數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“弱勢(shì)群體”如何走向自能發(fā)展

顧桂斌

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)存在著較大的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“弱勢(shì)群體”，分析其形成原因并有效地驅(qū)動(dòng)其“自能發(fā)展”，是目前新一輪課程改革背景下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所面臨的現(xiàn)實(shí)問題。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“弱勢(shì)群體的成因。

1.思維力差，缺乏“悟”性。

皮亞杰說：“智力的基本功能在于理解與發(fā)明，通過構(gòu)成現(xiàn)實(shí)的結(jié)構(gòu)來構(gòu)成內(nèi)心的結(jié)構(gòu)?！边@一至理名言說明了“悟”在學(xué)生認(rèn)知過程中是產(chǎn)生“同化”和“順應(yīng)”不可缺少的關(guān)鍵。進(jìn)人中學(xué)后，數(shù)學(xué)內(nèi)容的突然增加，抽象思維的驟然增強(qiáng)，使得“弱勢(shì)群體”一時(shí)不能適應(yīng)，“具體思維板塊”與“抽象思維板塊”發(fā)生劇烈碰撞，產(chǎn)生矛盾。他們由于“悟”性不足，思維質(zhì)量普遍不高，對(duì)數(shù)學(xué)概念的描述與理解不全面，往往只流于形式和表面，難以準(zhǔn)確地用自己的語(yǔ)言再現(xiàn)。

2.思維惰性強(qiáng)，缺乏“活”性。

正處于“心理斷乳期”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“弱勢(shì)群體”，由于心理上存在的過分依賴傾向往往導(dǎo)致思維惰性的產(chǎn)生。他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總滿足于固有模式，不能靈活思維：對(duì)數(shù)學(xué)公式知其然而不知其所以然，結(jié)果生搬硬套;對(duì)數(shù)學(xué)概念，往往是“抓住一點(diǎn)，不及其余”，導(dǎo)致理解的片面、刻板、僵化;對(duì)探討缺乏積極性、主動(dòng)性，往往只求結(jié)論，不深究其發(fā)生過程;看問題處理問題，但求形同，不管質(zhì)異;注重機(jī)械模仿學(xué)習(xí)，輕視“研究性學(xué)習(xí)”。

3.思維單一，缺乏廣域性。

數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移機(jī)制發(fā)生的條件應(yīng)是數(shù)學(xué)知識(shí)之間客觀存在著的普遍聯(lián)系。而一些中學(xué)生尤其是“弱勢(shì)群體”，往往能意識(shí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系很少，思維明顯存在著單線性，缺乏應(yīng)有的廣域性，不能把所學(xué)的新知識(shí)與原知識(shí)有區(qū)別地聯(lián)系起來，而是新舊知識(shí)之間相互干擾。

4.語(yǔ)言貧乏，缺乏轉(zhuǎn)譯力。

數(shù)學(xué)概念、定理、公式、性質(zhì)等往往只用一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，而學(xué)生在理解、掌握和應(yīng)用它們時(shí)，則必須能靈活將三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言（文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言）進(jìn)行轉(zhuǎn)譯。如平面幾何中的定理是用文字語(yǔ)言表述的，而論證時(shí)需借助于符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)，圖形語(yǔ)言作為文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的補(bǔ)充，又為數(shù)學(xué)思維提供了直觀模型。因此，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的三種形態(tài)的轉(zhuǎn)譯變通能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)基本能力，而這正好是“弱勢(shì)群體”的一根“軟肋”。

5.興趣淡薄，缺乏參與性。

興趣直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，沒有興趣的“硬啟動(dòng)”學(xué)習(xí)會(huì)扼殺學(xué)生探索真理的欲望。我們時(shí)常發(fā)現(xiàn)“弱勢(shì)群體”對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣或興趣不濃，他們往往放棄主角”地位，甘愿充當(dāng)“配角甚至“看客”。這種“回避心理”極大地妨礙了他們數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的建構(gòu)，使所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)不能“鏈接”到學(xué)習(xí)者的“知識(shí)鏈”中去，而是以“單質(zhì)”狀態(tài)游離于外。

誠(chéng)然，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“弱勢(shì)群體”的成因是多維的，如教學(xué)要求上實(shí)行“步調(diào)一致”、“一刀切”、“大鍋煮”;教學(xué)內(nèi)容上盲目攀高求難;教學(xué)節(jié)奏過快，學(xué)生缺乏自能發(fā)展的時(shí)空;單元檢測(cè)過頻、容量過多、難度過大、解答過繁，致使學(xué)生?？汲《w味不到成功的滿足和勝利的喜悅，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦和苦惱心理。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“弱勢(shì)群體”的轉(zhuǎn)化。

我們認(rèn)為，要做好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“弱勢(shì)群體”轉(zhuǎn)化工作，必須在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施數(shù)學(xué)自能發(fā)展教育。

1.知情交融——讓“弱勢(shì)群體”置身于民主性的“綠色教育生態(tài)環(huán)境”。

蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中說：“學(xué)校里的學(xué)習(xí)不是毫無熱情地把知識(shí)從一個(gè)頭腦里裝進(jìn)另外一個(gè)頭腦里，而是師生之間每時(shí)每刻都在進(jìn)行的心靈接觸?！庇鋹偟那楦畜w驗(yàn)猶如肥沃的土地，知識(shí)的種子撒播在這樣的土壤中，才會(huì)更好地生根、發(fā)芽開花和結(jié)果。如果意識(shí)不到情感因素左右教學(xué)的巨大力量，采取死板、生硬、冷漠的辦法，那么教學(xué)必定失敗。因此，作為數(shù)學(xué)教師，要有淵博的學(xué)識(shí)素養(yǎng)，更要有豐富的情感世界。要營(yíng)造師生平等、互動(dòng)融洽的良好氛圍，縮短師生之間的“鴻溝”，淡化數(shù)學(xué)知識(shí)的神秘性，迎合學(xué)生好動(dòng)、好勝、好奇的個(gè)性特征;要善于把教學(xué)過程衍變?yōu)榭释粩嗵剿髡胬聿в懈星樯实囊庀蚧顒?dòng);要善于暢通情感信息的流通渠道，密切注視學(xué)生的情緒變化，及時(shí)移情換位，思其所思，憂其所憂，樂其所樂。如果學(xué)生的熱情被激發(fā)出來了，那么學(xué)校所規(guī)定的功課就會(huì)被當(dāng)做禮物來領(lǐng)受。

2.主體復(fù)歸——讓“弱勢(shì)群體”的學(xué)習(xí)器官都有效地激活起來。

沒有學(xué)習(xí)主體的活躍思維，只靠教師機(jī)械地“剪切”、“復(fù)制”、“粘貼”、“格式化”是不可能產(chǎn)生鮮活的“認(rèn)知機(jī)體”的。著名的洋思中學(xué)成功經(jīng)驗(yàn)就在于，每節(jié)課教師最多只用十幾分鐘時(shí)間講學(xué)生不懂的地方，其余時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生去自能發(fā)展。因此，我們要像蘇格拉底所強(qiáng)調(diào)的那樣，做學(xué)生思想和方法的“助產(chǎn)婆”。要優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，精心設(shè)計(jì)和安排學(xué)生的自主性實(shí)踐活動(dòng)，盡量多給學(xué)生思考、感悟、體驗(yàn)的時(shí)空，多給學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的機(jī)會(huì);要讓學(xué)生走向前臺(tái)，積極地參與教學(xué)活動(dòng)，忘我地由“扮演角色”變?yōu)椤斑M(jìn)入角色”，由“群眾演員”、“配角”躍為“主角”;要提高學(xué)生的“參與度”，要讓學(xué)生的腦動(dòng)起來，省悟、回味、反思所學(xué)的知識(shí)，讓學(xué)生的口動(dòng)起來，多創(chuàng)設(shè)“說題”形式和機(jī)會(huì)，允許學(xué)生七嘴八舌，甚至爭(zhēng)論不休，讓學(xué)生的手動(dòng)起來，比一比、量一量、折一折、疊一疊、卷一卷、做一做，增加直覺感觀，讓學(xué)生的腳動(dòng)起來，走向社會(huì)，用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，真正使學(xué)生置身于弗賴登塔爾倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)再創(chuàng)造”的情境中。

3.“西部開發(fā)”——讓“弱勢(shì)群體”感受到“數(shù)學(xué)教學(xué)希望工程”的溫暖。

作為教育工作者應(yīng)承認(rèn)，學(xué)生在先天素質(zhì)、心理素質(zhì)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法及情感意志等方面存在的差異，不可避免地導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有“強(qiáng)勢(shì)群體”和“弱勢(shì)群體”之分。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“弱勢(shì)群體”相對(duì)較大，但我們應(yīng)當(dāng)明確“弱勢(shì)”不“弱”、“弱勢(shì)”可變成“強(qiáng)勢(shì)”。要牢記陶行知先生的名言：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛頓，你的譏笑中有愛迪生”;要尊重“弱勢(shì)群體”的人格，牢固確立面向全體的教學(xué)觀;要善于捕捉“弱勢(shì)群體””身上的“閃光點(diǎn)”，多一點(diǎn)表?yè)P(yáng)，少一點(diǎn)批評(píng);要利用“鲇魚效應(yīng)”讓“弱勢(shì)群體”與“強(qiáng)勢(shì)群體”結(jié)成幫扶對(duì)子，以增強(qiáng)他們不甘落后、奮起直追的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和進(jìn)取精神。我們相信，數(shù)學(xué)教學(xué)中的“西部開發(fā)”、“希望工程”一定會(huì)給“弱勢(shì)群體”的“知、情、意、行”送去“雪中之炭”，實(shí)現(xiàn)“弱勢(shì)群體”與“強(qiáng)勢(shì)群體”的共同進(jìn)步。

4.開放創(chuàng)新——讓“弱勢(shì)群體順利走上數(shù)學(xué)自能發(fā)展之“旅”。

與數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)相比，中國(guó)的數(shù)學(xué)教育似乎更強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，由此帶來的教學(xué)模式更具明顯的封閉性特征。升學(xué)率的殘酷競(jìng)爭(zhēng)更使“課內(nèi)加密”、“課外加練”、“假日加班”成為“雖不合理卻合情”的“三板斧”，難怪乎學(xué)生平時(shí)所表現(xiàn)出來的那么一點(diǎn)點(diǎn)思維活躍，一見到那些“孺子?！?、“拼命三郎”式的“突擊教師”，便變得如此“循規(guī)蹈矩”，不敢跨越雷池半步，“敢問路在何方者”寥若星辰。

時(shí)下“數(shù)學(xué)開放教學(xué)”已成為世界性的數(shù)學(xué)教學(xué)新趨勢(shì)，這種開放教學(xué)模式著力培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力。心理學(xué)研究表明，小學(xué)生升人初中以后，就開始表現(xiàn)出強(qiáng)烈的獨(dú)立自主的需要，要適應(yīng)這種心理特征，顯然封閉性教學(xué)是辦不到的。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須由封閉式教學(xué)向開放創(chuàng)新式教學(xué)轉(zhuǎn)變，主要表現(xiàn)為教育在時(shí)間、空間、內(nèi)容、方法等方面的進(jìn)一步拓展：在時(shí)間上表現(xiàn)為教學(xué)要從學(xué)生未來發(fā)展的需要出發(fā)，使學(xué)生在離開教師后仍具有獲取知識(shí)的方法和技能;在空間上表現(xiàn)為教學(xué)應(yīng)從教材內(nèi)向教材外進(jìn)行開放延伸，拓寬知識(shí)視野，接收有益信息，增強(qiáng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力;在內(nèi)容上表現(xiàn)為通才教育，即要加強(qiáng)各學(xué)科的聯(lián)系和滲透，增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的綜合性;在教學(xué)方法上要鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，批判性地對(duì)待數(shù)學(xué)命題和解題技巧。毋庸置疑，這種開放式教學(xué)將會(huì)有力地促進(jìn)學(xué)生不斷創(chuàng)新，從而走向自能發(fā)展之旅。

5.“思維沖浪”——讓“弱勢(shì)群體”體味數(shù)學(xué)家“大浪淘沙”的思維感覺。

數(shù)學(xué)是一門鍛煉數(shù)量思維、拓展思維空間、提高思維能力的基礎(chǔ)性學(xué)科。毫無疑問，真正的教學(xué)成果是知識(shí)之外的東西，是能力上的智力因素，特別是思維品質(zhì)。教學(xué)成果獲得的思維過程的價(jià)值遠(yuǎn)比成果本身的價(jià)值大。正如數(shù)學(xué)家斯托利亞爾所指出的：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)（思維活動(dòng)）的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果——數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)。

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動(dòng)的成果，并發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力的過程。在這個(gè)過程中，包含著三種思維即數(shù)學(xué)家思維活動(dòng)、教師思維活動(dòng)、學(xué)生思維活動(dòng)，數(shù)學(xué)教師擔(dān)負(fù)的主要任務(wù)是：揭示數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)的過程，指導(dǎo)、調(diào)控學(xué)生的思維活動(dòng)，使之與數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)“同步”，逐步實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學(xué)家思維結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，尤其在知識(shí)的發(fā)生階段和認(rèn)識(shí)的整理階段，要通過暴露思維過程，讓學(xué)生體驗(yàn)概念的形成、原理的獲得、解題方法的選擇等過程，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與教師思維產(chǎn)生“共鳴”，使教師思維成為學(xué)生思維過渡到數(shù)學(xué)家思維的“金橋”。

數(shù)學(xué)教育對(duì)人的一生可持續(xù)發(fā)展有著很重要的意義。我們要全心全意做好“弱勢(shì)群體”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“服務(wù)器”，因材施教，因人施教，幫助他們確立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必勝信心，增強(qiáng)他們轉(zhuǎn)化的“內(nèi)驅(qū)力”，以實(shí)現(xiàn)“春風(fēng)不教一木枯”的素質(zhì)教育目標(biāo)。