徑向反應(yīng)器中心管內(nèi)筒外壓計(jì)算方法

中圖分類號(hào)TQ051.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A 文章編號(hào) 0254-6094（2025）03-0462-0

在石油化工領(lǐng)域，徑向反應(yīng)器是一種常見(jiàn)的反應(yīng)器類型，中心管作為其核心內(nèi)構(gòu)件，直接影響反應(yīng)器的性能、效率和穩(wěn)定性。通常，中心管由篩網(wǎng)和內(nèi)筒構(gòu)成。按照工藝要求，內(nèi)筒表面均勻分布開(kāi)孔。在壓降和催化劑靜壓力的共同作用下，中心管承受外壓。由于篩網(wǎng)具有較大的開(kāi)孔率，故中心管的強(qiáng)度主要依賴內(nèi)筒結(jié)構(gòu)。因此，內(nèi)筒的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)反應(yīng)器的穩(wěn)定性和安全性至關(guān)重要，是裝置能否長(zhǎng)周期運(yùn)行的關(guān)鍵。

中心管內(nèi)筒通常為開(kāi)排孔的圓筒，對(duì)于開(kāi)排孔圓筒的外壓計(jì)算，國(guó)內(nèi)外均無(wú)標(biāo)準(zhǔn)可查詢，也沒(méi)有相關(guān)的文獻(xiàn)進(jìn)行研究。為此，筆者對(duì)反應(yīng)器中心管內(nèi)筒外壓計(jì)算方法進(jìn)行探究，同時(shí)與有限元分析結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，最終給出簡(jiǎn)便可靠的外壓計(jì)算方法。

1常規(guī)外壓圓筒的解析計(jì)算方法

1.1無(wú)加強(qiáng)圈時(shí)外壓圓筒的計(jì)算方法

外壓圓筒的彈性失穩(wěn)臨界壓力的理論基礎(chǔ)主要是彈性穩(wěn)定性理論，其核心是小撓度線性理論。該理論分析過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，為了便于工程計(jì)算，在實(shí)際工程和有關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中普遍采用比較簡(jiǎn)便的圖表法。圖表法在GB/T150.3—20241和ASME VIll-1《ASME Boilerand Pressure Vessel Code：Section Vll Rulesfor Construction of Pressure Ves-sels》[2中得到了廣泛應(yīng)用。針對(duì)常規(guī)圓筒 （D_o/δ_e?

20）的外壓評(píng)估，這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)均提供了詳細(xì)的計(jì)算步驟。首先，通過(guò)查閱 L/D_o 和D8的對(duì)應(yīng)圖表，確定外壓應(yīng)變系數(shù)A的具體數(shù)值。接著，根據(jù)A值和相應(yīng)的曲線圖，找出對(duì)應(yīng)的外壓應(yīng)力系數(shù) B 。最后，計(jì)算圓筒的臨界外壓 [p]

式中 D_c 一圓筒外直徑；

L ——圓筒計(jì)算長(zhǎng)度；

δ_e —圓筒有效厚度。

《羅氏應(yīng)力應(yīng)變公式手冊(cè)》3中給出了更為簡(jiǎn)便的工程計(jì)算方法，在實(shí)際工程應(yīng)用中，有一些內(nèi)件專利商采用該計(jì)算方法進(jìn)行內(nèi)件設(shè)計(jì)。對(duì)于承受均布橫向外壓的薄管 （r/lgt;10） ，從彈性穩(wěn)定性的角度，給出了計(jì)算臨界外壓值的方法，對(duì)于兩端保持圓形，但不受另外約束的短管 或每隔一段距離保持圓形的長(zhǎng)管，其臨界外壓力p 可近似計(jì)算為：

式中 E -彈性模量;1- 圓筒計(jì)算長(zhǎng)度；r -圓筒外半徑；

t- 圓筒名義厚度；

μ -泊松比。

1.2有加強(qiáng)圈時(shí)外壓圓筒的計(jì)算方法

在進(jìn)行圓筒外壓計(jì)算時(shí)，一種提升圓筒抗外壓性能的有效方法是安裝外壓加強(qiáng)圈。通過(guò)這種方式，可以縮短圓筒的計(jì)算長(zhǎng)度，進(jìn)而增強(qiáng)其抵抗外壓的能力。為了確保加強(qiáng)圈能夠發(fā)揮其增強(qiáng)作用，它必須具備足夠的截面積和慣性矩。GB/T150.3—2024和ASMEVI-1在計(jì)算時(shí)考慮了組合慣性矩的概念，這不僅包括加強(qiáng)圈的增強(qiáng)效果，還包括筒體與加強(qiáng)圈共同形成的有效組合截面的增強(qiáng)效果。兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)通過(guò)圖表法來(lái)確定外壓應(yīng)力和應(yīng)變系數(shù)，進(jìn)而確定所需的慣性矩。只有當(dāng)實(shí)際慣性矩超過(guò)所需值時(shí)，才能根據(jù)式（1）計(jì)算出圓筒的臨界外壓力。

在《羅氏應(yīng)力應(yīng)變公式手冊(cè)》中，為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，僅考慮了加強(qiáng)圈的慣性矩。在這種情況下，計(jì)算臨界外壓的公式可以簡(jiǎn)化為：

式中加強(qiáng)圈慣性矩;

l^′ -兩相鄰?fù)鈮杭訌?qiáng)圈之間的距離；

R 一加強(qiáng)圈中性面半徑。

由于《羅氏應(yīng)力應(yīng)變公式手冊(cè)》是分開(kāi)計(jì)算圓筒和加強(qiáng)圈的臨界外壓，所以在確定其組合結(jié)構(gòu)所能承受的臨界外壓時(shí)，取式（2）、（3）計(jì)算結(jié)果的較小值。

2開(kāi)排孔外壓圓筒等效計(jì)算

對(duì)于開(kāi)排孔圓筒，其外壓承載能力肯定是下降的，目前尚無(wú)明確的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)或文獻(xiàn)對(duì)這種圓筒的臨界外壓進(jìn)行深人分析。筆者借鑒GB/T150.3—2024和ASMEVII-1中的開(kāi)排孔削弱系數(shù)概念，將其等效應(yīng)用于臨界外壓計(jì)算模型中。

針對(duì)具有不同開(kāi)排孔形式的圓筒，GB/T150.3—2024和ASMEVII-1均提供了計(jì)算削弱系數(shù)的具體方法。為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，設(shè)置軸向每排孔節(jié)距都相等（圖1），得到削弱系數(shù) 計(jì)算式為：

其中， ?S₁ 表示管孔的軸向節(jié)距， d_op 表示開(kāi)孔直徑。

考慮排孔對(duì)圓筒強(qiáng)度和剛度的削弱，利用式（4）計(jì)算得到的削弱系數(shù)，對(duì)圓筒的有效壁厚進(jìn)行修正，得到最終的有效壁厚 ：

δ_ee=δ_e×v

將 ?δ_ee 代入式（1）中，即可得到開(kāi)排孔后的圓筒臨界外壓的等效公式：

對(duì)于《羅氏應(yīng)力應(yīng)變公式手冊(cè)》中的外壓計(jì)算式可以等效為：

3 外壓圓筒有限元分析

為了準(zhǔn)確模擬受外壓圓筒的實(shí)際情況，運(yùn)用ANSYS有限元分析軟件對(duì)其進(jìn)行線性屈曲分析，通過(guò)特征值求解方法精確表征結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)臨界載荷特性[4.5]。對(duì)于薄壁圓筒，基于線性彈性理論的特征值分析方法其結(jié)果是滿足工程實(shí)際的。

3.1 模型建立

建立多種圓筒模型，包括不同長(zhǎng)度的不開(kāi)孔長(zhǎng)圓筒、不同開(kāi)孔率的開(kāi)排孔長(zhǎng)圓筒、設(shè)置外壓加強(qiáng)圈不開(kāi)孔圓筒、設(shè)置外壓加強(qiáng)圈的開(kāi)排孔圓筒等。模型采用SHELL181單元，該單元類型適用于模擬薄殼結(jié)構(gòu)，能夠很好地捕捉到殼體的應(yīng)力和變形。

有研究表明，采用固支邊界條件相較于簡(jiǎn)支邊界條件失穩(wěn)臨界壓力偏高[4.5]，故筆者在邊界條件設(shè)置時(shí)采用簡(jiǎn)支邊界條件，即在圓筒的頂部、底部端面，約束了其軸向和環(huán)向兩個(gè)方向的位移，以模擬實(shí)際操作中圓筒的固定條件。圓筒外

表面施加均布面載荷。

3.2 工程實(shí)例

以某煉油裝置中心管的內(nèi)筒為例，該內(nèi)筒設(shè)

計(jì)溫度為 550^°C ，材料采用不銹鋼S32168，內(nèi)筒上均布小孔，直徑為 7mm ，外壓加強(qiáng)圈焊接設(shè)置于圓筒內(nèi)部。12種類型圓筒的詳細(xì)尺寸見(jiàn)表1。

3.3 應(yīng)力分析結(jié)果

對(duì)表1中所列出的12種類型的各個(gè)圓筒進(jìn)行

有限元分析，得到臨界外壓力分布云圖如圖2所示。

4多種計(jì)算方法結(jié)果比對(duì)

將ANSYS有限元分析得到的臨界外壓力結(jié)果與按照GB/T150.3—2024和《羅氏應(yīng)力應(yīng)變公式手冊(cè)》（以下簡(jiǎn)稱羅氏）計(jì)算得到的臨界外壓力值進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果列于表2?？梢钥闯?，圓筒1＼～圓筒6為無(wú)外壓加強(qiáng)圈的圓筒，采用羅氏公式計(jì)算得到的臨界外壓力高于有限元分析結(jié)果，當(dāng)排孔削弱越大時(shí)，臨界外壓越接近有限元分析結(jié)果；采用GB/T150.3—2024計(jì)算得到的臨界外壓力明顯低于有限元分析結(jié)果，當(dāng)排孔削弱越大時(shí)，其與有限元計(jì)算的偏差越大。圓筒7＼～圓筒12為設(shè)置外壓加強(qiáng)圈的圓筒結(jié)構(gòu)，采用羅氏公式計(jì)算時(shí)，加強(qiáng)圈和圓筒的臨界外壓是分開(kāi)計(jì)算的，當(dāng)加強(qiáng)圈慣性矩較小時(shí)，加強(qiáng)圈強(qiáng)度決定了整個(gè)結(jié)構(gòu)的臨界外壓力，筒體的削弱對(duì)臨界外壓沒(méi)有影響，例如筒體7＼～筒體9的臨界外壓均為 0.235MPa 。當(dāng)加強(qiáng)圈慣性矩足夠大時(shí)，當(dāng)量計(jì)算長(zhǎng)度內(nèi)圓筒承受的臨界外壓決定了整個(gè)結(jié)構(gòu)能承受的外壓值，此時(shí)筒體的削弱對(duì)其臨界外壓產(chǎn)生影響，例如圓筒10＼～圓筒12，三者的臨界外壓值明顯高于有限元分析結(jié)果。采用GB/T150.3—2024計(jì)算時(shí)，校核的是圓筒和加強(qiáng)圈組合慣性矩，只要慣性矩滿足所需慣性矩，結(jié)構(gòu)所承受的臨界外壓就只與有效計(jì)算長(zhǎng)度和壁厚有關(guān)，對(duì)比圓筒7與圓筒10、圓筒8與圓筒11、圓筒9與圓筒12，可以看出，即使加強(qiáng)圈變大兩倍，也不會(huì)增加圓筒的臨界外壓。但是有限元分析結(jié)果表明，外壓加強(qiáng)圈加大，結(jié)構(gòu)的臨界外壓得到了顯著提高。

5結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)不同計(jì)算方法結(jié)果的比對(duì)分析可得：

a.對(duì)于未設(shè)置加強(qiáng)圈的圓筒臨界外壓計(jì)算，羅氏計(jì)算方法數(shù)值偏高，GB/T150.3—2024計(jì)算偏保守。采用削弱系數(shù)等效厚度計(jì)算時(shí)，羅氏計(jì)算得到的臨界外壓更接近有限元分析結(jié)果，但由于數(shù)值稍高于有限元結(jié)果，因此在使用時(shí)需要考慮一定的安全系數(shù)。

b.對(duì)于設(shè)置加強(qiáng)圈的圓筒臨界外壓計(jì)算，羅氏計(jì)算方法受外壓加強(qiáng)圈結(jié)構(gòu)尺寸的影響較大，數(shù)值變化范圍大，與有限元分析結(jié)果偏差較大。GB/T150.3—2024計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果接近。采用削弱系數(shù)等效厚度計(jì)算臨界外壓時(shí)，GB/T150.3—2024的計(jì)算結(jié)果更為安全、可靠。

c.將削弱系數(shù)與GB/T150.3—2024外壓計(jì)算方法相結(jié)合來(lái)計(jì)算圓筒臨界外壓時(shí)，外壓加強(qiáng)圈的慣性矩余量無(wú)需過(guò)大，實(shí)際慣性矩稍大于所需慣性矩即可。

經(jīng)過(guò)對(duì)多種結(jié)構(gòu)外壓圓筒計(jì)算方法的深入對(duì)比分析，得到了開(kāi)排孔外壓圓筒結(jié)構(gòu)的等效計(jì)算方法。該方法易于實(shí)施且安全性高，不僅為中心管內(nèi)筒的設(shè)計(jì)提供了實(shí)用指導(dǎo)，而且有助于對(duì)現(xiàn)有設(shè)備中心管承壓能力進(jìn)行迅速評(píng)估，為中心管的設(shè)計(jì)與安全運(yùn)行奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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（收稿日期：2025-03-10，修回日期：2025-05-16）

Calculation Method for the Inner Cylinder External Pressure ofRadial Reactor Center Tube

PENG Yu

（Sinopec EngineeringIncorporation）

Abstract：In this paper，the calculation method for the inner cylinder external pressure of the radial reactor's central tube was studied.The central tube's inner cylinderboasts ofa rowof holes in structure.As for the calculation of its external pressure，no recognized specification or literature can be found for a reference.In this paper，through some engineering examples，various equivalent calculation methods were compared with the results of finite element analysis，and a calculation scheme easy to implement and has high safety was established.

Key Wordsradial reactor，inner cylinder of central tube，equivalent calculation method for critical external pressure，finite element analysis