數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的幾個(gè)體會(huì)

封其峰　陸廣地　聶晶品

【摘要】數(shù)學(xué)教育通過(guò)信息技術(shù)工具，數(shù)學(xué)推理和有效提問(wèn)能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，這是我們開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課程的重要收獲.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力；數(shù)學(xué)課程；數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課程

此文系2016年江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院立項(xiàng)課題（B/2016/13/079）、（B/2016/13/060）、2016年宿遷社科課題（SK/2016/09/72）、2016年宿遷社科課題（SK/2016/09/69）、2016年宿遷教育規(guī)劃課題（2015GH197）、江蘇“十三五”規(guī)劃2016年度課題-高職構(gòu)建“教學(xué)做合一”教學(xué)模式的行動(dòng)研究、2014年江蘇高校哲學(xué)與社會(huì)科學(xué)資助課題（2014SJB333）的階段性成果；并受到江蘇省“333”工程基金資助.

我們根據(jù)教學(xué)實(shí)際逐漸加強(qiáng)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的有機(jī)融合，借助新手段，提高學(xué)習(xí)效率.讓學(xué)生在活動(dòng)中思考，思考中活動(dòng).

一、將信息技術(shù)作為工具和對(duì)象來(lái)學(xué)習(xí)研究創(chuàng)新工具

“工欲善其事，必先利其器”，創(chuàng)新需要借鑒與學(xué)習(xí)，因而獲取資源特別重要，當(dāng)今的互聯(lián)網(wǎng)信息時(shí)代，掌握信息技術(shù)與互聯(lián)網(wǎng)就顯得重要，這是任何工作所必需的信息載體.

數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效.要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式.

在計(jì)算上，提倡用科學(xué)型計(jì)算器.在指數(shù)運(yùn)算、對(duì)數(shù)運(yùn)算、三角運(yùn)算、排列組合數(shù)計(jì)算、方差與標(biāo)準(zhǔn)差運(yùn)算等教學(xué)中，教會(huì)學(xué)生使用計(jì)算器求值.以新的技術(shù)手段改變傳統(tǒng)的計(jì)算方式，使學(xué)生從繁雜的計(jì)算中解放出來(lái)，提高解決問(wèn)題的效率.在圖形圖像、數(shù)據(jù)處理、線性規(guī)劃求解等問(wèn)題上，充分發(fā)揮Excel、幾何畫板等計(jì)算機(jī)軟件功能，配合使用電子白板、實(shí)物展臺(tái)等現(xiàn)代化設(shè)備，化難為易，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析、歸納能力和數(shù)學(xué)建模能力.在學(xué)習(xí)媒介上，積極開發(fā)、建設(shè)、使用微課、網(wǎng)絡(luò)課程等資源，把課堂延伸到45分鐘以外更廣闊的社會(huì)生活和網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間.

二、在數(shù)學(xué)推理中培養(yǎng)創(chuàng)新能力

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成數(shù)學(xué)智慧，并非單純地通過(guò)接受數(shù)學(xué)事實(shí)來(lái)實(shí)現(xiàn)，它更多地需要通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的條理化以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自我組織等活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)、思想、素養(yǎng)、智慧的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育目標(biāo).

推理能力的培養(yǎng)“應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中”.其一，它應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課程的各個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，其二，它應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各種活動(dòng)過(guò)程，其三，它應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié).在“猜想—證明”的問(wèn)題探索過(guò)程中，學(xué)生能親身經(jīng)歷用合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論、用演繹推理證明結(jié)論的完整推理過(guò)程，在過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升極為有利.

知之者，不如好之者，好之者不如樂(lè)之者.當(dāng)學(xué)生真正喜歡上數(shù)學(xué)后，就會(huì)把這種習(xí)慣帶到課后，那里是一片更大的時(shí)間和空間，“興趣是最好的老師”.通過(guò)個(gè)人鉆研和借鑒學(xué)習(xí)，學(xué)生就會(huì)模仿，建立解決問(wèn)題的方法和技能，形成良性循環(huán)后，創(chuàng)新思維就會(huì)水到渠成了.創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中.學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法.創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該貫穿數(shù)學(xué)教育的始終.從基礎(chǔ)、核心、方法三個(gè)方面指明了創(chuàng)新意識(shí)的要素.這為我們培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)提出了幾個(gè)基本的切入點(diǎn)和路徑，使創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)落在了比較實(shí)在的載體上，即圍繞這三個(gè)要素，教師應(yīng)緊緊抓住“數(shù)學(xué)問(wèn)題”“學(xué)會(huì)思考”“猜想、驗(yàn)證”這幾個(gè)點(diǎn)，做足教學(xué)中的“文章”，創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)的目標(biāo)就有可能得到落實(shí).

教師要善于對(duì)素材進(jìn)行分類加工，引導(dǎo)學(xué)生多經(jīng)歷這樣的活動(dòng).

三、通過(guò)有效提問(wèn)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)職業(yè)素養(yǎng)升級(jí)

把數(shù)學(xué)概念的生成過(guò)程問(wèn)題化，用不斷追問(wèn)啟發(fā)學(xué)生思維，教師順著學(xué)生的思維發(fā)問(wèn)，學(xué)生跟著教師思考.教學(xué)難度降低不代表沒(méi)有思維，不難不意味著不要講解.數(shù)學(xué)課程的意義就體現(xiàn)在教師在講授中帶著學(xué)生去思考，讓學(xué)生在思維訓(xùn)練中獲得體驗(yàn).

教改的宗旨是讓職業(yè)教育的數(shù)學(xué)課程發(fā)揮培養(yǎng)職業(yè)人思維品質(zhì)和綜合能力的作用，讓職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂更具有生命活力，職業(yè)學(xué)校的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué).通過(guò)提問(wèn)能促使學(xué)生順著教師的思路進(jìn)一步深入發(fā)展，從而提高自身素質(zhì)，從根本上升級(jí)自己的職業(yè)素養(yǎng).有效提高的標(biāo)準(zhǔn)是考查學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)能獲得多少有效信息.

教師精心設(shè)計(jì)好的問(wèn)題鏈其實(shí)就是學(xué)生學(xué)習(xí)的“腳手架”.上課時(shí)或提前抄寫在黑板上，布置學(xué)生看書提前預(yù)習(xí).教師要保證有充分的時(shí)間留給學(xué)生閱讀、思考，教師在此期間要巡視指導(dǎo)，了解學(xué)情，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的自學(xué)習(xí)慣，加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)；注重圈劃批注與質(zhì)疑方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生運(yùn)用其聰明才智，主動(dòng)閱讀、主動(dòng)求解.

教師必須發(fā)揮好先行組織者的作用.教師從知識(shí)發(fā)展和能力進(jìn)步的角度思考問(wèn)題，從學(xué)生素養(yǎng)提升和心理健康發(fā)展的要求進(jìn)行問(wèn)題的優(yōu)化組合，讓學(xué)生學(xué)得快樂(lè)，用得方便，體驗(yàn)得高效.