古算真情

王　前

以往讀一些有關(guān)中國(guó)數(shù)學(xué)史的著述，每每感到古代數(shù)學(xué)家活得實(shí)在不容易。他們不能象其他文人那樣游山玩水，吟詩(shī)作畫，而只能整天擺弄算籌，做些測(cè)地分糧等“為生產(chǎn)實(shí)踐服務(wù)”的事情。這類事情在古代社會(huì)生活中本來沒什么了不起，因而數(shù)學(xué)家的地位大概也是無足輕重的。

近讀《數(shù)術(shù)探秘——數(shù)在中國(guó)古代的神秘意義》，才知道事情并非如此。與古代數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家相關(guān)聯(lián)的，竟然還有一個(gè)貫通天地的人的神秘世界。中國(guó)古代數(shù)學(xué)其實(shí)是“算學(xué)”，它的應(yīng)用范圍至少同今日數(shù)學(xué)一樣廣泛，只不過是多用于另外一些今人難以想象的領(lǐng)域。比如用于卜筮的有“象數(shù)”，用于占星的有“天數(shù)”，用于推斷吉兇的有“禮數(shù)”，用于判定國(guó)運(yùn)的有“命數(shù)”，此外還有權(quán)衡宜忌的“歷數(shù)”，五音旋宮的“律數(shù)”，診治病情的“醫(yī)數(shù)”，河圖洛書的“算數(shù)”。上知天命，下通鬼神，預(yù)測(cè)國(guó)事民情，引導(dǎo)機(jī)儀教化，簡(jiǎn)直是無所不及，無所不包。如此驚天動(dòng)地的“數(shù)學(xué)化”，可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出今日數(shù)學(xué)之社會(huì)影響，其神圣功能是現(xiàn)在的人們難以想象的。

按照古代的社會(huì)分工標(biāo)準(zhǔn)，絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家的“本職工作”并不是搞純數(shù)學(xué)研究，而是從事“通神明、順性命、經(jīng)世務(wù)、類萬物”的“數(shù)學(xué)應(yīng)用”。這才是他們的本來面目。試想，如果不讓他們?nèi)ギ?dāng)官、算命、占星、修歷，而是讓他們像華羅庚、陳景潤(rùn)一樣行事，沒準(zhǔn)兒當(dāng)時(shí)的人們會(huì)把他們當(dāng)作“天外來客”的。

在現(xiàn)代人心目中，數(shù)學(xué)家應(yīng)該是很純潔的，科學(xué)與非科學(xué)應(yīng)該是水火不相容的。然而歷史表明，科學(xué)是從非科學(xué)的事物中脫胎出來的，古代數(shù)學(xué)家的思想和生活也有多個(gè)側(cè)面。他們不僅嚴(yán)肅認(rèn)真地研究今天意義上的數(shù)學(xué)，同樣嚴(yán)肅認(rèn)真地研究事關(guān)“國(guó)計(jì)民生”的“數(shù)術(shù)”。這是當(dāng)時(shí)的社會(huì)文化環(huán)境所決定的，我們不能用今天的標(biāo)準(zhǔn)去想象和要求古人。恰如《數(shù)術(shù)探秘》書中所說：“如果我們?cè)诖笪幕姆懂犞幸晃兜靥子每茖W(xué)的尺子，將張衡、李淳風(fēng)等人打扮成干干凈凈、純而又純的科學(xué)家，那么過了若干年之后，一定會(huì)有新的《古史辨》問世了?！?第17頁(yè))

完整再現(xiàn)歷史的本來面目，是歷史研究的基本要求?？墒怯捎谀承┥鐣?huì)因素影響，以往的中國(guó)數(shù)學(xué)史研究大都諱談古算的這些似乎“不光彩”的方面。這當(dāng)然有失偏頗。其實(shí)，這方面的研究還是很重要的，因?yàn)樗婕皵?shù)學(xué)發(fā)展與各種社會(huì)文化因素的關(guān)系，有助于了解數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律。中國(guó)古代數(shù)學(xué)有許多輝煌成就，宋元時(shí)曾居世界領(lǐng)先水平。然而近代的發(fā)展速度明顯變慢?，F(xiàn)在人們學(xué)到的數(shù)學(xué)，從思想方法到符號(hào)體系，基本上是西方傳來的。造成這種局面的因素很多，原因之一或許就是古算的“文化負(fù)荷”過重。從一到十每個(gè)自然數(shù)都有極豐富的意義，如“一”為世界本原，“二”表示“陰陽(yáng)對(duì)立”，“三”表示“三才”、“四”表示“四象”，“五”表示“五行”……，古算的算具、算法、算制也各有其神秘含義。當(dāng)古代數(shù)學(xué)家們從事數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，不能不感到其中文化內(nèi)涵的沉重。特別是當(dāng)數(shù)學(xué)運(yùn)算涉及國(guó)運(yùn)興衰、天災(zāi)人禍的時(shí)候，數(shù)學(xué)家們?cè)撌呛蔚葢?zhàn)戰(zhàn)兢兢，如履薄冰？在這樣的文化背景上發(fā)展數(shù)學(xué)，無異于負(fù)重賽跑，如何快得起來呢？從這個(gè)意義上說，《數(shù)術(shù)探秘》所揭示的古算真情，是一種深沉的歷史啟示。盡管書中的語言洋洋灑灑，輕松自在，但細(xì)細(xì)品味，可以體會(huì)到作者的一番苦心，一種歷史責(zé)任感。

(《數(shù)術(shù)探秘》，俞曉群著，三聯(lián)書店一九九四年十二月版，11.20元)