基于有限元的磁共振磁體極頭優(yōu)化設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：R445.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2025）18-0118-04

Abstract：Themagneticresonancepoleheadstructurewithhighuniformityoftheinitial magneticfieldwasdesignedby finiteelementoptimizationmethod.Firstly，parametricmodelingandsimulationarecariedoutontheparametersthatneedtobe optimizedforthepoleheadofthenormalconductor，andtheresponsesurfaceoptimizationmethodintheoptimizationmethodis usedtooptimizethepoleheadstructureofthenormalconductor；theinitialmagneticfielduniformityofthemagnetbefore optimizationis7.811Gs，andtheinitialmagneticfielduniforityafteroptimizationisO.751Gs，whichisimprovedby0.4 times.Thepole headstructureof thenormallconducting magnetbasedonfiniteelementresponsesufaceoptimizationmeetsthe designrequirements，canefectivelyimprovetheuniformityoftheinitialmagneticfield，andprovidesadesignmethodforthe optimal design of the normally conducting magnet structure.

Keywords： normal magnetic resonance；magnet; pole head;response surface optimization； finite element

常導(dǎo)磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）系統(tǒng)由磁體系統(tǒng)、梯度系統(tǒng)、射頻系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)、屏蔽房系統(tǒng)、外殼和檢查床等組成。常導(dǎo)型MRI系統(tǒng)的工作原理與超導(dǎo)MRI系統(tǒng)的一樣，區(qū)別在于其勵(lì)磁線圈不需要液氦冷卻。相對(duì)于超導(dǎo)MRI系統(tǒng)和永磁MRI系統(tǒng)而言，常導(dǎo)型MRI系統(tǒng)獨(dú)具以下特點(diǎn)：

一是安全性高，可以隨時(shí)啟閉磁場(chǎng)，永磁MRI充磁后一直帶磁，超導(dǎo)MRI磁體加注液氮后亦不易掉磁。

二是磁體原材料易獲取，不需要液氦和稀土永磁體，磁體主要組成部件的材料為電工純鐵DT4E和紫銅。

三是安裝維護(hù)方便，安裝維護(hù)時(shí)磁體無磁場(chǎng)。

磁體是MRI系統(tǒng)的主要組成部分，主要作用是在成像區(qū)域產(chǎn)生均勻的主磁場(chǎng)。極頭設(shè)計(jì)對(duì)磁體的初始磁場(chǎng)均勻性具有重要影響。在過去的研究中，許多研究者使用有限元方法和MonteCarlo法對(duì)超導(dǎo)磁體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了建模和優(yōu)化設(shè)計(jì)[1-2]，得出線圈優(yōu)化排布結(jié)構(gòu)尺寸。徐丹、武海澄和孫曉文等通過有限元設(shè)計(jì)方法對(duì)永磁型磁共振磁體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。丁也對(duì)低場(chǎng)常導(dǎo)型磁體進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，但其磁體只包含主線圈結(jié)構(gòu)，不包含極頭優(yōu)化設(shè)計(jì)。到目前為止，還未有對(duì)常導(dǎo)型磁體極頭進(jìn)行有限元仿真和優(yōu)化的研究，尤其是關(guān)于常導(dǎo)型磁體初始磁場(chǎng)均勻度方面的研究。

針對(duì)上述問題，筆者設(shè)計(jì)了一種常導(dǎo)磁體極頭，通過對(duì)極頭的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以提高初始磁場(chǎng)均勻性，降低勻場(chǎng)時(shí)間。

1常導(dǎo)磁體有限元仿真和優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1常導(dǎo)磁體三維建模和求解設(shè)置

常導(dǎo)磁體的主要設(shè)計(jì)參數(shù)包括主磁場(chǎng)強(qiáng)度 B （Gs）開口間距 L（ρ_mm） 、激勵(lì)線圈匝數(shù) N（ （匝）激勵(lì)電流DL（A）極頭直徑 D（mm） 、初始磁場(chǎng)偏差值 B_diff（Gs） （ θ360mm 球面磁場(chǎng)最大值和最小值之差）和磁體結(jié)構(gòu)MS為C型或口字型。設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

磁體結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，其由框架、極靴、鐵芯、極頭和線圈組成。其中磁體框架材料為A3鋼，極靴、鐵芯和極頭的材料為DT4E，激勵(lì)線圈材料是紫銅箔。根據(jù)表1常導(dǎo)磁體的設(shè)計(jì)參數(shù)和已有設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，采用ANSYSWorkbench中的DesignModeler模塊建立常導(dǎo)磁體的初始三維模型。

對(duì)三維模型進(jìn)行求解設(shè)置，主要包含材料設(shè)置、激勵(lì)設(shè)置和網(wǎng)格設(shè)置。材料有4種：A3鋼、DT4E、銅和空氣?？蚣懿牧蠟锳3鋼，主要起結(jié)構(gòu)支撐的作用；極芯、極靴和極頭的材料設(shè)置為DT4E，主要起傳導(dǎo)磁場(chǎng)的作用；線圈的材料設(shè)置為銅，通電后作為激勵(lì)源；求解域和θ360mm 球體的材料設(shè)置為空氣。在線圈上設(shè)置激勵(lì)電流大小為表1中的82A和線圈匝數(shù)500匝。對(duì)球體和極頭區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分，按照默認(rèn)網(wǎng)格的1/10進(jìn)行劃分，磁體其余部分結(jié)構(gòu)按照默認(rèn)網(wǎng)格值的一半進(jìn)行設(shè)置，共劃分成123880個(gè)節(jié)點(diǎn)和87297個(gè)的四面體單元。

1.2優(yōu)化前極頭參數(shù)和 θ360mm 磁場(chǎng)分布

極頭為軸對(duì)稱模型，其截面如圖2所示。圖2中H1＼～H5對(duì)應(yīng)位置為水平尺寸， V1～V4 對(duì)應(yīng)位置為高度尺寸，上述各個(gè)參數(shù)初始值詳見表2。除上述尺寸外，極頭其余參數(shù)值在設(shè)計(jì)時(shí)不變。對(duì)優(yōu)化前模型進(jìn)行仿真計(jì)算，得出的半球面磁場(chǎng)分布如圖3所示。從圖3中可以看出，球面頂端到球面中部磁場(chǎng)值逐漸增大。從半球頂部到半球中心呈現(xiàn)近似一圈一圈條紋狀，且磁場(chǎng)值逐漸變大。半球面上最大值為 1674.747Gs ，最小值為 1666.936Gs ，初始磁場(chǎng)偏差值 B_diff 為 7.811Gs 未滿足初始磁場(chǎng)均勻度的設(shè)計(jì)要求。主磁場(chǎng)強(qiáng)度為1670Gs ，也未達(dá)到設(shè)計(jì)值 B 值。故需對(duì)上述9個(gè)參數(shù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，使仿真結(jié)果達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

1.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.3.1 優(yōu)化方法

采用Workbench中的響應(yīng)面（Response Surface）方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化參數(shù)H1＼～H5和V1＼～V4的上下限范圍詳見表2。軟件通過隨機(jī)采樣的方法，在輸入?yún)?shù)上下限范圍內(nèi)組合生成147種設(shè)計(jì)點(diǎn)。每一個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行一次仿真計(jì)算，將得出147種仿真結(jié)果值。通過多項(xiàng)式回歸，擬合建模函數(shù)，將設(shè)計(jì)變量與響應(yīng)變量之間的關(guān)系建模為一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)。通過擬合的響應(yīng)面模型，進(jìn)行優(yōu)化、靈敏度分析或參數(shù)研究，找出響應(yīng)點(diǎn)。把響應(yīng)點(diǎn)作為最終優(yōu)化輸出參數(shù)，輸入到模型中。

1.3.2 優(yōu)化結(jié)果

通過上述優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算完成后，可得到9個(gè)參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果最終值（表2）。

圖4為優(yōu)化后球面上的磁場(chǎng)分布，從圖4可看出球面磁場(chǎng)分布不均勻，這是因 B_diff 差值小，由磁體結(jié)構(gòu)不對(duì)稱性而引起的球面磁場(chǎng)分布不均勻。球面左部分磁場(chǎng)高，在后續(xù)無源勻場(chǎng)過程中需要在極頭對(duì)應(yīng)位置貼反向磁片來降低最大磁場(chǎng)值；球面右部磁場(chǎng)低，需要在極頭對(duì)應(yīng)位置貼正向磁片來提高最小磁場(chǎng)值。半球面上最大值為 1 681.418Gs ，最小值為1680.667Gs，B_diff 為 0.751Gs ，滿足 B_diff 設(shè)計(jì)要求。磁場(chǎng)強(qiáng)度最大值與最小值之和的一半為主磁場(chǎng)強(qiáng)度值 B，B 為1 681.045Gs ，接近設(shè)計(jì)目標(biāo)值 B 。表明優(yōu)化后的極頭既滿足設(shè)計(jì)要求主磁場(chǎng)強(qiáng)度的要求，又滿足初始磁場(chǎng)均勻度的要求，驗(yàn)證了本設(shè)計(jì)的合理性。

2 極頭樣機(jī)制作

根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果對(duì)極頭毛壞料進(jìn)行加工，加工組裝后的極頭實(shí)物圖如圖5所示。圖5中心凹凸位置是環(huán)氧壓板，環(huán)氧壓板具有和凸臺(tái)相反的凹凸結(jié)構(gòu)，環(huán)氧壓板下面是極頭凸臺(tái)厚度一樣的有取向硅鋼片，通過8個(gè)不銹鋼螺釘固定環(huán)氧壓板到極頭上。

3實(shí)驗(yàn)

優(yōu)化加工后的極頭組裝到常導(dǎo)型磁體上，磁體放置于屏蔽房中。固定探頭支架和 2^# 探頭（圖6（a））到磁體上下極頭之間。探頭支架材料為亞克力透明板，支架兩端有固定塊，固定塊上有可上下調(diào)整的尼龍螺釘，調(diào)整支架中心與磁體中心位置重合。尼龍螺釘與上下極頭軸線位置重合。然后在支架中心位置水平兩孔上插入 2^# 探頭。調(diào)整 2^# 探頭連接線的長度，使支架可繞極頭軸線旋轉(zhuǎn) 360^° 。 2^# 探頭的連接線接到PT2025特斯拉計(jì)上，如圖6（b）所示。

探頭支架上共有不同心兩圈孔，共13層，每一層的2個(gè)孔用于 2^# 探頭支腿的插入固定。每一層間隔角度值為 12.857^° ，劃分如圖7所示。磁體開口側(cè)為測(cè)量起始點(diǎn) 0^° 位置，每 30^° 測(cè)量一次，每一層共測(cè)量12個(gè)點(diǎn)，測(cè)量13層，共測(cè)量 θ360mm 球面上156個(gè)點(diǎn)。

線圈通額定的激勵(lì)電源為 82A ，通電 30min 后開始測(cè)量 θ360mm 球面上的156點(diǎn)磁場(chǎng)值，并記錄到磁場(chǎng)測(cè)量記錄表中。

圖8是優(yōu)化結(jié)構(gòu)實(shí)際測(cè)量后的156點(diǎn)磁場(chǎng)值。從圖8中可以看出，實(shí)際測(cè)量的球面最大值為 1681.9875Gs 位于第6層 ?0^° 位置。最小值為 1681.0196Gs ，位于第7層、 90^° 位置，和圖4仿真值相一致。 B_diff 的值為0.9679Gs ，滿足磁體初始磁場(chǎng)均勻度的設(shè)計(jì)要求。該值與模擬仿真值有一定誤差，該誤差是由機(jī)械裝配和材料特性引起的，在可接受范圍內(nèi)。

經(jīng)驗(yàn)證，通過AnsysWorkbench中響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)的常導(dǎo)型磁體極頭所產(chǎn)生的初始磁場(chǎng)均勻度滿足設(shè)計(jì)要求。

4結(jié)論

本論文對(duì)極頭進(jìn)行了優(yōu)化研究，通過對(duì)極頭的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，得到了滿足設(shè)計(jì)要求的最佳方案。通過對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果的驗(yàn)證和分析，證明了該設(shè)計(jì)方案的可行性和有效性。優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果對(duì)常導(dǎo)磁共振磁體的性能提升和應(yīng)用推廣具有重要的指導(dǎo)意義。然而，本論文的研究還存在一些不足之處，未來可進(jìn)一步研究常導(dǎo)磁共振磁體極頭的其他優(yōu)化方法和設(shè)計(jì)方案，以進(jìn)一步提升磁體的性能和應(yīng)用范圍。

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