輪轂毛刺機器人打磨刀路規(guī)劃與工具姿態(tài)優(yōu)化

中圖分類號：TP242.2DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2025.06.010 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標識碼（OSID）：

Tool Path Planning and Tool Orientation Optimization for Robotic Grinding of Wheel Hub Burrs

UO Wanjin1，2.3，4* SUN Haol LI Qianhui1 TIAN Yuxiang1 CAO Chuqing2 ZHAO Lijun2，4 1.Key Laboratory of Road Construction Technology and Equipment， Ministry of Education， Chang'an University，Xi'an，710064 2.Yangtze River Delta HIT Robot Technology Research Institute，Wuhu，Anhui，241007 3.EFORT Intelligent Robot，Co.，Ltd.，Wuhu，Anhui，241060 4.School of Mechatronics Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin，150006

Abstract： In order to solve the problems of sparse or redundant and uneven distribution of cutter location points，and the dificulty in acquiring the operational tool orientation and drastic changes when the robot was grinding and removing wheel window edge burrs，a robot grinding path planning method with cutter location point planning and tool orientation acquisition and optimization for wheel window burrs were proposed. The whel window edge curve was described by using NURBS curve morphology feature parameters and robotic cutter location point planning was conducted for the wheel window edge a method for acquiring the normal vector of the inner face of the wheel window was proposed considering the wheel point cloud and window surface features，and a local coordinate system at the tool position points Was established to describe the robot tool orientation.A robot end tool orientation optimization model was established and optimally solved to obtain a continuous smooth robot end tool orientation for the wheel window. Wheel window edge burr robot grinding experiments were conducted to verify the effectiveness of the proposed robot grinding path planning method for wheel window burrs. The results show that the robot joint angle curve is relatively smooth in the wheel window burr grinding and removing processes，and the robot may accurately reach the planned cutter location points and the end tool contacts window edges well and maintains the appropriate operational orientation. The maximum chamfer of different wheel window edges after burrs grinding remains below 1.50 mm，and the maximum average value of chamfer measurements at different positions is as 0.64mm ， which is within the specified range of the processing specification.

Key words： robotic grinding；tool path planning；cutter location points planning; tool orientation optimization;wheel hub window

0 引言

汽車輪轂由于鑄造和機加工過程中材料未完全剪切等原因，不可避免地在其表面和邊緣產(chǎn)生微小尖銳的毛刺。毛刺的存在會影響輪轂的整體美觀性，可能直接損傷輪胎，影響汽車高速行駛時的穩(wěn)定性[1]。通常人工去毛刺方法存在作業(yè)質(zhì)量不均勻、生產(chǎn)效率低和工作環(huán)境惡劣等缺點，且容易導(dǎo)致安全隱患。當前，工業(yè)機器人技術(shù)逐漸成熟且應(yīng)用廣泛[2]，發(fā)展機器人打磨去除輪轂毛刺是實現(xiàn)高效打磨作業(yè)的有效途徑[3]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者在毛刺去除方面開展了諸多研究，促進了機器人打磨去除毛刺技術(shù)的發(fā)展。OZEL等[4設(shè)計了一個機器人去毛刺系統(tǒng)用于清除鑄造桿件毛刺并通過深度學(xué)習(xí)方法檢測毛刺形態(tài)和大小。FALANDYS等[5搭建了一個機器人去毛刺實驗臺并通過實驗確定了去除低壓渦輪葉片毛刺的工藝參數(shù)。ONSTEIN等提出一種用于鑄件去毛刺的機器人自動刀具軌跡規(guī)劃系統(tǒng)，并通過不同的鑄件模型驗證了軌跡生成算法。LAI等提出了一種基于視覺輔助的自動去毛刺方法和離線編程系統(tǒng)，并在視覺數(shù)據(jù)有限情況下生成了機器人去毛刺路徑。SHIH等8提出了一個具有自動位置補償和缺陷檢測功能的機器人去毛刺系統(tǒng)，自動生成機器人去毛刺路徑并通過缺陷位置檢測生成新的清除路徑，確保去除所有殘余毛刺。TAO等9提出了一種針對去毛刺工業(yè)機器人的自適應(yīng)模糊PID控制方法，在線控制機器人末端執(zhí)行器的軌跡和關(guān)節(jié)角參數(shù)。KUSS等[10]提出了一種基于工件尺寸公差的自適應(yīng)機器人去毛刺方法，通過迭代最近點技術(shù)比較模型點云與實測點云并選出形狀最接近的模型指導(dǎo)去毛刺。BHUTE等[11]提出了一種圖像處理算法用于識別二維與三維工件的毛刺位置和估計尺寸，并利用生成的毛刺數(shù)據(jù)規(guī)劃機器人去毛刺軌跡。GUO等[12]提出了一種機器人去毛刺工具路徑規(guī)劃方法，用于機器人去毛刺工具位置和方向規(guī)劃以及機器人分層去毛刺規(guī)劃。

合適的機器人末端工具打磨姿態(tài)有助于避免工具與工件之間的異常碰撞或接觸，減少對機器人或工件的潛在損害。LI等[13]建立了一種拋光過程中接觸力與機器人位姿之間的模型，實時獲取當前刀具與工件接觸狀態(tài)與法向期望接觸狀態(tài)的姿態(tài)偏差并進行調(diào)整。LIAO 等[14]提出了一種考慮機器人旋轉(zhuǎn)變形的剛度指數(shù)，并建立了優(yōu)化模型以優(yōu)化機器人工具姿態(tài)。ZHAO等[15]建立了一種具有約束邊界解的復(fù)合約束模型，將人工勢位規(guī)劃模型應(yīng)用于機器人末端執(zhí)行器姿態(tài)調(diào)整。

上述機器人打磨去除毛刺方法在機器人去毛刺系統(tǒng)或方案設(shè)計和工藝參數(shù)優(yōu)化等方面取得了顯著成果[4]。部分理論研究在機器人及其末端工具打磨去除毛刺過程中的運動規(guī)劃策略[12]、機器人末端執(zhí)行器姿態(tài)調(diào)節(jié)與優(yōu)化[13-15]等方面也提供了有效的實現(xiàn)方案與途徑。然而，對于去除汽車輪轂窗口邊緣毛刺這樣的特定任務(wù)，因汽車輪轂窗口的形狀各異、窗口邊緣呈現(xiàn)局部曲率變化較大的封閉三維曲線特征，使得輪轂窗口邊緣去毛刺過程復(fù)雜性增加，當前關(guān)于機器人刀路規(guī)劃和工具姿態(tài)優(yōu)化的相關(guān)研究還不夠充分，無法滿足當前行業(yè)內(nèi)對機器人打磨輪轂窗口邊緣毛刺的刀具路徑規(guī)劃與姿態(tài)優(yōu)化研究的迫切需求。

針對上述不足與局限，本文提出一種含有刀位點規(guī)劃、工具姿態(tài)獲取與優(yōu)化的機器人打磨路徑規(guī)劃方法。通過輪轂窗口邊緣曲線形態(tài)特征規(guī)劃機器人打磨刀位點，定義并獲取機器人末端工具初始姿態(tài)；建立工具姿態(tài)優(yōu)化模型并進行優(yōu)化求解，解決毛刺打磨去除過程中機器人刀位點稀疏/冗余和分布不均勻影響加工效率與精度的問題，以及輪轂窗口機器人末端工具姿態(tài)不適宜對加工質(zhì)量造成影響的問題，提高機器人毛刺打磨去除效率與質(zhì)量；最后通過輪轂窗口邊緣毛刺機器人打磨實驗驗證所提出方法的有效性。

1輪轂窗口邊緣毛刺機器人打磨刀路規(guī)劃

機器人加工路徑一般由一系列離散的路徑點位置與對應(yīng)的機器人及其末端工具姿態(tài)兩部分組成，因此，研究機器人打磨去除毛刺路徑規(guī)劃任務(wù)被分為機器人刀路規(guī)劃和機器人工具姿態(tài)規(guī)劃，前者包括機器人刀具路徑生成與刀位點規(guī)劃。

1.1 輪轂窗口邊緣曲線路徑生成

輪轂及待去毛刺窗口邊緣曲線如圖1所示。

在研究輪轂窗口邊緣毛刺打磨去除任務(wù)中，機器人末端打磨工具將與輪轂窗口邊緣接觸并沿該邊緣曲線移動進行毛刺打磨去除。于是，輪轂窗口邊緣曲線即為機器人刀路。輪轂窗口邊緣是典型的空間三維復(fù)雜連續(xù)封閉曲線，其復(fù)雜形態(tài)對機器人刀路規(guī)劃和姿態(tài)調(diào)整具有一定的挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)的二維路徑規(guī)劃方法通常無法滿足規(guī)劃要求，因此，采用具有高靈活性和自由度的NURBS曲線來描述該邊緣曲線，其表達式為[2]

其中， P_i 為控制頂點， w_i 為對應(yīng)權(quán)因子且首末權(quán)因子大于0。 N_i，k 為由節(jié)點矢量 v 計算確定的 k 次規(guī)范B樣條基函數(shù)共計 m+1 個節(jié)點， U= 。通常假定 a=0，b=1，k 為樣條階數(shù)（亦代表曲線次數(shù)），u_k+1，u_k+2，…，u_m-k-1 為 a，b 之間共計 m-2k-1 個均勻分布的節(jié)點參數(shù)。

通過曲線離散過程獲取的輪轂窗口曲線上的等距離散點在NURBS曲線擬合過程中被稱為型值點。要構(gòu)建一條通過所有給定型值點的NURBS曲線，需要確保曲線端點與對應(yīng)型值點對齊，并為每個型值點分配合適的參數(shù)值即節(jié)點矢量?？紤]到輪轂窗口曲線的復(fù)雜程度，采用積累弦長參數(shù)化法反映各型值點的分布情況和實際距離，保證曲線參數(shù)化均勻，改善曲線的平滑程度和精度。

在機器人打磨和拋光等作業(yè)中常用曲面或曲線的曲率、切矢量、弦長和弦高誤差等作為機器人路徑規(guī)劃的依據(jù)[16]。根據(jù)窗口邊緣NURBS曲線的形狀特征，通過曲率和弦長近似計算節(jié)點矢量U 處的弦高誤差 δ 為

式中：為弦長； R 為曲線在節(jié)點矢量 U 處的平均曲率半徑。

弦高誤差示意圖見圖2，用于描述路徑曲線與相鄰點連線之間的偏差，是表示工件加工精度的重要參數(shù)。

通過上述NURBS曲線微分和參數(shù)計算過程已間接得到輪轂窗口邊緣曲線的形狀特征和初始刀位點在曲線上的部分信息，這將作為規(guī)劃刀位點的依據(jù)。為對具有類似性質(zhì)的刀位點進行統(tǒng)一處理，提高規(guī)劃效率，引入K-均值聚類算法（K-means），用于將數(shù)據(jù)集中的樣本分成若干個簇，其目標是最小化每個點到簇中心的距離；再利用肘部法通過誤差平方和（SSE）的變化即下降幅度來確定最佳解。K-均值聚類算法一般表達式為

式中： J 為評估指標，在式中為數(shù)據(jù)與中心點之間距離的累加和； K 為聚類個數(shù)； S_i 為第 i 個簇； x 為數(shù)據(jù)點； c_i 為第 i 個簇的中心點。

1.2 機器人打磨刀位點規(guī)劃

機器人刀位點是指在機器人刀具路徑（即輪轂窗口邊緣曲線）上選擇一系列離散的點，作為機器人進行毛刺打磨去除的目標點。刀位點的選擇和疏密直接影響加工效果和質(zhì)量。考慮輪轂窗口邊緣曲線的特征和毛刺打磨去除要求，提出一種機器人刀位點規(guī)劃方法，采用NURBS曲線形態(tài)特征參數(shù)描述輪轂窗口邊緣曲線，解決刀位點數(shù)量稀疏或冗余與分布不均的問題，實現(xiàn)對輪轂窗口邊緣毛刺打磨機器人刀位點的精確規(guī)劃。所提機器人刀位點規(guī)劃方法流程如圖3所示，具體過程如下。

1）獲取輪轂窗口邊緣曲線等距離散點作為初始刀位點，并進行NURBS曲線擬合。

2）對擬合NURBS曲線微分，求取初始刀位點對應(yīng)的曲率、弦長與弦高誤差，并設(shè)置弦長閾值和弦高誤差閾值。

3）采用K-means算法和肘部法對初始刀位點進行聚類分組，并獲得各組曲率分布信息；根據(jù)各組曲率分布信息和加工需求，分別設(shè)置接近最大曲率和接近中位數(shù)曲率與較小曲率的判斷條件。

4）根據(jù)步驟3）中設(shè)置的曲率判斷條件，分情況處理： ① 保留接近最大曲率的刀位點； ② 對于接近中位數(shù)曲率的刀位點，按照曲率由大到小排序并進行隔點降采樣； ③ 將較小曲率的刀位點分為一組，并按原始點位標簽由小到大排序，通過設(shè)置的弦長閾值和弦高誤差閾值進行判斷，以該組內(nèi)第一點為起始點，其后一刀位點作為判斷點，計算起始點與判斷點的弦長與弦高誤差，如果均小于對應(yīng)所設(shè)閾值則刪除此判斷點，繼續(xù)將其后一刀位點作為判斷點，任意兩者之一大于其設(shè)定閾值則保留該判斷點，并從該點繼續(xù)開始進行后續(xù)點判斷，直到該范圍內(nèi)刀位點集全部判斷結(jié)束。

5）將規(guī)劃后刀位點按照初始標簽重新排序，生成最終的機器人刀位點序列。

2 機器人工具姿態(tài)獲取與優(yōu)化

2.1 輪轂窗口內(nèi)側(cè)面法向量獲取

打磨機器人末端工具姿態(tài)通常根據(jù)工件表面的特征確定[17]。在汽車輪轂窗口邊緣毛刺打磨去除過程中，機器人末端工具將以一定姿態(tài)沿窗口邊緣曲線移動，工具姿態(tài)需要根據(jù)三維空間邊緣曲線形態(tài)調(diào)整。同時，為了提高加工質(zhì)量和避免干涉等，工具通常也要與窗口內(nèi)側(cè)面呈一定角度[18]。一般將窗口內(nèi)側(cè)面的法向量作為參考向量。

輪轂窗口內(nèi)側(cè)面是由一系列平面和曲面構(gòu)成的較為復(fù)雜的表面。對于處在不同位置的刀位點處法向量的獲取，通過該點處的局部表面特征來采取不同的表面擬合方法。本文提出一種考慮輪轂點云和窗口表面特征的輪轂窗口內(nèi)側(cè)面法向量獲取方法，準確獲取不同位置刀位點處的法向量，作為參考向量用于后續(xù)描述機器人末端工具作業(yè)姿態(tài)。所提輪轂窗口內(nèi)側(cè)面法向量獲取方法的具體流程如下。

1）獲取輪轂點云模型并對其進行體素濾波，然后保存規(guī)劃后的刀位點及其曲率和切矢量。

2）對所有刀位點進行點云半徑搜索得到窗口曲線兩側(cè)面的點云，然后采用K最近鄰搜索（K-nearest neighbors search，KNNSearch）算法進行點云特征查詢并通過K-means聚類方法將該部分點云聚類分為兩組。

3）設(shè)置曲率閾值篩選關(guān)鍵點，將曲率大于閾值的刀位點作為關(guān)鍵點，其他為非關(guān)鍵點。采用NURBS曲面擬合方法和隨機抽樣一致（randomsampleconsensus，RANSAC）算法，分別對關(guān)鍵點和非關(guān)鍵點局部范圍內(nèi)的兩組點云進行表面擬合并求出刀位點處兩側(cè)表面法向量。

4）對于步驟3）中求取的兩組點云擬合的表面模型及其法向量，判斷法向量方向一致性并分組保存。選擇前一刀位點的其中一個法向量為參考向量，并計算它與后一刀位點兩個表面法向量的兩個夾角，由于擬合表面計算出的法向量方向是隨機的，因此將所有計算出的夾角轉(zhuǎn)換，具體為將計算出的夾角取絕對值并減掉 π/2 后再次取絕對值。由窗口內(nèi)側(cè)面特征可知，數(shù)值較大表明兩法向量方向接近，其對應(yīng)的法向量與該參考向量分為一組，另一法向量則分到另一組。

5）對于步驟4）中獲取的兩組法向量，計算該窗口邊緣所有刀位點的重心位置和該重心點位置處局部坐標系的 Z 軸方向，計算該Z軸方向矢量與兩組法向量的夾角，并取其絕對值的平均值。由輪轂窗口邊緣曲線兩側(cè)面位置特征可知，計算結(jié)果較大者對應(yīng)的法向量即為輪轂窗口內(nèi)側(cè)面法向量。

6）對步驟5）中篩選出的法向量進行方向調(diào)整，計算每個刀位點到刀位點重心位置的向量，然后計算法向量與該向量的點積，如果該值小于0或者其絕對值小于閾值則表明該法向量方向指向窗口內(nèi)側(cè)面外側(cè)，需將其方向進行反向處理，確保所有法向量指向輪轂窗口內(nèi)側(cè)。

7）對窗口曲線上所有刀位點進行以上步驟2）～ 步驟6），直至完成所有刀位點處法向量的獲取。所提法向量獲取方法的流程圖見圖4。

2.2 工具姿態(tài)定義與獲取

根據(jù)輪轂去毛刺工藝規(guī)范[19]，機器人在進行毛刺打磨去除時，其末端工具姿態(tài)一般與輪轂加工表面和工具前進方向均保持一定夾角來提高加工質(zhì)量。為方便描述所研究的機器人工具姿態(tài)，建立刀位點局部坐標系，并采用工具刀軸矢量的旋轉(zhuǎn)方式來定義工具姿態(tài)。

機器人打磨工具在某一刀位點處的姿態(tài)如圖5所示。圖5中， θ_A 表示工具刀軸矢量與刀位點處法向量方向的夾角， θ_B 表示該刀軸矢量與刀位點處切矢量方向的夾角，通過這兩個夾角定義工具姿態(tài)。

將已獲得的刀位點處的法向量和切矢量分別作為 X 軸和 Y 軸構(gòu)建輪轂工件刀位點處局部坐標系，并將其 Z 軸作為工具刀軸矢量的初始方向，然后使其先繞 Y 軸（法向量方向，即遠離窗口內(nèi)側(cè)面方向）旋轉(zhuǎn)角度 θ_A ，而后繞 X 軸（切矢量方向，即工具前進方向）旋轉(zhuǎn)角度 θ_B ，完成工具姿態(tài)的表示，其示意圖見圖6。圖中 O 為坐標系原點即刀位點，黑色坐標系為構(gòu)建的局部坐標系，綠色坐標系為旋轉(zhuǎn)后的坐標系。 Z_rot 表示旋轉(zhuǎn)后坐標系的 Z 軸方向，同時仍表示工具刀軸矢量方向，即工具姿態(tài)。

構(gòu)建輪轂窗口邊緣刀位點處局部坐標系的具體步驟如下。

1）輪轂窗口邊緣曲線刀位點處的切矢量 T 和法向量 N 兩者叉乘得到向量 ，即

B=T×N

2）為了校正可能由于計算誤差或原始向量非正交產(chǎn)生的偏差，通過向量 和 T 叉乘得到修正后的法向量 N_new ，確保 ?T?N_new 和 三個向量相互正交，即

N_new=B×T

3）構(gòu)建刀位點處局部坐標系，將新的參考法向量 N_new 作為局部坐標系 X 軸，原切矢量 T 作為局部坐標系 Y 軸， 作為局部坐標系 Z 軸，并將三個相互正交的單位向量 N_new?T 和 B 構(gòu)成一個正交變換矩陣 R_loc ，即

R_loc=[N_newTB]

矩陣 R_loc 可將一個點從原始坐標系映射到由N_new?T?B 定義的局部坐標系中。

根據(jù)前述對工具姿態(tài)的定義，由正交變換矩陣 R_loc 和 θ_A 與 θ_B 即可表示機器人工具姿態(tài)，進一步可計算局部旋轉(zhuǎn)矩陣，使得定義在局部坐標系下的兩個工具姿態(tài)角度 θ_A 和 θ_B 可以統(tǒng)一表示在機器人基礎(chǔ)坐標系中。

2.3 工具姿態(tài)優(yōu)化模型建立

適宜的機器人末端工具姿態(tài)可有效提高毛刺去除作業(yè)的準確性與加工質(zhì)量，尤其針對機器人在較小三維空間內(nèi)作業(yè)工況。為提高去毛刺質(zhì)量，保證被加工工件輪轂窗口邊緣光滑無毛刺，減少工具磨損及降低成本，提高機器人末端工具操作的靈活性，開展機器人末端工具姿態(tài)優(yōu)化研究，保證末端工具動作平穩(wěn)，實現(xiàn)姿態(tài)變化連續(xù)、平滑，并且在輪轂窗口狹小三維空間復(fù)雜邊緣曲線路徑上沒有明顯突變。

為實現(xiàn)機器人去毛刺工具姿態(tài)優(yōu)化，根據(jù)前述定義的機器人工具姿態(tài)和局部坐標系，定義待優(yōu)化的工具姿態(tài) 為

φ_tool=（θ_A，θ_B）

以機器人末端工具姿態(tài)角度變化幅度來描述工具姿態(tài)變化的平滑性，機器人末端工具姿態(tài)角

度變化 Δθ 表示為

式中： θ_Ai、θ_Ai-1 分別為工具刀軸矢量與第 i 和 i-1 個刀位點處法向量方向的夾角； θ_Bi、θ_Bi-1 分別為該刀軸矢量與第 i 和 i-1 個刀位點處切矢量方向的夾角。

機器人刀位點是一系列連續(xù)且疏密程度不同的離散點，為進一步表征工具姿態(tài)變化程度，量化姿態(tài)變化的平滑程度相對于路徑上的位置變化，將前后兩個離散刀位點的歐氏距離即弦長引入工具姿態(tài)優(yōu)化模型，定義工具姿態(tài)優(yōu)化模型 Δφ 為

其中， Δd_i 表示第 i 段弦長，即第 i 和 i-1 個刀位點之間的歐氏距離。通過將姿態(tài)角變化量除以前后兩點的距離，可以將姿態(tài)變化與距離進行歸一化，消除距離不同導(dǎo)致的尺度差異影響，有助于平衡姿態(tài)變化和距離大小之間的權(quán)重。

同時，為更好地適應(yīng)不同角度變化量的分布情況，鼓勵模型輸出更優(yōu)值和更穩(wěn)健的優(yōu)化結(jié)果，采用L2損失函數(shù)模型對所建工具姿態(tài)優(yōu)化模型引入非線性特性，L2損失函數(shù)表示為

式中： Y_i 為第 i 個樣本真實值； f（x_i） 為第 i 個樣本預(yù)測值； j 為樣本個數(shù)。

在毛刺打磨去除過程中，機器人工具在不同方向姿態(tài)對應(yīng)的重要程度可能有所不同。有時可能更重視工具刀軸矢量與刀位點處法向量方向的夾角 θ_A ，以確保刀具與輪轂窗口內(nèi)側(cè)表面的正確接觸；有時可能更重視工具刀軸矢量與刀位點處切矢量方向的夾角 θ_B ，以控制刀具的振動。于是，分別對兩個待優(yōu)化變量添加對應(yīng)權(quán)重系數(shù) W₁ 和 W₂ 表征其重要程度。

最終，在式（9）中，采用式（10）的形式，將 作為樣本真實值， 作為樣本預(yù)測值，來表征以L2損失函數(shù)對所建工具姿態(tài)優(yōu)化模型引入的非線性特性，建立機器人末端工具姿態(tài)優(yōu)化模型為

式中： m_toolP 為刀位點在機器人基礎(chǔ)坐標系下的位置； n 為規(guī)劃后的機器人刀位點的數(shù)量； θ_Amin?θ_Amax 分別為機器人工具刀軸矢量與刀位點處法向量方向的夾角 θ_A 取值的下限和上限； θ_Bmin、θ_Bmax 分別為刀軸矢量與刀位點處切矢量方向的夾角 θ_B 取值的下限和上限。

采用PSO算法對機器人末端工具姿態(tài)優(yōu)化模型進行優(yōu)化求解，并采用高斯平滑方法對所求得的最優(yōu)解進行后處理，在高斯平滑過程中，為避免邊界效應(yīng)，采用數(shù)據(jù)鏡像擴展法在數(shù)據(jù)的頭部和尾部添加與原始數(shù)據(jù)鏡像的點以模擬數(shù)據(jù)在邊界外的延續(xù)進而改善高斯平滑結(jié)果。

2.4機器人打磨路徑規(guī)劃方法

為解決機器人在打磨去除汽車輪轂窗口邊緣毛刺時存在的刀位點數(shù)量稀疏或冗余以及分布不均、末端工具姿態(tài)獲取困難和姿態(tài)變化劇烈影響加工效率和加工質(zhì)量的問題，提出一種含有刀位點規(guī)劃和工具姿態(tài)獲取與優(yōu)化的輪轂窗口毛刺機器人打磨路徑規(guī)劃方法，實現(xiàn)機器人輪轂窗口邊緣毛刺高效打磨去除。首先，提出一種采用NURBS曲線形態(tài)特征參數(shù)進行機器人刀位點規(guī)劃方法，規(guī)劃機器人打磨去除輪轂窗口邊緣毛刺刀位點。然后，提出一種考慮輪轂點云和窗口表面特征的輪轂窗口表面法向量獲取方法，并建立局部坐標系，描述機器人去毛刺工具姿態(tài)。最后，建立機器人去毛刺工具姿態(tài)優(yōu)化模型并優(yōu)化求解，獲得連續(xù)平滑的輪轂窗口機器人去毛刺工具姿態(tài)。

輪轂窗口毛刺機器人打磨路徑規(guī)劃方法的流程圖見圖7，主要流程如下：

1）通過輪轂CAD模型獲取窗口曲線及初始離散刀位點，采用NURBS曲線擬合窗口邊緣曲線路徑并求取曲線形態(tài)特征參數(shù)，對初始刀位點進行規(guī)劃；

2）通過預(yù)處理后的輪轂點云模型和窗口表面特征獲取工具姿態(tài)參考法向量，并建立刀位點處的局部坐標系，獲得初始機器人工具姿態(tài)；

3）分析不同輪轂窗口特征，建立機器人工具姿態(tài)優(yōu)化模型并進行優(yōu)化求解，獲得優(yōu)化后的工具姿態(tài)；

4）根據(jù)已獲得的工具姿態(tài)和機器人逆向運動學(xué)，由機器人末端工具的位置和姿態(tài)求解機器人關(guān)節(jié)角，完成機器人打磨路徑規(guī)劃。

3輪轂窗口邊緣毛刺機器人打磨實驗

3.1 機器人刀位點規(guī)劃

為驗證所提出的機器人刀位點規(guī)劃方法的有效性，開展圖1c所示的輪轂四個不同大小形狀窗口邊緣曲線路徑的刀位點規(guī)劃，并與傳統(tǒng)的等參數(shù)法和等弦高誤差法的刀位點規(guī)劃對比。其中，等參數(shù)法中使用初始點的累計弧長作為參數(shù)，等弦高誤差法中定義的最大誤差閾值為 0.12^[19] ，所提方法中的弦長閾值和弦高誤差閾值分別設(shè)為10和0.12。三種方法對應(yīng)刀位點規(guī)劃結(jié)果如圖8～ 圖10所示。

由圖 8～ 圖10可知，所提機器人刀位點規(guī)劃方法相較于等參數(shù)法和等弦高誤差法在刀位點數(shù)量和分布均勻性兩方面均有改進。等參數(shù)法生成的點分布較均勻但數(shù)量明顯過多，等弦高誤差法生成了較少的刀位點，然而點的分布明顯不均勻，尤其是在曲線變化復(fù)雜的區(qū)域。由所規(guī)劃點的分布結(jié)果來看，所提刀位點規(guī)劃方法明顯優(yōu)于兩種對比方法，對輪轂窗口邊緣曲線曲率較大的區(qū)域保留了更多的點，且在曲線曲率相對較小區(qū)域，由于刀位點的數(shù)量和分布受到弦長和弦高誤差兩者的共同限制，使得相鄰刀位點的分布不過于離散。對分布均勻性的進一步量化度量指標采用距離變異系數(shù)（coefficientofvariation，CV）描述。CV是點對之間距離標準差與平均距離的比值，其表達式為

式中： μ 為樣本平均值； σ 為樣本標準差。

c_v 是一個量綱一的量，用于衡量點對距離分布的相對波動或者離散程度。 ∣c_v∣ 值越小，表明刀位點圍繞平均值分布越緊密，點的分布越均勻；反之則表明刀具路徑上某些點的位置可能不理想。表1和表2所示分別為所提方法、等參數(shù)法和等弦長誤差法規(guī)劃對應(yīng)刀位點數(shù)量和分布均勻性的對比結(jié)果。

由表1和表2可知，所提刀位點規(guī)劃方法與等參數(shù)法相比，由于等參數(shù)法的規(guī)劃特性使得本

表1刀位點數(shù)量對比

文所提方法在分布均勻性上相比較低，但刀位點數(shù)量減少了 7.3%～33.3% ，這在一定程度上減少了加工過程中的機器人移動和定位時間，有利于提高加工效率；與等弦高誤差法相比，本文所提方法的分布均勻性提高了 2.3%～6.0% ，有利于提高輪廓變化復(fù)雜區(qū)域的輪轂窗口邊緣毛刺打磨去除加工質(zhì)量。由于受到所設(shè)弦長和弦高誤差閾值的限制，刀位點數(shù)量相比較多，但這有利于保證和提高加工質(zhì)量，避免產(chǎn)生加工瑕疵。另外，采用所提刀位點規(guī)劃方法，針對輪轂四個不同大小形狀窗口邊緣進行刀位點規(guī)劃仿真，所需時間分別為15.3s、8.8s、13.9s和 8.4s ，耗時較少，表明所提刀位點規(guī)劃方法具有較好的規(guī)劃效率。

3.2 窗口表面法向量獲取

為驗證所提考慮輪轂點云和窗口表面特征的表面法向量獲取方法的有效性，對圖1b所示輪轂的不同窗口邊緣曲線的刀位點法向量獲取過程進行分析。設(shè)定曲率閾值為 0.12mm^-1 ，半徑搜索算法的查詢半徑為 6mm ，RANSAC算法的參數(shù)閾值為 0.1mm 。

首先，通過點云搜索和聚類，根據(jù)曲率劃分刀位點并選取不同表面擬合方法的計算結(jié)果，如圖11所示。其中，藍色曲線為窗口邊緣NURBS曲線，綠色和紅色箭頭分別表示由RANSAC平面擬合方法擬合的輪轂窗口邊緣兩側(cè)對應(yīng)的兩個平面上的法向量，黑色和藍色箭頭表示關(guān)鍵點處由NURBS曲面擬合方法擬合的輪轂窗口邊緣兩側(cè)對應(yīng)的兩個局部曲面在刀位點處的法向量。

其次，通過上文所述的方法對初始法向量進行篩選分組，得到窗口內(nèi)側(cè)面的法向量，如圖12所示。由圖12可知，通過所述方法可以篩選出輪轂窗口內(nèi)側(cè)面的法向量，然而該法向量方向仍是隨機的，需作進一步調(diào)整。

最后，通過所提表面法向量獲取方法中的法向量方向調(diào)整方式對上述篩選出的法向量進行方向調(diào)整，使其指向輪轂窗口內(nèi)部，如圖13所示。

通過已獲取的刀位點處切矢量和法向量，進一步得到輪轂窗口邊緣局部坐標系和初始機器人工具姿態(tài)即刀軸矢量，分別如圖14和圖15所示。在圖14所示局部坐標系中，紅色箭頭為調(diào)整后的刀位點處的法向量，綠色箭頭為刀位點處的切矢量，藍色箭頭為切矢量叉乘原法向量得到的叉乘矢量并代表初始刀軸矢量方向，三者共同構(gòu)成各刀位點處的局部坐標系。由圖14可知，經(jīng)過調(diào)整后的法向量指向窗口內(nèi)側(cè)面且與切矢量垂直，兩者及其叉乘結(jié)果構(gòu)成了相互正交的局部坐標系，表明了所提輪轂窗口表面法向量獲取方法的有效性，為后續(xù)機器人工具姿態(tài)優(yōu)化模型的建立和求解提供了基礎(chǔ)。

3.3 工具姿態(tài)優(yōu)化

為驗證所建立的機器人工具姿態(tài)優(yōu)化模型的正確性及優(yōu)化求解結(jié)果，分別設(shè)置粒子群粒子數(shù)量為50、最大迭代次數(shù)為200、慣性權(quán)重為0.8、個體和社會學(xué)習(xí)因子均為 2.θ_A 和 θ_B 在優(yōu)化模型中的權(quán)重分別為0.6和0.4，曲率閾值為0.1，位置差分閾值 Δθ_ts 和速度閾值 v_max 分別設(shè)為0.09rad和0.17rad/s 。根據(jù)相關(guān)工藝規(guī)范[19]并參考實際加工與工具避障需要，窗口1和窗口3的姿態(tài)角范圍設(shè)置為 ，窗口2和窗口4的姿態(tài)角范圍設(shè)置為 0.09～0.26 rad。其中， θ_A 和 θ_B 在優(yōu)化模型中的權(quán)重取值對刀具振動影響較小，相比于控制刀具的振動，確保刀具與輪轂窗口內(nèi)側(cè)表面的正確接觸更為重要，即更重視對工具刀軸矢量與刀位點處法向量方向的夾角 θ_A 的控制。

針對圖1c所示四種不同形狀輪轂窗口開展機器人末端工具姿態(tài)優(yōu)化求解，如圖16、圖17和表 3～ 表6所示。由圖16可知，不同窗口的工具姿態(tài)在經(jīng)過200次優(yōu)化迭代求解后均能收斂到接近0的較小范圍內(nèi)，表明所建優(yōu)化模型具有較好的收斂性和可解性，工具姿態(tài)變化在給定范圍內(nèi)是可以達到最小的；由圖17可知，經(jīng)優(yōu)化后，隨著輪轂窗口邊緣曲率的變化，工具姿態(tài)角曲線較為平滑，僅在某些點有較小范圍的波動。

由表 3～ 表6可知，不同窗口的兩姿態(tài)角最大值和最小值均在所設(shè)定角度范圍內(nèi)，方差和 c_v 值均在較低水平，表明相鄰各組姿態(tài)角彼此之間相差較小、離散程度較低，優(yōu)化求解結(jié)果穩(wěn)定收斂。

通過優(yōu)化后的工具姿態(tài)角獲得優(yōu)化后的工具刀軸矢量，結(jié)果如圖18和圖19所示。其中，黑色箭頭表示工具刀軸矢量方向。由圖18可知，工具刀軸矢量與刀位點處局部坐標系 X 軸和 Y 軸（即法向量和切矢量）均保持一定角度，且沿著窗口邊緣曲線路徑和刀位點位置分布，在路徑曲率和窗口形狀較大變化處，均呈現(xiàn)較為平滑的變換與過渡，無明顯突變，表明工具姿態(tài)優(yōu)化結(jié)果良好。

3.4機器人打磨窗口曲線路徑仿真

基于RobotStudio軟件搭建機器人打磨路徑仿真環(huán)境，所搭建的針對輪轂窗口邊緣毛刺打磨去除的機器人路徑規(guī)劃仿真系統(tǒng)布局見圖20。

表4窗口2工具姿態(tài)角計算結(jié)果統(tǒng)計參數(shù)

表5窗口3工具姿態(tài)角計算結(jié)果統(tǒng)計參數(shù)

表6窗口4工具姿態(tài)角計算結(jié)果統(tǒng)計參數(shù)

在已有仿真環(huán)境的基礎(chǔ)上，將MATLAB輸出的機器人刀位點位姿信息編寫為RAPID程序并寫人RobotStudio軟件中。對該輪轂的不同窗口進行機器人打磨路徑仿真，如圖21所示。

由圖21可知，由搭建完成的仿真環(huán)境和預(yù)設(shè)的坐標轉(zhuǎn)換信息可知，機器人較好地接近了待打磨輪轂窗口邊緣，機器人工具中心點（toolcenterpoint，TCP）移動路徑是一組相對平滑的曲線，無明顯彎折，較好地表征了輪轂窗口邊緣曲線的形狀與特征，表明了所提刀位點規(guī)劃方法和工具姿態(tài)優(yōu)化方法的有效性。

圖22、圖23所示分別為工具姿態(tài)角優(yōu)化前后不同窗口曲線路徑下的機器人關(guān)節(jié)角變化結(jié)果。其中，橫坐標時間范圍不同的原因是省略了機器人靠近輪轂窗口進刀和出刀遠離的過程。對比圖22、圖23可知，工具姿態(tài)角優(yōu)化后機器人關(guān)節(jié)角變化曲線相對平滑，尤其與機器人末端工具定位和導(dǎo)向密切相關(guān)的關(guān)節(jié)4、5、6（即 J_4?J5 、J₆） ，除在窗口邊緣曲線曲率變化劇烈處必要的工具姿態(tài)調(diào)整，以及機器人必須沿輪轂窗口邊緣曲線路徑走刀且窗口大小不同引起機器人關(guān)節(jié)運動外，整體上無顯著波動，呈現(xiàn)了相對平緩的變化趨勢，進一步表明機器人末端去毛刺工具的姿態(tài)變化較為光順平滑。對于輪轂窗口1和3這種工作范圍相對較大且曲率變化范圍也較大的情況，機器人第6軸關(guān)節(jié)角的整體變化范圍在 20^° 以內(nèi)，而對于窗口2和窗口4這種工作范圍較小的情況，對應(yīng)關(guān)節(jié)角的變化范圍則在 10^° 以內(nèi)，整體變化范圍均較小。

通過上述仿真可知，所提路徑規(guī)劃方法可使機器人各關(guān)節(jié) J_¹～J₆ 及其末端工具在進行復(fù)雜形狀汽車輪轂窗口毛刺打磨去除作業(yè)時能夠保持穩(wěn)定運動，有利于減小因急劇變動帶來的動態(tài)負載和顫振，提高機器人作業(yè)的精準度和加工質(zhì)量。

3.5機器人實驗平臺打磨去毛刺實驗

所使用的輪轂窗口邊緣毛刺打磨機器人實驗平臺如圖24所示。該實驗平臺為一單工位輪轂打磨工作站，具有輪轂自動進出料、型號識別、輪輻識別與定位和機器人自動打磨去毛刺等功能。通過機械定位與視覺定位相結(jié)合的方式提供牢固準確的輪轂定位。首先輪轂自動進出料系統(tǒng)將輪轂自動運送，并通過4個夾爪進行輪轂周向機械式定位與夾緊，確保輪轂在去毛刺過程中保持牢固與穩(wěn)定；然后通過視覺系統(tǒng)準確識別輪轂中心位置、輪轂型號，并定位輪轂窗口的周向角度。機器人及其末端工具分別為IRB1600-10/1.2型機器人和RC-340浮動主軸，刀具為硬質(zhì)合金錐形銑刀。為驗證所提機器人打磨路徑規(guī)劃方法的有效性，在該平臺上進行不同型號汽車輪轂窗口毛刺打磨實驗。機器人打磨參數(shù)如表7所示。其中，切削深度 1.50mm 和 1.20mm 分別是針對較大和較小窗口設(shè)置的。

兩個待打磨輪轂工件如圖25所示。其中，輪轂1中的輪輻和窗口呈散射狀分布，標識 ① 表示較大窗口，標識 ② 表示較小窗口；輪轂2中的輪輻和窗口呈彎曲散射狀分布，均為較大窗口。在輪轂窗口邊緣毛刺機器人打磨實驗中，機器人末端工具將沿其窗口邊緣曲線路徑以優(yōu)化后的姿態(tài)完成毛刺打磨去除作業(yè)。通過對輪轂1和輪轂2不同散射狀分布形態(tài)和不同大小的窗口開展邊緣毛刺機器人打磨實驗，驗證了所提方法的有效性。

輪轂窗口邊緣毛刺機器人打磨實驗過程如圖26和圖27所示。視覺系統(tǒng)采集輪轂位姿信息過程如圖26所示，通過準確識別輪轂型號和角度定位，為進一步的路徑規(guī)劃方案生成提供基礎(chǔ)信息。

實驗平臺軟件系統(tǒng)主要由?？低昖ision-Master軟件為基礎(chǔ)的視覺系統(tǒng)和基于AnyCAD庫的三維交互系統(tǒng)構(gòu)成。前者將獲得的輪轂圖像信息進行處理，識別輪轂中心位置、輪轂型號與定位輪轂窗口，經(jīng)過提前標定好相機坐標系、機器人基礎(chǔ)坐標系以及工具坐標系的相對關(guān)系，將輪轂窗口邊緣圖像中的位置變換為機器人基礎(chǔ)坐標系和工具坐標系中的位置。后者用于機器人離線規(guī)劃和運動仿真。該軟件系統(tǒng)接收來自視覺系統(tǒng)識別的輪轂型號和位姿信息，通過該信息和所提機器人打磨路徑規(guī)劃方法，在笛卡兒坐標系下對各輪轂窗口生成相應(yīng)的機器人末端工具刀位點和工具姿態(tài)，并通過求解提前建立的機器人逆向運動學(xué)模型，實現(xiàn)將工具運動轉(zhuǎn)化為機器人各關(guān)節(jié)運動，而后根據(jù)規(guī)劃出的路徑進行機器人本體及其末端工具的運動仿真，確保機器人打磨路徑的可行性。同時，該系統(tǒng)還能夠自主完成系統(tǒng)標定任務(wù)，測試機器人路徑規(guī)劃方案的合理性，調(diào)整工藝參數(shù)，輸出輪轂識別率和加工耗時等信息。

機器人打磨去除輪轂窗口毛刺作業(yè)過程如圖27所示，可知，根據(jù)所提路徑規(guī)劃方法生成的機器人打磨路徑，機器人較好地實現(xiàn)了刀位點定位且其末端工具與輪轂窗口邊緣曲線有效接觸作業(yè)，工具刀軸矢量與窗口內(nèi)側(cè)面和刀位點處的切矢量方向均成一定角度，打磨作業(yè)姿態(tài)變化平滑連續(xù)，驗證了所提機器人打磨路徑規(guī)劃方法即機器人刀位點規(guī)劃和工具姿態(tài)獲取與優(yōu)化方法的有效性。

輪轂窗口毛刺打磨去除對比如圖28和圖29所示，可知，未經(jīng)打磨的輪轂窗口邊緣有許多明顯的細小毛刺和不規(guī)則凸起飛邊；通過所提方法生成機器人打磨路徑，并在實驗平臺上進行打磨去毛刺作業(yè)，兩輪轂窗口邊緣毛刺和飛邊均被較好地去除了，打磨后窗口邊緣平滑且均勻。

根據(jù)相關(guān)工藝規(guī)范[19]，對毛刺打磨去除后的輪轂產(chǎn)品要求為：邊緣倒角寬度為 0.50～1.50 mm ；邊緣無毛刺及銳邊，徒手觸摸無針刺感。

圖28和圖29所示經(jīng)毛刺打磨后的窗口邊緣較為光滑，沒有毛刺和飛邊殘留，徒手觸摸沒有針刺感。進一步對毛刺打磨后的窗口邊緣多個不同位置處的倒角尺寸進行測量，見圖 30～ 圖32。由打磨均勻性測量結(jié)果（圖30）可知，在曲率相對較小處窗口邊緣經(jīng)打磨后的倒角尺寸在 1.00mm 以內(nèi)，最小尺寸接近 0.50mm ，且打磨均勻性較好；在曲率相對較大處或圓弧拐角處對應(yīng)倒角尺寸在 1.00～1.50mm 范圍內(nèi)，僅在極個別點處如圓弧拐角處和靠近螺栓孔拐角處存在一定程度的打磨不均勻現(xiàn)象，部分倒角最大尺寸接近1.50mm ，這是由于毛刺本身較大，以及所處位置和輪轂窗口形狀特征較難打磨導(dǎo)致的。如圖31所示，為進一步體現(xiàn)不同位置的打磨均勻性和所提方法的有效性，選取了部分實驗結(jié)果并通過分別在曲率相對較小處窗口邊緣和曲率相對較大的圓弧拐角處或靠近螺栓孔拐角處邊緣設(shè)置5個等距測量點對打磨均勻性進行測試。由圖32可知，對于輪轂1的兩個測量位置，其倒角尺寸均在 1.00mm 以內(nèi)，兩位置測量的平均值分別為 0.26mm 和0.51mm ；對于輪轂2的兩個測量位置的倒角尺寸均在 1.20mm 以內(nèi)，兩位置測量結(jié)果的平均尺寸分別為 0.43mm 和 0.64mm ，表明打磨效果是均勻的。

對某企業(yè)機器人打磨后輪轂與其窗口邊緣倒角尺寸進行測量，如圖33所示。對該企業(yè)輪轂選取兩個測量位置，并且每個位置設(shè)置5個等距測量點測量倒角尺寸，如圖34所示。由輪轂窗口邊緣毛刺打磨均勻性測量結(jié)果（圖35）可知，對于該企業(yè)輪轂的兩個測量位置，其倒角尺寸均在1.40mm 以內(nèi)，兩位置測量的平均值分別為0.81mm 和 0.89mm 。

選取測量位置1，對實驗平臺打磨輪轂1和某企業(yè)打磨輪轂對應(yīng)窗口毛刺打磨均勻性進行對比，結(jié)果如表8所示。由表8可知，實驗平臺打磨后輪轂窗口毛刺測量尺寸方差為 0.005mm²"，而 某企業(yè)打磨后輪轂窗口毛刺測量尺寸方差為 0.119mm²"。比較而言，實驗平臺打磨后輪轂窗口 邊緣毛刺打磨均勻性較好。

表8實驗平臺與某企業(yè)打磨后輪轂窗口測量位置1的毛刺打磨均勻性對比結(jié)果

Tab.8Comparison results of grinding uniformity of wheel window edgesburrs grinding for measuring position1onexperimental platformandenterprise

綜上，實驗平臺打磨后的窗口邊緣倒角均在工藝規(guī)范[19規(guī)定的 1.50mm 以內(nèi)，符合規(guī)范要求，毛刺打磨效果較好，進一步驗證了所提機器人打磨路徑規(guī)劃方法通過窗口邊緣曲線和表面特征進行刀位點規(guī)劃和工具姿態(tài)優(yōu)化的有效性與可行性。

上述實驗結(jié)果表明，采用所提機器人打磨路徑規(guī)劃方法能夠生成分布均勻的機器人刀位點和連續(xù)的工具姿態(tài)，確保了機器人有效定位接觸輪轂窗口邊緣并保持一個適宜的加工姿態(tài)進行打磨毛刺作業(yè)，高質(zhì)量地去除了不同分布形態(tài)和大小的輪轂窗口邊緣毛刺并獲得了良好的去毛刺效果，驗證了所提方法的有效性。

4結(jié)論

1）提出一種機器人刀位點規(guī)劃的方法，采用NURBS曲線形態(tài)特征參數(shù)描述輪轂窗口邊緣曲線并對機器人刀位點進行了適宜的規(guī)劃，通過與傳統(tǒng)方法對比可知，所提方法對應(yīng)刀位點數(shù)量相比等參數(shù)法減少了 7.3%～33.3% ，分布均勻性相比等弦高誤差法提高了 2.3%～6.0% 。

2）提出一種考慮輪轂點云和窗口表面特征的輪轂窗口表面法向量獲取方法，獲得了所需窗口內(nèi)側(cè)面法向量和刀位點處的局部坐標系，通過求解窗口內(nèi)側(cè)面法向量驗證了所提方法的有效性。

3）定義并獲取了機器人末端工具姿態(tài)，建立了一種機器人工具姿態(tài)優(yōu)化模型，改進了粒子群算法求解優(yōu)化模型，獲得了優(yōu)化的機器人末端工具姿態(tài)以及過渡平滑連續(xù)的工具刀軸矢量，且機器人關(guān)節(jié)角變化連續(xù)平滑無突變。

4）開展輪轂窗口邊緣毛刺機器人打磨實驗，實驗結(jié)果表明，經(jīng)所提機器人打磨路徑規(guī)劃方法規(guī)劃后，機器人可以精準地到達刀位點且其末端去毛刺工具有效地與窗口邊緣接觸并保持適宜的去毛刺加工姿態(tài)；在曲率相對較小處窗口邊緣經(jīng)打磨后的倒角尺寸在 0.50～1.00mm 范圍內(nèi)，在曲率相對較大處或圓弧拐角處的倒角尺寸在1.00～1.50mm 范圍內(nèi)；分別對打磨后兩個輪轂4處不同位置進行測量，所得平均尺寸分別為0.26mm.0.51mm.0.43mm 和 0.64mm ，均在工藝規(guī)范規(guī)定范圍內(nèi)，毛刺去除效果和打磨均勻性較好。與某企業(yè)輪轂窗口邊緣毛刺打磨對比，實驗平臺打磨后輪轂窗口邊緣毛刺打磨均勻性較好。通過機器人打磨實驗，驗證了所提含有刀位點規(guī)劃和工具姿態(tài)獲取與優(yōu)化的機器人打磨路徑規(guī)劃方法的有效性。

參考文獻：

[1]朱肖飛，樊雙蛟，閆兆彬，等.掃描式陰極電化學(xué)光 整加工對車削外圓面邊緣毛刺的去除[J].表面技 術(shù)，2021，50（12）：111-118. ZHU Xiaofei，F(xiàn)AN Shuangjiao，YAN Zhaobin，et al.Scanning Cathode Electrochemical Finishing for Removal of Burrs on Edge of Turning Cylindrical Surfaces[J].Surface Technology，2021，50（12）： 111-118.

[2] 吳超群，趙松，雷艇.曲線焊縫的機器人焊接軌跡 規(guī)劃與高頻控制[J].中國機械工程，2023，34 （14）：1723-1728. WU Chaoqun， ZHAO Song，LEI Ting. Robot Welding Trajectory Planing and High Frequency Control for Curved Seams[J].China Mechanical Engineering，2023，34（14）：1723-1728.

[3]葛吉民，鄧朝暉，李尉，等.機器人磨拋力柔順控制 研究進展[J].中國機械工程，2021，32（18）：2217- 2230. GEJimin，DENGChaohui，LIWei，etal.Research Progresses of Robot Grinding and Polishing Force Compliance Controls[J]. China Mechanical Engineering，2021，32（18）：2217-2230.

[4]OZEL M A，GUl MY. Ensuring Stability and Automatic Process Control with Deburring Process in Cast Z-rot Parts[C]// International Symposium on Intelligent Manufacturing and Service Systems. Singapore，2023：27-35.

[5]FALANDYSK，KURC K，BURGHARDT A，et al. Automation of the Edge Deburring Process and Analysis of the Impact of Selected Parameters on Forces and Moments Induced during the Process[J]. Applied Sciences-Basel，2023，13（17） ：9646.

[6]ONSTEIN IF，BJERKENG M，MARTINSEN K. Automated Tool Trajectory Generation for Robotized Deburring of Cast Parts Based on 3D Scans[J]. Procedia CIRP，2023：507-512.

[7]LAI Zengliang，XIONG Rentao，WU Hongmin，et al. Integration of Visual Information and Robot Offline Programming System for Improving Automatic Deburring Process[C] // 2O18 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics （ROBIO）. KualaLumpur，Malaysia，2019：1132-1137.

[8]SHIH C H，WU C Y. Robotic Slag Removal System with Position Compensation and Defect Detection Based on YOLO Algorithm[C]// 2023 International Conference on Advanced Robotics and Intelligent Systems （ARIS）. Taipei， 2023：1-6.

[9]TAO Yong， ZHENG Jiaqi，LIN Yuanchang，et al. Fuzzy PID Control Method of Deburring Industrial Robots[J]. Journal of Intelligent amp; Fuzzy Systems， 2015，29（6）：2447-2455.

[10] KUSS A，DRUST M，VERL A. Detection of Workpiece Shape Deviations for Tool Path Adaptation in Robotic Deburring Systems[J]. Procedia CIRP，2016，57：545-550.

[11]BHUTER Y，RAHUL M R. Estimation of Burr Dimensions Using Image Processing for Robotic Deburring[C]// Advances in Mechanical Engineering，ICAME 2020. Singapore， 2021：559-565.

[12]GUO Wanjin，LI Ruifeng， ZHU Yaguang，et al. A Robotic Deburring Methodology for Tool Path Planning and Process Parameter Control of a Fivedegree-of-freedom Robot Manipulator[J].Applied Sciences，2019，9（10）：2033.

[13]LI J，GUAN Y，CHEN H，et al. Robotic Polishing of Unknown-Model Workpieces with Constant Normal Contact Force Control[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，2023，28（2） ：1093- 1103.

[14]LIAO ZY，WANGQ H，XIE HL，et al.Optimization of Robot Posture and Workpiece Setup in Robotic Milling with Stiffness Threshold[J]. IEEE-ASMETransactionsonMechatronics， 2022，27（1）：582-593.

[15]ZHAO SQ，PENG F Y，SUN H，et al.Robotic Milling Posture Adjustment under Composite Constraints：a Weight-sequence Identification and Optimization Strategy[J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing，2024，85.

[16］張鐵，張斌.機器人砂帶磨削路徑優(yōu)化插補算法 [J].中國機械工程，2018，29（8）：983-990. ZHANG Tie， ZHANG Bin. Optimized Interpolation Algorithm for Robotic Belt Grinding Processes［J].China Mechanical Engineering，2018，29 （8）：983-990.

[17］郭萬金，趙伍端，于蘇揚，等.無先驗?zāi)Ｐ颓娴?機器人打磨主動自適應(yīng)在線軌跡預(yù)測方法[J].浙 江大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2023，57（8）：1655-1666. GUO Wanjin， ZHAO Wuduan，YU Suyang， et al. Active Adaptive Online Trajectory Prediction Method for Robotic Grinding on Surface without Prior Model[J]. Journal of Zhejiang University （Engineering Science），2023，57（8）：1655-1666.

[18]盧耀安，丘洪鍵，王成勇.基于關(guān)鍵刀軸矢量插值 的球頭銑刀五軸加工光順刀軸矢量生成方法［J]. 中國機械工程，2023，34（20）：2466-2474. LU Yaoan，QIU Hongjian，WANG Chengyong. Smooth Tool Orientation Generation Method of Five-axis Ball-end Milling via RTOs Interpolation [J].China Mechanical Engineering， 2023，34 （20）：2466-2474.

[19］中國汽車工業(yè)協(xié)會.鋁合金車輪自動去毛刺工藝 規(guī)范：T/CAAMTB126—2023[S].北京：中國汽車 工業(yè)協(xié)會，2023. China Association of Automobile Manufactures. Automatic Deburring forAluminum Alloy Wheels-Technological Specification： T/CAAMTB 126—2023[S]. Beijing：China Association of Automobile Manufactures，2023.

（編輯 王艷麗）