挖掘機工作過程動力特性仿真及主構(gòu)件參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計方法

中圖分類號：TH122 DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2025.06.025 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Simulation of Dynamic Characteristics of Excavator Working Processes and Multi-objective Optimization Design Method of Main Component Parameters

LIN Shuwen LU Zhe* WEI Shijia CHEN Jianxiong GU Tianqi XIE Yu School of Mechanical Engineering and Automation，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou，350108

Abstract： To address the issues that the existing excavator component parameter optimization design could not ensure optimal performance across various positions and conditions throughout the excavation operations，and did not consider the energy consumption characteristics of the operational processes，a new multi-objective optimization design method of excavator work device parameters with the target of the power and energy consumption characteristics of the whole typical working condition operational processes Was studied. Through the dynamics simulation of the ADAMS-based parametric excavator virtual prototype，the drive force and power characteristics of the hydraulic cylinders in four typical operating conditions were analyzed， the optimization conditions of work devices were determined，and a new multi-objective optimization model was established which considering the drive force transmission ratio and power characteristics of the hydraulic cylinders in the typical operating conditions. The parameters of the bucket，stick and boom were optimized in a sequential multi-objective process in combination with the parametric virtual prototype of a complete excavator work device. The optimization results demonstrate the effectiveness of the new multi-objective optimization method by improving the performance of the work device in transmiting power during excavator operations while reducing the energy consumption of the hydraulic cylinders.

Key words： excavator; main component parameter; virtual prototype;processing characteristics： multi-objective optimization;sequence optimization

0 引言

挖掘機工作裝置主構(gòu)件參數(shù)直接影響挖掘機的作業(yè)性能，合理的工作裝置主構(gòu)件參數(shù)能夠高效地發(fā)揮各液壓缸的理論推力，使挖掘機在各工況的作業(yè)過程中具有良好的工作性能。主構(gòu)件參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計不僅要保證主要液壓驅(qū)動油缸在極限工作位置和工作環(huán)境能夠提供足夠大的挖掘和舉升力特性，還要保證挖掘機整個作業(yè)過程具有良好的工作性能，盡可能降低作業(yè)過程能耗，實現(xiàn)節(jié)能減排。LI等[以極限位置的鏟斗挖掘力和斗桿挖掘力為目標(biāo)，對小型挖掘機工作裝置各構(gòu)件的主要尺寸參數(shù)進行了多目標(biāo)優(yōu)化，但該研究僅考慮了單一極限位置力特性，未考慮整個工作過程中的挖掘力和功耗特性。XU等以礦用挖掘機為研究對象，針對極限位置的鏟斗挖掘力、斗桿挖掘力和水平推擠力進行了類似的多目標(biāo)優(yōu)化，但無法確保工作過程中的性能提升。馬利[3]以正鏟挖掘機為研究對象，利用虛擬仿真軟件ADAMS建立了虛擬樣機模型并進行了運動仿真，以最小化液壓缸的平均受力為目標(biāo)進行優(yōu)化。雖然該研究考慮了工作過程中的平均受力特性，但并未考慮關(guān)鍵位置處的液壓缸受力表現(xiàn)，也忽略了工作全過程的能耗特性。ZOU等4利用凸多邊形模型建立了液壓缸驅(qū)動力與挖掘力的作用關(guān)系，并通過建立鏟斗與土壤的阻力作用模型，以液壓缸平均驅(qū)動力最小為目標(biāo)，對挖掘軌跡進行優(yōu)化。該研究同樣未充分考慮挖掘機工作過程關(guān)鍵位置處的性能表現(xiàn)和工作全過程能耗特性?，F(xiàn)有的挖掘機優(yōu)化設(shè)計方法主要以典型工況工作過程單一極限作業(yè)位置的工作力最大為目標(biāo)進行優(yōu)化設(shè)計，無法保證挖掘機作業(yè)全過程多位置工作性能最優(yōu)，更沒有充分考慮挖掘機作業(yè)過程的能耗問題，不符合當(dāng)前對現(xiàn)代機械裝備作業(yè)節(jié)能減排的要求，因此有必要開展以挖掘機作業(yè)全過程多位置作業(yè)性能最佳和能耗最小為目標(biāo)的挖掘機機構(gòu)參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計方法研究。

近年來，利用虛擬樣機對復(fù)雜機械系統(tǒng)進行仿真已成為新的研究趨勢[5]。ALAEI等[6]和PARK等研究了挖掘過程中反作用力與土壤特性的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上利用多體仿真模型建立了挖掘機虛擬樣機模型，使仿真更接近于挖掘機的實際工作。YU等[8利用三維建模軟件UG和虛擬仿真軟件ADAMS進行聯(lián)合仿真，獲取了挖掘機工作范圍參數(shù)和各液壓缸的壓力情況變化曲線，為挖掘機工作裝置的設(shè)計提供了理論依據(jù)。此外，虛擬樣機技術(shù)還在挖掘機的動態(tài)特性分析[9]、駕駛參數(shù)仿真[10]等方面有著廣泛的運用。本文依托ADAMS平臺建立的參數(shù)化驅(qū)動的液壓挖掘機虛擬樣機，研究以挖掘機工作過程多目標(biāo)性能最佳為目標(biāo)的工作裝置主構(gòu)件機構(gòu)參數(shù)多目標(biāo)順序優(yōu)化設(shè)計方法；建立綜合挖掘機典型工況作業(yè)全過程多位置工作性能和能耗的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，以及以基本幾何條件、油缸剛度、整機設(shè)計要求等為約束的優(yōu)化模型；采用動臂、斗桿和鏟斗機構(gòu)參數(shù)順序多目標(biāo)優(yōu)化方法，實現(xiàn)工作全過程多目標(biāo)性能最佳的挖掘機主構(gòu)件參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。

1挖掘機典型工況仿真分析及主構(gòu)件參數(shù)優(yōu)化流程

1.1 典型工況動力特性分析及優(yōu)化工況的選擇

圖1為反鏟液壓挖掘機工作裝置機構(gòu)鉸接點關(guān)系簡圖，圖中 V 點為鏟斗齒尖， C 點為動臂與回轉(zhuǎn)平臺的鉸接點?？紤]到液壓挖掘機在實際作業(yè)工況中的載荷分布情況十分復(fù)雜，本文利用ADAMS軟件開發(fā)了參數(shù)化驅(qū)動的液壓挖掘機虛擬樣機，建立了針對不同挖掘作業(yè)方式的液壓缸驅(qū)動函數(shù)和參數(shù)化外載荷（包括挖掘阻力和鏟斗土壤重力等），通過對挖掘機虛擬樣機進行動力學(xué)仿真研究挖掘機不同挖掘工況下的驅(qū)動力和功率分布特性。由于液壓挖掘機實際作業(yè)工況眾多，可根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)選取GB91141—88規(guī)定的四種典型挖掘工況進行動力學(xué)仿真分析[11]。四種典型作業(yè)工況的起始位姿分別為： ① 工況1——動臂油缸全縮，斗桿油缸作用力臂最大，鏟斗齒尖與斗桿與鏟斗的鉸接點、動臂與斗桿的鉸接點在同一直線上，有偏載； ② 工況 2——動臂和斗桿油缸的作用力臂均處于最大值，鏟斗齒尖、斗桿與鏟斗的鉸接點、動臂與斗桿的鉸接點在同一直線上，挖掘阻力對稱，無側(cè)向作用力； ③ 工況3——動臂油缸、斗桿油缸和鏟斗油缸三者的作用力臂此時均處于最大值，挖掘阻力對稱，無側(cè)向作用力； ④ 工況4——動臂油缸全縮，動臂與斗桿的鉸接點、斗桿與鏟斗的鉸接點以及鏟斗齒尖三者處于鉛垂線上，存在偏載。

本文在仿真中加載的外部載荷僅考慮了對挖掘機的挖掘能力影響較大的外載，如各構(gòu)件的重力、挖掘阻力和物料的重力等。各種典型工況的液壓缸運動規(guī)律通過驅(qū)動函數(shù)來定義，各個油缸（缸體與活塞桿）的驅(qū)動函數(shù)以ADAMS提供的用三次多項式構(gòu)造的階躍函數(shù) STEP（???） 來表示。在液壓缸體和液壓缸活塞桿上添加移動驅(qū)動函數(shù)，模擬液壓油缸調(diào)節(jié)行程，完成挖掘機工作裝置的挖掘作業(yè)，建立模擬4種典型挖掘工況挖掘作業(yè)過程的液壓缸驅(qū)動函數(shù)。4種典型挖掘工況中的各液壓缸驅(qū)動函數(shù)參數(shù)設(shè)置如下[12-13]：動臂、斗桿和鏟斗的液壓活塞桿伸出平均速度分別為120mm/s.180mm/s 和 150mm/s ，各液壓活塞桿的縮回速度比伸出速度快 20mm/s 。各典型作業(yè)工況動力學(xué)仿真過程中，初始階段先進行姿態(tài)的調(diào)整，將挖掘機虛擬樣機從初始位姿調(diào)整到對應(yīng)的典型作業(yè)工況起始位姿，再通過三組液壓油缸的配合動作完成挖掘動作和抬臂到卸載點位置，同時添加挖掘阻力和土壤重力函數(shù)模擬實際挖掘作業(yè)過程的動力學(xué)情況。

以鏟斗斗容量為 1m³ 的挖掘機和以下阻力模型參數(shù)為例添加鏟斗挖掘外載荷：土壤硬度系數(shù) C=80 ，鏟斗切削半徑 R=154cm ，鏟斗總轉(zhuǎn)角φ_max=60^° ，切削刃寬度影響系數(shù) B=2.82 ，切削刃角變化影響系數(shù) A=1.3 ，斗齒影響系數(shù) Z=0.75 ，斗側(cè)壁影響系數(shù) X=1.03 ，切削刃擠壓力系數(shù)D=12 000 。

以典型工況1為例，各液壓缸的驅(qū)動函數(shù)、挖掘阻力和重力函數(shù)可表示如下。

動臂液壓缸驅(qū)動函數(shù)： STEP（t₁，0，t₂ -l_ABminl）+STEP（t₄，0，t₆，l_ABmax1） ；斗桿液壓缸驅(qū)動函數(shù)： Ω：STEP（t₁，0，t₂，-l_DEmin1）+STEP（t₄，0， t₅，l_DEmax1） ；鏟斗液壓缸驅(qū)動函數(shù)： STEP（t₂，0，t₄ ，l_GHmax1） ；切向挖掘阻力函數(shù)： STEP（t₂，0，t₃，f_t）+ STEP（t₃，0，t₄，---f_t） ；法向挖掘阻力函數(shù)：STEP（t₂，0，t₃，f_n）+STEP（t₃，0，t₄，-f_n） ；物料重力函數(shù)： STEP（t₂，0，t₄，G_w） 。其中： l_ABmin1 、l_DEmin1 分別為動臂和斗桿液壓缸相對初始位置的最大縮回長度； l_ABmax1，l_DEmax1，l_GHmax1 分別為動臂、斗桿和鏟斗液壓缸下相對初始位置的最大伸出長度； f_t，f_n 分別為切向和法向挖掘阻力； G_w 為鏟斗內(nèi)物料最大重力。 t₁～t₄ 為挖掘機不同工作階段時間節(jié)點。以上函數(shù)表示：在 t₁～t₂ 時間段內(nèi)，動臂、斗桿油缸作出調(diào)整，使得工作裝置的位姿和工況1一致；鏟斗在 t₂～t₄ 時間段內(nèi)進行挖掘作業(yè)，其中 t₂～t₃ 時間段內(nèi)法向和切向挖掘阻力逐漸增大，在 t₃ 時刻鏟斗位于總轉(zhuǎn)角的一半時達到峰值，之后挖掘阻力減小，在 t₄ 時結(jié)束挖掘，此刻挖掘阻力減小為零，但此時鏟斗中物料的重力達到最大值，為 G_w （單位：N）； t₄～t₆ 時間段內(nèi)，動臂和斗桿的配合動作將鏟斗位置移動到指定的卸載點。本文的虛擬樣機模型添加的油缸驅(qū)動函數(shù)和外載荷函數(shù)如圖2所示。外載荷大小變化規(guī)律為：鏟斗切向挖掘阻力在2.0s挖掘起始點開始，4.8s時挖掘阻力數(shù)值最大，為 91 798N ，之后阻力值開始減小，在 7.5s 時阻力值為零。同樣，鏟斗法向挖掘阻力的變化規(guī)律與切向一致，只是在4.8s處數(shù)值大小不同，為 18 357N 。鏟斗中物料（土壤）重力在2s挖掘起始點逐漸增大，在7.5s 結(jié)束挖掘時土壤的重力為最大值，該值為17 640N ，在提臂階段始終保持不變。

以上驅(qū)動函數(shù)添加后，完成仿真時間和仿真步數(shù)設(shè)置后即可進行動力學(xué)仿真求解，獲得4種典型工況下工作裝置3組液壓缸受力和功率特性曲線，如圖3和圖4所示。動臂液壓缸的受力情況如圖3a所示。在 0～2.0 s的位姿調(diào)整階段，由于工況1和工況4中位姿調(diào)整幅度較大，所以動臂液壓缸受力先顯著增大并在調(diào)整結(jié)束后迅速減小；而工況2和工況3中由于位姿調(diào)整幅度較小導(dǎo)致其受力變化相對平緩。在 2.0～7.5s 的挖掘動作階段，動臂液壓缸所承受的外載荷是各構(gòu)件重力、物料重力與挖掘阻力的合力，隨著物料重力和挖掘阻力的變化，動臂液壓缸的受力表現(xiàn)出先減小至。再增大的變化趨勢，隨后再次減小至0之后再度增大。在7.5s后的卸料動作階段，由于挖掘阻力與物料重力不再發(fā)生變化，動臂液壓缸受力曲線趨于平穩(wěn)，僅出現(xiàn)略微波動。斗桿液壓缸和鏟斗液壓缸的受力情況如圖3b和圖3c所示。與動臂液壓缸類似，在 0～2.0 s的位姿調(diào)整階段，其受力變化較為平緩且波動較??；在2.0～7.5 s的挖掘動作階段，受物料重力和挖掘阻力的影響，其受力首先增大至峰值后逐漸減??；在7.5s后的卸料動作階段，其受力趨于平穩(wěn)，僅出現(xiàn)略微波動。分析圖3所示4種典型工況工作過程3組液壓缸受力情況可知，鏟斗油缸在典型工況3的4.2s處受力最大，其次是工況1、2的5.0s處的受力；斗桿油缸在典型工況4的4.6s處受力最大，其次是工況1的4.8s處受力；動臂液壓缸在典型工況4的4.2s處受力最大，其次是工況3的 4.8s 處受力。

在圖4所示的4種典型工況工作過程3組液壓缸功率特性曲線中，鏟斗液壓缸功率呈現(xiàn)單波峰曲線狀態(tài)，斗桿和動臂的功率曲線與兩個工作階段相對應(yīng)，呈現(xiàn)雙峰曲線狀態(tài)，其中，第一階段處在位姿調(diào)整階段，其功率在整個作業(yè)過程比重相對較小，第二階段是提升階段，動臂和斗桿協(xié)調(diào)運動，將鏟斗內(nèi)的土壤提升到卸料點。綜合分析圖4所示的4種典型工況工作過程功率特性曲線可知，鏟斗液壓缸在工況3的4.2s處功率最大，為 73kW ，其次是工況1和工況2的5.1s附近的功率，為 57.5kW ；斗桿液壓缸在工況1的10s處功率最大，為 12kW ，其次是工況4的10.4s附近的功率，為 8.77kW ;動臂液壓缸在工況1的12.4s處功率最大，為 4.24kW ，其次是工況2的11.2s處，功率為 4.035kW 。

綜上分析，本文確定的工作裝置主構(gòu)件參數(shù)優(yōu)化的分目標(biāo)，以及鏟斗、斗桿、動臂對應(yīng)的優(yōu)化典型工況如表1所示。

表1主構(gòu)件參數(shù)優(yōu)化挖掘性能分目標(biāo)及對應(yīng)的優(yōu)化的典型工況

1.2 主構(gòu)件參數(shù)優(yōu)化基本思路與優(yōu)化流程

本文主要以液壓挖掘機工作裝置的動臂、斗桿和鏟斗三個液壓缸作業(yè)過程中推力最大和能耗最小為目標(biāo)進行鏟斗、斗桿和動臂連桿主構(gòu)件參數(shù)優(yōu)化，并以動臂、斗桿和鏟斗連桿機構(gòu)傳動比最大替代相應(yīng)的液壓缸最大推力分目標(biāo)。由于動臂、斗桿和鏟斗連桿機構(gòu)對傳動比的需求有所不同，若用單一的目標(biāo)函數(shù)表達整個工作裝置的優(yōu)化性能，將使優(yōu)化過程難以有效進行，因此，為解決挖掘機工作裝置的多部件多目標(biāo)優(yōu)化問題，同時考慮到待優(yōu)化的工作裝置的動臂、斗桿和鏟斗機構(gòu)之間順序串聯(lián)的結(jié)構(gòu)特點，將整機工作裝置的優(yōu)化分解為動臂、斗桿和鏟斗連桿機構(gòu)主構(gòu)件的順序獨立機構(gòu)優(yōu)化問題。同時為了避免因獨立優(yōu)化而出現(xiàn)的動臂、斗桿和鏟斗間的尺寸不協(xié)調(diào)現(xiàn)象，以動臂斗桿的長度比和鏟斗的特性參數(shù)等為約束，具體的優(yōu)化設(shè)計流程如圖5所示。

2 工作裝置主構(gòu)件參數(shù)順序優(yōu)化

2.1 鏟斗連桿機構(gòu)主參數(shù)優(yōu)化

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)定義及多目標(biāo)協(xié)同處理函數(shù)

反鏟挖掘機在工程挖掘作業(yè)時，為了克服挖掘阻力的影響，希望在確定的鏟斗液壓油缸最大推力作用下盡可能在鏟斗齒尖產(chǎn)生大的挖掘力，因此，將挖掘過程鏟斗連桿機構(gòu)的最大傳動比作為優(yōu)化分目標(biāo)函數(shù)之一，即

式中： i₁（x₁） 為鏟斗連桿機構(gòu)傳動比， x₁ 為鏟斗連桿機構(gòu)主參數(shù)組成的設(shè)計變量矢量，包括圖1中連桿QK、QV、KV，NH，HK，NQ;r₁（x₁） 為圖1中的鏟斗油缸對 N 點的作用力臂； ??r₂（x₁） 為圖1中連桿 HK 對 N 點的作用力臂； r₃（x₁） 為圖1中連桿 HK 對 Q 點的作用力臂； l_KV 為鉸接點 K 與鏟斗齒尖 V 之間的距離。

在ADAMS中建立鏟斗連桿機構(gòu)傳動比的測量函數(shù) ，該函數(shù)實時記錄傳動比的數(shù)據(jù)，同時利用矩陣和數(shù)組函數(shù)中的 MAX（?） 函數(shù)以返回元素中的最大值。建立鏟斗連桿機構(gòu)工作過程中最大傳動比的分目標(biāo)函數(shù)： MAX（M_bu-i） 。

所設(shè)計的主構(gòu)件參數(shù)除了應(yīng)保證鏟斗液壓油缸在極限位置獲得最大傳動比，產(chǎn)生盡可能大的挖掘力外，還應(yīng)使鏟斗液壓油缸在整個挖掘過程中產(chǎn)生盡可能大的挖掘力，以進一步改善挖掘性能，為此，將鏟斗連桿機構(gòu)工作全過程的平均傳動比 作為分目標(biāo)函數(shù)之二：

式中： m 為仿真分析運行總步數(shù)； i_1a（x₁） 為工作過程鏟斗連桿機構(gòu)瞬時傳動比。

在ADAMS中用元素平均值函數(shù) MEAN（?） 建立鏟斗連桿機構(gòu)運動全過程平均傳動比的第二個分目標(biāo)函數(shù)： O₂=MEAN（M_bu-i） 。

為降低挖掘作業(yè)全過程中工作裝置的能耗，將鏟斗油缸在挖掘作業(yè)過程中的平均功率作為第三個分目標(biāo)函數(shù)，即

式中： F_1a（x₁） 為鏟斗液壓缸工作過程的瞬時推力，N;

v_1a（x₁） 為鏟斗液壓活塞桿的動作速度， m/s 。

在ADAMS中建立鏟斗液壓缸工作全過程平均功率的分目標(biāo)函數(shù)，其中記錄鏟斗油缸工作全過程的功率用測量函數(shù) 表示： O₃= MEAN（M_bu-P ）

為實現(xiàn)三個分目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化，鑒于三個分目標(biāo)函數(shù)的取值和量綱不同，在建立由三個分目標(biāo)函數(shù)組成的單目標(biāo)函數(shù)時，將三個分目標(biāo)函數(shù)進行歸一化處理，使之在單目標(biāo)函數(shù)保持均衡的取值范圍（0，1）。由于不同的權(quán)系數(shù)分配方案會影響各分目標(biāo)的優(yōu)化結(jié)果，通常權(quán)重較高的分目標(biāo)具有更高的優(yōu)化質(zhì)量，但會引起其他分自標(biāo)和整體多目標(biāo)優(yōu)化質(zhì)量的下降，為避免上述問題，在多次嘗試不同的權(quán)重分配并綜合考慮優(yōu)化效果后，選取各分目標(biāo)的優(yōu)化質(zhì)量最為均衡且多目標(biāo)整體優(yōu)化質(zhì)量最高的一組權(quán)重系數(shù)進行優(yōu)化，最終確定多目標(biāo)歸一化的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)為

式中： i_1max 為 f₁（x₁） 函數(shù)單目標(biāo)優(yōu)化的極大值； 為f₂（x₁） 函數(shù)單目標(biāo)優(yōu)化的極大值； P_1max 為 f₃（x₁） 函數(shù)單目標(biāo)優(yōu)化的極大值。

可通過對式（4）的優(yōu)化求解并施加約束函數(shù)，實現(xiàn)對鏟斗連桿主參數(shù)的三個目標(biāo)優(yōu)化。

2.1.2 鏟斗連桿機構(gòu)主參數(shù)優(yōu)化約束函數(shù)的定義

根據(jù)液壓挖掘機工作裝置設(shè)計任務(wù)要求和結(jié)構(gòu)特點，鏟斗連桿機構(gòu)主參數(shù)優(yōu)化確定的約束函數(shù)包括最大挖掘深度、停機面最大挖掘半徑和最大卸載半徑設(shè)計要求的3個整機設(shè)計約束、4個傳動角約束、14個基本幾何關(guān)系約束、1個斗桿油缸剛度約束、4個鏟斗特性參數(shù)約束和2個設(shè)計經(jīng)驗知識約束，共28個鏟斗機構(gòu)參數(shù)優(yōu)化約束函數(shù)。

通過在ADAMS中設(shè)置對應(yīng)約束函數(shù)的測量函數(shù)，在優(yōu)化過程中實時監(jiān)控該約束函數(shù)的值，ADAMS中建立的約束函數(shù)要以小于或等于零來構(gòu)建。以前述的鏟斗油缸的其中一個傳動角約束為例，為了保證傳動性能，傳動角一般需要大于10^° ，因此在ADAMS中所建立鏟斗油缸傳動角的測量函數(shù)為 M_∠GHN ，它對應(yīng)在ADAMS中的傳動角約束函數(shù)設(shè)置為： C₁=M_∠GHN-170^° 。

2.2 斗桿主參數(shù)優(yōu)化

斗桿主參數(shù)的優(yōu)化是利用鏟斗連桿機構(gòu)主參數(shù)優(yōu)化后的虛擬樣機作為待優(yōu)化模型。類似于鏟斗連桿機構(gòu)主參數(shù)優(yōu)化確定的目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)挖掘工作工況的特點，將挖掘過程中斗桿機構(gòu)主參數(shù)最大傳動比和平均傳動比作為優(yōu)化的兩個分目標(biāo)函數(shù)，即

式中： i₂（x₂） 為斗桿機構(gòu)傳動比； x_Π2 為斗桿主參數(shù)組成的設(shè)計變量矢量，包括圖1中的連桿 GN，EF，F(xiàn)Q，F(xiàn)N，F(xiàn)G ，EG：r₅（x₂） 為圖1中動臂與斗桿鉸接點 F^′ 至斗桿油缸的距離； r₆（x₂） 為動臂與斗桿鉸接點 F^′ 到斗齒尖 V^′ 的距離； i_2a（x₂） 為工作過程斗桿機構(gòu)瞬時傳動比。

斗桿在挖掘和提升工況中都發(fā)揮著重要作用，由于斗桿液壓缸的挖掘能耗在整機效率中占有很大比重，故將典型工況下斗桿液壓缸挖掘過程平均功率作為優(yōu)化的第三個分目標(biāo)，具體目標(biāo)函數(shù)為

式中： F_2a（x₂） 為典型工況斗桿液壓缸工作過程瞬時推力； υ_2a（x₂） 為斗桿液壓活塞桿動作速度。

類似于鏟斗前述的鏟斗連桿機構(gòu)主參數(shù)優(yōu)化，在ADAMS中建立相應(yīng)的斗桿主參數(shù)最大傳動比和工作過程平均傳動比的測量函數(shù)，將三個分目標(biāo)函數(shù)歸一化后表示成單目標(biāo)函數(shù)，通過分析不同的分目標(biāo)函數(shù)權(quán)重對多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果的影響，確定多目標(biāo)歸一化的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)為

式中： i_2max 為 f₄（x₂） 函數(shù)單目標(biāo)優(yōu)化的極大值； 為f₅（x₂） 函數(shù)單目標(biāo)優(yōu)化的極大值； P_2max 為 f₆（x₂） 函數(shù)單目標(biāo)優(yōu)化的極大值。

根據(jù)設(shè)計任務(wù)要求和結(jié)構(gòu)特點，斗桿機構(gòu)主參數(shù)優(yōu)化定義的約束函數(shù)包括3個整機設(shè)計要求約束、2個傳動角約束、15個基本幾何關(guān)系約束、1個斗桿油缸剛度約束和3個設(shè)計經(jīng)驗知識約束，共定義了20個斗桿機構(gòu)主參數(shù)優(yōu)化約束函數(shù)。

2.3 動臂主參數(shù)優(yōu)化

液壓挖掘機動臂液壓缸除了需克服挖掘過程中各構(gòu)件對動臂作用力之外，還要保證在提升工況下提供足夠大的提升力，能將鏟斗提升到指定的卸載點。在液壓挖掘機動臂提升過程中，動臂的提升能力取決于工作裝置處在最不利位姿時的提升力，可用下式表示：

式中： x₃ 為動臂主參數(shù)組成的設(shè)計變量矢量，包括圖1中的連桿 為動臂油缸的提升力； P₃ 為動臂油缸的理論推力； e₁（x₃） 為動臂液壓缸對 c 點的作用力臂； X_G3（x₃） 為帶土鏟斗的重心橫坐標(biāo)；X_C（x₃） 為鉸接點 c 點的橫坐標(biāo)。

如圖6所示，當(dāng)動臂與機體的鉸接點 C 坐標(biāo)一定時，動臂提升力大小受限于帶土壤鏟斗的瞬時重心橫坐標(biāo) X_G3（x₃） 和動臂液壓油缸瞬時力臂值 e₁（x₃） 。

類似于鏟斗和斗桿主參數(shù)的優(yōu)化，將動臂提升力的優(yōu)化轉(zhuǎn)化為傳動比的優(yōu)化。但與前者不同的是，動臂優(yōu)化的目標(biāo)之一是對提升過程的最小傳動比進行優(yōu)化，將降低動臂液壓缸工作過程中的功率作為優(yōu)化的第二個分目標(biāo)，即

式中： F_3a（x₃） 為動臂液壓缸的瞬時推力； v_3a（x₃） 為動臂液壓活塞桿的動作速度。

類似于前述的鏟斗和斗桿機構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的處理方法，在ADAMS中建立以上動臂提升工作過程的最小傳動比和動臂液壓缸工作過程平均功率兩個分目標(biāo)函數(shù)，其中以 M_B-i 作為動臂工作過程的最小傳動比的測量函數(shù)，以 M_B-P 作為動臂液壓缸工作過程平均功率測量函數(shù)。

類似于鏟斗連桿機構(gòu)和斗桿主參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化處理，將兩個分目標(biāo)函數(shù)歸一化為單目標(biāo)函數(shù)，通過分析不同的分目標(biāo)函數(shù)權(quán)重的多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果，確定歸一化的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)為

式中： i_3max 為 f₇（x₃） 函數(shù)單目標(biāo)優(yōu)化的極大值； P_3max 為f₈（x₃） 函數(shù)單目標(biāo)優(yōu)化的極大值。

根據(jù)設(shè)計任務(wù)要求和結(jié)構(gòu)特點，動臂機構(gòu)參數(shù)優(yōu)化定義的約束函數(shù)包括3個整機設(shè)計要求約束、2個傳動角約束、12個基本幾何關(guān)系約束、1個動臂油缸剛度約束和2個有關(guān)動臂長度與斗桿長度比值約束，共定義了20斗桿主參數(shù)優(yōu)化約束函數(shù)。

3優(yōu)化結(jié)果分析

以前述的斗容量為 1m³ 的挖掘機為例，依托ADAMS軟件平臺搭建挖掘機工作裝置虛擬樣機，利用前述建立的多目標(biāo)優(yōu)化模型進行鏟斗、斗桿和動臂機構(gòu)參數(shù)順序仿真優(yōu)化，表2所示為優(yōu)化前后工作裝置相關(guān)主參數(shù)對比。為驗證本文所提出的優(yōu)化方法的有效性，進一步將不同優(yōu)化方案的傳動比和功率特性進行比較，其中方案A為本文所提出的機構(gòu)參數(shù)仿真優(yōu)化新方法，方案B為現(xiàn)有優(yōu)化方法，僅以極限位置的挖掘力為目標(biāo)，不考慮工作過程中的性能和能耗。圖7、圖8為不同方案優(yōu)化前后挖掘機工作過程中的傳動比和功率對比曲線。

圖7a為鏟斗連桿機構(gòu)主參數(shù)仿真優(yōu)化前后的對比曲線，從圖中可知，鏟斗連桿機構(gòu)主參數(shù)仿真優(yōu)化后，挖掘機虛擬樣機在挖掘阻力變化規(guī)律相同的情況下，挖掘機實例模型的鏟斗傳動比最大值由0.3847增大到0.4754，提高了 23.8% ，整體傳動比均有所增大，平均值由0.2608增大到0.3484，提高了 25% ，同時鏟斗油缸工作過程的平均功率由優(yōu)化前的8807W降低到8633W，降低了 2% ，且在4.8s處的功率峰值由57621W降低到 56287W ，降幅為 2.3% 。通過現(xiàn)有方法優(yōu)化后的鏟斗連桿機構(gòu)平均傳動比為0.3464，鏟斗液壓缸平均功率為 8860W 。與現(xiàn)有方法相比，新方法的鏟斗機構(gòu)平均傳動比提高了7% ，平均功率減小了 2.5% 。

表2優(yōu)化前后的工作裝置主構(gòu)件參數(shù)對比

圖7b為斗桿主參數(shù)仿真優(yōu)化前后的對比曲線，從圖中可知，斗桿傳動比最大值由挖掘機實例模型的0.279增大到0.3049，增幅達到了 9.3% ，且工作過程傳動比整體趨勢均比優(yōu)化前有明顯提高，平均傳動比由0.2281增大到0.2497，提高了9.5% 。同時，斗桿液壓缸的能耗主要在調(diào)整初始姿態(tài)和動臂提升時調(diào)整斗桿油缸防止土壤發(fā)生傾瀉兩個階段，對比挖掘機實例，斗桿液壓缸工作過程的平均功率由優(yōu)化前的1260W減小到1130W，降幅為 10.3% ，在10.5s處的功率峰值由7874W降低到6931W，降幅為 12% ?，F(xiàn)有方法進行優(yōu)化后的斗桿連桿機構(gòu)平均傳動比為0.2413，斗桿液壓缸平均功率為 1154W 。優(yōu)化后的斗桿機構(gòu)平均傳動比相比優(yōu)化前提高了 3.5% ，平均功率下降了 2.1% 。

由圖8可知，動臂提升力傳動比最小值出現(xiàn)在15.9s末，最小值由挖掘機實例模型的0.1341增大到0.1663，提高了 23% ，動臂液壓缸工作過程的平均功率由優(yōu)化前的18747W降低到17578W，降低了 6.2% ?，F(xiàn)有方法進行優(yōu)化后的動臂機構(gòu)最小傳動比為0.1553，動臂液壓缸平均功率為 17 723W 。新方法優(yōu)化后的動臂機構(gòu)最小傳動比相比優(yōu)化前提高了 7.1% ，平均功率下降了 0.8% 。

為進一步驗證本文提出的主構(gòu)件參數(shù)仿真優(yōu)化方法在非典型工況下的性能表現(xiàn)，以最大距離處的挖掘動作為例，對優(yōu)化前后主構(gòu)件參數(shù)在非典型工況下的動力和功耗特性進行測試。該工況具體情況如下：動臂液壓缸伸出至一半長度，斗桿液壓缸全縮，斗桿與鏟斗的鉸接點以及鏟斗齒尖三者處于同一直線上，存在偏載。經(jīng)過測試，非典型工況下的主構(gòu)件機構(gòu)傳動比和功率特性曲線如圖9所示。優(yōu)化前后鏟斗機構(gòu)的平均傳動比分別為0.2609和0.3454，液壓缸平均功率分別為8386W和8212W；斗桿機構(gòu)的平均傳動比分別為0.2287和0.2497，液壓缸平均功率分別為917W和821W；動臂機構(gòu)的平均傳動比分別為0.1698和0.2135，液壓缸平均功率分別為24751W和22697 W。

測試結(jié)果表明，在非典型工況下各組機構(gòu)的驅(qū)動力傳動比相比優(yōu)化前平均提高了 18% ，液壓缸功率相比優(yōu)化前平均降低了 7% ，在工作過程中能夠更有效地利用液壓缸驅(qū)動力，驗證了本文所提出的主構(gòu)件參數(shù)優(yōu)化仿真方法在非典型工況下的有效性和適用性。

4結(jié)論

采用本文提出的綜合考慮挖掘機多典型工況作業(yè)過程鏟斗、斗桿、動臂液壓油缸驅(qū)動力傳動比和能耗特性的多目標(biāo)歸一化優(yōu)化建模方法，基于M/P 60 優(yōu)化前功率 0.5優(yōu)化后功率 優(yōu)化前傳動比 科40 優(yōu)化后傳動比 0.420 0.30.20 4 8 12 16時間t/s（a）鏟斗連桿動力和功耗特性對比優(yōu)化前功率6 動比4 0.42 0.30.20 4 8 12 16時間t/s（b）斗桿動力和功耗特性對比M/ 0.4優(yōu)化前功率優(yōu)化前傳動比 0.3優(yōu)化后傳動比0.21 0.12 4 6 8 10 12 14 16時間t/s（c）動臂動力和功耗特性對比ADAMS開發(fā)的參數(shù)化挖掘機虛擬樣機，結(jié)合實例，對挖掘機工作裝置的鏟斗、斗桿和動臂主參數(shù)進行順序多目標(biāo)優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明：優(yōu)化后的主構(gòu)件參數(shù)不僅提高了工作裝置整個工作過程傳遞動力的性能，還在不同程度上減小了液壓缸在挖掘過程中的功率。與優(yōu)化前的動力和功耗特性相比，典型工況作業(yè)全過程鏟斗液壓缸驅(qū)動力平均傳動比提高 25% ，最大傳動比提高 23% ，平均功率減小 2% ，峰值功率減小 2.3% ；斗桿液壓油缸驅(qū)動力平均傳動比提高 9.5% ，最大傳動比提高9.3% ，平均功率減小 10.3% ，峰值功率減小 12% ：動臂液壓油缸作業(yè)過程提升力最小傳動比提高23% ，平均功率減小 6.2% 。相比于現(xiàn)有的其他優(yōu)化方法，各主構(gòu)件傳動比分別提高 7%.3.5% 和7.1% ，各組液壓缸平均功率分別減小 2.5% ！2.1% 和 0.8% 。進一步測試主構(gòu)件參數(shù)優(yōu)化后的挖掘機在非典型工況下的優(yōu)化分目標(biāo)性能，結(jié)果表明：主構(gòu)件參數(shù)優(yōu)化后，可使挖掘機作業(yè)過程的驅(qū)動力傳動比平均提高 18% ，液壓缸功率平均減小 7% ，優(yōu)化后的工作裝置能更充分地利用液壓缸提供的驅(qū)動力。優(yōu)化結(jié)果證實了本文提出的多目標(biāo)優(yōu)化方法的有效性。

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（編輯 王艷麗）