基于缸徑與流量匹配的高空作業(yè)平臺(tái)飛臂液壓系統(tǒng)節(jié)能設(shè)計(jì)

關(guān)鍵詞：高空作業(yè)平臺(tái)；飛臂液壓系統(tǒng)；小流量；節(jié)能

中圖分類(lèi)號(hào)：TH137

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2025.06.016 開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Energy-saving Design of Aerial Work Platform Flying Boom Hydraulic Systems Based on Cylinder Diameter and Flow Matching

LIU YuchaolXI Yi^* ZHANG Yuxiao2 DAI Juchuan1 HE Lejun1XIA Huqiang2 1.College of Electrical and Mechanical Engineering，Hunan University of Science and Technology， Xiangtan，Hunan，411201 2.Hunan Xingbang Intelligent Equipment Co.，Ltd.，Changsha，410600

Abstract： Aiming at the problems of very low efficiency of the aerial working platform flying arm hydraulic systems，a new method was proposed to reduce the energy consumption of the hydraulic systems by matching the hydraulic cylinder bores of the flying arms and the output flow rates of the pump. A mathematical model of the load aplied on the flying arm mechanisms was established，and the simulation model of the aerial working platform flying arm hydraulic systems Was established by AMESim software，and the energy consumptions of each design scheme were calculated on the basis of verifying the accuracy of the simulation model through experiments. The results show that： under the premise of ensuring that the actuator load and output speed of the flying arm hydraulic systems are unchanged，by matching the hydraulic cylinder bores of the flying arms and the flow rates of the pump，and the load-sensitive pump is avoided to work in the small-displacement areas. The efficiency of the hydraulic systems may be effectively improved，and the overall efficiency of the optimized flying arm hydraulic systems is improved by 4.6%

Key words： aerial work platform; flying boom hydraulic system; low flow rate; energy saving

0 引言

近年來(lái)，隨著中國(guó)城市化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，城市需要定期維護(hù)和改造，中國(guó)高空作業(yè)平臺(tái)的市場(chǎng)進(jìn)一步擴(kuò)大，其年銷(xiāo)量逐年遞增。工程機(jī)械液壓系統(tǒng)節(jié)能一般從提高動(dòng)力源（電機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)）的工作效率和降低液壓系統(tǒng)（泵 + 閥 + 管道 + 執(zhí)行機(jī)構(gòu)）的損耗兩個(gè)方面入手[1]。目前，關(guān)于工程機(jī)械液壓系統(tǒng)的節(jié)能研究主要集中在以下幾個(gè)方面。

1）液壓元器件的優(yōu)化。鐘麒等2研制了一種比例先導(dǎo)式可編程閥；YUE等3提出了一種新型數(shù)字泵，使外部液壓能量可直接重復(fù)使用，提高了能量的利用率;CHEN等[4]提出了一種具有可控壓力補(bǔ)償能力的負(fù)載敏感流量閥，提高了大流量條件的快速性和小流量條件的節(jié)能控制精度。

2）液壓系統(tǒng)控制技術(shù)的優(yōu)化。BAO等[5]提出了一種基于挖掘機(jī)的多泵多執(zhí)行器液壓系統(tǒng)來(lái)消除耦合節(jié)流損失；YU等[6提出了一種新型的能源再生臂系統(tǒng)，這種系統(tǒng)采用了一種新型的控制策略來(lái)估算發(fā)動(dòng)機(jī)的速度和扭矩；石方亮[]提出了一種驅(qū)動(dòng)單元整體能效的優(yōu)化方法，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)、泵、負(fù)載的全局功率匹配。

3）能量回收。XIA等8提出了一種基于三腔液壓缸的綜合驅(qū)動(dòng)和能量回收系統(tǒng)；周山旭[9]設(shè)計(jì)了一種電動(dòng)挖掘機(jī)動(dòng)臂混合式能量回收系統(tǒng)；王金鳳等[10]提出了一種基于三腔蓄能器的液壓挖掘機(jī)回收再利用的節(jié)能裝置。

近年來(lái)，對(duì)高空作業(yè)平臺(tái)的研究也逐漸增多。張強(qiáng)等[11]通過(guò)對(duì)上下調(diào)平機(jī)構(gòu)六變量的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化，減小了高空作業(yè)平臺(tái)的調(diào)平誤差；HU等[12提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反步控制器，用于工作平臺(tái)軌跡的跟蹤控制；陳鑫[13]通過(guò)對(duì)臂架和轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行輕量化研究，減小了上車(chē)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。

綜上所述，工程機(jī)械液壓系統(tǒng)的節(jié)能研究主要集中在液壓元器件優(yōu)化、液壓系統(tǒng)控制技術(shù)優(yōu)化及能量回收三個(gè)方面。但上述三種節(jié)能方案均是通過(guò)一定的方法來(lái)減小泵出口管路系統(tǒng)的節(jié)流損失或回收重力勢(shì)能，很少關(guān)注泵自身的功率損失問(wèn)題。為了使液壓系統(tǒng)具有更優(yōu)良的能耗性能，本文提出通過(guò)匹配液壓缸缸徑和泵流量的新方法來(lái)降低高空作業(yè)平臺(tái)液壓系統(tǒng)的能耗。首先，分析高空作業(yè)平臺(tái)的整體能耗和飛臂液壓系統(tǒng)中各部分的能耗情況，找出能耗較高的源頭；然后，基于能耗分析結(jié)果進(jìn)行節(jié)能優(yōu)化方案設(shè)計(jì)，并基于飛臂機(jī)構(gòu)的負(fù)載分析結(jié)果建立飛臂液壓系統(tǒng)的AMESim仿真模型；接著，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證仿真模型的正確性，對(duì)所提出的飛臂液壓系統(tǒng)節(jié)能方案進(jìn)行仿真；最后，對(duì)各設(shè)計(jì)方案的能耗進(jìn)行對(duì)比分析，得到最佳節(jié)能方案，驗(yàn)證所提出節(jié)能設(shè)計(jì)方案的正確性。

1高空作業(yè)平臺(tái)液壓系統(tǒng)能耗分析

1.1 液壓系統(tǒng)整體能耗

高空作業(yè)平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖1所示，動(dòng)力單元為電機(jī)和液壓泵，液壓系統(tǒng)主要包括平臺(tái)擺動(dòng)、飛臂變幅、主動(dòng)調(diào)平、主臂伸縮、主臂變幅、轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)等子液壓系統(tǒng)。對(duì)某型號(hào)的高空作業(yè)平臺(tái)進(jìn)行能耗測(cè)試實(shí)驗(yàn)，如圖2所示。測(cè)試額定負(fù)載下各典型動(dòng)作的能耗情況，結(jié)果如表1所示。其中，動(dòng)力單元損耗功率是電機(jī)和泵兩者損耗功率之和，總損耗功率是多路閥損耗功率和動(dòng)力單元損耗功率之和。由表1可看出，飛臂液壓子回路的損耗較高，幾乎占到了總輸入能量的 70% ，因此，該子系統(tǒng)的節(jié)能設(shè)計(jì)是降低高空作業(yè)平臺(tái)能耗的關(guān)鍵挖掘點(diǎn)之一。

1.2 飛臂子液壓系統(tǒng)的能耗

額定負(fù)載工況下測(cè)試執(zhí)行飛臂變幅上動(dòng)作時(shí)，液壓系統(tǒng)各部件損耗功率情況如圖3所示，可知，多路閥的損耗功率為157.6W，電機(jī)的損耗功率為 723.8W ，液壓泵的損耗功率為 1773.3W 。顯而易見(jiàn)，液壓泵損耗的功率占比最大，所以飛臂液壓回路節(jié)能分析的重點(diǎn)為提高液壓泵的效率。

2飛臂液壓系統(tǒng)節(jié)能方案設(shè)計(jì)

2.1 飛臂液壓系統(tǒng)

目前高空作業(yè)平臺(tái)液壓系統(tǒng)普遍采用負(fù)載敏感壓力補(bǔ)償液壓系統(tǒng)，其飛臂子回路液壓系統(tǒng)原理如圖4所示。該液壓系統(tǒng)主要由調(diào)速電機(jī)、負(fù)載敏感泵、壓力補(bǔ)償閥、多路閥、換向閥、平衡閥以及飛臂變幅液壓缸等組成。

2.2 飛臂液壓系統(tǒng)能耗特性

由圖4可知，飛臂液壓系統(tǒng)的能量損耗主要集中在電機(jī)、液壓泵以及液壓回路的節(jié)流損耗三個(gè)方面，其能量耗散方程可表示為

P₁=P₂+P₃+P₄+F₀v₀

式中： P₁ 為電機(jī)的輸人功率； P₂ 為電機(jī)所損耗的功率； P₃ 為液壓泵所損耗的功率； P₄ 為液壓回路中的節(jié)流損失；F₀ 為變幅液壓缸活塞桿所受到的負(fù)載壓力； v₀ 為變幅液壓缸活塞桿的運(yùn)動(dòng)速度。

電機(jī)輸出功率可表示為

P_mo=P₁η_mo

式中： η_mo 為電機(jī)的效率。

可將飛臂液壓系統(tǒng)能耗方程改寫(xiě)為

P_mo=P₁η_mo=P₃+P₄+Fv₀

保證飛臂液壓系統(tǒng)輸出功率不變（即 F₀.v₀ 不變）的條件下，電機(jī)的輸入功率 P₁ 只與電機(jī)效率 η_mo 、液壓泵的損耗功率 P₃ 以及液壓回路的節(jié)流損失 P₄ 有關(guān)。

2.3 柱塞泵效率的理論計(jì)算公式

由于液壓泵的損耗功率占比最大，為此對(duì)液壓泵工作效率影響因素進(jìn)行分析。影響液壓泵效率的因素有很多，根據(jù)學(xué)者的研究，可將液壓泵的總效率 η_t 表示為[14]

E=60（μq-60C_sΔ?V_t^max）Δ?F=60μΔ?q

G=（60ΔpC_fV_t^max+120πT_s）μH=μ²C_vV_t^max

式中： η_v 為液壓泵的容積效率； η_c 為液壓泵的機(jī)械效率；C_s 為液體泄漏系數(shù)； C_v 為層流的沿程阻力系數(shù)； C_f 為摩擦阻力系數(shù)； T_s 為與系統(tǒng)壓力、轉(zhuǎn)速等參數(shù)無(wú)關(guān)的扭矩?fù)p失； μ 為液壓油動(dòng)力黏度 β 為排量比， β=V_t/V_t^max 0 為泵全排量； Δ? 為泵的進(jìn)出口壓差； q 為泵的流量， q= nV_t;n 為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

為得到準(zhǔn)確的泵效率理論計(jì)算公式，開(kāi)展了泵的效率實(shí)驗(yàn)研究（圖5）。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為1700 時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得的液壓泵效率與流量的關(guān)系如圖6所示。經(jīng)初步分析可知：理論計(jì)算公式和實(shí)驗(yàn)得到的泵效率存在一定差異，為此將泵的效率計(jì)算公式進(jìn)行了適當(dāng)修正，以使其更加準(zhǔn)確，并將其用于分析其他不同工況下泵的效率。修正過(guò)后的泵總效率計(jì)算公式為

y₁=2.0663×10^-5q³-1.6964×10^-3q²+

4.3746×10^-2q+0.1829

式中： y₁ 為液壓泵效率的修正函數(shù)。

2.4 飛臂液壓系統(tǒng)低能耗優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

高空作業(yè)平臺(tái)在額定負(fù)載工況下執(zhí)行飛臂變幅動(dòng)作時(shí)的工作參數(shù)如下：電機(jī)轉(zhuǎn)速為1700r/min ；飛臂變幅上的泵流量為 4.8L/min ，泵出口壓力為 14.3MPa ；飛臂變幅下的泵流量為4.5L/min ，泵出口壓力為 18.4MPa 。此時(shí)泵工作在小排量區(qū)，由泵效率式（7）可知增大泵的排量可有效提高泵的效率，為此，可考慮在保證滿足負(fù)載做功要求的基礎(chǔ)上（泵的輸出功率不變），通過(guò)適當(dāng)增大飛臂液壓缸的缸徑來(lái)適當(dāng)增大泵的輸出流量。負(fù)載一定條件下，缸徑增大，雖然使泵的輸出流量增大，但同時(shí)泵的出口壓力也會(huì)降低，這樣可實(shí)現(xiàn)在輸出功率不變的前提條件下，通過(guò)調(diào)節(jié)液壓缸缸徑和泵輸出流量的方法來(lái)提高液壓系統(tǒng)的工作效率。

飛臂液壓缸缸徑的增大雖然會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)總流量增大，但不會(huì)對(duì)其他子系統(tǒng)的流量產(chǎn)生影響，其原因是高空作業(yè)平臺(tái)的子系統(tǒng)均配有帶閥前補(bǔ)償或閥后補(bǔ)償功能的壓力補(bǔ)償閥，各回路的流量由多路閥的開(kāi)度決定。另外，由于飛臂液壓系統(tǒng)屬于高空作業(yè)平臺(tái)中的小流量子系統(tǒng)，適當(dāng)增加該子系統(tǒng)的流量對(duì)整個(gè)系統(tǒng)總流量的影響很小，因此可忽略飛臂液壓系統(tǒng)流量增加對(duì)主系統(tǒng)液壓元件損耗的影響。

根據(jù)《GB/T2348—2018流體傳動(dòng)系統(tǒng)及元件缸徑及活塞桿直徑》，將飛臂液壓缸的缸徑分為4種方案對(duì)系統(tǒng)的能耗情況進(jìn)行分析，如表2所示。

3飛臂液壓系統(tǒng)建模與能耗仿真分析

3.1 飛臂系統(tǒng)負(fù)載模型建立

為了得到不同設(shè)計(jì)方案時(shí)飛臂液壓缸的負(fù)載情況，首先根據(jù)飛臂系統(tǒng)的物理模型建立其負(fù)載的數(shù)學(xué)模型。液壓系統(tǒng)在執(zhí)行飛臂變幅動(dòng)作時(shí)，主要由飛臂液壓缸的伸縮來(lái)控制工作欄在小范圍內(nèi)上下升降，且在移動(dòng)過(guò)程中工作欄始終保持水平，飛臂變幅角 α 的范圍為 -78^°～65^° 。工作范圍如圖7所示。

飛臂機(jī)械為平行四邊形機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖8。飛臂液壓缸所受負(fù)載壓力隨著變幅角 α 的變化而變化，角 β 也隨 α 的變化而變化，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可推導(dǎo) β 與 α 的關(guān)系。令 AC=l₁ AB=l₂ ，已知 ∠FCE=100^°，α+∠DCA=5/9π，∠DC ∠DCA= ∠CAE=5/9π-α，AE=ACcos（∠CAE） = l₁sin（5/9π-α），∠CBA=∠BCD=β， 可得

對(duì)飛臂上連桿進(jìn)行受力分析，如圖9所示。F_Ax 與 F_Ay 為飛臂底座在 A 點(diǎn)對(duì)桿 AB 在 x 和 y 方向的分力； F_Bx 與 F_By 為工作欄平臺(tái)在 B 點(diǎn)對(duì)桿 AB 在 x 和 y 方向的分力，桿 AB 自重為 g₁ 。

根據(jù)力矩平衡原理，對(duì) A 點(diǎn)求矩，得

對(duì)飛臂下連桿進(jìn)行受力分析，如圖10所示。F_Cx 與 F_Cy 為飛臂底座在 C 點(diǎn)對(duì)桿 CD 在 x 和 y 方向的分力； F_Dx 與 F_Dy 為工作欄平臺(tái)在 D 點(diǎn)對(duì)桿

CD 在 x 和 y 方向的分力，桿 CD 自重為 g₂ 。根據(jù)力矩平衡原理，對(duì) C 點(diǎn)求矩，得

對(duì)工作平臺(tái)及其擺動(dòng)液壓缸進(jìn)行受力分析，如圖11所示。 F_Bx 與 F_By 為桿 AB 在 B 點(diǎn)對(duì)擺動(dòng)液壓缸在 x 和 y 方向的分力， F_Dx 與 F_Dy 為桿 CD 在 D 點(diǎn)對(duì)擺動(dòng)液壓缸在 x 和 y 方向的分力， F_P 為飛臂液壓缸在 B 點(diǎn)對(duì)擺動(dòng)液壓缸的推力，擺動(dòng)液壓缸自重為 g₃ ，工作欄自重加上負(fù)載總重力為 g₄ 。

根據(jù)力平衡的原理，可得

F_Dx+F_Bx+F_Pcos（α+β）=0

F_By+F_Dy+F_Psin（α+β）=g₃+g₄

聯(lián)立式 （10）～ 式（13），化簡(jiǎn)得

飛臂機(jī)構(gòu)的參數(shù)如下： l₁=0.356m，l₂=1.6 m，g₁=400N，g₂=500N，g₃=400N，g₄=6500| N ，α∈[-78^°，65^°] 。將參數(shù)數(shù)值代入式（9）和式（14），可計(jì)算出飛臂液壓缸的推力 F_P 隨飛臂變幅角 α 變化的曲線，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖12所示。從圖12中可看出，在 -78^°～-65^° 之間時(shí)，飛臂液壓缸的推力變化速率很大，這是導(dǎo)致飛臂變幅下落尾時(shí)沖擊很大的原因，為了避免飛臂變幅時(shí)機(jī)械沖擊過(guò)大，將飛臂安全工作角度的范圍取為 -65^°～65^° ，飛臂變幅角度為 -65^° 時(shí)，飛臂液壓缸的推力為 43759.9N ，飛臂變幅角度為65^° 時(shí)，飛臂液壓缸的推力為 29 260.3N

飛臂變幅角度在 -65^°～65^° 之間時(shí)，飛臂液壓缸的推力變化不大，為了方便下一步液壓仿真模型的搭建和后續(xù)能耗的計(jì)算，將飛臂液壓缸的推力設(shè)置為 33kN ，也就是AMEsim液壓仿真模型中所施加的負(fù)載壓力為 33kN 。

3.2 飛臂液壓系統(tǒng)AMESim建模

根據(jù)高空作業(yè)平臺(tái)飛臂液壓系統(tǒng)的工作原理，在AMESim軟件中建立其仿真模型，主要仿真參數(shù)如表3所示。仿真模型包括調(diào)速電機(jī)、負(fù)載敏感泵、壓力補(bǔ)償閥、多路閥、換向閥、平衡閥以及飛臂變幅液壓缸等，如圖13所示。

表3主要仿真參數(shù)表

3.3 仿真模型正確性驗(yàn)證

為驗(yàn)證仿真模型正確性，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)得到飛臂變幅過(guò)程中泵出口的壓力和流量，結(jié)果分別如圖14和圖15所示，圖中， 0～20 s為飛臂變幅上動(dòng)作， 22～32 s為飛臂變幅下動(dòng)作。由圖14和圖15可知：實(shí)驗(yàn)測(cè)試曲線與仿真曲線變化趨勢(shì)基本吻合，且數(shù)值基本吻合，證明了所建立高空作業(yè)平臺(tái)飛臂液壓系統(tǒng)仿真模型的正確性。

3.4節(jié)能優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的能耗

利用上述所建立的模型對(duì)不同設(shè)計(jì)方案的液壓系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算和能耗分析。根據(jù)飛臂液壓系統(tǒng)低能耗優(yōu)化設(shè)計(jì)方案中所設(shè)計(jì)的4種缸徑分別調(diào)節(jié)仿真模型中飛臂變幅液壓缸的缸徑，并使液壓系統(tǒng)中的流量滿足執(zhí)行機(jī)構(gòu)的速度不變的前提條件。

根據(jù)所建立飛臂變幅系統(tǒng)的負(fù)載數(shù)學(xué)模型得到的計(jì)算結(jié)果給飛臂變幅液壓缸設(shè)置相應(yīng)的負(fù)載力，得到各設(shè)計(jì)方案泵出口壓力、流量及液壓缸位置的仿真結(jié)果，分別如圖 16～ 圖18所示。由圖16～ 圖18可知：在保證飛臂液壓缸位移曲線一致的前提條件下，液壓缸的缸徑越大，泵出口壓力越小，泵出口流量越大。

在液壓系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的速度和負(fù)載力不變的條件下，電機(jī)輸入功率越大，損耗越大，電液系統(tǒng)效率越低；電機(jī)輸人功率越小，損耗越小，電液系統(tǒng)效率越高。由節(jié)能方案設(shè)計(jì)中所提到的能耗特性式（3）可知：影響電機(jī)輸入功率大小的三個(gè)因素分別是電機(jī)效率 η_mo 、液壓泵損耗的功率 P₃ 以及液壓回路的節(jié)流損失 P₄ 。只需要根據(jù)仿真數(shù)據(jù)計(jì)算出這三個(gè)參數(shù)即可判斷出整個(gè)飛臂電液系統(tǒng)的能耗情況。

電機(jī)轉(zhuǎn)速為 1700r/min 時(shí)，電機(jī)效率與泵出口壓力、流量的關(guān)系如圖19所示，可知，在各方案所涉及的流量范圍內(nèi)，流量和壓力的變化對(duì)電機(jī)效率的影響很小（約 1% ），為此在能耗分析過(guò)程中可忽略電機(jī)效率的變化。

由于電機(jī)效率變化幾乎為零，因此分析各方案中電液系統(tǒng)的總損耗時(shí)只需要關(guān)注液壓泵的損耗功率 P₃ 和液壓回路的節(jié)流損失 P₄ 。液壓泵的損耗功率 P₃ 為

P₃=η_moη_pP₁

式中： η_p 為液壓泵的效率。

根據(jù)液壓泵和流體的相關(guān)參數(shù)，結(jié)合修正后的液壓泵總效率表達(dá)式（7），將仿真數(shù)據(jù)代人其中，計(jì)算出泵在不同壓力和流量下的總效率（表4）。進(jìn)而得到4種方案下飛臂液壓系統(tǒng)的能耗情況，如表4所示，其中， ΔP₃"和 ΔP₄"分別表示與方案一相比液壓泵損耗功率的變化量和液壓系統(tǒng)節(jié)流損耗功率的變化量，正號(hào)表示能量損耗增加，負(fù)數(shù)能量損耗降低。由式（3）可知：在保證液壓系統(tǒng)輸出功率不變的前提下，忽略電機(jī)效率的微小變化后， ΔP₃"與 ΔP₄"之和就代表著設(shè)計(jì)方案與原系統(tǒng)（方案一）相比的節(jié)能效果。由表4可知：方案二較方案一節(jié)能 254W ，方案三較方案一節(jié)能265W ，方案四較方案一增加了220W的能量損耗，飛臂液壓系統(tǒng)在方案三時(shí)能耗最小，即飛臂液壓缸直徑為 90mm 、活塞桿直徑為 63mm 時(shí)飛臂液壓系統(tǒng)的能量損耗最低，且滿足相同負(fù)載要求。

3.5 優(yōu)化方案對(duì)摩擦和自重?fù)p耗的影響

飛臂液壓缸缸徑的增大會(huì)對(duì)摩擦、自重?fù)p耗產(chǎn)生影響，為此需要對(duì)這兩方面的影響加以考慮。首先計(jì)算液壓缸泄漏以及摩擦造成的功率損耗 P_f ，活塞與缸筒的結(jié)構(gòu)如圖20所示。根據(jù)圓環(huán)縫隙理論，泄漏量 q₁ 可表示為

式中： v 為活塞運(yùn)動(dòng)速度； r 為活塞半徑； ξ_l 為活塞長(zhǎng)度； e 為活塞相對(duì)缸筒的偏心量； h₀=（h₁+h₂）/2;h h₁ 為最小

間隙； h₂ 為最大間隙； Δp_g 為活塞兩端的壓差。

參考工程中廣泛應(yīng)用的Stribeck摩擦模型[15]，非接觸密封處于純流體潤(rùn)滑狀態(tài)，其軸向摩擦力主要是由油液剪切應(yīng)力組成，液壓缸摩擦力 F_f 可表示為

假定液壓缸活塞為全圓周均勻潤(rùn)滑，不考慮

液壓缸活塞的偏心，即 e=0 ，泄漏及摩擦造成的功率損耗為

查詢液壓缸樣本，結(jié)合仿真數(shù)據(jù)，將液壓缸相關(guān)參數(shù)匯總于表5。

表5液壓缸相關(guān)參數(shù)

結(jié)合表5和式（18）可以計(jì)算出泄漏、摩擦帶來(lái)的損耗，如表6所示。飛臂液壓缸缸徑的增大也會(huì)使其重力增大，導(dǎo)致主臂動(dòng)作時(shí)需要更大的功率來(lái)克服重力做功，已知飛臂液壓缸的行程不變，為 654mm ，額定工況下，平臺(tái)上升的速度最大為 0.3m/s ，通過(guò)公式 P=Gγ 可以得到主臂動(dòng)作時(shí)，飛臂液壓缸自重功率損耗，如表6所示。

表6各方案飛臂液壓缸功率損耗情況

從式（18）中可看出，影響液壓缸泄漏及摩擦功率損耗的因素較多，雖然缸徑增大，活塞和缸筒配合的間隙有所增大，但由于推力不變，液壓缸兩側(cè)的壓差會(huì)降低，導(dǎo)致飛臂液壓缸泄漏及摩擦功率損耗變化并不大；飛臂液壓缸重力增大，其自重功率損耗會(huì)增加，但是高空作業(yè)平臺(tái)車(chē)的平臺(tái)上升速度較慢，導(dǎo)致其自重功率損耗的變化并不大，最大不超過(guò) 10W 。對(duì)比本文所設(shè)計(jì)的最佳節(jié)能方案所節(jié)能的265W功率損耗，可忽略不計(jì)。

綜上所述，在高空作業(yè)平臺(tái)飛臂液壓回路中，適當(dāng)?shù)脑黾右簤焊字睆?，?duì)泄漏、摩擦損耗及自重功率損耗影響很小。

3.6對(duì)整車(chē)系統(tǒng)的影響

本文所設(shè)計(jì)的節(jié)能方案會(huì)導(dǎo)致泵出口壓力降低，壓力降低時(shí)如何保證其余執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作也是一個(gè)需要考慮的問(wèn)題，可以分為兩點(diǎn)分析。

1）在飛臂單動(dòng)作時(shí)，液壓泵只需要給飛臂機(jī)構(gòu)供油，其壓力降低不會(huì)影響其他執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作。

2）組合動(dòng)作時(shí)，飛臂的常用組合動(dòng)作有：飛臂變幅上下 + 主臂變幅上下、飛臂變幅上下 + 工作欄擺動(dòng)。 ① 飛臂變幅 + 主臂變幅組合動(dòng)作時(shí)，雖然泵出口的壓力最高為 18.4MPa ，但僅需10MPa即可實(shí)現(xiàn)完整的主臂變幅動(dòng)作（圖21）。本文設(shè)計(jì)的最佳節(jié)能方案三中，飛臂液壓回路的最小壓力為 9.9MPa ，和主臂變幅上下所需的最大壓力接近。因此，適當(dāng)?shù)販p小飛臂液壓回路的壓力不僅不會(huì)影響主臂變幅的動(dòng)作，而且還會(huì)在一定程度上減小節(jié)流損失。 ② 在飛臂變幅十工作欄擺動(dòng)組合動(dòng)作時(shí)，工作欄擺動(dòng)回路需要泵出口壓力最高為 16.3MPa ，在飛臂液壓回路所需壓力降低后，為了保證系統(tǒng)的正常運(yùn)行，泵出口壓力會(huì)降低到 16.3MPa 左右，然后通過(guò)飛臂回路多路閥前的壓力補(bǔ)償閥將該回路的壓力調(diào)節(jié)至優(yōu)化后所需的合適壓力，并不會(huì)影響工作欄的動(dòng)作。此時(shí)，飛臂液壓回路雖然會(huì)產(chǎn)生一定的節(jié)流損失，但是由于飛臂液壓回路流量?jī)H為 4～5L/min （遠(yuǎn)小于其他主動(dòng)作回路的流量），該節(jié)流損失較?。淮送?，泵輸出流量的增大也會(huì)使泵的效率顯著提高，在一定程度上可彌補(bǔ)飛臂液壓回路因壓力降低所致的節(jié)流損失。因此，在該組合動(dòng)作時(shí)，飛臂液壓缸缸徑的增大對(duì)整個(gè)系統(tǒng)能耗的影響較小。

本文所提優(yōu)化方法可降低整車(chē)的能耗。當(dāng)整車(chē)僅有飛臂動(dòng)作時(shí)，研究結(jié)果表明所提優(yōu)化方法可使得液壓系統(tǒng)能耗減少265W，工作效率提高4.6% ；當(dāng)整車(chē)有多個(gè)復(fù)合動(dòng)作時(shí)，所提方法可降低低壓大流量回路（如主臂變幅與伸縮）的節(jié)流損失，或顯著提高小流量工況的泵效率，這樣也會(huì)降低整個(gè)系統(tǒng)的能耗。除此之外，經(jīng)分析表明，增大缸徑所帶來(lái)的摩擦、自重等功率損耗遠(yuǎn)小于所節(jié)省的能量。因此，所提出的優(yōu)化方法可降低整車(chē)的能耗。

此外，本文雖然是針對(duì)具體的研究對(duì)象展開(kāi)，但所提出的節(jié)能優(yōu)化方法具有普適性。原因是高空作業(yè)平臺(tái)是一種典型的工程機(jī)械，其液壓驅(qū)動(dòng)原理和工況與其他工程機(jī)械差異較小，如挖掘機(jī)精細(xì)作業(yè)的工況，也常常由于泵處于小排量區(qū)而造成較大的能量損耗，也可以采用本文所提出的節(jié)能優(yōu)化方法，使泵脫離小排量區(qū)來(lái)提高工作效率。所涉及泵效率計(jì)算公式中的修正系數(shù)是通過(guò)對(duì)比理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的，對(duì)同類(lèi)型的柱塞泵可能具有一定的適用性，其他不同類(lèi)型泵的效率需要采用類(lèi)似的方法重新計(jì)算以修正系統(tǒng)。

4結(jié)論

1）通過(guò)對(duì)飛臂液壓缸缸徑和泵輸出流量的匹配，高空作業(yè)平臺(tái)液壓系統(tǒng)的能耗減少了 265W .液壓系統(tǒng)的整體工作效率提高了 4.6% 。

2）液壓泵小流量工況下的效率較低，節(jié)能優(yōu)化設(shè)計(jì)需要重點(diǎn)考慮；對(duì)于工作在小流量的液壓系統(tǒng)，在保證液壓系統(tǒng)負(fù)載和輸出速度均不變的條件下，適當(dāng)增大液壓缸缸徑和泵的流量，可在一定程度上降低液壓泵的功率損耗，從而有效提高整個(gè)液壓系統(tǒng)的工作效率。

3）不能無(wú)限增大液壓缸的缸徑來(lái)提高液壓系統(tǒng)效率，因?yàn)楫?dāng)流量過(guò)大時(shí)，節(jié)流損耗所增加的能量損耗會(huì)大于液壓泵減少的能量損耗，整個(gè)液壓系統(tǒng)的能耗也會(huì)隨之增大。

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