新課標(biāo)視野下數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用教學(xué)的再認(rèn)識(shí)

潘錦鈺

【摘要】在我國新課標(biāo)的改革下，數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用教學(xué)的重要性被大大提升，引起了相關(guān)教育工作者的重視。把“運(yùn)用數(shù)學(xué)觀去解決實(shí)際生活中遇到的問題，培養(yǎng)獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維”作為數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的。那么我們應(yīng)該如何通過實(shí)際應(yīng)用教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀，打破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，進(jìn)而使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)觀 新課標(biāo) 實(shí)際應(yīng)用教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G71 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）04-0160-02

引言：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是在師生雙方的互動(dòng)下，以新課標(biāo)教材作為指引，組織學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，逐步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成獨(dú)立數(shù)學(xué)觀的過程。實(shí)際應(yīng)用教學(xué)本質(zhì)上來說就是通過數(shù)學(xué)回歸到生活本源，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，盡管學(xué)生將來所從事的職業(yè)可能與數(shù)學(xué)沒有太大關(guān)系，但良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)對(duì)學(xué)生一生都有著積極影響。因此通過數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是很有必要的，必須引起教師的充分重視和再思考。

一、數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用教學(xué)的必要性

數(shù)學(xué)源于生活又高于生活，兩者之間是密切關(guān)聯(lián)的。當(dāng)下數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)真真切切的應(yīng)用到了生活中，像銀行分期、工程測量、黃金分割以及生活理財(cái)，再像簡單的購物結(jié)賬、水電暖費(fèi)統(tǒng)計(jì)、尺碼測量等各個(gè)方面。所以來說，數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展史上愈來愈扮演著一個(gè)不容忽視的重要角色。目前數(shù)學(xué)新課標(biāo)中也明確提出：在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要密切關(guān)注學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，通過數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)觀。使學(xué)生意識(shí)到：數(shù)學(xué)與生活是有聯(lián)系的，與自身個(gè)體是有聯(lián)系的。我們只有把數(shù)學(xué)與學(xué)生們熟視無睹的生活聯(lián)系在一起來，也就是通過數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用教學(xué)環(huán)節(jié)，才能逐步提升學(xué)生獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維能力。

二、數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用教學(xué)的再認(rèn)識(shí)

（1）創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)觀

在我們進(jìn)行的調(diào)查過程中發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本身的認(rèn)識(shí)是不完整的，他們認(rèn)為：數(shù)學(xué)就基本等同于算數(shù)。而實(shí)質(zhì)上，算數(shù)僅僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一部分，其本身固然重要，但并不代表數(shù)學(xué)就是算數(shù)。另外也有一部分學(xué)生并意識(shí)不到數(shù)學(xué)的存在性，離開課堂走出考場以后更找不到數(shù)學(xué)的生活意義，不會(huì)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)問題。所以，才數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師應(yīng)該積極創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、生活中都培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)觀。

舉例來說，在數(shù)列問題的講解過程中我們可以通過創(chuàng)設(shè)情境一：一球體從200米高的地方做自由落體運(yùn)動(dòng)，每落地一次又被彈回到原來高度的一半處然后再落下，求解在該球體第20次落地的時(shí)候，一共運(yùn)轉(zhuǎn)了多少米？

由題意我們不難發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)等比數(shù)列求和的過程，學(xué)生在聯(lián)系到生活實(shí)際的同時(shí)理清了其等比數(shù)列的求和公式。同時(shí)學(xué)生還可以從生活中發(fā)現(xiàn)其它等比數(shù)列應(yīng)用的問題，像公司收益狀況等。一般來說，等比或等差數(shù)列在建模的過程中主要有兩種方式：一是從特例直接入手解決，猜想其中可能存在的關(guān)系，聯(lián)系到結(jié)論中；二是從一般情況入手解決，找出其中潛在的遞推關(guān)系，再進(jìn)行進(jìn)一步的求解。

情境二：問300克蜂蜜里，含有103.5克葡萄糖；5千克蜂蜜里，含有多少克葡萄糖？

通過創(chuàng)設(shè)情境的方式，學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)理論到生活應(yīng)用的整個(gè)過程。認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，也更加深刻的了解了數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，也有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維，形成良好的數(shù)學(xué)觀。

（2）從根本上改善教學(xué)方式，使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程

不管是在生產(chǎn)過程還是在現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)學(xué)都形影不離的存在，很多數(shù)學(xué)理論其實(shí)都來源于人們的生產(chǎn)活動(dòng)。通常數(shù)學(xué)原理都對(duì)應(yīng)著生活中的某一種模型，都是對(duì)一種模型的抽象化認(rèn)識(shí)?！?011版新課標(biāo)》中就明確提出了要大大加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用教學(xué)，改善傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)，也打破對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題兩頭刪只抓重心的教學(xué)習(xí)慣，這樣一來將有助于建立師生之間良好的引導(dǎo)機(jī)制，努力促成學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，積極聯(lián)系生活的學(xué)習(xí)模式。

舉例來說，我們在對(duì)函數(shù)的教學(xué)過程中經(jīng)歷了一個(gè)從簡單到復(fù)雜的螺旋式上升過程，在初步階段對(duì)函數(shù)的授課過程往往是通過生活中的具體實(shí)例，讓學(xué)生覺得函數(shù)并不陌生，拉近學(xué)生對(duì)其的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在充分調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)不乏就認(rèn)識(shí)到了數(shù)量變化的簡單過程，并積極嘗試找到與變量之間存在的關(guān)系，主動(dòng)探究其中的基本規(guī)律，從而獲得對(duì)函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)；在接下來的過程中，就需要我們在學(xué)生對(duì)函數(shù)感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上強(qiáng)化引導(dǎo)作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，認(rèn)識(shí)到函數(shù)的簡單定義。從實(shí)際生活情境下抽象出具體的函數(shù)模型，能使學(xué)生借助函數(shù)模型來解決生活中所遇到的筮待解決的難題，引導(dǎo)學(xué)生逐步在控制的層面上了解函數(shù)。

雖然該學(xué)習(xí)過程從情境創(chuàng)設(shè)中開始，但絕不應(yīng)該止于情境問題的解決，應(yīng)逐步對(duì)此深化理解。在不斷探究數(shù)學(xué)實(shí)際問題的過程中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生，從根本上敢于突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，在其中探索數(shù)學(xué)本質(zhì)的奧秘。只有這樣，在學(xué)生自己面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)題目時(shí)，才會(huì)靜心思考主動(dòng)探究，形成自主發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，逐步培養(yǎng)起學(xué)生獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維。

（3）培養(yǎng)學(xué)生站在數(shù)學(xué)的角度思考問題

在我們的生活中都潛在的隱含著很多的數(shù)學(xué)問題，需要我們自己去發(fā)現(xiàn)，去探索。新課標(biāo)視野下將不再側(cè)重強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)全面的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，而是側(cè)重于一道數(shù)學(xué)題目是否定義在了一個(gè)現(xiàn)實(shí)背景的前提下，主要包括了生活中的數(shù)學(xué)，學(xué)生們所感興趣的數(shù)學(xué)，以及有助于他們健康發(fā)展的數(shù)學(xué)。像這種聯(lián)系現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)將帶給孩子們一種全新的思維模式，有助于培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的站在數(shù)學(xué)的角度上來思考和看待問題。可以說，只有強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用教學(xué)，學(xué)生才能在現(xiàn)實(shí)問題面前通過表象抽象出數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)，并逐步將數(shù)學(xué)思維運(yùn)用到日常生活的市場調(diào)查、水電暖費(fèi)統(tǒng)計(jì)等方方面面。形成良好的數(shù)學(xué)觀和獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維，從而發(fā)展從數(shù)學(xué)的立場思考問題的能力，這都是樹立強(qiáng)烈數(shù)學(xué)意識(shí)的關(guān)鍵所在。

（4）要強(qiáng)化學(xué)生的主動(dòng)探究與積極實(shí)踐意識(shí)

探究與實(shí)踐使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，如果數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用教學(xué)從探究實(shí)踐的過程入手將會(huì)取得顯著的成效。一般來說，數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展往往是依據(jù)某種需要的存在，所以教師在教學(xué)過程中選擇對(duì)學(xué)生有價(jià)值的，學(xué)生感興趣的生活題材來激發(fā)數(shù)學(xué)探究的動(dòng)力，從而形成一種積極實(shí)踐的意識(shí)。

我們舉例來說，在對(duì)一次函數(shù)的授課過程中如果我們在課前對(duì)學(xué)生提出這么一個(gè)問題：我們目前大多數(shù)家庭都已經(jīng)將白熾燈換成了節(jié)能燈，但白熾燈在市場上依舊占據(jù)一席地位，原因是什么呢？讓學(xué)生在小組合作的機(jī)制下做出一定的市場調(diào)查，通過自己所得出的數(shù)據(jù)來思考該問題。一般來說，學(xué)生第一步要學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型，在該模型的基礎(chǔ)上運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決問題，并得出結(jié)論。我們在教學(xué)的過程中要積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究問題并解決問題，強(qiáng)化自己的實(shí)踐意識(shí)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)完成對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的發(fā)現(xiàn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、結(jié)語

可以說，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用教學(xué)已經(jīng)成為目前所普遍認(rèn)可的全國教材改革的顯著特點(diǎn)，是努力實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)要求的重要方式之一，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立數(shù)學(xué)思維與形成良好數(shù)學(xué)觀的基本措施。我們目前的數(shù)學(xué)教育必須要從實(shí)際應(yīng)用教學(xué)下手，一步步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).

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