基于LCVAE-CNN的多任務(wù)室內(nèi)Wi-Fi指紋定位方法

Multi-task indoor Wi-Fi fingerprinting positioning method basedonLCVAE-CNN

WuShixun，ZengXinrui?，XuKai，Lan Zhangli，ZhangMiao，Jin Yue （Schoolof Information Scienceamp;Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 40074，China）

Abstract：Indor Wi-Fireceivedsignal strengthindicator（RSI）fingerprintingwidelysupportslocation-basedservices. However，itfaceschallengessuchasthediffcultyofdatacolectionandsevereRSIfluctuationscausedbydynamicenvironmentalchanges，which hinderachieving high-acuracylocalization.Toimprove localizationaccuracyunderdatascarcityand dynamic environments，thispaper proposedadual-encoder structurethatindependentlyprocessedRSIdataandlocationcoor dinates.Thestudyintroducedageographicinformationlossfunctionandconstructedalocationconditionalvariationalautoencoder（LCVAE）model togenerate fingerprint data with geographicaccuracy，enhancing the localization model’sperformance.Aditionally，theresearchdesignedasharedconvolutional neuralnetwork（CNN）feature extractionlayer，ntegrating bothclasificationandregressionfunctions，andpresentedamultitask indoor Wi-Fifingerprintpositioning methodbasedon LCVAE-CNN.Experimental resultsshow that theproposed LCVAE-CNN methodachieves aflorclasification accuracyof 98.80% and a mean positioning error（MPE） of 6.79 meters on the UJIIndoorLoc dataset，and 97.22% and 5.44 meters respectivelyonthe Tamperedataset.Comparedtofiveexisting methods，theapproach improvesfloorclassificationaccuracyby atleast 1.9 percentage points and reduces MPE by a minimum of 19% ：

Key words：indoor positioning；LCVAE；CNN；data augmentation

0 引言

基于位置的服務(wù)（LBS）在導(dǎo)航、物流、游戲、人員跟蹤等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。室內(nèi)定位服務(wù)因GPS信號弱且不穩(wěn)定，通常利用Wi-Fi、藍牙、RFID和UWB等技術(shù)提供位置信息。其中，基于Wi-Fi的室內(nèi)定位尤為受歡迎，因其無須額外硬件支持，成本低且易于實現(xiàn)[1]。Wi-Fi定位通常采用離線構(gòu)建接收信號強度指示（RSSI）指紋數(shù)據(jù)庫，在線匹配的指紋定位方法。其在數(shù)據(jù)稀缺、環(huán)境動態(tài)變化和設(shè)備差異等場景下，定位性能會顯著下降[2]

近年來，深度學(xué)習(xí)技術(shù)的快速發(fā)展為室內(nèi)定位帶來了新的發(fā)展。例如，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）[3]、堆疊自編碼器（SAE）[4]和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）[5]在處理RSSI信號的高維特征和噪聲方面表現(xiàn)出色。然而，這些模型通常依賴于大量標(biāo)記數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集成本高且難以適應(yīng)復(fù)雜多樣的室內(nèi)環(huán)境[6，7]。室內(nèi)定位場景中，數(shù)據(jù)稀缺和環(huán)境動態(tài)變化是導(dǎo)致定位精度下降的主要原因。為解決這些問題，生成模型如生成對抗網(wǎng)絡(luò)（GAN）[8]和變分自編碼器（VAE）[9]被引人到指紋定位系統(tǒng)中，用以擴展指紋數(shù)據(jù)庫并增強模型對新環(huán)境的適應(yīng)能力。Njima等人[1]提出了一種基于GAN的RSSI數(shù)據(jù)增強方法，該方法利用少量真實標(biāo)記數(shù)據(jù)生成假RSSI數(shù)據(jù)，并通過半監(jiān)督學(xué)習(xí)預(yù)測生成數(shù)據(jù)的偽標(biāo)簽，從而擴展了指紋數(shù)據(jù)庫；Qian等人[11]提出了一種基于VAE的半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型，分為兩個階段：無監(jiān)督學(xué)習(xí)階段學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)的潛在分布，有監(jiān)督學(xué)習(xí)階段利用潛在分布與少量標(biāo)注數(shù)據(jù)共同訓(xùn)練預(yù)測模型，以提高定位準(zhǔn)確性。這些方法通過從有限的標(biāo)記數(shù)據(jù)中生成新樣本，顯著增強了模型對環(huán)境動態(tài)變化的適應(yīng)能力。然而，傳統(tǒng)VAE方法在生成數(shù)據(jù)的地理準(zhǔn)確性和特征提取能力上存在明顯局限[12]。例如，RSSI和坐標(biāo)信息的數(shù)值范圍和分布差異會導(dǎo)致模型生成的指紋數(shù)據(jù)缺乏地理意義，從而限制定位精度。針對這些不足，本文提出基于位置條件變分自編碼器（LCVAE）的生成模型，通過引入雙編碼器結(jié)構(gòu)分別處理RSSI和地理坐標(biāo)信息，確保生成數(shù)據(jù)的特征獨立性與一致性。地理信息損失函數(shù)進一步優(yōu)化了生成數(shù)據(jù)的空間分布特性，加權(quán)機制則有效平衡了樣本特征學(xué)習(xí)中的偏差，從而顯著提升了生成數(shù)據(jù)的地理準(zhǔn)確性和實用性。結(jié)合多任務(wù)CNN模型的分類和回歸能力，進一步提高了樓層分類和位置預(yù)測的精度與效率。主要貢獻如下：

a）提出基于LCVAE的生成模型，引入雙編碼器結(jié)構(gòu)和地理信息損失函數(shù)，有效提高生成數(shù)據(jù)的地理準(zhǔn)確性，并通過數(shù)據(jù)匹配機制解決樣本不均衡問題。

b）設(shè)計基于多任務(wù)CNN的定位模型，利用卷積層提取RSSI數(shù)據(jù)的空間和頻率特征，實現(xiàn)高效的樓層分類和坐標(biāo)預(yù)測。

c）在UJIIndoorLoc[13]和Tampere[14]兩個公開數(shù)據(jù)集上進行了廣泛實驗，與五種現(xiàn)有方法相比，所提方法在定位精度和魯棒性方面均表現(xiàn)出顯著優(yōu)勢，展示了其在復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境中的應(yīng)用潛力。

1LCVAE-CNN指紋定位方法

LCVAE的設(shè)計核心是針對數(shù)據(jù)稀缺和環(huán)境動態(tài)變化問題，通過生成具有地理準(zhǔn)確性的指紋數(shù)據(jù)來增強定位模型的性能。雙編碼器結(jié)構(gòu)的設(shè)計動機在于RSSI和地理坐標(biāo)信息的數(shù)值范圍和分布差異。RSSI特征稀疏且易受噪聲影響，而坐標(biāo)信息需要高精度的空間分布表達。通過分別對RSSI特征和地理信息進行編碼，可以確保生成數(shù)據(jù)中兩類特征的獨立性和一致性，避免傳統(tǒng)VAE中因特征混淆導(dǎo)致的模糊輸出。LCVAE-CNN指紋定位方法的整體方案如圖1所示，分為離線和在線兩個階段。離線階段的原始指紋數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)預(yù)處理和標(biāo)準(zhǔn)化過程以適應(yīng)后續(xù)模型訓(xùn)練的需求，應(yīng)用LCVAE模型對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進行增強，生成具有指定樓層的新指紋數(shù)據(jù)，旨在通過增加數(shù)據(jù)多樣性來增強模型泛化能力。進一步的數(shù)據(jù)匹配和指紋選擇優(yōu)化指紋數(shù)據(jù)庫。最后使用增強后的指紋數(shù)據(jù)訓(xùn)練多任務(wù)CNN定位模型。在線階段，實時的Wi-Fi指紋數(shù)據(jù)被送人預(yù)先訓(xùn)練好的定位模型，輸出樓層和位置信息，為用戶提供即時定位服務(wù)。

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理是數(shù)據(jù)分析和機器學(xué)習(xí)早期階段的基礎(chǔ)，使用多種技術(shù)進行數(shù)據(jù)清理、縮放、編碼等[15]。為了針對指定樓層生成附帶坐標(biāo)標(biāo)簽的指紋數(shù)據(jù)，首先需要進行數(shù)據(jù)清理，從數(shù)據(jù)集中刪除不相關(guān)的特征，如用戶ID和空間ID等，專注于對定位影響顯著的特征，即保留經(jīng)度、緯度以及樓層和建筑ID等數(shù)據(jù)。為了適應(yīng)模型的需求，將樓層和建筑ID提取為新的特征“樓層_建筑物”，如：建筑物ID1、樓層0，組合成新樓層標(biāo)簽01，并對其進行獨熱編碼處理。然后對RSSI值和位置坐標(biāo)（經(jīng)度和緯度）分別進行歸一化處理，將RSSI值和坐標(biāo)數(shù)據(jù)線性縮放到0和1之間，以確保它們在模型中具有相同的影響力。具體地，歸一化公式為

其中： Ψ_x 是原始數(shù)據(jù)； x^′ 是歸一化后的數(shù)據(jù)。為了確保數(shù)據(jù)的一致性，在歸一化操作后存儲用于轉(zhuǎn)換的參數(shù)以便反歸一化時能夠恢復(fù)原始數(shù)據(jù)。

1.2 LCVAE數(shù)據(jù)增強

本研究提出了一種LCVAE生成模型用于數(shù)據(jù)增強。LCVAE通過雙編碼器結(jié)構(gòu)從少量標(biāo)記RSSI數(shù)據(jù)中提取特征，結(jié)合地理信息損失函數(shù)生成帶有地理意義的虛擬指紋數(shù)據(jù)，大幅降低了采集工作量。此外，生成數(shù)據(jù)的空間分布特性經(jīng)過優(yōu)化，更加接近真實數(shù)據(jù)分布，確保了生成數(shù)據(jù)的高質(zhì)量。加權(quán)機制在模型訓(xùn)練過程中動態(tài)調(diào)整特征權(quán)重，有效降低了環(huán)境動態(tài)變化（如障礙物、人員流動等）對RSSI特征學(xué)習(xí)的干擾，增強了模型在復(fù)雜室內(nèi)場景中的魯棒性。有效提高了生成定位數(shù)據(jù)的地理準(zhǔn)確性和實用性，解決了室內(nèi)定位中數(shù)據(jù)稀缺和不平衡的問題。該模型結(jié)構(gòu)如圖2所示，包括LCVAE的編碼和解碼部分。

1.2.1 LCVAE 編碼模型

LCVAE編碼模型包含兩個分離的編碼器，分別針對RSSI數(shù)據(jù)和地理坐標(biāo)數(shù)據(jù)進行處理。每個編碼器通過多層全連接網(wǎng)絡(luò)，包含批量歸一化、LeakyReLU激活函數(shù)和dropout層，來提取和編碼輸入數(shù)據(jù)的特征。RSSI數(shù)據(jù)為 N×M 的矩陣，其中N 是參考點（RP）的數(shù)量，即樣本數(shù)， M 是無線接入點（WAP）的數(shù)量。其表達式為

其中： R_i，j 表示第 j 個WAP的第 i 個樣本的RSSI測量值。

地理坐標(biāo)數(shù)據(jù) C=（C₁，…，C_N），C_i=（LON_i，LAT_i） 為第 i 個RP的地理坐標(biāo)， Y 為樓層和建筑條件信息。編碼的作用是將輸入數(shù)據(jù) X=（R，C） 映射到潛在空間變量 Z 的分布。潛在變量 Z 的后驗分布 q（Z∣X_i） 通常假設(shè)為高斯分布[16]，使其盡量接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 q（Z），q（Z|X_i） 由輸人數(shù)據(jù) X 通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算得出：

logq（Z|X_i）=logN（Z;μ（X_i），σ²（X_i））

其中 是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)化的函數(shù)。定義兩個編碼器 E_R 和 E_c ，分別從 R 和 c 中學(xué)習(xí)特征表示，這些表示進一步用于LCVAE模型中。兩個編碼器 E_R 和 E_c 的輸出分別為

（μ_R，i，logσ_R，i²）=E_R（R）

（μ_C，i，logσ_C，i²）=E_C（R）

通過獨立處理RSSI和地理坐標(biāo)數(shù)據(jù)，可以更細(xì)致地探索每種數(shù)據(jù)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和相關(guān)性，無須擔(dān)心兩種類型的特征在早期階段混合可能帶來的噪聲或信息損失。從RSSI和地理坐標(biāo)編碼器得到的特征被用來估計各自的均值和對數(shù)方差，這些參數(shù)定義了潛在變量的高斯分布，潛在變量 Z_?R 和 Z_c 通過重參數(shù)化從這些分布中采樣得到：

其中： ε 是從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布采樣的噪聲。

除了輸人數(shù)據(jù) X 外，編碼器和解碼器的每一層也會接收到一個額外的條件信息 Y^[17] 。在LCVAE中，每個條件信息 Y 均通過一個線性層計算出具體的潛在空間均值 μ_Y，i ，同時維持方差恒定。這一設(shè)計使得模型可以針對不同類別的輸入調(diào)整其潛在變量的均值，而不改變其分布的方差，從而在保證生成樣本多樣性的同時，提高特定條件下的數(shù)據(jù)生成質(zhì)量。得到潛在變量 Z_R，i 和 Z_c，i 后，將其與輸人的條件 Y 進行拼接得到編碼器輸出Zy，io

1.2.2 LCVAE解碼

LCVAE 解碼的任務(wù)是將編碼器輸出的潛在空間變量 Z_Y，i 映射回原始數(shù)據(jù)空間 X ，使得生成的模擬樣本 X^′=（R^′，C^′） 盡量接近原始輸入 X ，可以表示為

X^′～p（X|Z;θ）

其中： θ 表示解碼器的參數(shù)，表征了解碼過程的具體計算方法。這一過程涉及一個概率生成模型，允許從概率分布中采樣，以獲得接近真實數(shù)據(jù)分布的新樣本。在訓(xùn)練過程中， θ 的優(yōu)化是通過最小化損失函數(shù)來實現(xiàn)的。這不僅幫助模型更準(zhǔn)確地學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的底層結(jié)構(gòu)，還確保了生成的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)在統(tǒng)計特征上保持一致性。模型的解碼器包含一個全連接網(wǎng)絡(luò)從聯(lián)合潛在變量和條件信息中重構(gòu)原始輸入數(shù)據(jù)。解碼器網(wǎng)絡(luò)逐級放大特征維度，最終輸出原始維度的數(shù)據(jù)。

1.2.3損失函數(shù)

為了保證LCVAE模型生成數(shù)據(jù)的質(zhì)量，本文結(jié)合重構(gòu)損失和KL散度損失，提出了一個新的損失函數(shù) L ，并且引入加權(quán)機制，旨在應(yīng)對數(shù)據(jù)分布的不均衡問題。通過動態(tài)調(diào)整生成模型中不同特征的權(quán)重，模型能夠更加靈活地學(xué)習(xí)特征分布，從而有效平衡稀疏數(shù)據(jù)和密集數(shù)據(jù)之間的偏差，進一步提高生成數(shù)據(jù)的質(zhì)量。其數(shù)學(xué)表達式如下：

L=α?L_recon（X^′，X）+β?L_KL（X，Y）+L_geo（C^′，C）

其中： L_recon 為重構(gòu)損失，是衡量模型解碼器輸出 X^′ 與原始輸入數(shù)據(jù) X 之間差異的指標(biāo)； α，β 分別為重物損失， KL 散度損失的權(quán)重因子。在LCVAE中，解碼器基于隱變量 Z_Y，i 和條件變量 Y 重構(gòu)輸人數(shù)據(jù)。重構(gòu)損失確保了解碼器能夠有效地利用隱變量來復(fù)現(xiàn)原始輸入數(shù)據(jù)，從而學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)有用特征和結(jié)構(gòu)，公式如下：

在實際應(yīng)用中，求解 L_recon 的解析表達式具有一定的挑戰(zhàn)性。由于均方誤差直接影響模型在特定任務(wù)（如預(yù)測、分類或生成）上的表現(xiàn)，一般使用均方誤差來代替式（10），具體的公式為

其中： |?| 是二維范式； R_i?R_i 分別是原始和重構(gòu)數(shù)據(jù)的第 i 個樣本RSSI矢量 C_i?C_i 分別是原始和重構(gòu)數(shù)據(jù)的第 i 個樣本位置坐標(biāo)矢量。

L_KL 為 KL 散度損失，用于度量隱變量 Z 的后驗分布q（Z∣X_i） 與先驗分布 q（Z） 之間的差異，其公式為

KL散度的引入有兩個目的：一是保證隱變量分布的正則化，防止過擬合；二是推動后驗分布逼近先驗分布，從而使模型具備更好的泛化能力。通過這種方式，KL散度損失幫助模型在學(xué)習(xí)期間探索更多潛在的有效表示，增加生成的多樣性。由于LCVAE模型需要每一個類的樣本都有一個專屬的均值，本

模型的KL散度公式為

L_KL=L_KL，R+L_KL，C

地理信息損失函數(shù) L_geo 的引入旨在解決生成RP坐標(biāo)地理準(zhǔn)確性不足的問題。通過在損失函數(shù)中加人位置坐標(biāo)的約束項，模型在生成數(shù)據(jù)時能夠更好地保留真實數(shù)據(jù)的空間分布特性，提高定位的精度和魯棒性。為確保生成的坐標(biāo)數(shù)據(jù) c^′ 在地理位置上盡可能接近真實坐標(biāo) c ，并且在空間分布上也是合理的，使生成數(shù)據(jù)更具有地理意義，更加適用于定位任務(wù)，其數(shù)學(xué)表達式如下：

其中： i是第 i 個樣本中生成坐標(biāo)與真實坐標(biāo)之間的歐幾里德距離； γ 控制基本損失的相對重要性; λ 控制中心偏移懲罰的影響力。

為了使生成的坐標(biāo)不僅在單個樣本上準(zhǔn)確，還在整體上接近真實坐標(biāo)的中心，引入一個中心偏移懲罰項。該項懲罰生成坐標(biāo)遠(yuǎn)離真實坐標(biāo)中心的行為，主要用于單個建筑數(shù)據(jù)生成，表達式如下：

這種設(shè)計的目的是平衡個體樣本的精度和生成樣本的集群效果，以提高整體預(yù)測的準(zhǔn)確性和實用性。LCVAE的損失函數(shù)可以幫助生成模型不僅重構(gòu)數(shù)據(jù)點，還能學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的分布特性，使生成的數(shù)據(jù)在地理信息上更具可信度和實用價值。在實際應(yīng)用中，室內(nèi)環(huán)境可能因建筑結(jié)構(gòu)復(fù)雜、障礙物遮擋等因素影響信號傳播。地理信息損失不僅可以幫助模型學(xué)習(xí)如何在這種變化中維持高精度定位，而且能夠引導(dǎo)模型優(yōu)先學(xué)習(xí)減少實際應(yīng)用中最關(guān)鍵的誤差一地理位置誤差。這可以幫助模型在學(xué)習(xí)過程中更有效地調(diào)整參數(shù)，提高學(xué)習(xí)效率。

1.3 數(shù)據(jù)匹配

在多層或多建筑的數(shù)據(jù)集中，當(dāng)原始數(shù)據(jù)集中添加了更多的生成指紋時，分類模型的準(zhǔn)確性會降低[18]。為了確保輸入到定位模型中的數(shù)據(jù)在每層樓均勻分布并且具有準(zhǔn)確性，本文提出了一種數(shù)據(jù)匹配算法。該算法將模型設(shè)置為評估模式，以防止在數(shù)據(jù)增強過程中模型權(quán)重發(fā)生改變。對于每個指定的樓層標(biāo)簽Y，算法首先從樓層列表 F 中識別出該樓層對應(yīng)的數(shù)據(jù)索引，然后從這些索引中隨機選擇指定數(shù)量的樣本數(shù)S，最終生成的數(shù)據(jù)總數(shù)為 SxF 。這一隨機選擇允許重復(fù)，確保即使在數(shù)據(jù)量較少的情況下也能滿足樣本數(shù)量的需求，這在數(shù)據(jù)量較少的情況下尤為重要。選定的樣本通過模型進行前向傳播，生成新的數(shù)據(jù)。這一過程不涉及反向傳播，因此不會對模型參數(shù)造成影響。

在數(shù)據(jù)匹配階段，算法逐個處理每個選定的樣本。對于每個樣本，其RSSI測量值和坐標(biāo)數(shù)據(jù)被送人模型以生成新的數(shù)據(jù)點，同時樓層標(biāo)簽保持不變。生成的樣本與原始樣本的樓層標(biāo)簽合并，形成完整的數(shù)據(jù)記錄得到生成數(shù)據(jù)集 D_gen ，從而為定位模型提供更為均衡和準(zhǔn)確的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。具體算法描述如下：

算法1數(shù)據(jù)匹配算法

輸入：模型（LCVAE），R（RSSI數(shù)據(jù)）， c （坐標(biāo)數(shù)據(jù)），Y（樓層標(biāo)簽）， F （樓層列表），S（每個樓層的樣本數(shù)量）。

輸出： ：D_gen（ （生成數(shù)據(jù)集）。

將模型置于評估模式初始化生成數(shù)據(jù)集 D_gen for每個 Y in F do：

在 Y 中找到當(dāng)前樓層的索引，記為‘F_index'if當(dāng)前樓層有數(shù)據(jù)then：從‘F_index'中隨機選擇 s 個索引，記為‘selected_indices’for每個索引in‘selected_indices’do：提取相應(yīng)的 R 和 c （20使用模型生成新的數(shù)據(jù)點 （R^′，C^′） 將預(yù)測輸出 R^′，C^′， ）作為增強數(shù)據(jù)點加入到列表 D_gen end forend ifend forretum 生成數(shù)據(jù)集 D_gen （204號

1.4指紋選擇

在真實指紋和生成指紋之間選擇合適的距離也很重要[18]。通過篩選出生成指紋的代表性指紋，可以有效地減少噪聲和干擾。本研究利用K-D樹對真實及生成的指紋數(shù)據(jù)點進行空間接近性過濾，以提高數(shù)據(jù)集的質(zhì)量。這種方法的核心在于利用歐氏距離作為度量標(biāo)準(zhǔn)，從而確定生成的數(shù)據(jù)點與原始數(shù)據(jù)點的空間接近程度，得到刪選后的數(shù)據(jù)集 D_sel 。首先輸入原始數(shù)據(jù)集 D_ori=（R，C，Y） 和生成數(shù)據(jù)集 D_gen=（R^′，C^′，Y） ，使用 D_ori 中的地理坐標(biāo) C_i=（LON_i LAT_i ）來構(gòu)建一個 K-D 樹，該樹結(jié)構(gòu)能夠快速執(zhí)行最近鄰查詢。接著設(shè)定了一個距離閾值 r ，用于篩選與原始數(shù)據(jù)點接近的生成數(shù)據(jù)點 C_i^'=（LON_i^' ，LAT_i^' ）。之后，對生成數(shù)據(jù)集中的每個點進行最近鄰查詢，返回在指定閾值內(nèi)的原始數(shù)據(jù)點的索引。通過遍歷查詢結(jié)果，篩選出符合條件的生成數(shù)據(jù)點，并根據(jù)這些索引從 D_gen 中提取出符合要求的數(shù)據(jù)點，形成 D_sel 。合并 D_sel 和 D_ori 形成最終的增強指紋數(shù)據(jù)庫。具體算法如下：

算法2指紋選擇算法輸入： ??D_ori（? 原始數(shù)據(jù)集）， D_gen（ 生成數(shù)據(jù)集）， ，r （距離閾值）。輸出 ??D_sel（? 選擇數(shù)據(jù)集）。從 D_ori 中選擇地理坐標(biāo)構(gòu)建K-D樹設(shè)置臨近閾值 r←5 使用 r 查詢 D_gen 中距離小于等于閾值的最近點Indices—tree.query_ball_point（ D_gen .values， r ）初始化選擇列表為空列表for每個 i，idx 在枚舉（indices）do：if idx≠0 Selected_indices.append（i）endifend forD_selD_gen .iloc[selected_indices]retum選擇數(shù)據(jù)集 D_sel

1.5 多任務(wù)CNN模型

本研究設(shè)計了一個基于深度學(xué)習(xí)的多任務(wù)CNN模型，專門用于處理室內(nèi)定位的分類和回歸問題，結(jié)構(gòu)如圖3所示。

使用單一深度學(xué)習(xí)模型處理這兩個任務(wù)的主要優(yōu)勢在于，它能夠在分類和回歸任務(wù)之間共享底層特征的學(xué)習(xí)，從而提高泛化能力并更有效地利用計算資源。通過采用多任務(wù)方法，減少了對獨立模型的需求，這簡化了部署過程并降低了整體模型的復(fù)雜性，同時在兩個任務(wù)上都能取得具有競爭力的性能。該模型的輸入層接收一個維數(shù)為 （M，1） 的RSSI值數(shù)組，該數(shù)組經(jīng)過兩層卷積層處理，其中每個卷積層后跟一個最大池化層和一個dropout層，以增強模型對輸入數(shù)據(jù)中噪聲的魯棒性。通過這些卷積層，模型可以有效捕捉到信號的空間和頻率特征。在卷積層之后，將來自CNN的二維層平坦化為一維特征，然后連接到網(wǎng)絡(luò)分為兩個獨立的任務(wù)分支：分類分支和回歸分支。分類分支旨在預(yù)測設(shè)備所處的具體樓層，而回歸分支則預(yù)測設(shè)備的精確坐標(biāo)（經(jīng)度和緯度）。分類分支由全連接層構(gòu)成，并使用softmax激活函數(shù)輸出各樓層的概率?；貧w分支同樣由全連接層構(gòu)成，但最終層使用線性激活函數(shù)直接輸出坐標(biāo)值。模型的訓(xùn)練過程中，采用了Adam優(yōu)化器，并設(shè)置了一個適中的學(xué)習(xí)率。Adam結(jié)合了AdaGrad和RMSProp的優(yōu)點，使其特別適合涉及大型數(shù)據(jù)集的問題，如本工作所考慮的那樣。這確保了在保持計算效率的同時有效地處理RSSI數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和高維性質(zhì)。為了應(yīng)對過擬合，在分類分支的全連接層中加入了dropout層，但在回歸分支中去掉了dropout層。因為在分類任務(wù)中dropout層會防止過擬合，但是對于絕對位置定位這類回歸任務(wù)dropout層會丟失掉一些重要的特征信息，所以在回歸分支中并沒有dropout層，并通過早停（earlystopping）策略來終止訓(xùn)練過程，防止訓(xùn)練損失的進一步降低。

在訓(xùn)練階段，使用分類損失和回歸損失的組合來同時優(yōu)化兩個任務(wù)。模型的性能通過驗證集上的損失和精度來評估，確保了其在未見數(shù)據(jù)上的泛化能力。通過多任務(wù)CNN模型，展示了深度學(xué)習(xí)在處理復(fù)雜室內(nèi)定位問題時的有效性，尤其是在處理具有高維特征空間的RSSI數(shù)據(jù)時。

2 實驗結(jié)果與分析

實驗在配備AMDRyzen77840HSCPU和32GB內(nèi)存的Windows11系統(tǒng)上進行，使用PyCharm開發(fā)環(huán)境和Python3.9編程語言實現(xiàn)，主要依賴庫包括PyTorch、TensorFlow 和 Scikit-learm。

2.1 數(shù)據(jù)集描述

本文研究的定位結(jié)果基于UJIIndoorLoc[13]和 Tampere[14]兩個公開數(shù)據(jù)集，這些數(shù)據(jù)集不僅是經(jīng)典的室內(nèi)定位數(shù)據(jù)集，同時也代表了真實的實例應(yīng)用場景。UJIIndoorLoc數(shù)據(jù)集采集于多建筑、多樓層的復(fù)雜環(huán)境中，包含動態(tài)浮動環(huán)境變化（如信號反射、障礙物移動等）;而Tampere數(shù)據(jù)集則是在單建筑的動態(tài)干擾場景下采集，具有實際應(yīng)用的代表性。UJIIndoorLoc數(shù)據(jù)集是由西班牙瓦倫西亞的JaumeI大學(xué)研發(fā)，專為室內(nèi)定位系統(tǒng)的開發(fā)和評估而設(shè)計。從不同設(shè)備和用戶的933個RP中收集21049個Wi-Fi指紋樣本，其中19938個指紋被劃分為訓(xùn)練集，剩下1111個指紋作為驗證集，涵蓋了多個建筑物內(nèi)的多個樓層。每個數(shù)據(jù)點包括了來自520個WAP的RSSI數(shù)據(jù)，以及對應(yīng)的地理位置信息，如建筑ID（0、1、2）樓層（ 0～ 4）、經(jīng)緯度等。此數(shù)據(jù)集廣泛用于測試和比較各種基于機器學(xué)習(xí)的室內(nèi)定位方法。Tampere數(shù)據(jù)集使用眾包策略在芬蘭坦佩雷大學(xué)一座五層大學(xué)大樓收集。通過21種不同的設(shè)備收集，共有4648個指紋，其中697個指紋被隨機分配為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余3951個指紋被用作驗證集。每個指紋數(shù)據(jù)包括了來自992個WAP的RSSI數(shù)據(jù)，以及對應(yīng)的地理位置信息。兩個數(shù)據(jù)集都從訓(xùn)練集隨機均勻劃分 20% 的數(shù)據(jù)作為測試集，每個FP中未檢測到WAP的RSSI值默認(rèn)為 +100dbm ，其數(shù)據(jù)集特征如表1所示。

為了全面評估模型的定位精確度，引入了平均定位誤差（MPE）作為衡量標(biāo)準(zhǔn)。該誤差通過計算真實地理坐標(biāo)與預(yù)測地理坐標(biāo)之間的歐氏距離來得到，如下所示。

其中： （LON_i，LAT_i ）和（ ?LON_i^'，LAT_i^' ）分別表示第 i 個測試樣本的真實地理坐標(biāo)和預(yù)測地理坐標(biāo)。

2.2 模型參數(shù)優(yōu)化

2.2.1 多任務(wù)CNN模型參數(shù)優(yōu)化

在多任務(wù)CNN模型的參數(shù)優(yōu)化過程中，首先關(guān)注卷積核的大小和濾波器的數(shù)量，因為這兩個參數(shù)直接影響模型捕獲數(shù)據(jù)特征的能力。通過測試不同卷積核大小（3，5，7）和濾波器數(shù)量（64，96，128，256，512）的組合，以確定最優(yōu)配置。如圖4所示，卷積核大小為3，濾波器數(shù)量為128時，模型在兩個數(shù)據(jù)集UJIIndoorLoc和Tampere上的MPE都表現(xiàn)較好。

由于dropout操作有助于防止模型的過擬合，通過在訓(xùn)練過程中隨機丟棄一部分網(wǎng)絡(luò)連接，增加了模型的魯棒性。在確定了卷積核和濾波器數(shù)量的最佳配置后，需要進一步調(diào)優(yōu)dropout因子。測試dropout因子從0.2到0.7的不同結(jié)果，如圖5所示，當(dāng)dropout因子為0.5時，兩個數(shù)據(jù)集的樓層分類準(zhǔn)確率和MPE都達到了相對較好的效果。

最終確定的多任務(wù)CNN模型參數(shù)如表2所示。通過這一系列優(yōu)化步驟顯著提升了模型在不同數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)。

2.2.2 LCVAE模型參數(shù)優(yōu)化

LCVAE模型包括專門用于編碼RSSI和坐標(biāo)的編碼器，一個重新參數(shù)化機制以表示潛在空間，以及一個解碼器用于重構(gòu)輸入。因此，優(yōu)化器是決定模型訓(xùn)練效率和穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素。為進一步分析LCVAE在數(shù)據(jù)稀疏條件下的表現(xiàn)，實驗中采用不同訓(xùn)練數(shù)據(jù)比例進行了測試，結(jié)果如圖6所示。對于稀疏數(shù)據(jù)，RMSProp優(yōu)化器相比Adam展現(xiàn)了更高的穩(wěn)定性和精度提升，主要得益于其對梯度更新的動態(tài)調(diào)節(jié)能力。此外，與原始數(shù)據(jù)相比，無論訓(xùn)練數(shù)據(jù)量為多少，LCVAE生成的增強數(shù)據(jù)均顯著提高了定位精度，尤其在稀疏數(shù)據(jù)條件下效果更為顯著。具體來說，在UJIIndoorLoc數(shù)據(jù)集上（圖6（a）），當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)比例僅為 10% 時，原始數(shù)據(jù)的MPE高達 20.3m ，而通過LCVAE數(shù)據(jù)增強后，采用RMSProp優(yōu)化器的MPE降低至14.1m ，減少了約 30.5% 。類似地，在Tampere數(shù)據(jù)集（圖6（b））上，訓(xùn)練數(shù)據(jù)比例為 10% 時， RMSProp 優(yōu)化器的MPE由原始數(shù)據(jù)的 25.2m 降低至 15.6m ，減少了約 38.1% 。這些結(jié)果表明，LCVAE生成的數(shù)據(jù)在稀疏數(shù)據(jù)條件下能夠顯著緩解訓(xùn)練數(shù)據(jù)不足帶來的性能下降問題。

實驗進一步表明，隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)比例的增加，RMSProp優(yōu)化器的性能優(yōu)勢仍然存在，這表明其在LCVAE生成數(shù)據(jù)的訓(xùn)練中不僅適用于稀疏數(shù)據(jù)場景，同時也能在大規(guī)模數(shù)據(jù)下保持較高的穩(wěn)定性和精度。這一結(jié)果突出了優(yōu)化器選擇在LCVAE模型中處理稀疏數(shù)據(jù)及提升定位性能的重要性。

損失函數(shù)的權(quán)重對于LCVAE模型效果影響明顯。其中，對于重構(gòu)損失通常要保證比較大的權(quán)重以確保模型能有效地學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的基本結(jié)構(gòu)，設(shè)置 α=1 ;KL散度損失用于確保編碼后的潛在表示有良好的統(tǒng)計特性，通常權(quán)重較低，以防止它壓倒重構(gòu)損失，導(dǎo)致模型生成的輸出質(zhì)量下降，設(shè)置 β=0. 1 ；最后地理信息損失是特定于定位的應(yīng)用，目的是確保模型輸出的地理坐標(biāo)接近真實值。權(quán)重的選擇可以根據(jù)實際對位置精度的需求來調(diào)整。這個損失如果太大，可能會導(dǎo)致模型過度優(yōu)化地理信息而忽視其他重要特征，設(shè)置適中的權(quán)重為 γ=0.5

在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中，由于障礙物、信號反射和動態(tài)干擾，原始RSSI數(shù)據(jù)的地理分布特性會受到顯著影響，進而導(dǎo)致指紋數(shù)據(jù)庫中某些區(qū)域的地理信息丟失或偏移。這種分布偏差是室內(nèi)定位精度下降的重要原因之一。LCVAE通過地理信息損失函數(shù)的約束機制有效緩解了這一問題，使生成數(shù)據(jù)能夠更好地保留原始數(shù)據(jù)的空間分布特性。從圖7中可以看到，生成的參考點與原始數(shù)據(jù)在各樓層及建筑物內(nèi)部均具有一致的地理分布，進一步驗證了LCVAE模型在復(fù)雜環(huán)境中的適應(yīng)性。

在UJIIndoorLoc數(shù)據(jù)集中，由于存在多個建筑和更復(fù)雜的物理結(jié)構(gòu)，環(huán)境動態(tài)變化使RSSI特征分布更加不穩(wěn)定。LCVAE通過地理信息損失約束生成的參考點分布，更好地適配多建筑環(huán)境中的實際地理特性。在Tampere數(shù)據(jù)集中，僅有一個建筑，RSSI信號的分布相對集中，通過引入建筑中心點懲罰項設(shè)置 λ=0.01 ，進一步均衡生成數(shù)據(jù)的分布，提升了生成數(shù)據(jù)在單建筑場景下的適用性。實驗結(jié)果表明，地理信息損失的引入顯著提升了生成數(shù)據(jù)的地理意義。

為進一步驗證所提地理信息損失函數(shù)的有效性，在Tampere數(shù)據(jù)集中設(shè)置地理損失函數(shù)權(quán)重 γ=0 ，如圖8（a）所示。生成的數(shù)據(jù)參考點沒有原來的地理分布。當(dāng)設(shè)置地理損失函數(shù)權(quán)重 γ=0.5 時，如圖8（b）所示，生成的參考點和原來相似卻不同。這表明地理信息損失函數(shù)能夠生成具有地理意義的數(shù)據(jù)。

通過持續(xù)的實驗和對比分析，最終確定LCVAE模型的主要參數(shù)如表3所示。

2.3 定位結(jié)果與分析

為了能夠直觀地展示樓層分類效果，同時也精確地揭示分類模型在不同樓層間的表現(xiàn)，本文所提LCVAE-CNN指紋方法在UJIIndoorLoc和Tampere數(shù)據(jù)集上的樓層分類混淆矩陣如圖9所示。從圖9（a）中的混淆矩陣可以看出，絕大多數(shù)樓層被正確分類，這表明模型能夠有效區(qū)分不同的樓層，具有高度的判別能力。然而，圖9（b）的混淆矩陣揭示了樓層0和1之間的一些分類誤差，揭示了在相鄰樓層的分類上可能需要進一步優(yōu)化策略。

為了全面評估本文提出的LCVAE-CNN指紋定位方法性能，與五種現(xiàn)有最新方法進行了比較與分析，包括SAE-（20號 CNN^[4] 、CDAE-CNN[5]、HADNN[19]、EA-CNN[20]和 CNNLoc[21]在UJIIndoorLoc和Tampere數(shù)據(jù)集上的樓層分類準(zhǔn)確率和MPE定位性能如表4所示。從樓層分類準(zhǔn)確率上看，LCVAE-CNN方法在UJIIndoorLoc和Tampere數(shù)據(jù)集上分別高達98.80% 和 97.22% ，與現(xiàn)有最好的樓層分類相比，準(zhǔn)確率分別提升了2.49和1.9百分點。此外，與未使用LCVAE的多任務(wù)CNN方法相比，樓層分類準(zhǔn)確率有一定提升，尤其是數(shù)據(jù)量較小時其準(zhǔn)確率提升更為明顯。從MPE上看，LCVAE-CNN方法在UJIIndoorLoc和Tampere數(shù)據(jù)集上分別為 6.79m 和 5.44m 與最高的定位精度相比，MPE分別提高了 19% 和 32% 。此外，LCVAE數(shù)據(jù)增強能夠顯著減小 MPE 。綜上所述，所提LCVAE-CNN方法不僅能夠提高樓層分類準(zhǔn)確率，還能夠顯著提高定位精度。

進一步通過定位誤差的累積分布函數(shù)（CDF）進行性能比較。所有方法均在相同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練，并在相同的測試集上評估。為減少不同預(yù)處理步驟可能造成的影響，CNN模型使用了簡單的樣本變換矩陣。圖10展示了這些方法在兩個數(shù)據(jù)集上的CDF性能。從圖10（a）中可以看出，LCVAE-CNN方法在所有位置誤差閾值上均優(yōu)于其他對比方法，顯示出更精準(zhǔn)的定位能力。這一性能優(yōu)勢歸功于LCVAE在模型中的應(yīng)用，其通過數(shù)據(jù)增強顯著提升了模型對環(huán)境的感知和定位能力。圖10（b）顯示，在數(shù)據(jù)更為稀疏的Tampere數(shù)據(jù)集中，LCVAE的數(shù)據(jù)增強效果尤為明顯，與其他方法相比，性能提升更加突出。這表明在數(shù)據(jù)稀疏的環(huán)境中，本文方法更能有效地提升定位精度。

為了全面評估所提LCVAE-CNN方法的綜合性能，本文對比了不同定位方法的訓(xùn)練時間和運行時間，結(jié)果如表5所示。訓(xùn)練時間測量了每種方法在相同數(shù)據(jù)集和硬件條件下完成模型訓(xùn)練所需的總耗時。運行時間則基于每種模型處理100個測試樣本的平均耗時，通過重復(fù)預(yù)測100次并計算均值，確保了結(jié)果的穩(wěn)定性和可靠性。

從訓(xùn)練時間來看，LCVAE-CNN由于結(jié)合了生成模型和多任務(wù)學(xué)習(xí)框架，其訓(xùn)練時間顯著高于其他方法，反映了模型的復(fù)雜度。然而，與其高訓(xùn)練時間對應(yīng)的是顯著的定位性能提升，這表明所提方法在復(fù)雜動態(tài)場景下具有較高的實用價值。相比之下，簡單網(wǎng)絡(luò)（如HADNN）訓(xùn)練時間最短，但其定位性能遠(yuǎn)低于LCVAE-CNN。從運行時間來看，盡管LCVAE-CNN的運行時間略高于不使用LCVAE的方法，但與其他一些復(fù)雜的CNN模型相比，顯示出更優(yōu)的運行效率。LCVAE-CNN在保持高精度的同時，具備較高的計算效率，能夠滿足實際應(yīng)用中的實時性需求。從表5可以看出，盡管LCVAE-CNN的訓(xùn)練時間最長，但其定位性能和運行時間表現(xiàn)均衡，尤其在動態(tài)復(fù)雜環(huán)境中的精度優(yōu)勢，使其成為高精度定位任務(wù)中的理想選擇。

3結(jié)束語

本文提出基于LCVAE-CNN的多任務(wù)指紋定位方法，通過LCVAE的雙編碼器和改進的損失函數(shù)，使得生成數(shù)據(jù)更加具有地理意義以及更加適用于定位任務(wù)，解決了室內(nèi)定位中數(shù)據(jù)采集困難和環(huán)境動態(tài)變化帶來的挑戰(zhàn)，增強了定位模型的魯棒性。相較于現(xiàn)有的五種指紋定位方法，實驗結(jié)果表明本文方法在UJIIndoorLoc和Tampere兩個公開數(shù)據(jù)集上實現(xiàn)了顯著的性能提升，尤其在減少定位誤差和提高樓層分類準(zhǔn)確性方面表現(xiàn)突出。

針對未來的研究，可進一步探索LCVAE架構(gòu)中的潛在改進，例如通過更深層的網(wǎng)絡(luò)、改進的訓(xùn)練算法或更復(fù)雜的損失函數(shù)來提升模型性能。同時，考慮將本研究擴展到更廣泛的室內(nèi)環(huán)境應(yīng)用，包括其他多層大型建筑和挑戰(zhàn)性的信號遮擋區(qū)域。此外，結(jié)合多種傳感器數(shù)據(jù)，如慣性測量單元（IMU）、超聲波和光學(xué)傳感器，可為室內(nèi)定位提供更全面的環(huán)境感知能力。通過融合來自不同源的數(shù)據(jù)，可以顯著增強模型對于環(huán)境動態(tài)變化的適應(yīng)性。

參考文獻：

[1]吳蔚，譚獻海，錢曉群，等，基于卡爾曼濾波的室內(nèi)定位可信指 紋庫研究與實現(xiàn)[J]：計算機應(yīng)用研究，2020，37（6）：1835- 1838.（Wu Wei， Tan Xianhai，Qian Xiaoqun，et al.Research and implementationof_trustedfingerprintlibraryinindoorlocalization based on Kalman filter[J]. Application Research of Computers， 2020，37（6）： 1835-1838.）

[2]Zhu Xiaoqiang，Qu Wenyu， Qiu Tie，et al.Indor inteligentfingerprint-based localization： principles， approaches and challenges [J]. IEEE CommunicationsSurveysamp; Tutorials，2020，22（4）： 2634- 2657.

[3]王甘楠，田昕，魏國亮，等．基于RNN的多傳感器融合室內(nèi)定位 方法[J]：計算機應(yīng)用研究，2021，38（12）：3725-3729。（Wang Gannan，Tian Xin， Wei Guoliang，et al. Multi-sensor fusion indoor localization method based on RNN[J]. Application Research of Computers，2021，38（12）：3725-3729.）

[4]Song Xudong，F(xiàn)an Xiaochen， Xiang Chaocan，elal.Anovel convo lutional neural network based indoor localizationframework with Wi-Fi fingerprinting[J]. IEEE Access，2019，7：110698-110709.

[5]QinFeng，ZuoTao， Wang Xing.Cpos：Wi-Fifingerprintindoorpositioning system based on CDAE-CNN[J]. Sensors，2021，21 （4）： 1114.

[6]Li Chaosheng，Mao Yongyi.Improved indoor localization algorithm combining K-means clustering algorithm and Wasserstein generative adversarial network algorithm[C]//Proc of the19th International Conference onNatural Computation，F(xiàn)uzzy Systems and Knowledge Discovery. Piscataway，NJ： IEEE Press，2023：1-5.

[7]Lee BH，Park K M，Kim YH，et al.Hybrid approach for indoor localization using received signal strength of dual-band Wi-Fi[J]. Sensors，2021，21（16）： 5583.

[8]Njima W，Bazzi A，ChafiiM.DNN-based indoor localization under limited dataset using GANs and semi-supervised learning[J]. IEEE Access，2022，10：69896-69909.

[9]Chidlovskii B，Antsfeld L. Semi-supervised variational autoencoder for Wi-Fi indoor localization[C]//Proc of Intermational Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation. Piscataway，NJ：IEEE Press， 2019： 1-8.

[10]Njima W，ChafiiM，Chorti A，etal.Indorlocalizationusingdata augmentation via selective generative adversarial networks[J].IEEE Access，2021，9：98337-98347.

[11] Qian Weizhu， Lauri F， Gechter F. Supervised and semi-supervised deep probabilistic models for indoor positioning problems[J].Neurocomputing，2021，435：228-238.

[12]Junoh SA，Pyun JY.Enhancing indoor localization with semicrowdsourced fingerprinting and GAN-based data augmentation [J]. IEEE Intemet of Things Joumal，2024，11（7） ： 11945-11959.

[13]Torres-SospedraJ，MontoliuR，Martinez-UsA，elal.Udor Loc： a new multi-building and multi-floor database for WLAN fingerprint-based indoor localization problems_[C]//Proc of International ConferenceonInorPositiongandIndoorNavigationPiscaaway NJ： IEEE Press，2014：261-270.

[14]Lohan E，Tores-SospedraJ，Leppkoski H，etal.Wi-Ficrowdsourced fingerprinting dataset for indoorpositioning[J].Data，2017，2 （4）： 32.

[15]TorresSospedraJ，MtoluR，TrilesS，etdl.Copreesive lysis of distanceandsimilaritymeasures for Wi-Fifingerprintingindoor positioning systems[J].Expert Systems with Applications， 2015，42（23）： 9263-9278.

[16]Kingma D P，Welling M. Auto-encoding variational Bayes[EB/ OL].（2022-12-10）. htps：//arxiv.org/abs/1312.6114.

[17] Sohn K，Yan Xinchen，Lee H. Learning structured output representation using deep conditional generative models_[C]//Advances in Neural Information Processing Systems. 2015： 3483-3491.

[18] Quezada-Gaibor D，Tores-SospedraJ，NumiJ，et al.SURIMI：su pervised radio map augmentation with deep learning and a generative adversarial network forfingerprint-based indoorpositioning[C]// Procofthe12thEEEInteatioalCofereceoIndorPostiong and Indoor Navigation.Piscataway，NJ：IEEE Press， 2022：1-8.

[19]Cha J，Lim E.A hierarchical auxiliary deep neural network architctureforlarge-scaleindorlocalizationbasedonWiFifingerprinting [J].Applied Soft Computing，2022，120：108624.

[20]Alitaleshi A， Jazayeriy H， Kazemitabar J. EA-CNN： a smart indoor 3D postioningscheme based on Wi-Fi fingerprintingand deplear ning[J].EngineeringApplicationsof Artficial Intelligence， 2023，117：105509.

[21]Jang'JW，HongSN.Indorlocalizatio with Wi-Fifigerpting using convolutional neural network[C]//Proc of the 1Oth International ConferenceonUbiquitousandFutureNetworks.Piscataway， NJ： IEEE Press，2018：753-758.