基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深部復(fù)合巖體變形模式預(yù)測

中圖分類號：TU458 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2025）18-0057-05

Abstract：Predictingthedeformationpaternsof tunnelsurroundingrockisofsignificanttheoreticalandpracticalimportance forguidigtunnelconstruction，dynamicprotection，andensuringthelong-termsafeoperationoftunnels.Topredictandclssify thedefomationpaternsof depcompositerockmases，thisstudyutilizesdatafromcompositerock massmodeltestsandDIC （DigitalImageCorelation）deformationanalysis.ABP（BackPropagation）neuralnetworkisemployedtoestablishthecomplex nonlinearrelationshipbetweentheglobaldeformationofthesuroundingrockandthedeformationpattems，therebyachieving intelligent prediction of the deformation modes.The results show that the coefficient of determination （R² ）between the predicted valuesandtheactualvaluesisO.996，indicatingahighpredictionaccuracy.Thetrainedneuralnetworkdemonstratesastrong capabilityinpredictingthedeformationpattrnsofthesuroundingrock.Theresearchresultscanprovideanefectivemethodfor predicting deformation and fracture in practical engineering.

Keywords：neuralnetwork;compositerockmas;deformationandfracturemode;DICdeformationandanalysisdata; modelraining

受地質(zhì)環(huán)境、巖體強(qiáng)度和高地應(yīng)力的綜合作用，當(dāng)深埋隧（巷）道穿越軟弱破碎巖層時極易發(fā)生圍巖擠壓大變形，常規(guī)支護(hù)措施難以有效控制，嚴(yán)重時還會導(dǎo)致支護(hù)損毀乃至坍塌等后果，對人員安全與貨物運(yùn)輸造成威脅]。因此圍巖位移預(yù)測成為隧（巷）道施工和運(yùn)維中不可或缺的一環(huán)。通過對圍巖破裂變形預(yù)測，不僅可以實時評估隧（巷）道的安全狀況，還可以預(yù)防潛在的災(zāi)害，從而確保施工人員的安全與工程的順利進(jìn)行[2]。

圍巖破裂變形預(yù)測是一個多學(xué)科交叉的復(fù)雜問題，涉及到地質(zhì)學(xué)、巖石力學(xué)、土木工程等多個領(lǐng)域。傳統(tǒng)的預(yù)測方法主要包括經(jīng)驗公式和圖表法3-4，如趙昀等基于松動圈剪切滑移理論，利用Hoek-Brown準(zhǔn)則推導(dǎo)得到最小支護(hù)應(yīng)力，將其帶入到隧道邊緣位移公式中，得到圓形隧道邊緣最大變形量的理論解。這些方法基于大量的現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)和實驗室測試結(jié)果，通過總結(jié)規(guī)律來預(yù)測圍巖在不同條件下的變形破裂特性。盡管這些方法簡單易用，但在面對復(fù)雜多變的地質(zhì)條件時，其準(zhǔn)確性和適用性存在較大局限性。

近年來，隨著計算機(jī)技術(shù)和數(shù)值模擬方法的發(fā)展，圍巖變形破裂預(yù)測技術(shù)取得了顯著進(jìn)步。數(shù)值模擬方法如有限元法（FEM）、離散單元法（DEM）等[6-7，能夠考慮更多的影響因素，如巖石性質(zhì)、地質(zhì)構(gòu)造、地下水等，并能模擬圍巖在施工過程中的動態(tài)變化，如皇民等依托韓門大斷面隧道，采用FLAC3D數(shù)值模擬分析與現(xiàn)場監(jiān)控相結(jié)合的手段，研究了環(huán)形開挖預(yù)留核心土法與軟弱圍巖超大斷面隧道圍巖變形的定量關(guān)系。這些方法不僅提高了預(yù)測的精度，還為工程設(shè)計提供了科學(xué)依據(jù)。然而，數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性高度依賴于模型參數(shù)的選擇和邊界條件的設(shè)定，因此需要結(jié)合現(xiàn)場實際情況進(jìn)行細(xì)致調(diào)整。

機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等人工智能技術(shù)的興起為圍巖變形破裂預(yù)測帶來了新的機(jī)遇。吳浩等一維卷積和支持向量機(jī)融合深度網(wǎng)絡(luò)的隧道收斂變形分級預(yù)報模型，并與其他方法的結(jié)果對比，證明了該方法有著更好的準(zhǔn)確率和魯棒性。這些方法能夠處理大量復(fù)雜的數(shù)據(jù)，識別出傳統(tǒng)方法難以發(fā)現(xiàn)的非線性關(guān)系，從而提高預(yù)測的精度。為此，本文基于此前開展實測模型試驗數(shù)據(jù)]，采用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，建立深部復(fù)合巖體全局變形與巖體變形破裂模式的復(fù)雜非線性關(guān)系，實現(xiàn)巖體破裂模式的智能識別。

1復(fù)合巖層變形模式的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法

1.1 圍巖變形與破裂模式的特征

基于文獻(xiàn)[10]中對深部復(fù)合巖體模型的實驗研究及DIC的全局變形分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)不同角度的復(fù)合巖體對應(yīng)著不同的變形破壞模式。具體而言，當(dāng)復(fù)合巖體處于較低角度（ 0^° 和 30^° ）時，在加載條件下，洞周軟巖傾向于沿著結(jié)構(gòu)面向外破裂；而在卸載條件下，則向垂直于結(jié)構(gòu)面的方向破裂，這種現(xiàn)象在工程實踐中通常表現(xiàn)為軟巖的擠壓大變形。相比之下，當(dāng)復(fù)合巖體處于較高角度（ 60^° 和 90^° ）時，無論是加載還是卸載條件下，破壞主要沿著垂直于結(jié)構(gòu)面的方向發(fā)生，硬巖在峰值后遭受更嚴(yán)重的破壞，這在工程中通常導(dǎo)致深部高地應(yīng)力隧（巷）道出現(xiàn)巖爆災(zāi)害。

此外，不同角度下的圍巖變形呈現(xiàn)出顯著的區(qū)域化特征，其最大變形量也有所不同，如圖1所示。因此，通過深入研究圍巖全局變形特征與破壞模式之間的關(guān)系，可以有效預(yù)測圍巖破壞模式。

1.2基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合巖層破壞模式預(yù)測方法

隧（巷）道的圍巖變形演化具有時空特征，是一個高度非線性的過程。圍巖變形經(jīng)歷緩慢變形一急劇變形一變形趨緩一位移收斂的過程，深部復(fù)合地層洞周圍巖的變形又呈現(xiàn)非均勻分布，軟巖和硬巖存在非協(xié)調(diào)變形的特點(diǎn)，很難通過確定性的理論模型進(jìn)行預(yù)測。同時，對于數(shù)據(jù)的解譯十分依賴于研究人員的經(jīng)驗，很容易造成誤判和漏判。為此，本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，旨在利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線性擬合能力對復(fù)合巖層變形全過程和變形模式進(jìn)行預(yù)測。數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)[10]的試驗圖像與DIC變形分析結(jié)果，通過迭代訓(xùn)練得到預(yù)測模型，最后給出了預(yù)測結(jié)果。

1.2.1 BP神經(jīng)基本原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模仿生物神經(jīng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與功能的計算模型，通過將大量具有適應(yīng)性和學(xué)習(xí)能力的單元（即神經(jīng)元）進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化連接，形成能夠?qū)ΜF(xiàn)實世界中的復(fù)雜數(shù)據(jù)和抽象概念進(jìn)行建模和處理的交互式系統(tǒng)。這些網(wǎng)絡(luò)通常由輸入層、一個或多個隱藏層及輸出層組成，各層之間的神經(jīng)元通過加權(quán)連接相互作用。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，信息沿單一方向從輸入層傳遞至輸出層，中間可能經(jīng)過一個或多個隱藏層。值得注意的是，同一層內(nèi)的神經(jīng)元之間不存在連接，同時也不允許跨層直接連接。這種設(shè)計確保了信息流的單向性，從而簡化了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程。其強(qiáng)大之處在于通過調(diào)整連接權(quán)重來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能的能力，這一過程是通過誤差反向傳播算法實現(xiàn)的。具體而言，網(wǎng)絡(luò)首先基于當(dāng)前權(quán)重向前傳播輸入信號，產(chǎn)生輸出；其次根據(jù)實際輸出與預(yù)期目標(biāo)之間的差異計算誤差，并將此誤差逆向傳播回網(wǎng)絡(luò)，以此更新權(quán)重，使網(wǎng)絡(luò)逐步減小預(yù)測誤差，直至達(dá)到滿意的性能水平。理論上，只要給定足夠的隱藏層和適當(dāng)?shù)挠?xùn)練，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度逼近任何復(fù)雜的連續(xù)函數(shù)，展現(xiàn)出卓越的非線性映射能力。

1.2.2模型訓(xùn)練基本框架

本文開展的復(fù)合巖層變形模式智能預(yù)測框架如圖3所示，包含數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)集建立及模型訓(xùn)練3部分內(nèi)容，首先通過模型試驗采集數(shù)據(jù)，以及對應(yīng)的類別，其次基于這些原始數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)建立數(shù)據(jù)集，最后將數(shù)據(jù)集輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，獲得復(fù)合巖層變形模式智能預(yù)測模型，下面將對這3部

分進(jìn)行詳細(xì)介紹。

測試集，其數(shù)據(jù)比例為4：1：1，其中訓(xùn)練集用于模型學(xué)習(xí)特征，使其能夠?qū)W習(xí)到數(shù)據(jù)中的潛在模式，驗證集用于調(diào)整在訓(xùn)練過程中調(diào)整模型參數(shù)，防止過擬合現(xiàn)象的發(fā)生，測試集用于評估模型的預(yù)測準(zhǔn)確性和泛化能力。

本文共含有4類傾角的圍巖變形破裂數(shù)據(jù)，分別為 0^°.30^°.60^° 和 90^° 的傾角，每個傾角對應(yīng)的破壞模式有所不同，通過這種分類方式，可以更細(xì)致地研究不同條件下復(fù)合巖層的變形行為。因此本文將數(shù)據(jù)集的標(biāo)簽設(shè)置為這4類，并建立共包含120組全過程變形數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集（表1），其中訓(xùn)練集包含80組數(shù)據(jù)，測試集包含40組數(shù)據(jù)，每種類別的數(shù)據(jù)量相同，以保證訓(xùn)練效果平衡。每組數(shù)據(jù)實際上是一幅位移矢量圖，反映了復(fù)合巖層在特定條件下的變形特征。

1）數(shù)據(jù)獲取。本文所采用的數(shù)據(jù)來源于復(fù)合巖層的試驗全過程圖，然后經(jīng)過數(shù)字散斑量測得到變形全過程的位移矢量數(shù)據(jù)，即圖像中每個像素點(diǎn)的變形信息，包含變形方向與大小。數(shù)據(jù)共包含4種類型數(shù)據(jù)，分別為復(fù)合巖層夾角 0^°，30^°，60^° 及 90^° 時的變形數(shù)據(jù)，分別對應(yīng)著4種不同的變形破裂模式。

2）數(shù)據(jù)集建立。本文基于復(fù)合巖層的試驗全過程圖像，通過對這些圖像進(jìn)行數(shù)字散斑量測技術(shù)處理，獲得了描述圍巖變形全過程的位移矢量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫。該數(shù)據(jù)庫不僅包含了變形過程中的詳細(xì)位移信息，還記錄了不同變形破裂模式。為了有效地識別復(fù)合地層在變形過程中的特征，首先從位移矢量數(shù)據(jù)庫中隨機(jī)抽取了一部分?jǐn)?shù)據(jù)，構(gòu)建了一個數(shù)據(jù)集 {X1～Xn} 。這個數(shù)據(jù)集由訓(xùn)練數(shù)據(jù)與標(biāo)簽數(shù)據(jù)組成，訓(xùn)練數(shù)據(jù)包含了變形全過程中的關(guān)鍵信息，能夠反映不同時空的位移變化規(guī)律；標(biāo)簽數(shù)據(jù)為模型最終的變形破裂模式。繼而將數(shù)據(jù)集 {X1～Xn} 進(jìn)一步劃分為訓(xùn)練集、驗證集與

3）模型訓(xùn)練。本文基于搭建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，形成了如圖2所示的3層結(jié)構(gòu)，包括數(shù)據(jù)集 {X₁～X_n} 、數(shù)據(jù)標(biāo)簽 {Υ₁～Υ_n} ，隱層 {B₁～B_n} 、權(quán)值層 {ω_ω1～ωωn} 和 {v₁～v_n} 。通過正向傳播搭建數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。數(shù)據(jù)信息在輸入層和權(quán)值層間逐層傳遞，最后得到輸出層，并計算得到預(yù)測誤差。

模型通過反向傳播動態(tài)的擬合模型、降低誤差，反向傳播是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得以成功應(yīng)用的關(guān)鍵。模型訓(xùn)練的目標(biāo)就是不斷降低誤差，基于梯度下降，不斷降低誤差值，從而提高模型預(yù)測精度。梯度下降如公式（1）所示，式中預(yù)測誤差為 E_k ，學(xué)習(xí)率為 η ，以目標(biāo)的負(fù)梯度方向調(diào)整模型。通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多次訓(xùn)練迭代，一步步降低預(yù)測誤差，直至計算收斂，得到訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

式中： η 為學(xué)習(xí)率，控制權(quán)重更新的步長; 為誤差關(guān)于權(quán)重的梯度，表示誤差在權(quán)重 ω_ij 變化方向上的變化率； E_k 為預(yù)測誤差，通常用均方誤差公式（2）表示

式中： Y_κ 為真實值； Y_k^′ 為預(yù)測值； K 為輸出層神經(jīng)元的數(shù)量。

2 預(yù)測結(jié)果分析

2.1模型訓(xùn)練結(jié)果分析

圖4為模型訓(xùn)練的誤差變化曲線，可以看出，在模型訓(xùn)練的初始階段，訓(xùn)練集、測試集及驗證集的誤差值較高，隨著迭代次數(shù)的增加，誤差值逐漸降低。圖4中標(biāo)記了訓(xùn)練的誤差目標(biāo)為0.001，在訓(xùn)練結(jié)束后模型誤差值低于設(shè)計誤差，表明模型達(dá)到了較好的訓(xùn)練效果。其次，測試集與驗證集的誤差也隨著迭代次數(shù)的增加而降低，表明該模型具有較高的泛用性。

圖5為模型訓(xùn)練期間梯度下降曲線。根據(jù)圖5顯示，在前3輪迭代中，梯度下降較快，這表明在此階段模型的參數(shù)調(diào)整對降低誤差值產(chǎn)生了明顯的效果。進(jìn)人第3至第4輪迭代區(qū)間后，梯度下降的速度開始放緩，即模型參數(shù)的調(diào)整對進(jìn)一步減少誤差的影響變得越來越小，這意味著算法正逐漸接近最優(yōu)解或局部最優(yōu)解。

2.2 預(yù)測結(jié)果分析

圖6為經(jīng)過歸一化處理的預(yù)測結(jié)果與真實值之間的回歸曲線，由圖6可知，預(yù)測值與真實值之間表現(xiàn)出高度的相關(guān)性，這表明模型能夠有效地捕捉數(shù)據(jù)中的潛在模式并作出準(zhǔn)確預(yù)測。預(yù)測結(jié)果依據(jù)不同的數(shù)據(jù)標(biāo)簽被細(xì)分為4個類別，每個類別的數(shù)據(jù)點(diǎn)在圖中形成了明顯的聚類分布。這些聚類點(diǎn)大多緊密圍繞著 45^° 對角線分布，該對角線代表了預(yù)測值與真實值完全一致的理想情況，這種分布特征表明模型對于圍巖傾角的預(yù)測能力均較強(qiáng)，預(yù)測精度較高。

圖7為測試集數(shù)據(jù)通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果圖，其展示了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測復(fù)合巖層變形破裂模式方面的性能，其中，測試集整體的預(yù)測效果與真實值較為吻合，且決定系數(shù) R² 達(dá)到0.996，這表明模型具有極高的預(yù)測準(zhǔn)確性和可靠性，尤其在處理高角度0 60^° 和 90^° ）數(shù)據(jù)時，模型能夠?qū)崿F(xiàn)精準(zhǔn)的預(yù)測。

然而，對于低角度（ 0^° 和 30^° ）的數(shù)據(jù)，模型的預(yù)測誤差相對較大。這一現(xiàn)象的主要原因是低角度圍巖的變形破裂模式較為相似，且相比高角度數(shù)據(jù)圍巖變形數(shù)據(jù)變化不明顯，導(dǎo)致不同樣本之間的區(qū)分度較低。在這種情況下，模型難以捕捉到細(xì)微的差異，從而影響了預(yù)測的準(zhǔn)確性。盡管如此，模型仍然能夠預(yù)測出大多數(shù)低角度數(shù)據(jù)的大致趨勢，這表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠捕獲龐大數(shù)據(jù)中的細(xì)小差異。

在實際應(yīng)用中，根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果，結(jié)合前文中巖體變形破裂模式的分類結(jié)果，可以預(yù)測工程中巖體的破裂模式并采取有效的監(jiān)測和預(yù)防措施。

3結(jié)論

1）通過對不同圍巖傾角下的復(fù)合巖體的變形破裂模式進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)圍巖傾角不同，其最終變形破裂特征不同，圍巖變形呈現(xiàn)出顯著的區(qū)域化特征。

2）針對復(fù)合巖體變形破裂模型試驗與DIC分析數(shù)據(jù)，提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巖體變形破裂模式的智能預(yù)測方法，可有效建立巖層變形全過程和變形模式的非線性關(guān)系，從而對圍巖變形模式進(jìn)行有效預(yù)測。

3）訓(xùn)練結(jié)果表明，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效地預(yù)測出圍巖的變形破裂模式，其中對于高角度圍巖的預(yù)測效果最好，對于部分低角度圍巖的預(yù)測出現(xiàn)較大誤差，但仍可以預(yù)測出絕大多數(shù)低角度圍巖。

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