基于kriging插值的鉆孔數(shù)據(jù)三維地質(zhì)可視化建模方法研究

摘" 要：常規(guī)三維地質(zhì)建模方法處理復(fù)雜地質(zhì)結(jié)構(gòu)和空間屬性插值時(shí)，受限于地層連續(xù)性的處理和插值精度的不足，導(dǎo)致模型精度不夠高。為此，提出基于Kriging插值[ 2] 的鉆孔數(shù)據(jù)三維地質(zhì)可視化建模方法研究。通過標(biāo)準(zhǔn)化處理鉆孔數(shù)據(jù)并實(shí)現(xiàn)地層統(tǒng)一編碼，為建模提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)；利用Kriging插值技術(shù)，結(jié)合地質(zhì)屬性的空間變異性，進(jìn)行空間屬性插值；最后通過三維網(wǎng)格劃分技術(shù)，將插值結(jié)果映射到網(wǎng)格單元中，構(gòu)建三維地質(zhì)可視化模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠提高三維地質(zhì)模型的精度、更準(zhǔn)確地反映地下空間的地質(zhì)特征。

關(guān)鍵詞：kriging插值" 鉆孔數(shù)據(jù)" 三維地質(zhì)" 可視化建模" 空間屬性插值

中圖分類號(hào)：P624

Research on 3D Geological Visualization Modeling Method of Drilling Data Based on Kriging Interpolation

SHI De

Anhui Construction Engineering Water Resources Development Investment Group Co.， Ltd.， Bengbu， Anhui Province， 233010 China

Abstract： When conventional 3D geological modeling methods handle complex geological structures and spatial attribute interpolation， they are limited by the processing of stratigraphic continuity and insufficient interpolation accuracy， resulting in insufficient model accuracy. Therefore， research on three-dimensional geological visualization modeling method for drilling data based on Kriging interpolation is proposed. By standardizing drilling data and achieving unified coding of geological layers， a data foundation is provided for modeling; It uses Kriging interpolation technique， combined with the spatial variability of geological attributes， perform spatial attribute interpolation; Finally， using 3D mesh partitioning techniques， the interpolation results are mapped to grid cells to construct a 3D geological visualization model. The experimental results show that this method can improve the accuracy of three-dimensional geological models and more accurately reflect the geological characteristics of underground spaces.

Key Words： Kriging interpolation; Drilling data; 3D geology; Visualization modeling; Spatial attribute interpolation

三維地質(zhì)建模不僅能夠直觀地展示地下空間的地質(zhì)結(jié)構(gòu)，還為礦產(chǎn)資源評(píng)估、地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測、地下工程建設(shè)等提供了重要的決策支持。然而，地質(zhì)數(shù)據(jù)的復(fù)雜性給三維地質(zhì)建模帶來挑戰(zhàn)。因此，研究一種高效、準(zhǔn)確的三維地質(zhì)可視化建模方法，對(duì)于推動(dòng)地質(zhì)科學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用有重要意義。

針對(duì)三維地質(zhì)建模的需求，研究者們提出一系列方法。例如，基于構(gòu)造恢復(fù)理論的三維地質(zhì)建模方法，通過斷裂矢量場建模，實(shí)現(xiàn)含復(fù)雜斷裂網(wǎng)絡(luò)的地質(zhì)模型構(gòu)建[1]。但在處理地層連續(xù)性和屬性插值方面存在局限性?；贕emPy的三維地質(zhì)建模方法利用開源軟件GemPy創(chuàng)建三維地質(zhì)模型，通過提取剖面離散點(diǎn)坐標(biāo)并進(jìn)行曲線擬合，再轉(zhuǎn)換為方向數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)地質(zhì)結(jié)構(gòu)的隱式表達(dá)[2]。然而，這種方法在地質(zhì)屬性插值方面可能存在精度不足的問題?；贐IM技術(shù)的邊坡地質(zhì)建模方法，通過運(yùn)用空間插值插件實(shí)現(xiàn)地質(zhì)模型的建模[3]。但建模過程相對(duì)煩瑣，對(duì)于大規(guī)模地質(zhì)數(shù)據(jù)的處理效率有待提升。

因此，本文提出基于克里金插值（Kriging Interpolation，Kriging）鉆孔數(shù)據(jù)三維地質(zhì)可視化建模方法研究。通過標(biāo)準(zhǔn)化處理鉆孔數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)地層統(tǒng)一編碼，利用Kriging插值進(jìn)行空間屬性插值，再通過三維網(wǎng)格劃分構(gòu)建三維地質(zhì)模型，實(shí)現(xiàn)地質(zhì)結(jié)構(gòu)的可視化表達(dá)，為地質(zhì)勘探、資源開發(fā)和地下工程建設(shè)提供有力的技術(shù)支持。

1" 基于kriging插值的鉆孔數(shù)據(jù)三維地質(zhì)可視化建模方法設(shè)計(jì)

1.1" 標(biāo)準(zhǔn)化鉆孔數(shù)據(jù)并實(shí)現(xiàn)地層統(tǒng)一編碼

鉆孔數(shù)據(jù)是三維地質(zhì)建模的基礎(chǔ)，但原始鉆孔柱狀圖數(shù)據(jù)難直接用于建模。需處理這些數(shù)據(jù)，提取位置、深度、地層類型及厚度等關(guān)鍵信息，并整理成統(tǒng)一格式。同時(shí)，統(tǒng)計(jì)地層類型，建立關(guān)系矩陣[ 3] ，如公式（1）所示。

關(guān)系矩陣的維度為地層類型數(shù)量×地層類型數(shù)量，矩陣中的元素表示兩個(gè)地層類型的關(guān)系。鉆孔根據(jù)地層在縱向位置上的出現(xiàn)順序，計(jì)算地層間的關(guān)系值。關(guān)系值的計(jì)算基于地層間的三種位置關(guān)系，如公式（2）所示。

統(tǒng)計(jì)各個(gè)鉆孔內(nèi)地層關(guān)系值的總和，得到關(guān)系矩陣[ 5] 的綜合值。根據(jù)關(guān)系矩陣的綜合值，對(duì)地層關(guān)系進(jìn)行判斷，確定地層之間的相對(duì)位置關(guān)系[5]

1.2" 利用kriging插值進(jìn)行空間屬性插值

在完成鉆孔數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理及地層統(tǒng)一編碼后，利用Kriging插值方法對(duì)地質(zhì)屬性的空間分布進(jìn)行估計(jì)。選擇地層厚度作為插值變量，根據(jù)鉆孔數(shù)據(jù)的空間分布和地質(zhì)特征，選擇合適的變異函數(shù)來描述地質(zhì)屬性的空間變異性，具體公式如下。

式[ 7] （3）中，表示位置處的地址屬性值；表示空間距離（或稱為滯后距）；表示在距離內(nèi)的樣本點(diǎn)對(duì)數(shù)量。選擇理論變異函數(shù)模型擬合觀測數(shù)據(jù)的半變異函數(shù)，并確定模型的參數(shù)。將標(biāo)準(zhǔn)化處理后的鉆孔數(shù)據(jù)作為樣本點(diǎn)集，每個(gè)樣本點(diǎn)包含位置信息和對(duì)應(yīng)的地質(zhì)屬性信息。Kriging插值的核心是權(quán)重系數(shù)的計(jì)算，系數(shù)用于將樣本點(diǎn)的屬性值加權(quán)求和以估計(jì)未知點(diǎn)的屬性值。權(quán)重系數(shù)的計(jì)算依賴變異函數(shù)和樣本點(diǎn)的空間配置。對(duì)于未知點(diǎn)處的地質(zhì)屬性值進(jìn)行估計(jì)，插值公式如下。

式[ 9] （4）中，表示樣本點(diǎn)的數(shù)量；表示第個(gè)樣本點(diǎn)的屬性值；表示對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，在獲得權(quán)重系數(shù)后，對(duì)未知點(diǎn)的地質(zhì)屬性值進(jìn)行估計(jì)。

1.3" 通過三維網(wǎng)格劃分構(gòu)建三維地質(zhì)模型

利用三維網(wǎng)格劃分技術(shù)來構(gòu)建三維地質(zhì)模型，以實(shí)現(xiàn)地質(zhì)結(jié)構(gòu)的可視化表達(dá)。選擇規(guī)則的立方體網(wǎng)格作為網(wǎng)格劃分的基礎(chǔ)方式?？紤]地質(zhì)屬性的空間變異性、計(jì)算資源的限制以及建模精度的要求確定網(wǎng)格尺寸。確定網(wǎng)格尺寸后，在研究區(qū)內(nèi)生成由個(gè)立方體單元組成的三維網(wǎng)格，其中、和分別代表網(wǎng)格在、和方向上的劃分?jǐn)?shù)量。對(duì)每個(gè)網(wǎng)格單元，其中心點(diǎn)坐標(biāo)為，而該單元的地質(zhì)屬性信息則被標(biāo)記為。將插值得到的地質(zhì)屬性信息映射到網(wǎng)格單元中，映射公式如下。

網(wǎng)格單元根據(jù)位置信息獲取最近樣本點(diǎn)的地質(zhì)屬性，若受多個(gè)樣本點(diǎn)影響，則綜合信息。為精確表達(dá)地質(zhì)結(jié)構(gòu)，引入地層界面作為約束。利用鉆井?dāng)?shù)據(jù)確定地層界面位置形態(tài)，結(jié)合三維網(wǎng)格劃分和地質(zhì)屬性映射，最終構(gòu)建出包含地層分布、厚度、巖性的三維地質(zhì)可視化模型。

2" 實(shí)驗(yàn)分析

2.1" 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

選取某典型地質(zhì)研究區(qū)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。該區(qū)域具有豐富的鉆孔數(shù)據(jù)，能夠反映該地區(qū)的地質(zhì)結(jié)構(gòu)和地層特征。鉆孔數(shù)據(jù)包括鉆孔位置、深度、地層類型、地層厚度等關(guān)鍵信息。實(shí)驗(yàn)將鉆孔數(shù)據(jù)，利用Kriging插值和三維網(wǎng)格劃分技術(shù)來構(gòu)建三維地質(zhì)模型，并進(jìn)行可視化表達(dá)。

2.2" 建模剖面分析

使用本文方法建立好的三維地質(zhì)模型進(jìn)行剖面可視化，在三維地質(zhì)模型中，選擇特定的剖面進(jìn)行切割，以展示模型內(nèi)部的地質(zhì)結(jié)構(gòu)和地層分布，如圖[ 11] 1所示。

2.3" 不同建模方法均方根誤差對(duì)比

為評(píng)估三維地質(zhì)模型的精度，選擇均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE）作為檢測模型精度的指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)利用鉆孔數(shù)據(jù)中的地層厚度作為實(shí)際值，將模型預(yù)測的地層厚度作為預(yù)測值，計(jì)算均方根誤差來評(píng)估模型的精度。為進(jìn)行對(duì)比分析，與3種建模方法進(jìn)行對(duì)比，分別為方法1基于構(gòu)造恢復(fù)理論的三維地質(zhì)建模方法、方法2基于GemPy的三維地質(zhì)建模方法、方法3基于建筑信息模型[ 13] （uilding Information Modeling，BIM）技術(shù)的地質(zhì)建模方法。隨機(jī)選取[ 14] 5個(gè)鉆孔進(jìn)行驗(yàn)證，4種建模方法的均方根誤差結(jié)果如下表。

從表1數(shù)據(jù)看出，本文方法在[ 15] 5個(gè)鉆孔上的均方根誤差均小于其他3種方法。這表明該方法在預(yù)測地層厚度方面具有更高的精度和準(zhǔn)確性。這一結(jié)果得益于本文方法利用Kriging插值進(jìn)行空間屬性插值，選擇合適的變異函數(shù)來描述地質(zhì)屬性的空間變異性，并擬合觀測數(shù)據(jù)的半變異函數(shù)，從而更準(zhǔn)確地估計(jì)未知點(diǎn)的地質(zhì)屬性值，提高三維地質(zhì)模型的精度。

3" 結(jié)語

本文提出的基于Kriging插值的鉆孔數(shù)據(jù)三維地質(zhì)可視化建模方法研究，通過標(biāo)準(zhǔn)化處理鉆孔數(shù)據(jù)、利用Kriging插值進(jìn)行空間屬性估計(jì)與三維網(wǎng)格劃分技術(shù)，成功構(gòu)建了包含地層分布、厚度、巖性等信息的三維地質(zhì)可視化模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠準(zhǔn)確地反映地質(zhì)結(jié)構(gòu)特征，提高三維地質(zhì)模型的精度。通過對(duì)比不同建模方法的均方根誤差，驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性。未來，將繼續(xù)深入研究地質(zhì)建模技術(shù)，優(yōu)化算法流程，提高建模效率，為地質(zhì)學(xué)研究和工程應(yīng)用領(lǐng)域提供解決方案。

參考文獻(xiàn)

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