基于拆卸信息提取的多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備動態(tài)干涉分析方法

中圖分類號：TH166DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2025.06.014 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標識碼（OSID）：

DIA Method for Multi-part Stacked Structure Devices Based on Disassembly Information Extraction

WANG Yunfan1，2 ZHU Libin1，2 CUI Chuangchuang1'2HUANG Haihongl1，2* 1.School of Mechanical Engineering，Hefei University of Technology，Hefei， 2.Anhui Province Key Laboratory of Low Carbon Recycling Technology and Equipment for Mechanical and Electrical Products，Hefei，

Abstract： Aiming at the problems of low eficiency and accuracy of disassembly interference detection due to the multi-part stacked structure devices，a DIA method was proposed based on DIE to improve the accuracy of disassembly information acquisition and shorten the disassembly time of parts. The disassembly information in the design model was extracted and quantified as a priority matrix through two-stage interference detection involving the boundary box and solid intersection. The dynamically changing disassembly information was accurately extracted by combining the dual coordinate system transformation of the assembly and parts. In order to verify the feasibility and effectiveness of this method， CAD design model experiments were conducted. The priority matrix generated by DIA and traditional interference detection methods were obtained and used as structural constraint information，which were input into the BOA-GA to search for the optimal disassembly sequence. The experimental results demonstrate that the accuracy of the priority matrix generated by DIA is increased by 28.57% compared with the traditional method，and the disassembly time of the optimal sequence is shortened by 3.31% ：

Key words： design for disassembly;disassembly information extraction（DIE）； dynamic interference analysis（DIA）；butterfly-genetic hybrid optimization algorithm（BOA-GA）

0 引言

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，設(shè)備的技術(shù)迭代不斷加速[1]。在設(shè)備定期拆卸維護時，考慮零件間的干涉對精確、快速地提取拆卸信息至關(guān)重要。目前，關(guān)于多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備拆卸的研究主要集中于提高產(chǎn)品末端拆卸效率[2]，缺乏對零件拆卸干涉信息獲取效率與精度的研究。有效、精確地提取拆卸信息，用以尋找合理高效的拆卸序列，確定最優(yōu)或次優(yōu)的拆卸序列方案，縮短拆卸時間，降低拆卸成本，是產(chǎn)品綠色設(shè)計的有力支撐。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對不同產(chǎn)品提取拆卸信息時，將識別產(chǎn)品結(jié)構(gòu)與表征拆卸過程作為關(guān)鍵步驟。早期研究主要趨向于基于人為經(jīng)驗的拆卸模型構(gòu)建與信息提取，如XU等3根據(jù)人為經(jīng)驗識別產(chǎn)品內(nèi)部結(jié)構(gòu)，建立與或圖模型以描述零件拆卸過程。隨著產(chǎn)品結(jié)構(gòu)愈發(fā)復(fù)雜，單一的圖論模型無法準確表達完整的拆卸信息，故一些學(xué)者建立混合或改進的拆卸模型，并從產(chǎn)品中獲取更多的拆卸信息，如FU等[4提取了以組合節(jié)點的有向圖表示的子裝配體或零件優(yōu)先約束關(guān)系信息。上述拆卸模型需要大量的人工資源來定位零件間的約束關(guān)系從而確定拆卸優(yōu)先級，為減少人為干預(yù)帶來的拆卸信息模糊或丟失，一些學(xué)者借助產(chǎn)品CAD模型自動提取拆卸模型所需數(shù)據(jù)。JI等5基于二次開發(fā)技術(shù)從CAD中提取產(chǎn)品功能件的支撐矩陣、連接矩陣、干涉矩陣等拆卸約束矩陣。為了將相關(guān)拆卸信息數(shù)據(jù)應(yīng)用于更加復(fù)雜的機械產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，MUNKER等6劃分CAD模型子組件，并提取其連接矩陣、范數(shù)矩陣、距離加權(quán)連接矩陣等數(shù)據(jù)，并以梁式蒸汽機與氣缸式徑向發(fā)動機為例提取相關(guān)矩陣進行拆卸序列規(guī)劃。另外，一些學(xué)者研究了手機的拆卸信息提取方法。CHEN等建立手機零部件間的約束關(guān)系模型，根據(jù)經(jīng)驗提取產(chǎn)品零件間的約束關(guān)系；尹鳳福等[8]構(gòu)建了手機零件的五元組拆卸混合圖模型，并根據(jù)拆卸經(jīng)驗提取連接矩陣和約束矩陣。

上述文獻為拆卸模型構(gòu)建及相關(guān)信息提取的研究奠定了良好基礎(chǔ)。然而，隨著技術(shù)的迭代，設(shè)備復(fù)雜度的提高，某一個方向上零件堆疊密集，內(nèi)部約束關(guān)系復(fù)雜，難以通過人工經(jīng)驗準確識別產(chǎn)品內(nèi)部結(jié)構(gòu)組成與各零件位置，易造成零件拆卸干涉；而現(xiàn)有干涉檢測方法判斷多零件干涉情況時，受零件狀態(tài)變換次數(shù)與步長參數(shù)設(shè)置的影響，計算復(fù)雜度高。另外，多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備中零件的拆卸移動方向與裝配體坐標軸之間存在夾角，而現(xiàn)有干涉檢測方法只適用于零件拆卸移動方向平行于裝配體坐標軸的情況。為提高拆卸信息獲取的完整性與準確性，本文研究裝配體模型結(jié)構(gòu)及約束關(guān)系，提出一種基于拆卸信息提取的多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備動態(tài)干涉分析方法。首先，通過動態(tài)干涉分析方法從CAD模型中提取優(yōu)先矩陣；然后，以優(yōu)先矩陣作為拆卸序列規(guī)劃的結(jié)構(gòu)限制條件輸人蝴蝶-遺傳新型混合優(yōu)化算法（BOA-GA），以維修效益最大、拆卸時間最短為目標，計算零件最優(yōu)拆卸序列；最后，以手機CAD模型為例，驗證該方法在零件虛擬拆卸過程中獲得更加穩(wěn)定準確拆卸序列的可行性與有效性。

1問題描述

1.1 多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備

多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備是指產(chǎn)品設(shè)計時，將產(chǎn)品零件按照一定順序及空間布局，在同方向上組裝，形成具有復(fù)雜功能的集成系統(tǒng)。通常，多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備具有空間利用率高、體積小、功能復(fù)雜等特點，多應(yīng)用于智能移動通信設(shè)備領(lǐng)域。典型的多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備包括手機、平板電腦、智能手表等。

1.2 拆卸信息

拆卸信息是指與拆卸某一產(chǎn)品相關(guān)的所有詳細指導(dǎo)經(jīng)驗和數(shù)據(jù)信息，本文將其分為產(chǎn)品基礎(chǔ)信息和拆卸過程信息。產(chǎn)品基礎(chǔ)信息指產(chǎn)品零件名稱、編號、材料、數(shù)量等；拆卸過程信息包括拆卸約束、零件拆卸順序、拆卸工具、可拆卸性評估等。

1）拆卸約束。拆卸約束是指影響工業(yè)產(chǎn)品零部件拆卸的因素，本文將其分為結(jié)構(gòu)因素和目標因素。結(jié)構(gòu)因素通常指零件的空間位置、布局等影響零件拆卸優(yōu)先級的因素。目標因素包括零件拆卸時間、拆卸能耗、回收質(zhì)量、回收利潤、工作站拆卸任務(wù)分配情況等[9]。為了描述多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備的拆卸問題，本文通過研究CAD模型的零件拆卸信息提取方法，提高拆卸效率、縮短拆卸時間、提高維修效益，以利于產(chǎn)品維修和升級。

2）拆卸信息提取。拆卸約束提取方法包含兩類：一是基于人工經(jīng)驗識別產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，并構(gòu)建描述零件間約束關(guān)聯(lián)的拆卸圖論模型，此模型進一步處理轉(zhuǎn)化為數(shù)值矩陣，以便于進行可行拆卸序列計算與優(yōu)化；二是依托計算機輔助設(shè)計工具，利用三維建模軟件的應(yīng)用程序接口API智能識別并解析產(chǎn)品CAD模型的幾何結(jié)構(gòu)與拓撲信息，無需繪制拆卸圖，直接獲取結(jié)構(gòu)拆卸約束的數(shù)值矩陣，為后續(xù)拆卸序列規(guī)劃提供精確的約束條件。多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜、信息提取精度要求高，本文通過三維建模軟件API識別并解析產(chǎn)品CAD模型的幾何結(jié)構(gòu)與拓撲關(guān)系，以滿足拆卸信息的高效、高精度提取需求。

1.3 拆卸優(yōu)先圖模型

為了描述零件拆卸優(yōu)先級信息，本文構(gòu)建多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備的拆卸優(yōu)先圖模型，將其內(nèi)部零件復(fù)雜的結(jié)構(gòu)與連接關(guān)系簡明表達。拆卸優(yōu)先圖以預(yù)拆卸零件為節(jié)點，以有向箭頭表示拆卸的先后順序，簡潔有效地表示零件拆卸優(yōu)先級[10]

將以上優(yōu)先圖量化得到優(yōu)先矩陣。假設(shè)某工業(yè)產(chǎn)品共有 n 個零件，則優(yōu)先矩陣為

P=[β_ij]_n×n

i，j=1，2，…，n

若優(yōu)先圖中存在 i 指向 j 的有向邊， ?_?ij 值為1；否則， 值為0。

2 動態(tài)干涉分析

基于拆卸信息提取的多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備動態(tài)干涉分析方法流程圖見圖1。考慮多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備特性，需先處理CAD模型，本文通過動態(tài)干涉分析方法提取結(jié)構(gòu)拆卸約束信息即優(yōu)先矩陣。利用CreoParametric進行產(chǎn)品建模，根據(jù)API接口Pro/Toolkit，通過二次開發(fā)技術(shù)提取零件信息和拆卸約束，并將信息數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為優(yōu)先矩陣。

動態(tài)干涉分析是一種自動生成結(jié)構(gòu)拆卸約束的方法，能夠解決傳統(tǒng)干涉檢測方法對多零件堆疊結(jié)構(gòu)計算復(fù)雜度高與適用性差的問題，并能夠提高檢測的精度。它以計算機輔助設(shè)計軟件為平臺，模擬拆卸操作中零件之間的動態(tài)變化關(guān)系，即在系統(tǒng)組件或零件之間考慮相對運動，并分析運動過程中的干涉是否成為結(jié)構(gòu)拆卸約束。它有兩個關(guān)鍵點：一是零件在虛擬空間內(nèi)相對運動；二是干涉檢測和分析。

2.1 零件運動控制

生成結(jié)構(gòu)拆卸約束（優(yōu)先矩陣）首先需要獲取式（1）中的 n 值，即優(yōu)先矩陣的行列數(shù) n 。本文基于CreoParametric建立三維裝配體模型，利用C/C+ 語言在VisualStudio平臺上實現(xiàn)裝配零件基本信息的提取。首先遍歷裝配體，提取構(gòu)成裝配體的零件Bom信息，包括零件序號和零件名稱， n 即為零件序號個數(shù)。

為實現(xiàn)零件在CreoParametric中相對運動以模擬拆卸過程，本文以位姿矩陣表示裝配零件在虛擬空間中的位置與姿態(tài)。通過改變位姿矩陣內(nèi)的值，控制零件在空間內(nèi)的移動、旋轉(zhuǎn)、投影等變換。

零件的位姿變換示意圖見圖2，其中裝配體坐標系中心為 O ，坐標軸為 X，Y，Z ；零件坐標系中心為 O^′ ，坐標軸為 X^′?Y^′?Z^′ 。 X^′ 與 X，Y，Z 三軸之間的夾角為 α，δ，λ，Y^′ 與 X，Y，Z 三軸之間的夾角為 ε?β?μ?Z^′ 與 X，Y，Z 三軸之間的夾角為 ζ 、u?γ 。則位姿矩陣表示為

式中： a_3×3 為零件在裝配體坐標系中的姿態(tài)，通過該矩陣內(nèi)部數(shù)值變化控制零件在空間內(nèi)旋轉(zhuǎn)； a_i41、a_i42、a_i43 分別為 O^′ 在裝配體坐標系上的位置，這三個值控制零件在空間內(nèi)平動； a_i14?a_i24?a_i34 為零件在裝配體坐標系三個軸上的投影； a_i44 為零件位姿變換因數(shù)。

為判斷零件間干涉情況，需控制零件旋轉(zhuǎn)或平動，而設(shè)備的同方向多零件堆疊結(jié)構(gòu)特性使零件同方向的平動控制尤為重要。

假設(shè)零件在裝配體坐標系中的初始坐標為（x₀，y₀，z₀） ，零件的平動距離在裝配體坐標系X.Y.Z 軸方向的分量為 （x_t，y_t，z_t） ，則零件平動后的坐標為 （x，y，z） ，表達式為

（x₀+x_t，y₀+y_t，z₀+z_t，1）

零件若沿著自身坐標系平動，相當(dāng)于零件在裝配體坐標系中旋轉(zhuǎn)一定角度后再平移一段距離。設(shè)零件在其自身坐標系中的坐標為 （x_p，y_p ，z_p ），平動后的坐標為 （x_p-t，y_p-t，z_p-t） ，則在零件坐標系中的平動變換矩陣為

Δx=x_p-t-x_pΔy=y_p-t-y_pΔz=z_p-t-z_p

將 X^′?Y^′?Z^′ 軸分別旋轉(zhuǎn) α?β?γ 角度，變換公式參考文獻[11]；最后進行矩陣逆變換：

T_i^-1=T_i^*/∣T_i∣

式中： T_i 為零件繞 X^′，Y^′，Z^′ 軸分別旋轉(zhuǎn) α?β?γ 角度的旋轉(zhuǎn)變換矩陣， i=1，2，3 。

得到零件位姿變換矩陣：

T=T₁T₂T₃T_p-tT₃^-1T₂^-1T₁^-1

故零件變換后在裝配體坐標系中的位姿矩陣為

L_tr=LT₁T₂T₃T_p.tT₃^-1T₂^-1T₁^-1

2.2 干涉檢測和分析

干涉檢測是一種對零部件模型進行幾何分析并識別可能發(fā)生干涉問題的方法。動態(tài)干涉分析方法是零件拆卸過程中的干涉檢測，通過改變零件模型的幾何位置或姿態(tài)而使零件間干涉狀態(tài)發(fā)生變化，導(dǎo)致干涉檢測的結(jié)果不同，進一步分析則能得到零件的優(yōu)先矩陣。

傳統(tǒng)的干涉檢測首先將零件移動固定距離的步長，通過檢測當(dāng)前位置的干涉狀態(tài)以確定干涉量，檢測計算復(fù)雜度受零件狀態(tài)變換次數(shù)的影響，在零件數(shù)目較多時需要多次改變零件狀態(tài)，計算量隨之增加。同時檢測結(jié)果受步長參數(shù)的影響，步長設(shè)置過小則檢測的次數(shù)更多，計算量更大；步長設(shè)置過大則導(dǎo)致小零件被忽略，最終影響干涉分析過程。另外，傳統(tǒng)干涉檢測方式的參照坐標系為裝配體坐標系，故此方法只適用于零件拆卸移動方向平行于裝配體坐標軸的情況，若零件拆卸移動方向與裝配體坐標軸之間存在夾角，則檢測分析結(jié)果不準確。為解決上述問題，本文提出首先以裝配體坐標系為參考坐標系執(zhí)行包容盒干涉粗檢測，以降低檢測計算復(fù)雜度；然后以零件坐標系為參考坐標系執(zhí)行實體相交干涉精檢測，以增加檢測精確度；同時將步長設(shè)置為自適應(yīng)變化的量，減小對檢測結(jié)果的影響。

包容盒干涉粗檢測的執(zhí)行方式如下：以圖3所示拆卸主動零件螺栓、被動零件螺母為例，將兩零件分別設(shè)置主被動包容盒，包容盒邊線方向平行于裝配體坐標系三軸方向，主被動包容盒對角線上的兩個頂點分別為坐標極小值點和極大值點，根據(jù)極值點獲取零件拆卸方向上的長度 l₁…l₂ 和間隔距離 D 。為實現(xiàn)自適應(yīng)變化步長，比較 l₁ 、l₂ 大小，以較小值作為拆卸移動自適應(yīng)步長 L ，主動零件移動的距離為自適應(yīng)步長與零件間隔距離之和。零件狀態(tài)變化后判斷包容盒是否干涉，若干涉則表明兩零件包容盒干涉，但實體未必發(fā)生干涉，否則兩零件不干涉。零件自適應(yīng)移動步長設(shè)置過程偽代碼如下：

本文采用包容盒干涉粗檢測與實體相交干涉精檢測相結(jié)合的方法，其干涉檢測過程分為兩個階段：第一階段為沿著裝配體坐標軸移動零件的包容盒干涉粗檢測；第二階段為沿零件自身坐標軸移動零件的實體相交干涉精檢測。兩個檢測階段中，根據(jù)檢測方式不同變換零件移動參照坐標系，使干涉判斷準確適應(yīng)零件狀態(tài)變化。

坐標系轉(zhuǎn)換方法如下：設(shè) P 為裝配體中某零件上的一點，通過API函數(shù)ProAsmcomppathTrf-Get獲取 P 點所在零件的裝配路徑，據(jù)此直接獲得第一階段 P 在裝配體坐標系A(chǔ)的坐標為 （x_a，y_a ，z_a ），第二階段 P 在零件坐標系B的坐標為

動態(tài)干涉檢測與分析方法的核心是判斷兩零件干涉狀態(tài)。首先進行第一階段包容盒干涉檢測，零件移動距離 D 和 L 后執(zhí)行檢測，若兩零件包容盒不干涉，則兩零件一定不干涉；若兩零件包容盒干涉，則兩零件的包容盒有相交部分，但兩零件實體不一定干涉，此時進行第二階段零件實體相交檢測，若檢測出有干涉量，則判定兩零件干涉，若未檢測出干涉量，則繼續(xù)將零件移動距離L ，再次執(zhí)行干涉檢測，直到移動的距離大于 l₁+ l₂+D 時都未檢測出干涉量，則判定兩零件不干涉，結(jié)束檢測。具體的干涉檢測與分析的整體流程如圖4所示。實施步驟如下： ① 選取待檢測的兩零件，獲取它們在裝配體坐標系上的主被動包容盒； ② 確定零件拆卸移動方向即干涉檢測方向，獲取該方向上的零件長度 l₁…l₂ 與間隔距離D：③ 控制主動零件沿干涉方向移動距離 D ： ④ 獲取自適應(yīng)移動步長 L ，并根據(jù)式（2）與式（7）控制主動零件沿干涉方向移動距離 L：⑤ 判斷干涉情況，若兩零件包容盒干涉，則根據(jù)式（8）將裝配體坐標系轉(zhuǎn)換為零件坐標系，再將待檢測零件沿零件自身坐標軸反方向移動后，進行實體相交干涉檢測； ⑥ 再次判斷干涉情況，若有干涉量，則判定兩零件干涉，否則跳至步驟 ④ ： ⑦ 判斷零件移動距離是否不小于 l₁+l₂+D ，若是，則判定兩零件不干涉，否則執(zhí)行步驟 ⑧;⑧ 判斷零件是否全部被檢測，若是，則輸出檢測結(jié)果結(jié)束程序，否則跳至步驟 ① 。

2.3 基于動態(tài)干涉分析的優(yōu)先矩陣構(gòu)建方法

動態(tài)干涉分析首先需要在虛擬空間中根據(jù)式（7）移動零件，移動的距離由自適應(yīng)拆卸步長矩陣表示。假設(shè)裝配體 M 由 n 個零件組成，規(guī)定主動零件為 i ，被動零件為 j 。首先設(shè)置主被動包容盒，若零件 i 沿著 d 方向移動，則它相對于零件 j 的拆卸步長矩陣為

s_ijd=a_ino-a_jno

其中， a_ino 與 a_jno 為零件位姿矩陣式（2）中的值，參與主被動零件沿拆卸方向長度的比較， （a_ino- a_jno ）與2.2節(jié)所述的自適應(yīng)距離 L 有關(guān)；下標 σ_o 表示控制零件在參照坐標系內(nèi)平動， o=1，2，3 。

零件移動完成后，檢測零件 i 和 j 的干涉情況，每次沿著 d 方向移動零件 i 的距離為 s_ijd ，移動后零件 i 的狀態(tài)改變，位姿矩陣變?yōu)?/p>

式中： s_ijx^*…s_ijy^*…s_ijz^* 為 d 方向上的 s_ijd 在 X，Y，Z 軸上的投影。

根據(jù)狀態(tài)改變后的位置 ，進行雙坐標系轉(zhuǎn)換的包容盒干涉粗檢測與實體相交干涉精檢測。若在該方向上沒有與之干涉的零件，則該零件的拆卸優(yōu)先級更高，式（1）中優(yōu)先矩陣對應(yīng)的值設(shè)置為“1”。動態(tài)干涉分析生成優(yōu)先矩陣的實施步驟如下： ① CreoParametric建模并提取Bom表信息，將零件按Bom表排序編號為 0～n-1 ，零件總數(shù)為 n ： ② 初始化優(yōu)先矩陣 P 的行列數(shù)為 n ，并賦值為“0”； ③ 選擇拆卸主動零件 i （編號為 Ψ_a ），并獲取其位姿矩陣； ④ 從未被選擇的裝配零件中依次選取拆卸被動零件 j （編號為 b ）； ⑤ 沿 d 方向移動零件 i ，移動距離利用式（9）計算； ⑥ 進行圖4所示的包容盒干涉粗檢測與實體相交干涉精檢測，如果零件 a 與 b 的干涉量不為0，則 第 （a+ 1）行、第 （b+1） 列賦值為“1”，否則跳至步驟 ③ ：⑦ 如果零件全部選擇完畢，則輸出式（1）中 P 的值并結(jié)束程序，否則跳至步驟 ③ 。

3基于BOA-GA的動態(tài)干涉分析方法驗證

3.1 BOA-GA

為驗證動態(tài)干涉分析方法提取優(yōu)先矩陣的可行性與有效性，本文將優(yōu)先矩陣作為拆卸序列規(guī)劃的結(jié)構(gòu)約束條件進行驗證。多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備零件數(shù)量多，可行拆卸序列數(shù)量有上萬條，因此需要根據(jù)不同目標進行優(yōu)化決策，本文以維修效益最大、拆卸時間最短為目標進行優(yōu)化。多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備的拆卸序列規(guī)劃（disassemblysequenceplanning，DSP）問題是具有復(fù)雜多約束的離散組合優(yōu)化問題。遺傳算法（geneticalgorithm，GA）由于具有良好的隨機搜索與并行搜索能力而在解決DSP問題上應(yīng)用廣泛，但GA的收斂速度較慢、搜索能力有限，對大規(guī)模解的尋優(yōu)問題易陷人局部最優(yōu)解，從而導(dǎo)致最優(yōu)解不穩(wěn)定出現(xiàn)[12]。蝴蝶優(yōu)化算法（butterflyoptimizationalgorithm，BOA）擁有全局與局部兩種狀態(tài)切換的搜索機制[13]，能夠彌補傳統(tǒng)遺傳算法選擇初始種群時易陷入局部最優(yōu)解的缺陷。本文將這兩種算法融合，提出一種新型混合優(yōu)化算法一—蝴蝶-遺傳算法（BOA-GA），即在遺傳算法獲取初始種群時引入蝴蝶優(yōu)化算法的尋優(yōu)機制。

3.1.1 算法優(yōu)化模型

GA模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進化過程，其模型核心在于選擇、交叉、變異操作[13]。蝴蝶優(yōu)化算法模擬蝴蝶覓食與求偶行為，蝴蝶作為搜索個體，其香味感知量為

f_i=cI^a

式中： c 為感覺形式； I 為刺激強度，與適應(yīng)度有關(guān)； a 為香味系數(shù)。

蝴蝶的尋優(yōu)方式分為兩個階段：第一，全局搜索階段，蝴蝶朝著香味最大的個體移動，即適應(yīng)度更高的個體具有成為最優(yōu)解的趨勢，此時蝴蝶的位置表示為

x_i^（t+1）=x_i^（t）+（r²g_best-x_i^（t））f_i

式中： x_i^（t+1）?x_i^（t） 分別為第 i 只蝴蝶迭代至 （t+1）Ω_?t 代的位置； r 為 0～1 之間的隨機數(shù)； 為當(dāng)前迭代中蝴蝶找到的最優(yōu)解。

第二，局部搜索階段，蝴蝶在解空間內(nèi)隨機移動，以擴大搜索范圍，此時蝴蝶所在的位置表示為

x_i^（t+1）=x_i^（t）+（r²x_j^（t）-x_k^（t））f_i

兩階段通過轉(zhuǎn)換概率 p 切換[14]。感覺形式的更新表達式為

c^（t+1）=c^（t）+（b/c^（t）×N_g）

式中： b 為常數(shù)； N_g 為最大迭代次數(shù)。

采用BOA-GA算法進行多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備的拆卸序列規(guī)劃時，將蝴蝶個體對應(yīng)解空間中的零件可行拆卸序列，并向適應(yīng)度最大的蝴蝶移動；蝴蝶算法隨機優(yōu)選出來的種群作為遺傳算法的初始種群，此時的每條拆卸序列對應(yīng)遺傳算法中的一條染色體，即遺傳可行解編碼。另外，采用動態(tài)干涉分析方法生成的優(yōu)先矩陣作為解決DSP問題的約束條件，優(yōu)先矩陣中的值若滿足

式中：為裝配體中某零件序號。

則表明該零件可拆卸。

3.1.2 適應(yīng)度函數(shù)

本文BOA-GA算法以零件維修效益最大、拆卸時間最短為優(yōu)化目標，故拆卸序列規(guī)劃的適應(yīng)度函數(shù)由拆卸時間 T 與維修效益 V 兩部分組成，計算式分別為

c_i^p=T_zc_rc_i^t=T_zc_z

式中： T_i^m 為拆卸零件的基礎(chǔ)時間； 為零件 i 到 j 拆卸工具變換時間； T_ij^d 為零件 i 到 j 拆卸工具的方向變化時間； c_i 為零件拆卸維修價值； c_i^p 為拆卸零件本身的代價（人工成本）； ?c_r 為工時費用； c_i^t 為拆卸零件所用工具的折舊成本； c_z 為拆卸工具折舊費用。

因此，BOA-GA的適應(yīng)度函數(shù)為

f=w₁V+w₁T

式中： w₁ 為維修效益權(quán)重因子； w₂ 為拆卸時間權(quán)重因子。

3.2 BOA-GA實施步驟

BOA-GA算法的流程圖見圖5，它包括初始化、蝴蝶優(yōu)化、方案決策、遺傳優(yōu)化、終止判定5個階段，最優(yōu)拆卸序列通過蝴蝶優(yōu)化、方案決策、遺傳優(yōu)化這3個階段的迭代而生成。

利用動態(tài)分析方法可以得到裝配體中零件數(shù)量 n 與零件拆卸優(yōu)先矩陣 P 。將式（1）優(yōu)先矩陣P 、式（18）優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)作為執(zhí)行BOA-GA算法的約束條件，優(yōu)化步驟如下： ① 初始化種群規(guī)模 及轉(zhuǎn)換概率 p 等參數(shù)，可拆卸零件用數(shù)組down_array存儲； ② 利用式（18）計算每只蝴蝶的適應(yīng)度，記錄最優(yōu)適應(yīng)度值f_min 和最優(yōu)拆卸序列； ③ 對于每只蝴蝶，利用式（11）計算其香味感知量，若 r

min ，如果 F_minmin ，則更新最優(yōu)適應(yīng)度值和最優(yōu)拆卸序列； ⑤ 采用輪盤賭方式進行遺傳選擇操作，以及交叉、變異操作； ⑥ 重新計算適應(yīng)度，如果 F_minlt; f_min ，則更新最優(yōu)適應(yīng)度值和最優(yōu)拆卸序列； ⑦ 根據(jù)式（14）進行香味感知量的更新； ⑧ 判斷是否達到最大迭代數(shù)，若是則輸出最優(yōu)適應(yīng)度和最優(yōu)拆卸序列，否則跳至步驟 ③ 。

4案例研究

4.1 案例介紹

手機作為典型的多零件堆疊結(jié)構(gòu)設(shè)備，適合用上述方法提取拆卸信息，故本文以手機CAD模型為例驗證方法的可行性與有效性。結(jié)合當(dāng)前市場上流行的手機結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件Creo，本案例采用的手機實體模型基于CreoElements/Proe5.0建立，如圖6所示。另外，對于模型中焊接或一般不拆卸的小零件，若它們不影響拆卸序列規(guī)劃結(jié)果，則在設(shè)計模型中進行簡化刪除預(yù)處理，如主板、副板上焊接的小零件等。

案例中提取手機CAD模型中的優(yōu)先矩陣及相關(guān)信息，并將優(yōu)先矩陣與適應(yīng)度函數(shù)作為拆卸序列規(guī)劃算法的約束條件，最終得到最優(yōu)或次優(yōu)的零件拆卸序列，以驗證信息提取方法的有效性。

4.2 方法驗證

4.2.1 相關(guān)數(shù)據(jù)收集

通過動態(tài)干涉分析方法生成Creo插件并注冊使用，獲取該設(shè)計模型的零件BOM表信息，包括序號和名稱，信息整理在表1中，零件對應(yīng)的序號在圖6中作出標識。本案例中手機零件的實際拆卸時間為人工熟練拆卸10部手機零件的平均時間，即拆卸零件的基礎(chǔ)時間 T_i^m ；而手機零件的維修價格隨市場價值波動，表1中維修物料價格數(shù)據(jù)為10部手機平臺官網(wǎng)維修價格均值，即零件拆卸維修價值 Ψ_ci 。

本文優(yōu)化模型中其他參數(shù)來源如下：參考手機拆卸相關(guān)文獻，設(shè)置拆卸工具變換時間與拆卸工具方向變化時間2如表2所示；參考循環(huán)經(jīng)濟回收價值相關(guān)文獻[15]，設(shè)置工時費用 c_r=84 元/時，拆卸工具折舊費用 c_z=3.5 元／時；維修效益與拆卸時間的權(quán)重因子表示兩者在優(yōu)化中的重要程度，參考多目標優(yōu)化相關(guān)文獻[16]，設(shè)置為 ≈₁=""。

表1手機設(shè)計模型基本信息及相關(guān)統(tǒng)計參數(shù)

注：該案例中以充電接口拆卸方向為 +X 方向，屏幕拆卸方向為 +Z 方向。

表2拆卸工具相關(guān)參數(shù)設(shè)置

4.2.2 優(yōu)先矩陣生成

根據(jù)動態(tài)干涉分析方法，以最大面積所在面的法向作為零件拆卸移動的方向，通過裝配體與零件的雙坐標系轉(zhuǎn)換，結(jié)合包容盒干涉粗檢測與實體相交干涉精檢測生成該模型的優(yōu)先矩陣及“1\"值分布情況，如圖7紅色框所示，該矩陣表達CAD模型中零件的拆卸優(yōu)先順序。

一動態(tài)干涉分析生成的優(yōu)先矩陣值“1”

一實體相交干涉檢測多于動態(tài)干涉分析生成的優(yōu)先矩陣值“1 analysismethod and conventional interference detectionmethod

為驗證該優(yōu)先矩陣的準確性，采用傳統(tǒng)的干涉檢測方法檢測各零件間干涉情況，即進行實體相交干涉檢測得到優(yōu)先矩陣及“1\"值分布情況，如圖7紅色框與藍色框所示，藍色框體現(xiàn)增加的“1”，對比發(fā)現(xiàn)，該矩陣中“1”值增加了 28.57% 。出現(xiàn)這種結(jié)果的原因可能是零件沿著裝配體坐標軸移動，而零件本身坐標軸方向與裝配體坐標軸存在角度偏移，導(dǎo)致檢測出的干涉體積更大，影響拆卸約束判斷。

將兩種方法生成的優(yōu)先矩陣分別用于BOA-GA算法，得到的優(yōu)化結(jié)果如表3所示。實驗結(jié)果表明，兩種方法得到的優(yōu)先矩陣使算法的搜索時間不同，搜索到的最優(yōu)解不同。

另外，根據(jù)人為構(gòu)建拆卸優(yōu)先圖并轉(zhuǎn)化為優(yōu)先矩陣的原則[10]，通過實際拆卸實驗判斷零件間拆卸約束關(guān)系，圖8所示即拆卸優(yōu)先圖，將有向邊對應(yīng)值置“1\"構(gòu)成優(yōu)先矩陣，結(jié)果與圖7紅色框所示動態(tài)干涉分析方法提取的矩陣一致。

4.2.3基于DSP的手機動態(tài)干涉分析方法驗證基于BOA-GA混合優(yōu)化算法執(zhí)行DSP，以圖

7所示動態(tài)干涉分析方法生成的優(yōu)先矩陣作為結(jié)構(gòu)約束條件，以維修效益最大與拆卸時間最短為目標，生成基于BOA-GA的最優(yōu)拆卸序列。參數(shù)設(shè)置如下：初始化種群數(shù)100，迭代次數(shù)200，交叉概率0.5，變異概率 0.08^[16] ，蝴蝶數(shù)量100，轉(zhuǎn)換概率0.8，香味0.3，感覺形式 0.01^[13] 。另外，通過與傳統(tǒng)GA算法、灰狼-遺傳優(yōu)化算法（GWO-GA）、鯨魚-遺傳優(yōu)化算法（WOA-GA）及實際拆卸作對比，其中GA相關(guān)參數(shù)與上述保持一致，GWO[17]與WOA[18]的參數(shù)設(shè)置與文獻一致。4種算法分別連續(xù)進行30次實驗，生成的收斂曲線見圖9，算法優(yōu)化和實際拆卸實驗結(jié)果如表4所示。

由式（18）可知，本文適應(yīng)度值越小說明維修效益越大、拆卸時間越短。圖9展示了4種優(yōu)化算法的收斂特性，可以看出，BOA-GA算法收斂到最佳結(jié)果后與GA、GWO-GA、WOA-GA算法相比適應(yīng)度值最小，且可以收斂到0.0004。同時，BOA-GA達到最優(yōu)解的迭代次數(shù)也比其他3種算法少，說明BOA-GA混合優(yōu)化算法在解決DSP問題上收斂速度更快，解的質(zhì)量更優(yōu)。

4.3 結(jié)果分析

表3實驗結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)實體相交干涉檢測方法生成的優(yōu)先矩陣，將采用動態(tài)干涉分析方法生成的優(yōu)先矩陣用于BOA-GA算法尋找零件最優(yōu)拆卸序列時，求解時間縮短了 26.44% 優(yōu)先矩陣的準確性提高了 28.57% ；所求最優(yōu)序列與傳統(tǒng)方法相比最大維修效益提高了 10.47% ，拆卸時間縮短了 3.31% 。表明本文通過動態(tài)干涉分析方法獲得優(yōu)先矩陣能將零件拆卸優(yōu)先關(guān)系準確表達，而傳統(tǒng)干涉檢測方法獲得優(yōu)先矩陣存在零件拆卸優(yōu)先關(guān)系表達冗余。

為了驗證本文所提混合優(yōu)化算法解決手機拆卸序列規(guī)劃問題的優(yōu)勢，表4展示了4種算法的優(yōu)化結(jié)果，收斂率是算法收斂到最優(yōu)解次數(shù)與實驗總次數(shù)30之比。其中，利用BOA-GA算法尋找最優(yōu)解時，迭代14次后適應(yīng)度值不再變化，此時的最大維修效益為2350元，相較于GA、GWO-GA、WOA-GA提高了 6.98%.5.96% 、2.34% ，比實際拆卸的維修效益提高了 9.06% ；預(yù)估拆卸時間為593.12s，理論拆卸時間比GA、GWO-GA、WOA-GA縮短了 8.39%.3.61% 、4.76% ，比實際拆卸時間縮短了 10.9% ;收斂率為83.33% ，相比GA、GWO-GA、WOA-GA收斂率提高了 50%.26.66%.20% ，說明BOA-GA的優(yōu)化結(jié)果更具穩(wěn)定性。

5結(jié)論

1）利用動態(tài)干涉分析方法得到手機CAD模型的拆卸約束，并表達為優(yōu)先矩陣；與傳統(tǒng)的實體相交干涉檢測并分析結(jié)果得到的優(yōu)先矩陣相比，準確率提高了 28.57% ，求解時間縮短了 26.44% 。

2）將動態(tài)干涉分析方法所獲優(yōu)先矩陣輸入蝴蝶-遺傳優(yōu)化算法（BOA-GA），得到最優(yōu)解時間為6.37s ，比傳統(tǒng)方法縮短了 35.95% ；最大維修效益為2350元，比傳統(tǒng)方法提高了 10.47% ；預(yù)估拆卸時間為 593.12s ，比傳統(tǒng)方法縮短了 3.31% 。

3）以優(yōu)先矩陣為約束條件并運用BOA-GA算法搜索，預(yù)測出該手機的零件最優(yōu)拆卸序列為

4）手機CAD模型實驗結(jié)果表明，BOA-GA相比于GA、GWO-GA、WOA-GA，拆卸時間縮短了 8.39%.3.61%.4.76% ，比實際拆卸時間縮短了 10.9% ;最大維修效益提高了 6.98%.5.96% 、2.34% ，比實際拆卸的維修效益提高了 9.06% ，表現(xiàn)出良好的收斂性能和全局尋優(yōu)功能。

在實際拆卸中，有更多的不確定因素如零件缺損、拆卸操作復(fù)雜等，零件拆卸的優(yōu)先順序仍需進一步考慮。在后續(xù)研究中，將在本文動態(tài)干涉分析提取的優(yōu)先矩陣基礎(chǔ)上提取拆卸不確定信息并用于優(yōu)化算法，提高算法在解決DSP問題上的準確性。

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（編輯 袁興玲）