高壓輸電線路電磁環(huán)境預(yù)測軟件開發(fā)研究

中圖分類號：TM75 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2025）18-0126-04

Abstract：Toaddresstheelectromagneticenvironmentpredictionproblemofhigh-voltagetransmissionlines，thispaperis basedontheprincipleofthesimulationchargemethodandprovidesadetailedexplanationofthecalculationmodelsforthe powerfrequencyelectricfield，powerfrequencymagneticfieldandradiointerferenceofhigh-voltagetransmisionlines.The paperalsodesignsanddevelopsasoftwaretoolfortheelectromagneticenvironmentpredictionofhigh-voltagetransmissionlines. Simulation studieshaveshownthatthesoftwaredeliversacurateresults，withintuitiveoutputandstrongsystemapplicability， making it a useful auxiliary tool forpredicting the electric field environment of high-voltage transmision lines.

Keywords：high-voltagetransmisionlines；electromagneticenvironmentprediction;softwaredevelopment；systemdesign; charge simulation method

當(dāng)前，電磁環(huán)境預(yù)測有2種方法，即類比測量法和理論計算法，類比測量法通過類比相似輸電線路電磁環(huán)境參數(shù)作為待建線路電磁環(huán)境預(yù)測參照，理論計算法通過設(shè)定理想條件進(jìn)行理論計算，但由于實(shí)際情況較理論情況更為復(fù)雜，導(dǎo)致理論計算法得出結(jié)果準(zhǔn)確性偏低。針對電磁環(huán)境預(yù)測存在的問題，本文提出了一種考慮電暈的工頻電場環(huán)境預(yù)測模型，分析了工頻電場影響因素和無線電干擾影響，設(shè)計開發(fā)了高壓輸電線路電磁環(huán)境預(yù)測軟件，旨在為高壓輸電線路設(shè)計提供有益借鑒。

1基于模擬電荷法的工頻電磁場預(yù)測模型

1.1模擬電荷法計算

根據(jù)模擬電荷法原理，假設(shè)電極內(nèi)存在 N 個模擬電荷，則模擬電荷可表示為 [q]=[q₁，q₂，…，q_N]^T 。假設(shè)電極表面與介質(zhì)分界面存在若干匹配點(diǎn)，且匹配點(diǎn)與模擬電荷數(shù)量相等，則匹配點(diǎn)電位可構(gòu)成矩陣方程 [φ] 可表示為

[φ]=[φ₁，φ₂，…，φ_N]^T

根據(jù)疊加原理和靜電場計算電位的解析公式，匹

配點(diǎn)的電位可以表示為所有模擬電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的電位之和，以此將匹配點(diǎn)電位表達(dá)式表示為

可簡化為矩陣

[φ]=[P][q]，

式中： [φ] 為電位系數(shù)矩陣， [P] 為模擬電荷在匹配點(diǎn)上產(chǎn)生的電位系數(shù)， [q] 為模擬電荷。

根據(jù)式（3），可通過求解線性方程求解模擬電荷值。為保證線性方程求解計算精度，需電極表面設(shè)置匹配點(diǎn)的校驗點(diǎn)，根據(jù)校驗點(diǎn)電位計算驗證模擬電荷是否滿足邊界條件和計算精度要求

1.2基于模擬電荷法的工頻電場計算

以單條回路三相架空交流電輸電線路為例，三相電導(dǎo)線水平排列，假設(shè)輸電線路電壓為 U ，計算電壓取設(shè)計電壓1.05倍，導(dǎo)線高度為 H ，相間間距為 L ，導(dǎo)線分裂數(shù)為 n ，分裂間距為 d ，子導(dǎo)線半徑為 r 計算距地面 1.5m 處工頻電場強(qiáng)度分布時，假設(shè)三相導(dǎo)線對地電壓分別為 u_a，u_b，u_c ，且三者滿足大小相等、相位相差為 120^° 的關(guān)系，則可表示為

式中 ?j 為虛數(shù)單位。

根據(jù)模擬電荷法原理，以 M 個離散模擬電荷等效替代導(dǎo)線單位長度電量時， M 取值為1＼～12，當(dāng) M 取值為1時，模擬電荷位于導(dǎo)線中軸線上。當(dāng) M 取值大于1時，模擬電荷分布在導(dǎo)線同軸圓柱體上，模擬電荷矩陣可表示為 Φ[q]=[q₁，q₂，…，q_N]^T，N 為三相導(dǎo)線中模擬電荷總數(shù)。

由于匹配點(diǎn)與模擬電荷數(shù)量相等，當(dāng)模擬電荷位于導(dǎo)線中軸線上時，匹配點(diǎn)設(shè)置在導(dǎo)線外切圓與子導(dǎo)線表面切點(diǎn)位置。當(dāng)模擬電荷分布在導(dǎo)線同軸圓柱體上時，匹配點(diǎn)設(shè)置在垂直于模擬電荷的導(dǎo)線表面位置，匹配點(diǎn)電位與導(dǎo)線對地電壓相等。根據(jù)式（2）式（3），可計算模擬電荷 j 在匹配點(diǎn) i 上的電位系數(shù) p_i，j 為

式中： ε₀ 為真空介電常數(shù)， r_i，j 為模擬電荷 j 至匹配點(diǎn) i 的距離， r_i，j^′ 為 r_i，j 的鏡像電荷。

根據(jù)式（3）求解得出模擬電荷 [q] 后，取非匹配點(diǎn)作為校驗點(diǎn)，對計算結(jié)果進(jìn)行校驗。校驗點(diǎn)選取與匹配點(diǎn)等距位置，則第 i 個校驗點(diǎn)的電位 v_i 可表示為

假設(shè)，第 i 個校驗點(diǎn)所在導(dǎo)線實(shí)際電位為 u₀ ，則可計算電位相對誤差 δ 為

當(dāng)模擬電荷滿足精度要求時，可計算得出空間中任意一點(diǎn)場強(qiáng) E_p 與電位 u_p ，進(jìn)而計算得出工頻電場強(qiáng)度分布。

考慮到模擬電荷數(shù)量 M 對導(dǎo)線周圍的電場有較大影響，但對地面附近電場的影響較?。?≤2% ），因此，在電磁環(huán)境預(yù)測中應(yīng)重點(diǎn)預(yù)測距離地面 1.5m 處的工

頻電場，即在高壓輸電線路的電磁環(huán)境預(yù)測中，單根導(dǎo)線僅需設(shè)置1個模擬電荷即可，實(shí)現(xiàn)電磁環(huán)境預(yù)測計算簡化。

1.3考慮電暈的工頻電場預(yù)測

起暈電荷計算時，基于Kaptzov假設(shè)，導(dǎo)線表面發(fā)生電暈時，電暈點(diǎn)保持起暈場強(qiáng)，則基于皮克公式計算空間中任意一點(diǎn)場強(qiáng) E_p（k） 為

式中： r_p，j 為束縛電荷 q_j 指向電場點(diǎn) p 的距離， r_p，j^′ 為 r_p，j 的鏡像電荷指向電場點(diǎn) p 的距離， r_φ，j 為空間電荷 到場點(diǎn) p 的距離， r_sp，j^′ 為 r_φ，j 鏡像電荷到場點(diǎn) p 的距離。

根據(jù)式 （12），可計算周期 T 內(nèi) p 點(diǎn)場強(qiáng)瞬時值 E_p （k） ，以此計算一個電壓周期內(nèi) p 點(diǎn)場強(qiáng)均值 E_pa 為

1.4線路附近存在建筑物時工頻電場預(yù)測

假設(shè)三相 n 分裂導(dǎo)線單位長度電荷量等效模擬電荷 q_i ，匹配點(diǎn)為導(dǎo)線外切圓與分裂導(dǎo)線表面切點(diǎn)處，電位為 u_i 等效導(dǎo)線對地電壓。模擬電荷匹配點(diǎn)劃分時，以等間距水平線和垂直線將建筑物表面、地面劃分為正方形網(wǎng)格，匹配點(diǎn)位于水平線與垂直線交點(diǎn)位置，則可根據(jù)式（3）求解各模擬點(diǎn)電荷電量2。校驗點(diǎn)電位可表示為

式中： r_p，j 為第 j 個模擬電荷至校驗點(diǎn) i 的距離， r_p，j^′ 為r_p，j 鏡像點(diǎn)至校驗點(diǎn) i 的距離， r_i，j 為第 j 個模擬點(diǎn)至校驗點(diǎn) i 的距離。

1.5工頻磁場預(yù)測模型

由于高壓輸電線路產(chǎn)生的磁場為準(zhǔn)靜磁場，可根據(jù)導(dǎo)線電流和安培環(huán)路定律計算得出導(dǎo)線的工頻磁場強(qiáng)度，可表示為

式中： I 為導(dǎo)線電流， h 為導(dǎo)線至場點(diǎn)間距離，1為導(dǎo)線與場點(diǎn)間水平距離。

通過矢量疊加各相導(dǎo)線產(chǎn)生的工頻磁場強(qiáng)度，即可獲得場點(diǎn)磁場強(qiáng)度。

1.6無線電干擾預(yù)測模型

采用經(jīng)驗法計算無線電干擾模型時，單相交流電線路 20m 處無線電波干擾場強(qiáng)計算公式為

式中： E 為無線電干擾強(qiáng)度， 為導(dǎo)線表面最大電位梯度， r 為子導(dǎo)線半徑， R 為分裂導(dǎo)線半徑， g_ave 為導(dǎo)線表面平均電位梯度。

計算距導(dǎo)線 D 點(diǎn)處無線電場強(qiáng)可表示為

式中： D 為相導(dǎo)線與干擾點(diǎn)距離。

計算三相單回交流輸電線路無線電干擾時，計算公式為

式中： E 為三相交流輸電線路被干擾點(diǎn)場強(qiáng)， E₁ 和 E₂ 為三相導(dǎo)線無線電干擾中較大的兩相。

同塔雙回交流電線路無線電干擾預(yù)測時，可將量兩回路各相導(dǎo)線干擾場強(qiáng)幾何疊加，表示為

式中：i為三相導(dǎo)線， E_i 表示第 i 相導(dǎo)線在被干擾點(diǎn)的無線電干擾場強(qiáng)。

2高壓輸電線路電磁環(huán)境預(yù)測軟件設(shè)計開發(fā)

為簡化高壓輸電線路電磁環(huán)境預(yù)測操作，本文基于上述模型設(shè)計開發(fā)融合輸電線路、建筑物等因素的高壓輸電線路電磁環(huán)境預(yù)測軟件，可實(shí)現(xiàn)不同回數(shù)、不同電壓等級輸電線路工頻電場、磁場、無線電干擾計算，由人工輸入設(shè)計參數(shù)后，軟件系統(tǒng)可自動輸出計算結(jié)果和圖形，為高壓輸電線路設(shè)計提供直觀化依據(jù)，以此降低高壓輸電線路設(shè)計難度。

2.1 功能模塊設(shè)計

系統(tǒng)功能模塊包括二維/三維演示模塊、數(shù)據(jù)輸入模塊、數(shù)據(jù)輸出模塊等。

二維/三維演示模塊實(shí)現(xiàn)功能為選擇模型時以二維或三維形式展示，即通過“選擇模型\"操作，將模型添加到二維場景界面中，系統(tǒng)自動以三維場景展示高壓輸電塔、建筑物等。

數(shù)據(jù)輸入模塊包括工頻電場、工頻磁場和無線電干擾等模塊參數(shù)輸入，軟件系統(tǒng)可根據(jù)輸人參數(shù)計算典型回路下高壓輸電線路無線電干擾情況。

數(shù)據(jù)輸出模塊包括圖形參數(shù)和數(shù)據(jù)列表。圖形參數(shù)模塊以曲線、曲面形式展示輸電線路工頻電場、工頻磁場和無線電干擾二維曲線圖和三維曲面圖。數(shù)據(jù)列表則以數(shù)據(jù)結(jié)果形式顯示計算結(jié)果。

2.2 系統(tǒng)仿真

以 500kV 輸電線路工頻電場（無建筑物） .500kV 工頻電場（有建筑物）工頻磁場和無線電干擾為例，系統(tǒng)功能模塊仿真應(yīng)用如下。

在 500kV 輸電線路工頻電場（無建筑物）場景中，用戶輸入輸電線路設(shè)計參數(shù)，可計算得出工頻電場水平分量、垂直分量和綜合量等結(jié)果，垂直分量可作為無線電場強(qiáng)設(shè)計依據(jù)。輸入?yún)?shù)包括輸電電壓、相序、導(dǎo)線位置坐標(biāo)、地線參數(shù)、分裂參數(shù)、場強(qiáng)水平計算范圍和垂直計算高度等數(shù)據(jù)（如圖1所示）。軟件系統(tǒng)根據(jù)用戶輸入數(shù)據(jù)自動計算得出計算結(jié)果。

在 500kV 工頻電場（有建筑物）場景中，由于有建筑物時需輸人建筑物尺寸、位置等參數(shù)（如圖2所示），計算某一點(diǎn)場強(qiáng)時需輸入該點(diǎn)三維坐標(biāo)和截面位置，系統(tǒng)可自動輸出有建筑物情況下工頻電場三維分布曲面圖。

在工頻磁場計算模塊中，用戶輸入雙回路導(dǎo)線額定電流，無需輸入具體的分裂導(dǎo)線參數(shù)，系統(tǒng)可自動計算得出工頻電磁感應(yīng)強(qiáng)度水平分量、垂直分量和綜合量隨水平距離分布曲線圖（如圖3所示）。

在無線電干擾模塊中，通過輸入輸電線路電壓等級、分裂數(shù)，系統(tǒng)按經(jīng)驗法自動計算無線電干擾強(qiáng)度。如輸入線路電壓 500kV ，導(dǎo)線分裂數(shù)4，系統(tǒng)自動計算得出各相導(dǎo)線合成后無線電干擾強(qiáng)度隨水平距離變化曲線。

3結(jié)束語

近年來，隨著我國高壓輸電工程建設(shè)規(guī)模不斷擴(kuò)大，高壓輸電線路設(shè)計對電磁環(huán)境計算準(zhǔn)確性要求高，導(dǎo)致高壓輸電線路設(shè)計計算相關(guān)工作繁重。通過設(shè)計開發(fā)電磁環(huán)境預(yù)測軟件系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)高壓輸電線路工頻電場、工頻磁場和無線電干擾等相關(guān)計算過程自動化，能夠顯著降低高壓輸電線路設(shè)計中電磁環(huán)境計算工作量，防止因計算錯誤而造成的設(shè)計錯誤、設(shè)計變更和工程返工等問題，提高高壓輸電線路設(shè)計準(zhǔn)確性、合理性。

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