幾份，其中的一份就是誰的幾分之一。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、巧克力、糖塊、彩紙、彩筆、繩子。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們，在每年12月25日，總會(huì)有一位白胡子老爺爺要來。他來的時(shí)候，總是頭戴一頂小紅帽，穿著一雙大大的黑靴子，你們知道他是誰嗎？

生：圣誕老人！

師：對了，你們看，圣誕老人架著鹿車來給我們送禮物了，快把眼睛閉上吧?。ò殡S著音樂，教師發(fā)禮物。）

師：請同學(xué)們快睜開眼睛看看，你們都得到禮物了嗎？圣誕老人把禮物送給了每一小組的同學(xué)，看看都有什么？（2人組：4塊糖、1塊巧克力、4張正方形紙、2張圓形紙、6張長方形紙、2張三角形紙。4人組：8塊糖、2塊巧克力、8張正方形紙、4張圓形紙、4張三角形紙、8張長方形紙。）

師：如果讓你來分，你打算怎樣把這些禮物分給小組的同學(xué)呢？（出示禮物分配表）現(xiàn)在請各小組動(dòng)手分一分，并把分配結(jié)果填在表格中，如果遇到了困難，請及時(shí)提出來，我們一起研究。

生：我們組遇到了困難。在分巧克力時(shí)，只有一塊巧克力，我們兩人每人只能分到半塊，但我們不知道該用哪個(gè)數(shù)來表示半塊巧克力。

師：那你能不能動(dòng)腦筋想想辦法，用其他形式表示出來呢？

（交流匯報(bào)分法，實(shí)物投影展示各組分的結(jié)果。）

生：我們組有2個(gè)人，我們每人分到了2塊糖、2張正方形紙……

師：對不起，我能打斷一下嗎？請問你們是怎么分的？

生：是平均分的。

師：還有哪個(gè)小組也是平均分的？（生舉手）看來多數(shù)同學(xué)都是平均分的，誰來解釋一下為什么要平均分呢？

生：因?yàn)橹挥衅骄郑總€(gè)人得到的才會(huì)一樣多，才公平。

師：你考慮得真周到，請你接著匯報(bào)吧?。ㄉ鷧R報(bào)。）

師：你們用“半塊”來表示每人分到的巧克力。還有其他的表示方法嗎？

生：我們組有四個(gè)人，共有2塊巧克力，每人也分到半塊，我們是用畫圖的形式表示的。

生：我們組是用“1/2”來表示的。

師：同學(xué)們用自己喜歡的方法表示出了巧克力的一半，看來你們很有辦法。請大家觀察一下，這幾種表示方法有什么相同和不同呢？

生：相同的地方是都把一塊巧克力平均分成兩半，而且都表示半塊巧克力。不同的地方是有的組用圖形表示，有的組用文字表示，有的組用數(shù)字表示。

師：你們認(rèn)為哪一種表示方法更科學(xué)、更簡便呢？

生：1/2。

師：你知道叫什么數(shù)嗎？（生答分?jǐn)?shù)。）

師：對了，分?jǐn)?shù)就是我們今天要認(rèn)識的一位新朋友。（板書課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識）

【評析：通過情境導(dǎo)入，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)的主體性，讓整個(gè)課堂氣氛活躍起來?！胺侄Y物”為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)主動(dòng)參與的開放的教學(xué)環(huán)境：在實(shí)際操作中，要分得公平合理，就得“平均分”，使分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征——“平均分”深深地烙進(jìn)了學(xué)生的頭腦中;“巧克力只有一塊，怎么分”這一挑戰(zhàn)性的問題讓學(xué)生經(jīng)歷了分?jǐn)?shù)的形成過程，使他們感覺到數(shù)學(xué)問題是從生活中來的，還原了分?jǐn)?shù)的生成過程?！?/p>

二、探究思考，建構(gòu)新知

1．理解1/2的含義。

師：誰能結(jié)合分巧克力的過程，說一說你是怎樣得到1/2塊巧克力的？

生：把一塊巧克力平均分成兩塊，一塊就是這塊巧克力的1/2。

師：那另一塊呢？

生：也是這塊巧克力的1/2。

師：是的，把一塊巧克力平均分成兩份，每份就是這塊巧克力的二分之一，寫作“1/2”。（屏幕出示這句話）根據(jù)你的觀察，1/2是怎樣寫的？

師：（根據(jù)學(xué)生的回答，邊說邊板書）先畫一條短短的橫線表示平均分，橫線下面的2表示平均分的份數(shù)是2份，橫線上面的1表示其中的1份，讀作二分之一。（齊讀）現(xiàn)在你能用一個(gè)非常準(zhǔn)確的數(shù)，將表格中“每人得到多少塊巧克力”表示出來嗎？請同學(xué)們重新填表格。

師：通過分巧克力，我們發(fā)現(xiàn)了1/2的存在，其他事物中是否也存在這樣的分?jǐn)?shù)呢？讓我們快去找一找吧?。ń處煶鍪?幅圖，圖略。）

師：找到了1/2嗎？說說你是怎樣找到的？為什么第四幅圖中找不到呢？

生：因?yàn)樗皇瞧骄帧?/p>

師：好樣的，只有平均分的情況下才能用分?jǐn)?shù)表示，對嗎？

【評析：“1/2”是分?jǐn)?shù)認(rèn)識的重點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生通過分巧克力發(fā)現(xiàn)了1/2的存在，并初步理解了其意義時(shí)，教學(xué)1/2的讀法和寫法時(shí)機(jī)很恰當(dāng)。教師緊接著安排了在其他事物中找1/2，又強(qiáng)化了對平均分的理解?！?/p>

2．認(rèn)識幾分之一。

師：見到同學(xué)們學(xué)得這樣認(rèn)真，圣誕老人都不愿意離開了。想不想聽他要對你們說些什么？（話外音：同學(xué)們，你們真了不起，已經(jīng)認(rèn)識了1/2，除了1/2，在生活中你還能發(fā)現(xiàn)其他分?jǐn)?shù)嗎？）

生：把一張紙平均分成3份，每份是這張紙的1/3。

生：把一塊蛋糕平均分成4份，每份是這塊蛋糕的1/4。

……

師：你們真善于觀察，你們能用圣誕老人送的彩紙，折一折、涂一涂，表示出自己喜歡的分?jǐn)?shù)嗎？（生動(dòng)手折紙，并把其中一份涂上顏色，在組內(nèi)交流。）

【評析：關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識，是新課程的重要理念。這一環(huán)節(jié)由實(shí)物到圖形，讓學(xué)生動(dòng)手操作，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又實(shí)現(xiàn)了舉一反三的目的，體現(xiàn)了尊重學(xué)生、教學(xué)民主的思想?！?/p>

3．歸納概括。

師：說一說你折出來的分?jǐn)?shù)是多少？（挑選學(xué)生的作品，貼在黑板上，并把分?jǐn)?shù)寫在圖形的下面。）

師：像1/2、1/3、1/4、1/8……這樣的數(shù)都是分?jǐn)?shù)。你們發(fā)現(xiàn)了那么多分?jǐn)?shù)朋友，真有本事！請同學(xué)們仔細(xì)觀察，這些分?jǐn)?shù)朋友有什么共同的特點(diǎn)？

生：都是把一張紙平均分成幾份，取其中的一份。

師：像這樣把一個(gè)物體平均分成幾份，只取其中的一份，我們就叫它幾分之一的分?jǐn)?shù)。（板書：幾分之一。）

【評析：引導(dǎo)學(xué)生歸納概括，由表象、感性認(rèn)識過渡到理性認(rèn)識，深入地理解了幾分之一的含義，使知識系統(tǒng)化?！?/p>

師：（指表示1/4的一幅圖）這是幾分之一？只有這一份是整個(gè)圖形的1/4嗎？

生：不是，每一份都是它的1/4。

師：一共有幾個(gè)這樣的1/4？（有4個(gè)。）

師：還有同樣表示1/4，而折法不一樣的紙片嗎？（生把折法不同的紙片貼在黑板上。）

師：這種折法很特別，我們就叫他“××折法”好嗎？

師：請大家觀察一下這幾個(gè)圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這幾個(gè)圖形形狀不一樣，大小有的也不一樣。

師：是呀，形狀不一樣，大小也不完全相同，為什么都表示1/4呢？

生：因?yàn)槎际前岩粋€(gè)圖形平均分成了4份，其中的一份用1/4表示。

師：哪幾個(gè)圖形的1/4大小一樣，為什么？哪幾個(gè)圖形的1/4大小不一樣，又是為什么？小組同學(xué)可以討論討論。

生：這幾個(gè)正方形的1/4大小一樣。因?yàn)檫@幾個(gè)正方形本來大小就一樣，所以它的1/4也一樣大。

生：這幾個(gè)正方形的1/4和圓形、長方形的1/4大小不一樣。因?yàn)檫@幾個(gè)圖形比正方形小，所以它的1/4也比正方形的1/4小。

師：還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖形是正方形的1/4，那個(gè)圖形是長方形的1/4，那個(gè)圖形是圓形的1/4。

師：也就是說，把哪個(gè)圖形平均分成4份，其中的一份就是哪個(gè)圖形的四分之一……

【評析：通過比較不同折法紙片的1/4，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)了幾分之一的含義。用學(xué)生的名字命名“××折法”，激發(fā)了他們的創(chuàng)新興趣。同時(shí)，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的交流意識和動(dòng)手實(shí)踐的能力。】

三、實(shí)踐應(yīng)用，深化新知

師：同學(xué)們真的很聰明，能用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的問題。為了獎(jiǎng)勵(lì)你們的出色表現(xiàn)，圣誕老人決定帶我們到游樂園去玩一玩，你們高興嗎？我們出發(fā)吧?。ò殡S音樂，屏幕出示游樂園圖。）

1．（話外音：同學(xué)們，游樂園里可真熱鬧??！請你仔細(xì)找一找，有沒有剛剛認(rèn)識的分?jǐn)?shù)朋友？）

生：有，我在鴿子槽那找到了1/4。

師：（屏幕上鴿子槽閃爍）怎么知道是1/4的？

生：因?yàn)榘养澴硬燮骄殖闪巳?，其中一份就?/4。

……

2．快看，游樂園里正在舉行游戲比賽，想?yún)⒓訂幔?/p>

游戲一：你認(rèn)識我嗎？我是涂色的部分，給我起個(gè)名字吧!

游戲二：考眼力，敢接受挑戰(zhàn)嗎？

在圖中有△、○、□、■。

(1)哪個(gè)圖形的黑色部分等于它的1/2？

(2)哪個(gè)圖形的黑色部分大于它的1/2？

(3)哪個(gè)圖形的黑色部分小于它的1/2？

游戲三：折繩比賽

每組派一名同學(xué)到前面，折出一根繩子的八分之一。

師：哪組最快？為什么他折得快？如果要得到十六分之一，怎么辦？

師：你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？請同學(xué)們課后想一想，下節(jié)課把你的發(fā)現(xiàn)告訴給大家，好嗎？

【評析：練習(xí)創(chuàng)設(shè)了圣誕老人帶領(lǐng)學(xué)生去游樂園玩這一情境，習(xí)題以游戲的形式呈現(xiàn)，層次清楚，趣味性強(qiáng)，并加強(qiáng)了與生活的聯(lián)系。折繩比賽又為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大小的比較奠定了基礎(chǔ)?！?/p>

【總評】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，提倡讓學(xué)生親身經(jīng)歷。劉老師的這節(jié)課通過大量的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在親自感知和體驗(yàn)中進(jìn)行思考和探索，發(fā)現(xiàn)新知。體現(xiàn)了新課程的理念，使課堂真正做到了生活化、活動(dòng)化、自主化、趣味化。

1．創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

依據(jù)學(xué)生心理，創(chuàng)設(shè)了圣誕老人送禮物的情境，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)參與的興趣。

2．動(dòng)手操作，給學(xué)生主動(dòng)參與的條件。

整堂課，學(xué)生參與熱情高漲，通過分一分、折一折、涂一涂、想一想、說一說等數(shù)學(xué)活動(dòng)，深刻體驗(yàn)了分?jǐn)?shù)的形成過程，理解了分?jǐn)?shù)的含義，把創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，落實(shí)到了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各個(gè)具體環(huán)節(jié)中。

3．適當(dāng)?shù)脑u價(jià)，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

本節(jié)課，劉老師多次對學(xué)生進(jìn)行積極肯定的評價(jià)，評價(jià)語言較為豐富，富有啟發(fā)性，注重向?qū)W生滲透獲取數(shù)學(xué)知識的方法。在評價(jià)中增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。

【課后反思】

當(dāng)下課的鈴聲悠然響起時(shí)，學(xué)生們仿佛還沉浸在歡愉、興奮的氣氛之中……

通過本節(jié)課的教學(xué)，我深深體會(huì)到學(xué)習(xí)是一個(gè)“主動(dòng)建構(gòu)”的過程，同時(shí)又是一個(gè)“動(dòng)態(tài)生成”的過程。著名教育家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑，就是由他自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究?！币?yàn)檫@樣才能理解得最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)、聯(lián)系。本節(jié)課，我力求創(chuàng)造性地使用教材，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中，不斷地探索，不斷地發(fā)現(xiàn)，從而主動(dòng)獲取新知，使他們在探究活動(dòng)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為今后的可持續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

同時(shí)，這節(jié)課存在著一些不足，比如：有主導(dǎo)個(gè)別學(xué)生思維的傾向；課堂教學(xué)中的評價(jià)更多的是關(guān)注個(gè)別學(xué)生，對于小組學(xué)習(xí)時(shí)表現(xiàn)出來的分工明確、團(tuán)結(jié)協(xié)作等良好品質(zhì)、習(xí)慣有時(shí)不能及時(shí)鼓勵(lì)或肯定，失去了一些正面引導(dǎo)、積極評價(jià)的機(jī)會(huì)。

【互動(dòng)評課】

林雅嶸：轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提倡學(xué)生在活動(dòng)中、現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)是當(dāng)前教學(xué)改革的基本思路之一。劉老師突破了現(xiàn)行教材的束縛，經(jīng)過對生活的觀察，幫助學(xué)生尋找富有生成性和開放性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材來建構(gòu)分?jǐn)?shù)的概念。主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：

1．創(chuàng)設(shè)開放情境，萌發(fā)創(chuàng)新意識。

“分禮物”為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)主動(dòng)參與的開放教學(xué)環(huán)境，學(xué)生在愉悅、民主的情境中經(jīng)歷分?jǐn)?shù)形成的過程，打開了思維的閘門。

2．注重動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

劉老師處處以學(xué)生為中心，以活動(dòng)為載體。整節(jié)課教學(xué)內(nèi)容都在學(xué)生的動(dòng)手中展開，使學(xué)生在動(dòng)手做中理解平均分，理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解一份與幾份的關(guān)系，激活了創(chuàng)新思維。

這節(jié)課仍需探討的是：如何使學(xué)生均衡地參與到小組合作中來，這是我們在今后教學(xué)中需要進(jìn)一步研討的問題。

馬慧：劉老師的這節(jié)課有以下兩個(gè)特點(diǎn)：

1.在本節(jié)課中教師能夠依據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，恰當(dāng)?shù)剡x用動(dòng)手操作、合作探究的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在獨(dú)立操作、體驗(yàn)感知的基礎(chǔ)上，理解分?jǐn)?shù)的形成過程。

2.教師關(guān)注學(xué)生智慧的發(fā)展。學(xué)生在獨(dú)立動(dòng)手操作中，發(fā)現(xiàn)1/4有不同的折法，理解了把誰平均分成幾份，其中的一份就是誰的幾分之一。突破了教學(xué)難點(diǎn)。劉老師不僅鼓勵(lì)學(xué)生說出不同的發(fā)現(xiàn)，而且允許他們發(fā)表自己獨(dú)到的見解，為他們提供了充分展示的機(jī)會(huì)，促進(jìn)了發(fā)展。

這節(jié)課也有不足之處：

由于課堂容量大、時(shí)間緊，教師有時(shí)忽視對學(xué)生傾聽意識的培養(yǎng)。

陳冬霞：劉老師執(zhí)教的“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”這節(jié)課，有以下成功之處：

1．讓數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活緊密結(jié)合。教師使枯燥的數(shù)學(xué)問題變成活生生的生活現(xiàn)實(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的親切感。教師創(chuàng)設(shè)了富有情趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體會(huì)到應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活問題的成功和快樂。

2．給學(xué)生充足的思維空間。在教學(xué)中，放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，相互討論，親自獲得新知識。通過三次操作、二次討論，充分利用學(xué)生手中的學(xué)具（紙、筆、繩），通過分一分、涂一涂、折一折等方法，使學(xué)生學(xué)習(xí)新知的激情空前高漲，對知識理解得更深刻，更牢固。同時(shí)，給學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)多; 在小組討論、合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生敢于發(fā)表自己獨(dú)到的見解，培養(yǎng)了團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神及創(chuàng)新意識。

談一點(diǎn)自己的建議：在學(xué)生動(dòng)手操作學(xué)習(xí)時(shí)，教師除應(yīng)對學(xué)困生給予具體指導(dǎo)外，還要給他們更多“口語”表達(dá)機(jī)會(huì)。學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦的基礎(chǔ)上動(dòng)口，讓聽覺、視覺多種感官參與學(xué)習(xí)，能有效地發(fā)展思維。

王麗紅：劉老師的課充分體現(xiàn)了新課改的理念。學(xué)習(xí)1/2以后，劉老師讓學(xué)生拿出彩紙折一折、涂一涂，表示出自己喜歡的分?jǐn)?shù)。學(xué)生在動(dòng)手操作、交流想法中得出不同的折法，探索出“1/3、1/4、1/5、1/10”等分?jǐn)?shù)，深刻體驗(yàn)了分?jǐn)?shù)的形成過程。通過比較1/4的不同折法，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)了幾分之一的含義，培養(yǎng)了主動(dòng)探索和創(chuàng)新精神。

劉老師的這節(jié)課給我一個(gè)很大的啟示：只要教師放開呵護(hù)的雙手，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，孩子也是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者和創(chuàng)造者。