變截面旋轉(zhuǎn)體編織結(jié)構(gòu)建模

寧方剛 蘇春磊 于偉東

1. 東華大學(xué)紡織學(xué)院，上海 2016202. 東華大學(xué)產(chǎn)業(yè)用紡織品教育部工程研究中心，上海 201620

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變截面旋轉(zhuǎn)體編織結(jié)構(gòu)建模

寧方剛1，2蘇春磊1，2于偉東1，2

1. 東華大學(xué)紡織學(xué)院，上海 2016202. 東華大學(xué)產(chǎn)業(yè)用紡織品教育部工程研究中心，上海 201620

通過對編織過程中股線運(yùn)動的分析，建立編織股線運(yùn)動軌跡和心軸輪廓之間的關(guān)系；在此基礎(chǔ)上對股線運(yùn)動進(jìn)行分解和重新合成，得出編織曲面和螺旋曲面這兩種曲面，提出基于曲面相交法的建模方法，完成變截面旋轉(zhuǎn)體編織結(jié)構(gòu)的建模。所得模型能較好地反映變截面編織結(jié)構(gòu)的外觀和內(nèi)部交織規(guī)律。

編織結(jié)構(gòu)，變截面旋轉(zhuǎn)體，結(jié)構(gòu)建模，曲面相交

用于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)增強(qiáng)的編織纖維預(yù)制件自1977年引入工程領(lǐng)域以來，愈來愈得到人們的重視。其中，圓形編織結(jié)構(gòu)因結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、一次成型、加工過程簡單等，已成為管狀和柱狀結(jié)構(gòu)體的首選，且目前已延伸至復(fù)合材料的骨架結(jié)構(gòu)及醫(yī)用血管等管狀結(jié)構(gòu)的產(chǎn)品中[1]。圓柱狀結(jié)構(gòu)是最為常見的圓形編織結(jié)構(gòu)，然而隨著應(yīng)用領(lǐng)域的拓展，很多場合需使用變截面的編織結(jié)構(gòu)。這類結(jié)構(gòu)可以在圓形編織機(jī)上以預(yù)期的結(jié)構(gòu)體為心軸，通過調(diào)整編織過程中的織造工藝，編織出橫截面尺寸變化的復(fù)雜形狀預(yù)成型件[2]。其中，變截面旋轉(zhuǎn)體便是一種常見的結(jié)構(gòu)，圖1所示分別為圓臺、雙曲線掃描體、鼓形及其他不規(guī)則的旋轉(zhuǎn)體。

圖1 變截面旋轉(zhuǎn)體

這些旋轉(zhuǎn)體在某些結(jié)構(gòu)件方面有著特殊的用途，已有很多學(xué)者對特殊結(jié)構(gòu)的生產(chǎn)工藝、生產(chǎn)設(shè)備及結(jié)構(gòu)性能等做了大量的工作。杜邦公司的Du和Popper[3]針對變截面結(jié)構(gòu)的生產(chǎn)工藝設(shè)備和工藝參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的探討，就各種參數(shù)對其結(jié)構(gòu)性能的影響進(jìn)行了詳細(xì)分析。Rawal[4]對復(fù)雜編織結(jié)構(gòu)股線的路徑進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，并通過描點(diǎn)法結(jié)合計算機(jī)技術(shù)繪制了股線路徑。

變截面旋轉(zhuǎn)體編織結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)主要依賴旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)的心軸[5]，大型編織機(jī)通過在其表面覆蓋一層編織結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了對其他結(jié)構(gòu)體的保護(hù)或復(fù)合作用(圖2)。這類編織結(jié)構(gòu)在復(fù)合材料領(lǐng)域主要用于異形結(jié)構(gòu)外殼或用作異形結(jié)構(gòu)的保護(hù)裝置等[6]。但是很少有學(xué)者提及該類結(jié)構(gòu)的建模問題。本文通過對編織過程中股線運(yùn)動軌跡的分析，基于曲面相交法建立了旋轉(zhuǎn)體編織結(jié)構(gòu)模型，以期為變截面旋轉(zhuǎn)體編織結(jié)構(gòu)研究提供結(jié)構(gòu)參數(shù)和仿真基礎(chǔ)。

圖2 變截面旋轉(zhuǎn)體編織結(jié)構(gòu)加工過程

1 編織過程分析

繩纜編織是一門十分古老的技術(shù)。雖然隨著技術(shù)的進(jìn)步和編織設(shè)備的發(fā)展，編織速度和編織質(zhì)量有了很大的進(jìn)步，但編織原理卻一直沒有改變。編織通過股線之間相互穿插形成規(guī)律性的交織來實(shí)現(xiàn)。編織圓盤上有兩個相互交織的軌道——順時針軌道和逆時針軌道。在編織齒輪的帶動下，錠子依次通過兩個軌道相交的位置，使得兩個錠子所攜帶的紗線實(shí)現(xiàn)相互交織。且在編織進(jìn)行的同時，位于編織圓盤上方的卷繞羅拉不斷地將編織成形的結(jié)構(gòu)從編織區(qū)帶走，從而使編織過程順利進(jìn)行。

錠子在軌道上的交織方式?jīng)Q定了編織結(jié)構(gòu)中股線的交織方式。在卷繞羅拉的作用下，股線在軸向形成一個螺旋結(jié)構(gòu)，且螺旋結(jié)構(gòu)的編織角的大小取決于卷繞羅拉的卷繞速度和錠子繞編織軸運(yùn)動的速度。股線在編織結(jié)構(gòu)中的形態(tài)實(shí)際上是編織過程中錠子運(yùn)動和卷繞羅拉運(yùn)動等綜合作用的結(jié)果，換句話說，編織股線記錄了錠子運(yùn)動和卷繞羅拉運(yùn)動的情況。

選取一根股線作為研究對象，如圖3所示。從圖3可以看出：編織股線呈現(xiàn)出了明顯的規(guī)律性，其始終圍著編織面中心線做內(nèi)外側(cè)的波動，繼而形成了交織結(jié)構(gòu)。這一規(guī)律可從編織股線在編織結(jié)構(gòu)橫截面內(nèi)的投影中直觀地看出。在編織軸向上，編織股線內(nèi)外波動的同時還呈現(xiàn)出了一種螺旋向上的運(yùn)動。

圖3 編織股線投影示意

2 編織運(yùn)動的分解與合成

在編織平面內(nèi)，順時針軌道和逆時針軌道相互交織，引導(dǎo)錠子運(yùn)動，使編織過程得以實(shí)現(xiàn)。以單個錠子的運(yùn)動過程為例，錠子在圓周方向上繞編織結(jié)構(gòu)軸線做圓周運(yùn)動的同時，由于編織齒輪的轉(zhuǎn)動，其在編織中心圓上還有一個周期性的波動。因此，根據(jù)錠子的運(yùn)動規(guī)律，可將錠子的運(yùn)動分解為沿編織中心線方向的周向運(yùn)動和沿半徑方向的徑向運(yùn)動(圖4)。兩個運(yùn)動由編織圓盤上軌道的形態(tài)所決定，編織圓盤結(jié)構(gòu)不同，兩個分運(yùn)動也不相同。對于編織結(jié)構(gòu)的形成而言，兩個分運(yùn)動有著不同的意義。周向運(yùn)動是驅(qū)動性運(yùn)動，編織在圓周運(yùn)動的作用下得以實(shí)現(xiàn)；徑向運(yùn)動是特征性運(yùn)動，其決定了交織的節(jié)奏和交織的方式。不同頻率的徑向運(yùn)動會產(chǎn)生不同的交織方式，生產(chǎn)出具有不同交織結(jié)構(gòu)的編織物。換句話說，周向運(yùn)動是一種基礎(chǔ)性和驅(qū)動性的運(yùn)動，控制著編織過程的總體運(yùn)動方向，而徑向運(yùn)動控制著編織過程的具體交織信息，兩者綜合作用形成了完整的交織過程。

圖4 錠子運(yùn)動分解

當(dāng)順時針和逆時針兩個方向運(yùn)動的錠子上的股線在編織圓盤上實(shí)現(xiàn)相互交織的同時，位于編織圓盤上方的卷繞羅拉不斷地將編織成形的編織結(jié)構(gòu)牽引出編織區(qū)，使編織過程順利進(jìn)行。在編織過程中，卷繞羅拉的牽引作用賦予了股線軸向的運(yùn)動，使股線在編織平面內(nèi)做圓周運(yùn)動和徑向運(yùn)動的同時，在軸向有一個向上的運(yùn)動，使得成形的編織結(jié)構(gòu)離開編織區(qū)，保證了編織過程的連續(xù)性。從編織結(jié)構(gòu)上看，軸向的速度對編織結(jié)構(gòu)具有重要的意義。在編織平面兩個分運(yùn)動不變的情況下，軸向運(yùn)動速度越大，編織角越小，反之則越大。軸向速度與周向速度相互配合，決定了最終編織結(jié)構(gòu)的編織角大小。

基于以上對運(yùn)動的分解，可以看出：整個編織過程中，股線的運(yùn)動是錠子運(yùn)動和卷繞羅拉運(yùn)動的合成，其可以分解為周向運(yùn)動、徑向運(yùn)動及軸向運(yùn)動等三個分運(yùn)動。編織結(jié)構(gòu)就是在這三個分運(yùn)動的綜合作用下形成的，編織股線的空間形態(tài)記錄了三種分運(yùn)動的情況。且根據(jù)作用的位置，編織股線的運(yùn)動可分為編織平面的運(yùn)動(周向運(yùn)動、徑向運(yùn)動)和軸向的運(yùn)動。其中，編織平面內(nèi)的兩個分運(yùn)動相互獨(dú)立，不存在相互干涉，而軸向運(yùn)動同編織平面內(nèi)的兩個分運(yùn)動同時進(jìn)行。軸向運(yùn)動對編織平面內(nèi)的兩個運(yùn)動存在干涉作用，可以與其中一個運(yùn)動同時作用。周向運(yùn)動與軸向運(yùn)動可以合成圖5(a)所示的曲面：所有同向的編織股線都始終位于該曲面上，曲面橫截面類似于編織盤上的錠子運(yùn)動軌道。由于目標(biāo)編織結(jié)構(gòu)是一種變截面旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)，因此該合成曲面也是一種變截面結(jié)構(gòu)。徑向運(yùn)動與軸向運(yùn)動可以合成圖5(b) 所示的一種螺旋曲面，編織股線始終位于該螺旋曲面上，螺旋曲面可沿著軸向螺旋掃描半徑形成。

圖5 軸向運(yùn)動對編織平面內(nèi)兩個運(yùn)動的干涉作用

三個分運(yùn)動分別合成了兩種曲面，即編織曲面和螺旋曲面。編織股線的空間形態(tài)應(yīng)同時滿足兩者的特征要求，因此編織股線應(yīng)同時位于兩種曲面上，也就是說，可以通過兩種曲面相交的方法確定編織股線的軌跡。

3 基于曲面相交法的編織結(jié)構(gòu)建模

編織曲面是徑向運(yùn)動和軸向運(yùn)動的合成。不同的旋轉(zhuǎn)體編織結(jié)構(gòu)，其編織曲面也不相同。旋轉(zhuǎn)體編織結(jié)構(gòu)的編織曲面可通過CAD工具中的掃描曲面方法實(shí)現(xiàn)。以編織軌道曲線為掃描軌跡、以編織軸線作為掃描路徑，即可獲得如圖6(a)所示的編織曲面。螺旋曲面是軸向運(yùn)動和徑向運(yùn)動的合成，曲面獲得相對簡單，可沿著編織軸線并螺旋掃描比半徑長一些的線段來實(shí)現(xiàn)[圖6(b)]。

由于編織曲線是軸向、周向和徑向三個分運(yùn)動的合成，因此，編織股線軌跡為編織曲面和螺旋曲面的交線。在CAD工具中可以通過“相交曲線”工具獲得該股線的中心線。股線中心線是編織結(jié)構(gòu)中最重要的元素，其包含了編織結(jié)構(gòu)的所有信息。在獲得股線中心線后就可以在中心線的基礎(chǔ)上借助于掃描工具，通過掃描輪廓的方法實(shí)現(xiàn)，如圖6(c)。

圖6 曲面

在獲得一個方向上的股線后，可按照相同的方法建立另一個方向的編織曲面和螺旋曲面，完成另一個方向上的編織股線的建模(圖7)。股線結(jié)構(gòu)是編織結(jié)構(gòu)的基本單元。在編織結(jié)構(gòu)中，順時針和逆時針的股線有180°的相位差。因此，根據(jù)這一相位差可調(diào)整股線的初始相位，使得兩個方向的股線可以相互配合，形成交織配合良好的編織結(jié)構(gòu)。

圖7 股線建模

1-1編織結(jié)構(gòu)是最簡單的一種編織結(jié)構(gòu)，是由順時針和逆時針兩個方向的股線一上一下依次交織而成的[圖8(a)]。對于同向的股線而言，股線的空間形態(tài)完全相同，其均勻地分布在圓周上，因此，同向股線可以通過在圓周上圓周陣列獲得。而對于不同向的股線而言，它們在同一位置上的相位相反，可通過調(diào)整初始相位和股線數(shù)量，建立如圖8(b)所示的2-2編織結(jié)構(gòu)。

圖8 常規(guī)編織結(jié)構(gòu)

變截面旋轉(zhuǎn)體種類多樣，但其還是具有相同的結(jié)構(gòu)特征，都可以通過繞周旋轉(zhuǎn)的方法生成，其橫截面皆為圓形。因此，可按照本文的建模過程實(shí)現(xiàn)其他變截面旋轉(zhuǎn)體編織結(jié)構(gòu)的建模，圖9所示為雙曲線掃描體結(jié)構(gòu)的編織模型。

圖9 雙曲線掃描體編織結(jié)構(gòu)

4 結(jié)論

通過對編織過程中錠子和卷繞羅拉引起的股線運(yùn)動進(jìn)行分解和合成，得出編織過程中股線運(yùn)動的三個分運(yùn)動：周向運(yùn)動、徑向運(yùn)動及軸向運(yùn)動。三個分運(yùn)動可以合成兩種曲面：編織曲面和螺旋曲面。編織股線的軌跡應(yīng)同時滿足兩種曲面，即編織股線的軌跡可通過兩種曲面的交線加以確定。本文基于這一結(jié)論，并借助CAD軟件實(shí)現(xiàn)了變截面旋轉(zhuǎn)體編織結(jié)構(gòu)的建模。此法可以體現(xiàn)變截面旋轉(zhuǎn)體編織結(jié)構(gòu)的復(fù)雜交織狀態(tài)，能夠較為真實(shí)地反映編織結(jié)構(gòu)中股線的形態(tài)和交織規(guī)律。

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Geometrical models of revolving braided structures with variable cross-section

NingFanggang1,2,SuChunlei1,2,YuWeidong1,2

1. College of Textiles, Donghua University, Shanghai 201620, China2. Engineering Research Center of Technical Textiles, Donghua University, Shanghai 201620, China

By analyzing the motion of strands in the process of braiding, the relationship between motions of braided strands and the corresponding outline of mandrels was established. Two kinds of surfaces, which included the helical surface and braiding surface, were abtained by the decomposition and re-composition of motion analysis. The modeling method based on the intersection of the two surfaces was proposed and employed to realise the geometrical models of braids overbraiding mandrels generated by revolving. The simulated models could reflect the characteristics in appearance and interlacing regulation of braided structures of variable cross-section revolution.Keywords: braided structure, variable cross-section revolution, structural model, intersection of surface

2015-04-04

寧方剛，男，1982年生，在讀博士研究生，研究方向?yàn)榫幙椊Y(jié)構(gòu)仿真及繩纜結(jié)構(gòu)設(shè)計

于偉東，E-mail:wdyu@dhu.edu.cn

TS10

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1004-7093(2016)03-0029-04