把筆問(wèn)青天

鄧琮琮

數(shù)學(xué)中，“分?！笔且粋€(gè)盡人皆知的故事，雖然版本不一，卻大致相同。講的是兄弟三人分19頭牛，老大得1/2，老二得1/4，老三得1/5，既不能殺牛，又要使牛分的各得其所符合這個(gè)比例，兄弟三人冥思苦想不得其解。他們遇到了數(shù)學(xué)上著名的極限問(wèn)題。

一位農(nóng)夫聞知此事哈哈一笑，說(shuō):“我借給你們一頭牛，不就好分了?老大得10頭，老二得5頭，老三得4頭，最后還剩下一頭，正好還我。”于是這成了數(shù)學(xué)上的一條定律:任何一個(gè)奇數(shù)，遇到極限問(wèn)題時(shí)，只要加1便能迎刃而解。

數(shù)學(xué)往往使人們聯(lián)想到計(jì)算，它是科學(xué)發(fā)展進(jìn)程中不可或缺的工具，也是科學(xué)交響樂(lè)中最后的一個(gè)音符。如果一種發(fā)現(xiàn)與發(fā)明不能用數(shù)學(xué)進(jìn)行最后的表述，它終將是不完全的。但通常，數(shù)學(xué)只充當(dāng)科學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程中一個(gè)重要的組成部分，而不是科學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程的本身。

然而，在海王星的發(fā)現(xiàn)上，數(shù)學(xué)創(chuàng)造了一個(gè)奇跡11781年，天王星被發(fā)現(xiàn)以后，總是偏離它應(yīng)該走的軌道，與科學(xué)家計(jì)算的數(shù)據(jù)不符。根據(jù)行星與行星之間的引力關(guān)系，天文學(xué)家斷定，一定有一顆別的行星干擾了天王星的運(yùn)行。但這顆星在哪呢?

若干年后，一位就讀于劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)系的學(xué)生亞當(dāng)斯聽(tīng)說(shuō)了此事，他興致勃勃從格林尼治天文臺(tái)借來(lái)了全部觀測(cè)資料，憑借一股“初生牛犢”之氣，開(kāi)始了他筆尖上的探索。計(jì)算的過(guò)程是異常乏味和枯燥的，一些有名望的天文學(xué)家為聲名所累，都躲得遠(yuǎn)遠(yuǎn)的，怕一無(wú)所獲被人恥笑。但亞當(dāng)斯斷定，數(shù)學(xué)一定會(huì)幫助他找到那顆隱匿在天邊的神秘之星。哥白尼的日心說(shuō)和牛頓的萬(wàn)有引力定律成了他理論中的兩個(gè)重要的支撐點(diǎn)，漸漸地，筆尖剝?nèi)チ颂煊钪械膶訉雨庼?，他看到那顆未知的行星微笑著向自己走來(lái)了。1845年的一天，亞當(dāng)斯終于推算出了那個(gè)神秘之星的運(yùn)行得軌道，興高采烈地跑到格林尼治天文臺(tái)去報(bào)告自己的這一最新發(fā)現(xiàn)，卻吃了閉門羹:你看見(jiàn)了嗎?你是算出來(lái)的?？茖W(xué)發(fā)現(xiàn)能給“算”出來(lái)?笑話!那份嘔心瀝血計(jì)算出來(lái)的成果，被臺(tái)長(zhǎng)一笑置之撇進(jìn)了辦公抽屜的深處。

但一年以后，法國(guó)巴黎天文臺(tái)的勒威耶博士運(yùn)用數(shù)學(xué)方法也獨(dú)立計(jì)算出了這顆新行星的位置。當(dāng)格林尼治天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)收到勒威耶的報(bào)告時(shí)，才想起一年前一位少年書生送來(lái)的另一份相同的報(bào)告。兩份報(bào)告計(jì)算出的新星位置基本相同。但格林尼治天文臺(tái)通過(guò)望遠(yuǎn)鏡卻找不到這顆星球。

1846年9月18日，在勒威耶博士的指點(diǎn)下，柏林天文臺(tái)在黃經(jīng)326度處的寶瓶座內(nèi)黃道上，發(fā)現(xiàn)了這顆又圓又明顯的新行星，亮度約9等，其位置和兩位“書生”算出來(lái)的完全重合。按照天文界用古代神話人物命名新星的傳統(tǒng)習(xí)慣，這顆蔚藍(lán)色的星球使用了古羅馬神話中海神的名字，這就是我們今天人人皆知的海王星。

“沒(méi)有看見(jiàn)，卻發(fā)現(xiàn)了”——海王星的發(fā)現(xiàn)給科學(xué)發(fā)現(xiàn)史增添了一則不可多得的佳話。它只是一個(gè)特例?？茖W(xué)發(fā)現(xiàn)仍必須沿著“實(shí)驗(yàn)——理論——實(shí)驗(yàn)”的基本路線前行。但這個(gè)特例卻使人們看到了數(shù)學(xué)的偉力，及其所代表的純粹理性思維所能達(dá)到的高度。

(志勇摘自1994年3月19日《中國(guó)青年報(bào)》)