基于汶川8.0級(jí)強(qiáng)震記錄的近場(chǎng)地震動(dòng)特征分析*

李英成，陳清軍

(同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092)

基于汶川8.0級(jí)強(qiáng)震記錄的近場(chǎng)地震動(dòng)特征分析*

李英成，陳清軍

(同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092)

在汶川8.0級(jí)大地震中，國(guó)家數(shù)字強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)布設(shè)在龍門山斷裂帶及其周圍地區(qū)的50多個(gè)臺(tái)站獲得了大于100 Gal的加速度記錄。選取其中斷層附近11個(gè)臺(tái)站的加速度記錄，分別進(jìn)行了地震反應(yīng)譜分析和基于正交化HHT法的能量分布特征分析，通過(guò)對(duì)豎向與水平向加速度峰值比、豎向與水平向加速度反應(yīng)譜比值，以及能量分布和峰值系數(shù)的分析與比較，探討了汶川地震的近場(chǎng)地震動(dòng)特征。

汶川8.0級(jí)強(qiáng)震記錄;近場(chǎng)地震動(dòng)特征;地震反應(yīng)譜分析;正交化HHT法;能量分布

汶川8.0級(jí)地震是新中國(guó)成立以來(lái)破壞性最強(qiáng)、波及范圍最廣的一次地震，地震的強(qiáng)度、烈度都超過(guò)了唐山大地震。國(guó)家強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)中心分布在全國(guó)各地的臺(tái)站也在此次地震中獲得了大量的強(qiáng)震記錄，為工程抗震設(shè)計(jì)研究提供了重要的基礎(chǔ)資料。李小軍、于海英等對(duì)這些強(qiáng)震記錄進(jìn)行了初步分析，得到了加速度峰值及反應(yīng)譜衰減規(guī)律等［1］;周正華、溫瑞智等對(duì)其中記錄有異常的宜賓高昌臺(tái)站進(jìn)行了分析，得到其產(chǎn)生異常的原因［2］;徐楊等也基于遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)震動(dòng)記錄進(jìn)行了長(zhǎng)周期地震動(dòng)特性的研究［3］。在上述的分析中并沒(méi)有對(duì)此次地震近場(chǎng)地震動(dòng)進(jìn)行過(guò)單獨(dú)的分析，而近場(chǎng)地震動(dòng)作為一種最復(fù)雜且造成破壞性最大的地面運(yùn)動(dòng)，具有不同于其它地震動(dòng)的顯著特征，研究這些特征對(duì)于提高近場(chǎng)地區(qū)工程結(jié)構(gòu)抗震水平有著重要的意義［4］。此外，目前對(duì)于汶川強(qiáng)震記錄進(jìn)行譜分析大多數(shù)都是基于傅里葉分析方法，該方法基于地震動(dòng)為類平穩(wěn)的假定，即頻率不隨時(shí)間變化的假定。而地震動(dòng)是一種典型的非平穩(wěn)地震動(dòng)，用時(shí)頻分析的方法來(lái)描述其能量分布特征已成為地震動(dòng)譜分析的一種趨勢(shì)。

本文對(duì)位于斷層附近的11個(gè)臺(tái)站獲得的汶川地震近場(chǎng)強(qiáng)震記錄進(jìn)行了研究，考察其豎向水平向加速度峰值比、豎向水平向反應(yīng)譜比值V/H等，并與《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011-2010［5］中關(guān)于豎向地震動(dòng)的規(guī)定進(jìn)行了比較。同時(shí)，基于處理非平穩(wěn)信號(hào)的正交化Hilbert-Huang Transform(簡(jiǎn)稱正交化HHT)方法［6－7］對(duì)此次汶川地震近場(chǎng)強(qiáng)震記錄進(jìn)行時(shí)頻特性分析，得到反映地震動(dòng)能量隨時(shí)間頻率分布的局部功率譜密度函數(shù)及反應(yīng)能量在時(shí)間頻率上集中程度的峰值系數(shù)等，以考察近場(chǎng)地震動(dòng)能量時(shí)頻分布特征。

1 汶川8.0級(jí)近場(chǎng)強(qiáng)震記錄與加速度峰值統(tǒng)計(jì)分析

中國(guó)數(shù)字強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)的420個(gè)臺(tái)站在汶川8.0級(jí)地震中獲得了強(qiáng)震動(dòng)記錄，其中四川省內(nèi)臺(tái)站131個(gè)，其它省市臺(tái)站289個(gè)，隨后國(guó)家強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)中心發(fā)布了相關(guān)的未校正加速度記錄。為考察此次地震近場(chǎng)地震動(dòng)的特征，本文選取位于斷層附近的11個(gè)臺(tái)站進(jìn)行分析，其臺(tái)站位置如圖1所示，場(chǎng)地條件等信息列于表1中。

圖1 強(qiáng)震觀測(cè)臺(tái)站分布示意圖

在所獲得的所有強(qiáng)震記錄中，離斷層最近的臺(tái)站為四川綿竹清平臺(tái)站，距斷層1.05 km，其EW向加速度峰值達(dá)到824 gal。距離震中最近的汶川臥龍站獲得了最大加速度峰值記錄，EW向加速度峰值達(dá)到958 gal，其加速度時(shí)程曲線如圖2所示。較為遺憾的是，位于斷層附近的11個(gè)臺(tái)站中只有茂縣地辦臺(tái)站位于基巖之上，其EW向加速度峰值達(dá)到了307 gal，加速度時(shí)程曲線如圖3所示。由于基巖臺(tái)站比較少，使得考察不同場(chǎng)地條件對(duì)近場(chǎng)地震動(dòng)特征的影響變得較為困難。在對(duì)這些加速度記錄進(jìn)行分析前，作者基于最小二乘法對(duì)未校正加速度記錄進(jìn)行了基線調(diào)整。

圖2 汶川臥龍站加速度記錄

圖3 茂縣地辦站加速度記錄

在抗震設(shè)計(jì)中，有時(shí)需要考慮豎向地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，這一影響常常是按水平地震動(dòng)的某一比例規(guī)定的，在一般情況下，公認(rèn)的結(jié)果是豎向加速度峰值約為水平向峰值的1/2～2/3［8］。然而近年來(lái)的幾次地震，如1989年的美國(guó)Loma Prieta地震、1994年的美國(guó)Northridge地震、1999年的臺(tái)灣集集地震及2001年的我國(guó)施甸地震等在接近震中或發(fā)震斷層附近產(chǎn)生了較強(qiáng)的豎向地震動(dòng)，其中有一些豎向加速度峰值甚至超過(guò)了水平向加速度峰值［9］。為了研究汶川地震近場(chǎng)豎向加速度峰值與水平向加速度峰值間的關(guān)系，本文對(duì)獲得的33條近場(chǎng)強(qiáng)震記錄加速度峰值進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，分析結(jié)果見表1。

表1 近場(chǎng)強(qiáng)震記錄加速度峰值比統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從表1可以看出:由于斷層破裂方向所致，土層場(chǎng)地上的水平EW向加速度峰值一般比NS向要大，表現(xiàn)出近場(chǎng)地震動(dòng)方向性效應(yīng)。相對(duì)應(yīng)的豎向水平向加速度峰值比UD/NS平均達(dá)到0.99，也較UD/EW平均值0.85更大，且大于一般認(rèn)為的1/2～2/3水平。而由于基巖場(chǎng)地獲得的強(qiáng)震記錄只有茂縣地辦臺(tái)站，其豎向水平向加速度峰值比與土層場(chǎng)地上的平均值相當(dāng)。由于此次汶川地震所獲得近場(chǎng)強(qiáng)震記錄有限，分析數(shù)據(jù)具有較大的離散性，加速度峰值比統(tǒng)計(jì)特性尚待用更多的近場(chǎng)強(qiáng)震加速度記錄加以驗(yàn)證。

2 地震反應(yīng)譜分析

分別對(duì)10個(gè)土層場(chǎng)地臺(tái)站加速度記錄的EW向、NS向、UD向求動(dòng)力放大系數(shù) β譜(ξ=0.05)，平均后得到土層場(chǎng)地平均動(dòng)力放大系數(shù)β譜和1個(gè)基巖場(chǎng)地臺(tái)站上的β譜及《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011-2010中所規(guī)定的β譜(選取場(chǎng)地特征周期Tg=0.3 s)，三方向分別β譜如圖4所示。同時(shí)，為得到豎向與水平向地震動(dòng)反應(yīng)譜比特征，先對(duì)每一個(gè)臺(tái)站的UD向加速度動(dòng)力放大系數(shù)譜與EW、NS向加速度動(dòng)力放大系數(shù)譜求比值，然后對(duì)譜比值進(jìn)行平均得到UD/EW、UD/US兩組平均譜比值系數(shù)V/H隨周期變化的特征，分別如圖5a、b所示。

圖4 近場(chǎng)加速度記錄平均反應(yīng)譜

圖5 近場(chǎng)加速度記錄豎向水平向譜比系數(shù)值

從圖4可以看出:土層場(chǎng)地臺(tái)站水平向反應(yīng)譜特征周期為0.2～0.4 s之間，而豎向地震動(dòng)的特征周期只有0.1～0.2 s，都表現(xiàn)出近場(chǎng)地震動(dòng)高頻含量豐富的特征，尤其是豎向地震動(dòng)更多表現(xiàn)出含高頻率體波成分豐富的特征;同樣，基巖臺(tái)站反應(yīng)譜也與土層臺(tái)站具有相似的特點(diǎn)。這也與近場(chǎng)地區(qū)民房(自振周期為0.2 s左右)受損更加嚴(yán)重的震害調(diào)查相符。同時(shí)，對(duì)比近場(chǎng)水平向地震動(dòng)的動(dòng)力放大系數(shù)β譜與建筑抗震規(guī)范中β譜可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是基巖場(chǎng)地還是土層場(chǎng)地，其反應(yīng)譜β值在長(zhǎng)周期段(T＞1 s)均小于規(guī)范值。同時(shí)，為了考察此次汶川地震近場(chǎng)強(qiáng)震記錄的豎向比水平向反應(yīng)譜比值的特征，圖5中給出了10個(gè)土層場(chǎng)地、1個(gè)基巖場(chǎng)地的統(tǒng)計(jì)及規(guī)范中對(duì)于豎向比水平向反應(yīng)譜比值的規(guī)定。

在圖5中，兩條虛線對(duì)應(yīng)抗震規(guī)范中豎向地震力的規(guī)定值范圍(取水平向反應(yīng)譜乘一個(gè)1/2～2/3之間的系數(shù))。由于基巖場(chǎng)地獲得記錄僅有一個(gè)臺(tái)站，對(duì)比基巖場(chǎng)地和土層場(chǎng)地兩種不同場(chǎng)地在EW、NS兩個(gè)不同方向的V/H值的區(qū)別并無(wú)明顯規(guī)律。而對(duì)土層場(chǎng)地，當(dāng)結(jié)構(gòu)自振周期小于1 s時(shí)，其豎向地震動(dòng)與水平向地震動(dòng)反應(yīng)譜比V/H值基本包含在規(guī)范中規(guī)定的1/2～2/3之內(nèi)，而當(dāng)結(jié)構(gòu)自振周期變大時(shí)，由于豎向地震動(dòng)反應(yīng)譜衰減比水平向地震動(dòng)反應(yīng)譜衰減要慢，V/H值會(huì)逐漸變大，當(dāng)結(jié)構(gòu)自振周期大于1 s后，V/H值基本大于1，表明近場(chǎng)地區(qū)進(jìn)行長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)，要充分考慮到豎向地震動(dòng)的作用。

3 基于正交化HHT法的近場(chǎng)地震動(dòng)能量分布評(píng)估

3.1 正交化HHT法與局部功率譜密度

Huang等給出了EMD分解方法，并且定義了整體的正交性指標(biāo)IOT以及兩個(gè)分量之間的正交性指標(biāo)IOjk，當(dāng)各IMF分量之間完全正交時(shí)，IOT和IOjk的值應(yīng)等于零。由于傳統(tǒng)HHT法存在EMD分解中的樣條插值端點(diǎn)效應(yīng)和異常事件等問(wèn)題，使得EMD分解在理論上并不存在正交性。文獻(xiàn)［10］中的算例表明，在應(yīng)用EMD分解地震時(shí)程信號(hào)的能量時(shí)，這一誤差將導(dǎo)致較為嚴(yán)重的能量泄漏。為了保證分解中不存在能量泄漏，應(yīng)保證EMD分解得到的各階IMF分量之間具有準(zhǔn)確的正交性。

通過(guò)完全正交化的HHT法將EMD分解得到的各階IMF分量進(jìn)行正交化處理，即可得到完全正交的各階IMF分量［7］。對(duì)于正交后的任一IMF分量c*(t)作Hilbert變換即得到 c^*(t):

式中:P代表柯西主值。則對(duì)于c^*(t)的解析信號(hào)z(t)為:

a(t)和θ(t)分別為信號(hào)的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)相位，按下式計(jì)算:

把信號(hào)振幅顯示在頻率－時(shí)間平面上，就可以得到Hilbert幅值譜H(ω，t)，稱為Hilbert譜，記作:

H(ω，t)精確地描述了信號(hào)的幅值隨時(shí)間和頻率的變化規(guī)律?？紤]原隨機(jī)信號(hào)和解析信號(hào)的關(guān)系，以能量的觀點(diǎn)，可得反映原隨機(jī)信號(hào)時(shí)－頻特性的局部功率譜密度:

信號(hào)通過(guò)正交IMF變換后得到的Hilbert譜與局部譜密度的這種簡(jiǎn)單的關(guān)系，不僅避免了能量的泄露，同時(shí)使利用正交HHT變換進(jìn)行局部譜密度的估計(jì)非常方便。式(6)具有明確的物理意義，即在時(shí)刻t、頻率ω處隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度函數(shù)，與平穩(wěn)過(guò)程的功率譜密度函數(shù)相比，增加了時(shí)間信息。同時(shí)，為了考察信號(hào)能量分布的漲落特性，首先定義二維平面上信號(hào)的均值H(ω，t )，并采用文獻(xiàn)［11］中的峰值系數(shù)CF，它定義為最大信號(hào)幅值與均方根之比的10倍自然對(duì)數(shù)，即:

對(duì)于不同的地震波來(lái)說(shuō)，局部功率譜密度函數(shù)峰值越大，它對(duì)于結(jié)構(gòu)的沖擊就越大，那么結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的可能性也就越大。而峰值系數(shù)CF可顯示出地震動(dòng)能量的漲落程度，地震波峰值系數(shù)CF越小，則能量越集中。

3.2 汶川地震近場(chǎng)地震動(dòng)的能量分布與效應(yīng)分析

加速度時(shí)程局部功率譜密度函數(shù)譜是時(shí)間－頻率－能量三維譜，可以從能量的角度考察近場(chǎng)地震動(dòng)的時(shí)頻分布特征。為了考察此次汶川8.0級(jí)地震近場(chǎng)地震動(dòng)的能量分布特征，基于上述的正交化HHT法對(duì)33條近場(chǎng)地震動(dòng)進(jìn)行了分析，限于篇幅，只給了獲得最大加速度峰值記錄的汶川臥龍臺(tái)站及基巖臺(tái)站茂縣地辦臺(tái)站三方向的局部功率譜，如圖6、圖7所示。

從圖6、圖7可以看出:由于場(chǎng)地條件為基巖，茂縣地辦臺(tái)站三方向的局部功率譜密度函數(shù)S(t，ω)譜能量主要分布的頻率段在10 Hz以上，要高于場(chǎng)地條件為土層的汶川臥龍站地震動(dòng)能量所對(duì)應(yīng)的頻率。從汶川臥龍站加速度時(shí)程局部功率譜密度函數(shù)S(t，ω)譜可以看出:水平向EW向、NS向地震動(dòng)的局部功率譜峰值分別為1.9E+05 cm2/t4、1.4E+05 cm2/t4;豎向UD向局部功率譜峰值為1.8E+05 cm/t4，且豎向地震動(dòng)能量隨頻率的分布集中在5～10 Hz，較水平向能量集中的頻率段要高;而其能量隨時(shí)間頻率的分布也較水平向更為集中。表2中給出了33條近場(chǎng)強(qiáng)震記錄的局部功率譜密度函數(shù)S(t，ω)峰值及反應(yīng)其能量隨時(shí)間和頻率分布漲落特征的綜合指標(biāo)CF值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖6 汶川臥龍站三方向加速度記錄的局部功率譜密度函數(shù)

圖7 茂縣地辦站三方向加速度記錄的局部功率譜密度函數(shù)

表2 近場(chǎng)強(qiáng)震記錄非平穩(wěn)特征值統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從表2可以看出:獲得最大加速度峰值記錄的汶川臥龍臺(tái)站EW分量局部功率譜密度函數(shù)峰值也最大，為1.9E+05 cm2/s3，其次為什邡八角臺(tái)站EW分量和汶川臥龍臺(tái)站UD分量;11個(gè)土層臺(tái)站與1個(gè)基巖臺(tái)站的豎向與水平向局部功率譜密度函數(shù)峰值比分別為0.53、0.27，而由第一節(jié)所述，此次汶川地震近場(chǎng)強(qiáng)震記錄豎向與水平向加速度峰值比分別為0.85、0.87;其豎向與水平向局部功率譜密度函數(shù)峰值比較加速度峰值比要更小，說(shuō)明近場(chǎng)地震動(dòng)豎向與水平向的能量在時(shí)頻分布上的差異較加速度峰值的差異更大。而同一臺(tái)站水平向局部功率譜密度函數(shù)峰值一般大于豎向，則說(shuō)明同一臺(tái)站水平向地震動(dòng)較豎向地震動(dòng)對(duì)于結(jié)構(gòu)的沖擊可能更大。同時(shí)，通過(guò)對(duì)各臺(tái)站各分量的峰值系數(shù)CF值的分析表明:峰值系數(shù)CF最小的并不是獲得最大加速度峰值的汶川臥龍臺(tái)站NS分量，而是安縣塔水臺(tái)站UD分量為33.54，最大的理縣桃平臺(tái)站NS分量為41.37，說(shuō)明了加速度時(shí)程峰值最大的記錄并不意味著能量在時(shí)間頻率上也最集中;且各臺(tái)站豎向地震動(dòng)的CF值一般較水平向小，則說(shuō)明豎向地震動(dòng)的能量隨時(shí)間和頻率的分布較水平向更為集中。

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)汶川8.0級(jí)地震中位于龍門山斷裂帶附近的11個(gè)臺(tái)站獲得的33條近場(chǎng)地震動(dòng)特征的分析，得到了以下結(jié)論。

(1)近場(chǎng)地震動(dòng)豎向與水平向加速度峰值比在汶川臥龍站最大達(dá)到1.45;UD/NS平均達(dá)到0.99，UD/EW平均達(dá)到0.85，大于一般認(rèn)為的1/2～2/3水平;而其豎向與水平向局部功率譜密度函數(shù)峰值比則較加速度峰值比要更小，說(shuō)明近場(chǎng)地震動(dòng)豎向與水平向的能量在時(shí)頻分布上的差異較加速度峰值的差異更大。

(2)對(duì)基巖臺(tái)站茂縣地辦站和土層臺(tái)站汶川臥龍站的近場(chǎng)地震動(dòng)分析表明，基巖臺(tái)站能量時(shí)頻分布多集中在10 Hz以上，較土層臺(tái)站能量集中的頻率區(qū)段5～10 Hz要高;同時(shí)，無(wú)論對(duì)于土層臺(tái)站或基巖臺(tái)站，其豎向地震動(dòng)能量集中頻段都較水平向能量集中的頻段高。

(3)對(duì)近場(chǎng)記錄的能量時(shí)頻分布特征分析表明，同一臺(tái)站水平向地震動(dòng)較豎向地震動(dòng)能量峰值更大，對(duì)于結(jié)構(gòu)的沖擊也可能更大;而豎向地震動(dòng)的CF值一般較水平向小，說(shuō)明豎向地震動(dòng)的能量隨時(shí)間和頻率的分布更為集中。

需要說(shuō)明的是，近場(chǎng)地震動(dòng)作為最復(fù)雜的一種地面運(yùn)動(dòng)，其規(guī)律復(fù)雜。由于此次汶川地震獲得的近場(chǎng)地震動(dòng)相對(duì)有限，針對(duì)此次近場(chǎng)地震動(dòng)分析得到的相關(guān)結(jié)論待用更多的近場(chǎng)強(qiáng)震加速度記錄加以驗(yàn)證。

致謝:文中所有數(shù)據(jù)由國(guó)家強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)中心提供支持，在此表示感謝!

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Analysis on Characteristics of Near-fault Ground M otions Based on M 8.0 Wenchuan Earthquake

Li Yingcheng and Chen Qingjun
(State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai200092，China)

In the Longmenshan fault zone and surrounding area，more than 50 stations of China Strong Motion Net Center(CSMNC)got acceleration records，of which peak is bigger than 100gal in the 5.12 Wenchuan earthquake．In this paper，thirty-three near-fault ground motions from eleven stations were selected．The seismic response spectrum analysis and energy distribution analysis based on orthogonal HHTmethod were adopted to study the vertical to horizontal acceleration peak ratio，acceleration response spectral ratio，energy time-frequency distribution and peak coefficient．The resultswere compared and analyzed to discuss the characteristics of near-fault Ground Motions of M8.0Wenchuan Earthquake．

ground motions of M8.0 Wenchuan earthquake;near-fault ground motions characteristics;seismic response spectrum;orthogonal HHTmethod;energy time-frequency distribution

P315.9

A

1000－811X(2012)01－0017－06

2011－07－13

科技部國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基礎(chǔ)研究資助項(xiàng)目(SLDRCE08－B－03);國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50978198)

李英成(1985－)，男，湖北仙桃人，博士研究生，主要研究方向?yàn)楣こ探Y(jié)構(gòu)抗震．E-mail:liyingcheng2006@163.com