２００５年沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)

胡作玄

2005年僅次于阿貝爾獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)沃爾夫獎(jiǎng)?lì)C給S．諾維科夫和G．馬古利斯。碰巧，他們都是菲爾茲獎(jiǎng)的獲得者，在他們分別于1970年和1978年榮獲菲爾茲獎(jiǎng)時(shí)，蘇聯(lián)還沒有解體。出于某種原因，蘇聯(lián)當(dāng)局沒有讓他們出席領(lǐng)獎(jiǎng)。他們兩位是前蘇聯(lián)首次取得國際數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)家。1978年開始頒發(fā)沃爾夫獎(jiǎng)，迄今已有43位數(shù)學(xué)家獲獎(jiǎng)，其中蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)家有9位之多，而迄今44位菲爾茲獎(jiǎng)獲得者中，蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)家也有6位。這都顯示蘇聯(lián)數(shù)學(xué)的實(shí)力，也表明國際數(shù)學(xué)界對其貢獻(xiàn)的承認(rèn)。

蘇聯(lián)在其存續(xù)的75年當(dāng)中，在許多方面取得重大成績，最突出的當(dāng)然是與軍事有關(guān)的技術(shù)，例如1957年蘇聯(lián)是第一個(gè)發(fā)射人造衛(wèi)星的，1961年蘇聯(lián)是第一個(gè)發(fā)射載人飛船的。這都表明蘇聯(lián)在空間技術(shù)遙遙領(lǐng)先。正因?yàn)槿绱?，與軍事密切相關(guān)的數(shù)學(xué)與物理受到蘇聯(lián)政府極大重視。但是，蘇聯(lián)是在半封閉狀況下發(fā)展科學(xué)的，在不少情況下，受到政治、種族、意識(shí)形態(tài)、體制等方面的諸多影響，以致像生物科學(xué)因受李森科之流的干擾而乏善可陳。幸運(yùn)的是，數(shù)學(xué)，只有數(shù)學(xué)，蘇聯(lián)人一直保持著世界領(lǐng)先的地位。

蘇聯(lián)產(chǎn)生了上百位國際著名的大數(shù)學(xué)家，其中十幾位可以與20世紀(jì)頂尖的數(shù)學(xué)家媲美。我們要談的諾維科夫就說過，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫是僅次于龐加萊、希爾伯特、赫爾曼的大數(shù)學(xué)家?？磥硭麄冋嬗幸惶着囵B(yǎng)大數(shù)學(xué)家的辦法。諾維科夫和馬古利斯正是在這種體制下脫穎而出的。

蘇聯(lián)產(chǎn)生大數(shù)學(xué)家有兩個(gè)高峰：一次是二次大戰(zhàn)前，他們今天大都已經(jīng)作古。另一次是出生在30年代到40年代的數(shù)學(xué)家，其中有十幾位成為活躍在國際數(shù)學(xué)舞臺(tái)上的大家。諾維科夫正好是30年代出生的一位。

諾維科夫1938年3月20日出生在俄羅斯最古老的城市下諾夫哥羅德。由于這個(gè)城市出生過大文豪高爾基，所以1932年到1990年被命名為高爾基。它在伏爾加河岸邊，在莫斯科東邊。數(shù)學(xué)家不具有遺傳性，兩代都是數(shù)學(xué)家很少見，在蘇聯(lián)更是極為罕見。偏偏諾維科夫的父母都是數(shù)學(xué)家，他的父親彼得·諾維科夫還是位蘇聯(lián)科學(xué)院院士，是數(shù)理邏輯、代數(shù)學(xué)、集合論、函數(shù)論多領(lǐng)域的專家。他的母親凱爾迪什是數(shù)學(xué)教授，專長是集合論和幾何拓?fù)鋵W(xué)。他的親娘舅，也就是他母親的弟弟不僅是大數(shù)學(xué)家，而且在1961年到1975年任蘇聯(lián)科學(xué)院院長。諾維科夫雖說17歲就考上莫斯科大學(xué)的數(shù)學(xué)力學(xué)系，可是他媽媽卻抱怨他沒有像他的同學(xué)那樣，十七八歲就發(fā)表論文，她說：“誰都發(fā)表論文，除了我兒子。”這句話反映了蘇聯(lián)頂尖大學(xué)的大學(xué)生的真實(shí)情況。顯然諾維科夫并不是比別人笨，只是因?yàn)樗x擇的領(lǐng)域是當(dāng)時(shí)國際上的熱門——代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)。本來在1950年之前，蘇聯(lián)的拓?fù)鋵W(xué)還很厲害，特別是龐特里亞金引進(jìn)以他命名的示性類，只是這位盲數(shù)學(xué)家后來在計(jì)算同倫群時(shí)老出錯(cuò)，于是干脆就放棄拓?fù)?，搞起最?yōu)控制理論來。當(dāng)然這種情形也和當(dāng)時(shí)冷戰(zhàn)局面有關(guān)，蘇聯(lián)當(dāng)局鼓勵(lì)大家搞應(yīng)用數(shù)學(xué)，從而這個(gè)新的領(lǐng)域極少有人問津。偏偏在這時(shí)法國數(shù)學(xué)家特別是塞爾和托姆以及當(dāng)時(shí)在法留學(xué)的吳文俊等人把拓?fù)鋵W(xué)推向新高峰，成為當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)的新女王，蘇聯(lián)人遠(yuǎn)遠(yuǎn)落在后面。因此，他寫第一篇論文的時(shí)間已經(jīng)是21歲，按照當(dāng)時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)算不年輕的數(shù)學(xué)家了。1960年大學(xué)畢業(yè)后，他就考入蘇聯(lián)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所做研究生，結(jié)果1964年取得副博士(相當(dāng)于美國的博士)學(xué)位，而且出人意料地過了一年拿到蘇聯(lián)的博士學(xué)位。這也是他后來獲菲爾茲獎(jiǎng)的主要成果：證明有理龐特里亞金示性類的拓?fù)洳蛔冃浴４送?，他在配邊理論與同倫論的關(guān)連以及開拓葉狀結(jié)構(gòu)理論方面都取得重大成就，特別是他證明3維球面上余維1的葉狀結(jié)構(gòu)一定存在閉葉(即環(huán)面)。他還提出了高階符號差的諾維科夫猜想，成為拓?fù)鋵W(xué)的一重要方向。

在蘇聯(lián)諾維科夫可以說是一帆風(fēng)順的。1965年取得博士學(xué)位之后，1966年成為莫斯科大學(xué)教授，同時(shí)被選為蘇聯(lián)科學(xué)院通訊院士，1967年榮獲列寧獎(jiǎng)金，這時(shí)他還不滿30歲。1970年，他照例未被準(zhǔn)許赴法國尼斯參加國際數(shù)學(xué)家大會(huì)，去接受第一枚授予蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家的菲爾茲獎(jiǎng)?wù)隆?/p>

正在他功成名就之時(shí)，他對自己的研究方向來了一個(gè)大轉(zhuǎn)彎。從1971年起，他成為蘇聯(lián)科學(xué)院理論物理研究所數(shù)學(xué)部主任，他緊密同物理學(xué)家合作為數(shù)學(xué)及理論物理之間架設(shè)橋梁。而這正是純粹數(shù)學(xué)的新方向。他研究的起點(diǎn)是20世紀(jì)60年代后期發(fā)現(xiàn)非線性的淺水波方程的孤立子解，諾維科夫出乎意料地把這類可積系統(tǒng)同代數(shù)幾何學(xué)聯(lián)系起來，其后推廣到更為高階的KdV方程。他的研究對象不限于經(jīng)典物理學(xué)，他還研究量子力學(xué)及場論，甚至把同倫論應(yīng)用于研究液晶乃至超導(dǎo)理論。由于他的成就，他在1981年被選為蘇聯(lián)科學(xué)院院士。1986年到1990年成為國際數(shù)學(xué)物理協(xié)會(huì)副主席。戈?duì)柊蛦谭驎r(shí)期，他被允許出國廣泛進(jìn)行國際交流。1992年起，他任美國馬里蘭大學(xué)教授。1994年他被選為美國科學(xué)院外籍院士。

馬古利斯屬于戰(zhàn)后出生的一代，雖生活和成長在冷戰(zhàn)期間，但總的來說，道路還是平穩(wěn)的。馬古利斯1946年2月24日生于莫斯科，從小就表現(xiàn)出數(shù)學(xué)的才能，16歲就考上莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系學(xué)習(xí)。他從小還愛好國際象棋，中學(xué)時(shí)已成為著名棋手。莫斯科大學(xué)群英薈萃，他曾受首位沃爾夫獎(jiǎng)獲得者蓋爾范德的指導(dǎo)，在20歲時(shí)已發(fā)表第一篇論文。1967年大學(xué)畢業(yè)后，他繼續(xù)留校當(dāng)研究生。他的導(dǎo)師是另一位沃爾夫獎(jiǎng)獲得者西奈依。1970年獲得副博士學(xué)位，論文題目是關(guān)于動(dòng)力系統(tǒng)理論的。但三年的研究生，他又發(fā)表好幾篇論文，獲得了莫斯科數(shù)學(xué)會(huì)青年數(shù)學(xué)家獎(jiǎng)金。這時(shí)他開始把自己的研究方向轉(zhuǎn)向離散子群理論，而這使他走上國際數(shù)學(xué)大師的道路。

1970年馬古利斯取得學(xué)位后，分配到蘇聯(lián)科學(xué)院信息傳輸問題研究所，一千就是20年，而且按部就班地升級。前4年任初級研究員，從1974年到1986年是高級研究員，其后是領(lǐng)頭數(shù)學(xué)家。1990年初，他先后訪問哈佛大學(xué)及普林斯頓高等研究院。1991年，他被聘為耶魯大學(xué)教授。2002年，他被選為美國科學(xué)院院士。

馬古利斯的研究領(lǐng)域很廣，涉及代數(shù)、數(shù)論、組合理論，表示理論、測度論、動(dòng)力系統(tǒng)和遍歷理論，他核心成就是李群的離散子群理論。這個(gè)領(lǐng)域可上溯到19世紀(jì)的大數(shù)學(xué)家龐加萊。正如沃爾夫獎(jiǎng)的評述所說，馬古利斯是近半個(gè)世紀(jì)的數(shù)學(xué)大師。

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沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)簡介

由于菲爾茲獎(jiǎng)只授予40歲以下的的年輕數(shù)學(xué)家，所以年紀(jì)較大的數(shù)學(xué)家沒有獲獎(jiǎng)的可能。恰巧1976年1月，R．沃爾夫及其家族捐獻(xiàn)1千萬美元成立了沃爾夫基金會(huì)，其宗旨是為了促進(jìn)全世界科學(xué)、藝術(shù)的發(fā)展。沃爾夫基金會(huì)設(shè)有：數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)五個(gè)獎(jiǎng)(1981年又增設(shè)藝術(shù)獎(jiǎng))。1978年開始頒發(fā)，通常是每年頒發(fā)一次，每個(gè)獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金為10萬美元，可以由幾人分得。由于沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)具有終身成就獎(jiǎng)的性質(zhì)，所有獲得該獎(jiǎng)項(xiàng)的數(shù)學(xué)家都是享譽(yù)數(shù)壇、聞名遐邇的當(dāng)代數(shù)學(xué)大師，他們的成就在相當(dāng)程度上代表了當(dāng)代數(shù)學(xué)的水平和進(jìn)展。R．沃爾夫1887年生于德國，其父是漢諾威城的五金商人。沃爾夫曾在德國研究化學(xué)，并獲得博士學(xué)位，后移居古巴。他用了近20年的時(shí)間，經(jīng)過大量試驗(yàn)，歷盡艱辛，成功地發(fā)明了一種從熔煉廢渣中回收鐵的方法，從而成為百萬富翁。他是沃爾夫基金會(huì)的倡導(dǎo)者和主要捐獻(xiàn)人。沃爾夫于1981年逝世。

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