指向復(fù)雜問(wèn)題解決的小學(xué)編程教學(xué)實(shí)踐探索

中圖分類號(hào)：G434文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A論文編號(hào)：1674—2117（2025）14—0084—04

解決復(fù)雜問(wèn)題的重要性

編程是小學(xué)信息科技學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，而編程學(xué)習(xí)中蘊(yùn)含的算法思維對(duì)學(xué)生的綜合能力和信息素養(yǎng)的培養(yǎng)具有很好的促進(jìn)作用?！读x務(wù)教育信息科技課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）指出，學(xué)生應(yīng)能利用算法思維找到解決復(fù)雜問(wèn)題的方案，并將其遷移到其他問(wèn)題求解中。因此，復(fù)雜問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)是編程教學(xué)的重要內(nèi)容。

關(guān)于復(fù)雜問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者給出了以下觀點(diǎn)：國(guó)外學(xué)者Dorner（德納）總結(jié)了復(fù)雜問(wèn)題情境的五個(gè)特性，即復(fù)雜性、連續(xù)性、多目標(biāo)、動(dòng)態(tài)性和模糊性；Funke根據(jù)Dorner（德納）的研究結(jié)果總結(jié)歸納出三個(gè)特征，即連續(xù)性、動(dòng)態(tài)性和多目標(biāo)，連續(xù)性和動(dòng)態(tài)性被Funke判定為復(fù)雜問(wèn)題的關(guān)鍵特征。國(guó)內(nèi)學(xué)者張振新結(jié)合賈斯伯系列案例界定小學(xué)階段數(shù)學(xué)復(fù)雜問(wèn)題的特征為： ① 問(wèn)題的真實(shí)性，即問(wèn)題來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，這是問(wèn)題復(fù)雜性最根本的保證，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題往往是復(fù)雜的；② 解題的步驟數(shù)，賈斯伯系列的規(guī)定是14步以上； ③ 結(jié)構(gòu)不良性，即解決問(wèn)題的有關(guān)數(shù)據(jù)和無(wú)關(guān)數(shù)據(jù)非常自然地鑲嵌在問(wèn)題的情節(jié)之中。

綜上所述，大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為復(fù)雜問(wèn)題的特征主要與所需的解題步驟數(shù)量以及問(wèn)題的結(jié)構(gòu)不良性、復(fù)雜性、動(dòng)態(tài)性等有關(guān)?？梢娧芯空邔?duì)復(fù)雜問(wèn)題的界定一般是從問(wèn)題本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、解題過(guò)程或程序的復(fù)雜性出發(fā)的。筆者綜合相關(guān)研究，將本文所指的復(fù)雜問(wèn)題定義為：來(lái)源于生活實(shí)際情境，需要深入分析、綜合考慮多個(gè)因素和變量，并能引發(fā)學(xué)生發(fā)展高階思維才能解決的問(wèn)題。

當(dāng)前編程教學(xué)中解決復(fù)雜問(wèn)題缺失的原因

1.教學(xué)內(nèi)容缺乏深度和難度遞增

在編程課程中，由于教學(xué)內(nèi)容過(guò)于簡(jiǎn)單，缺乏實(shí)際項(xiàng)目或復(fù)雜問(wèn)題的解決訓(xùn)練，教師沒(méi)有根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度逐步增加難度，學(xué)生無(wú)法掌握解決復(fù)雜問(wèn)題所需的高級(jí)技能和概念。在這種情況下，學(xué)生往往只能應(yīng)對(duì)簡(jiǎn)單的編程任務(wù)，當(dāng)遇到復(fù)雜問(wèn)題時(shí)則顯得無(wú)所適從。

2.教學(xué)模式傳統(tǒng)，缺乏項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)

傳統(tǒng)的“講解—演示—模仿”教學(xué)模式只注重知識(shí)的傳授，而忽視能力的培養(yǎng)，這樣就無(wú)法有效提升學(xué)生的應(yīng)用能力和學(xué)習(xí)積極性，這在一定程度上影響了復(fù)雜問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)。

3.缺乏合作與交流

復(fù)雜問(wèn)題的解決往往需要團(tuán)隊(duì)合作，編程教學(xué)中缺乏合作與交流的氛圍，導(dǎo)致學(xué)生難以從他人那里獲得幫助和啟示，從而影響了復(fù)雜問(wèn)題解決能力的提升。

發(fā)展學(xué)生解決復(fù)雜問(wèn)題能力的實(shí)踐探索

1.基于模型，深入過(guò)程與方法

小學(xué)編程教學(xué)中絕大部分的復(fù)雜問(wèn)題都是從真實(shí)情境中簡(jiǎn)化部分條件而得來(lái)的生活問(wèn)題，解決復(fù)雜問(wèn)題的本質(zhì)就是去情境化后提取出有效的信息進(jìn)行模型關(guān)系的建立，教師要將模型思想用于解決復(fù)雜問(wèn)題的教學(xué)中，進(jìn)而幫助學(xué)生提升建模意識(shí)，使其在實(shí)際問(wèn)題的解決中學(xué)會(huì)運(yùn)用模型解決問(wèn)題并構(gòu)建起系統(tǒng)的知識(shí)體系。

（1）分析觀察，構(gòu)建關(guān)鍵信息

新課標(biāo)提出：在編程課程用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題時(shí)，算法通過(guò)程序能將一定規(guī)范的輸入在有限時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)化為所要求的輸出。因此，在分析簡(jiǎn)單問(wèn)題時(shí)，學(xué)生首先要能對(duì)問(wèn)題進(jìn)行描述，要對(duì)問(wèn)題有全面的認(rèn)識(shí)和系統(tǒng)的分析，確定解決的問(wèn)題是什么。其次，對(duì)問(wèn)題的條件進(jìn)行分析，明確解決問(wèn)題的相關(guān)因素都有什么，如已知信息、求解目標(biāo)和條件關(guān)系等。最后，明確求解問(wèn)題的目標(biāo)結(jié)果。

以《韓信點(diǎn)兵》問(wèn)題為例，問(wèn)題描述如下：

相傳有一次，韓信帶領(lǐng)1500名士兵去打仗。戰(zhàn)后，死傷四五百人。在剩下的士兵中，他命令士兵3人一排，結(jié)果多出2人；接著命令士兵5人一排，結(jié)果多出3人；又命令士兵7人一排，結(jié)果又多出2人。韓信馬上算出人數(shù)：我軍還有1073名勇士！經(jīng)此之后士兵們覺(jué)得韓信是“神仙下凡”“神機(jī)妙算”，于是士氣大振。

要解決問(wèn)題，可以通過(guò)界定問(wèn)題，確定關(guān)鍵信息等方式來(lái)分析，助力問(wèn)題解決。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，筆者是這樣設(shè)計(jì)的：

師：說(shuō)說(shuō)你獲得了哪些信息、想要解決什么問(wèn)題。

學(xué)生通過(guò)觀察，羅列出已知信息和求解問(wèn)題。

需要解決的問(wèn)題：士兵一共還剩多少人？

已知條件1：士兵3人一列，多2人。

已知條件2：士兵5人一列，多了人。

已知條件3：士兵7人一列，多2人。

師：題目中還有一個(gè)隱藏式的條件，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？

學(xué)生繼續(xù)觀察分析，找到條件信息4：1500人死傷四五百人。據(jù)此，得出剩余士兵人數(shù)在1000～1100人之間。

學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往需要綜合運(yùn)用多種方法對(duì)信息進(jìn)行加工處理，如經(jīng)過(guò)篩選、概括后提取問(wèn)題的關(guān)鍵特征。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行觀察、分析和思考。

（2）抽象建模，提煉問(wèn)題本質(zhì)

抽象的關(guān)鍵是根據(jù)目標(biāo)保留必要的細(xì)節(jié)，去除不必要的細(xì)節(jié)，從而找到事物與眾不同或者共同的特征。在用算法解決復(fù)雜問(wèn)題的過(guò)程中，利用模型可以將規(guī)律相同的問(wèn)題用同一個(gè)方法來(lái)解決。在學(xué)生知道解決的問(wèn)題是什么，并獲得了一些有效信息后，筆者設(shè)計(jì)了如下環(huán)節(jié)，抽象出“韓信點(diǎn)兵”過(guò)程的本質(zhì)規(guī)律，幫助學(xué)生深刻理解。

師：在這個(gè)故事中，根據(jù)題目的已知條件，這個(gè)數(shù)可以怎么表示呢？你能列出數(shù)學(xué)表達(dá)式嗎？

生：剩余士兵的數(shù)量關(guān)系是：3人一排，多出2人；5人一排，多出3人，7人一排，多出2人。

生1：3人一排，多出2人。我們可以用這個(gè)算式來(lái)表示： ?÷3=Δ…20

生2.5人一排，多出3人。我們可以這樣來(lái)表示： ÷5=0. .....3。

生3.7人一排，多出2人。我們可以這樣來(lái)表示： ?÷7=0…2.

師：以第一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式為例，這里的“\"表示什么？“△”表示什么？

生：“\"代表剩余士兵的數(shù)量，“”代表的是一共排了幾排。

師總結(jié)：韓信點(diǎn)兵的數(shù)量關(guān)系可以表示為數(shù)的除法運(yùn)算，“”表示的是剩余士兵的數(shù)量，也就是要求解的目標(biāo)，可以將其設(shè)為變量X。那么，這三個(gè)算式就可以抽象為：

x÷3=△··.2 x÷5=0 .3 x÷7=0…2

師：X有沒(méi)有取值范圍？它的范圍是多少？

生：剩余士兵人數(shù)的范圍是 1000～1100 人，可以這樣表述：1000?x?1100.

師：通過(guò)分析，對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行抽象建模，可以得出“韓信點(diǎn)兵”的計(jì)算模型（如圖1）。

上述環(huán)節(jié)要求學(xué)生將復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)情境抽象成可操作的邏輯模型，所以師生依據(jù)問(wèn)題解決的需要，組織與分析條件，用可視化方式呈現(xiàn)已知條件背后隱藏的最本質(zhì)的規(guī)律，便于學(xué)生理解和記憶。

（3）精心設(shè)計(jì)，制訂高效算法

當(dāng)學(xué)生建立起問(wèn)題的基本模型后，教師利用高效的算法將模型轉(zhuǎn)化為具體的程序，而算法可以使用可視化的表格或流程圖來(lái)描述。

在編程學(xué)習(xí)中，精心設(shè)計(jì)和制訂高效算法對(duì)解決復(fù)雜問(wèn)題至關(guān)重要。通過(guò)學(xué)習(xí)算法，可以培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，理解問(wèn)題的本質(zhì)，找到合適的方法和步驟。因此，在教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)了如下環(huán)節(jié)：

師：根據(jù)模型中×的取值范圍可知，X的值應(yīng)該1000到1100之間，滿足的條件就是抽象出來(lái)的3個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式計(jì)算模型。

1000滿足條件嗎？如果不滿足，然后判斷哪個(gè)數(shù)？

生：1000不滿足。下一個(gè)數(shù)是1001，剛才把剩余士兵的數(shù)量設(shè)為×，就是讓X依次加1來(lái)繼續(xù)判斷。

師：根據(jù)分析，我們一起借助如下表格逐一進(jìn)行篩選。

這個(gè)問(wèn)題的解決方法和雞兔同籠的方法是不是差不多呢？這就是我們學(xué)過(guò)的枚舉法。根據(jù)枚舉法，依次設(shè)定枚舉范圍和枚舉條件?！烈来稳?000到1100范圍內(nèi)的值，采用循環(huán)結(jié)構(gòu)；判斷條件“除以3余數(shù)為2，除以5余數(shù)為3，除以7余數(shù)為2”是否同時(shí)滿足，可以采用分支結(jié)構(gòu)。有了這樣的分析，我們一起來(lái)完成“韓信點(diǎn)兵”枚舉算法的流程圖（如下頁(yè)圖2）。

2.拓寬“學(xué)習(xí)策略”，豐富“學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)”

（1）打破“課時(shí)”壁壘，在潤(rùn)物無(wú)聲中突破“復(fù)雜問(wèn)題”

學(xué)生在學(xué)習(xí)編程知識(shí)之前對(duì)算法的感悟并不是一片空白，即使是生活中的游戲，如猜數(shù)字游戲、一筆畫游戲、剪刀石頭布游戲、益智玩具漢諾塔等，其背后也有相應(yīng)的規(guī)則，規(guī)則本身也可以用算法表示。還有如生活中泡茶的步驟、四則混合運(yùn)算的解題過(guò)程等也蘊(yùn)含著算法在游戲的過(guò)程中學(xué)生可以逐步感受到解決復(fù)雜問(wèn)題的步驟，游戲化的學(xué)習(xí)歷程能讓學(xué)生較為有效地感悟算法意識(shí)。

例如，編程學(xué)習(xí)中設(shè)置這樣的問(wèn)題：“每4人為一小組，共一副撲克牌，撲克牌是被打亂順序的，現(xiàn)在請(qǐng)小組內(nèi)成員商量一下，如何快速將撲克牌按順序整理好？\"學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中感受算法的過(guò)程，這樣潤(rùn)物無(wú)聲的學(xué)習(xí)過(guò)程無(wú)疑為解決復(fù)雜問(wèn)題方法的培養(yǎng)埋下了經(jīng)驗(yàn)的種子。

（2）融合“學(xué)科”圈層，在廣泛應(yīng)用中突破“復(fù)雜問(wèn)題”

解決復(fù)雜問(wèn)題往往需要跨學(xué)科的知識(shí)，如果編程教學(xué)不與其他學(xué)科如數(shù)學(xué)、物理、藝術(shù)設(shè)計(jì)等結(jié)合，學(xué)生就難以形成綜合解決問(wèn)題的能力。在課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師也應(yīng)嘗試跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)。

例如，在“用圖形化編程進(jìn)行邏輯推理”教學(xué)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用編程知識(shí)中的算法思維解決數(shù)學(xué)中的邏輯推理問(wèn)題。同時(shí)，幫助學(xué)生在多學(xué)科交織的復(fù)雜問(wèn)題中，形成“分析-建模-解決-反思”的系統(tǒng)思維，真正實(shí)現(xiàn)“學(xué)科融合”與“復(fù)雜問(wèn)題突破”的雙重目標(biāo)。

（3）“小先生制”的應(yīng)用

“小先生制”是一種以學(xué)生為中心的教學(xué)策略，主要做法就是讓其中一個(gè)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下幫助另一個(gè)學(xué)生（學(xué)習(xí)伙伴）學(xué)習(xí)。在編程學(xué)習(xí)中，“小先生制”可以有效地應(yīng)用于解決復(fù)雜問(wèn)題。

例如，在學(xué)習(xí)“用圖形化編程工具求解最大公約數(shù)”時(shí)，筆者根據(jù)學(xué)生的編程水平和學(xué)習(xí)風(fēng)格，將他們配對(duì)成學(xué)習(xí)小組。在課前對(duì)編程水平高的學(xué)生（小先生）進(jìn)行專門的培訓(xùn)，并教授他們?nèi)绾斡行У刂笇?dǎo)學(xué)習(xí)伙伴。在編程任務(wù)開始時(shí)，小先生向?qū)W習(xí)伙伴介紹如何用輾轉(zhuǎn)相除法求解最大公約數(shù)，并引導(dǎo)小伙伴積極討論輾轉(zhuǎn)相除法求解最大公約數(shù)的步驟。在編程過(guò)程中，小先生和學(xué)習(xí)伙伴分工合作。最后，小先生和學(xué)習(xí)伙伴分享各自的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。這樣不僅能夠提高學(xué)生的編程技能，還能夠培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力、團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。

結(jié)語(yǔ)

“復(fù)雜問(wèn)題解決能力”貫穿學(xué)生學(xué)習(xí)、生活的全過(guò)程，也在為學(xué)生的核心素養(yǎng)賦能，這是相輔相成、相互成就的過(guò)程。學(xué)生掌握了相應(yīng)的解決復(fù)雜問(wèn)題的算法，知道如何分析問(wèn)題、如何找到解決復(fù)雜問(wèn)題的路徑，熟悉了解決復(fù)雜問(wèn)題的基本范式，就能從容應(yīng)對(duì)并解決學(xué)習(xí)、生活中遇到的復(fù)雜問(wèn)題。這樣的學(xué)習(xí)既促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)識(shí)的整體性發(fā)展，也滿足了教育的培養(yǎng)需求。

參考文獻(xiàn)：

[1]姚中化.例談高中物理“復(fù)雜”問(wèn)題“簡(jiǎn)單化”教學(xué)策略的應(yīng)用[J].物理通報(bào)，2024（02）.48-50.

[2]盧艷華.數(shù)學(xué)復(fù)雜情境問(wèn)題解題思路探求[J].考試與招生，2023（05）.22-23.[3吳思雨.基于模型思想的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)雜問(wèn)題解決教學(xué)策略研究[D].重慶：西南大學(xué).2021.

作者簡(jiǎn)介：黃榮，本科學(xué)歷，小學(xué)一級(jí)教師，紅山街道“十佳教師”。