基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的機(jī)器人加工工藝優(yōu)化

關(guān)鍵詞機(jī)器人加工；正交試驗(yàn)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法；工藝參數(shù)優(yōu)化中圖分類號 TG58;TG74 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A文章編號 1006-852X（2025）02-0256-10DOI碼 10.13394/j.cnki.jgszz.2024.0045收稿日期 2024-03-12修回日期 2024-05-27

石材作為一種高檔建筑裝飾材料廣泛應(yīng)用于室內(nèi)外裝飾設(shè)計(jì)、幕墻裝飾和公共設(shè)施建設(shè)中。但石材的加工存在粉塵多、噪聲大、污染嚴(yán)重等[1-2]問題，且相較于其他先進(jìn)制造業(yè)，石材加工產(chǎn)業(yè)的機(jī)械化、自動(dòng)化、智能化程度相對落后。隨著“中國制造2025”的推進(jìn)，國家、地方政府和行業(yè)制訂了一系列法規(guī)政策及標(biāo)準(zhǔn)，投入人力、物力和財(cái)力以推動(dòng)石材加工產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)型升級。隨著石材加工產(chǎn)業(yè)從半機(jī)械化、半自動(dòng)化加工向自動(dòng)化、數(shù)字化、智能化方向發(fā)展，數(shù)控加工機(jī)床、多軸雕刻機(jī)得到了廣泛應(yīng)用，且五軸加工中心、工業(yè)機(jī)器人加工系統(tǒng)也得到了一定的推廣及應(yīng)用。其中的工業(yè)機(jī)器人加工系統(tǒng)因其高度的靈活性和可加工范圍大等特點(diǎn)，在大型加工件的加工中得到了應(yīng)用，也在立體石雕行業(yè)得到了認(rèn)可[3]

與數(shù)控機(jī)床相比，工業(yè)機(jī)器人串聯(lián)結(jié)構(gòu)的剛度較低，但其在大型加工件中的應(yīng)用具有不可替代的優(yōu)勢，已成為近年來的研究熱點(diǎn)。工業(yè)機(jī)器人的加工研究主要集中在加工能耗[45]、加工顫振[6-8]、砂帶磨削[9-2]、磨拋[13-15]等方向，且其加工對象多為金屬材料，以石材為加工對象的研究相對較少。文獻(xiàn)[16]采用固定的磨削工藝參數(shù)，對工業(yè)機(jī)器人持續(xù)磨削花崗巖過程中的磨削力和工具磨損進(jìn)行了跟蹤研究。文獻(xiàn)[17]以減小精加工過程中的磨削力波動(dòng)為約束，對工業(yè)機(jī)器人加工大理石的路徑進(jìn)行了規(guī)劃。上述研究從不同角度進(jìn)行了工業(yè)機(jī)器人加工石材的磨削力研究，但未從整體出發(fā)對不同磨削加工工藝參數(shù)下磨削力信號的變化規(guī)律及其影響因素進(jìn)行分析。

因此，對工業(yè)機(jī)器人加工砂巖的磨削力信號進(jìn)行分析，探究加工工藝參數(shù)對不同加工方向磨削力信號的影響規(guī)律;進(jìn)一步利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立磨削力預(yù)測模型，并基于遺傳算法以磨削力為約束條件、材料去除率為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行磨削加工工藝參數(shù)優(yōu)化，以期實(shí)現(xiàn)石材的工業(yè)機(jī)器人最優(yōu)加工。

1試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)在由KUKAKR60L30HA型工業(yè)機(jī)器人（負(fù)載為 60kg ，電主軸最高轉(zhuǎn)速為 10000r/min ）及其他部件組成的機(jī)器人石雕加工系統(tǒng)上進(jìn)行，如圖1所示。

試驗(yàn)采用的工具是直徑 d=15.8mm 的釬焊金剛石平底磨頭，其磨削刃長度為 30mm ，懸伸長度為50mm 。金剛石磨粒粒度標(biāo)記為40/45，磨粒濃度為3.38顆 /mm² ，磨粒出露高度為 160.54μm 。試驗(yàn)工件是長、寬均為 200mm 的綠砂巖，其抗壓強(qiáng)度為 25MPa 抗拉強(qiáng)度為 1.71MPa ，肖氏硬度為46，沿著 y 軸從正方向向負(fù)方向加工。工件裝夾后固定在Kistler9255B型測力儀上。

加工時(shí)的磨削力信號采用Kistler9255B型測力儀、5080型放大器和5697數(shù)據(jù)采集器進(jìn)行采集，采樣頻率為 10kHz 。9255B型測力儀 x，y，z3 個(gè)方向的量程分別為 1±20kN，±20kN，-10～40kN

1.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

通過 L₂₅（5⁴） 正交試驗(yàn)表設(shè)計(jì)4因素5水平正交試驗(yàn)，選取的磨削參數(shù)為主軸轉(zhuǎn)速 n 、進(jìn)給速度 u_w. 徑向切深 a_e， 軸向切深 a_p 。磨削力的正交試驗(yàn)因素及水平如表1所示。

2試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1磨削力正交試驗(yàn)結(jié)果

在表1的條件下對砂巖工件進(jìn)行銑削，將獲得的原始磨削力信號導(dǎo)入軟件中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理， x 方向的磨削力原始信號 F_x 曲線如圖2a所示。對原始磨削力信號采用巴特沃斯低通濾波，其頻率設(shè)置為 10Hz ，獲得平均磨削力分量 F_x，F(xiàn)_y，F(xiàn)_z° 為方便進(jìn)一步分析，將3個(gè)磨削力分量按照切向、法向、軸向進(jìn)行分解，如圖2b所示，獲得式（1）中的法向、切向和軸向3個(gè)磨削分力及磨削合力。

式中： α 為接觸角， 為磨削合力； F_t 為切向磨削力； F_n 為法向磨削力； F_a 為軸向磨削力。

磨削力的正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)及極差分析結(jié)果如表2所示，表中的法向和切向磨削力比 K_f=F_n/F_t ，且表中的材料去除率 R_MRR 由式（2）計(jì)算，其單位為 mm³/min 號

R_MRR=a_e×a_p×ν_w

一般情況下，用 X_ij 表示因素 i 在 j 水平下的變量值， K_ij 表示因素 i 在 j 水平下結(jié)果的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，可表示為：

式中： N 為因素 i 在 j 水平的試驗(yàn)組數(shù)， Y_ijn 為因素i 在 j 水平下的第 n 次試驗(yàn)結(jié)果。

極差分析用于判斷各個(gè)因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響程度，極差 R_i 計(jì)算公式為：

R_i=max{K_ij}-min{K_ij}

2.2磨削加工工藝參數(shù)對磨削力的影響

由表2的極差分析結(jié)果可知：影響切向磨削力的主次順序?yàn)檩S向切深 a_p， 徑向切深 a_e 、進(jìn)給速度 u_w 和主軸轉(zhuǎn)速 n ；影響法向磨削力的主次順序?yàn)檩S向切深 a_p 進(jìn)給速度 u_w 、徑向切深 a_e 和主軸轉(zhuǎn)速 n ；影響軸向磨削力的主次順序?yàn)橹鬏S轉(zhuǎn)速 n_? 徑向切深 a_e 進(jìn)給速度 u_w 和軸向切深 a_p ；影響磨削合力的主次順序?yàn)檫M(jìn)給速度u_w. 徑向切深 a_e， 進(jìn)給速度 u_w 和軸向切深 a_p 。

磨削工藝參數(shù)對磨削力的影響規(guī)律如圖3所示。從圖3可知：隨著徑向切深 a_e 增加，法向、切向、軸向磨削力和磨削合力4個(gè)磨削力都呈先增長后略微下降的趨勢；隨著軸向切深 a_p 增加，切向、法向磨削力和磨削合力都呈先增長后略微下降的趨勢，而軸向磨削力呈先上升、再基本穩(wěn)定、最后下降的趨勢；隨著主軸轉(zhuǎn)速 n 增加，4個(gè)磨削力都呈下降趨勢；隨著進(jìn)給速度 u_w 增加，4個(gè)磨削力都呈大幅增長的趨勢。

2.3磨削加工工藝參數(shù)對磨削力比的影響

法向和切向磨削力比 K_f 是用來衡量材料磨削難易程度的重要參量之一，同時(shí)也反映了砂輪表面磨粒的鋒利度。磨削力比大，以法向磨削力的壓潰作用為主來去除材料；磨削力比小，以切向磨削力為主來去除材料。

由表2可知：磨削力比 K_f 最大值為1.09（試驗(yàn)序號為5，各參數(shù)是 a_e=2mm a_p=3.0mm n=9000r/min u_w=2500mm/min ），此時(shí)的材料去除以法向磨削力為主；最小值為0.65（試驗(yàn)序號為22，各參數(shù)是 a_e=6mm ap=1.5 mm;n=5 000 r/min，vw=2 500 mm/min），此時(shí)的材料去除以切向磨削力為主。磨削加工工藝參數(shù)對磨削力比影響的主次順序?yàn)閺较蚯猩?a_e， 主軸轉(zhuǎn)速 n 進(jìn)給速度 u_w 和軸向切深 a_p 。

磨削工藝參數(shù)對磨削力比的影響規(guī)律如圖4所示。由圖4可知：隨著徑向切深 a_e 增加，磨削力比呈下降趨勢；隨著軸向切深 a_p 增加，磨削力比在一定范圍內(nèi)波動(dòng)；隨著主軸轉(zhuǎn)速 n 增加，磨削力比呈先上升、后下降、再小幅上升趨勢；隨著進(jìn)給速度 u_w 增加，磨削力比呈先下降、后上升趨勢。

2.4BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)磨削力預(yù)測模型構(gòu)建

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種廣泛運(yùn)用于識別、回歸等領(lǐng)域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種按誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；其包含輸入層、隱含層、輸出層，而隱含層的層數(shù)會(huì)影響預(yù)測精度，通過調(diào)整隱含層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)可以實(shí)現(xiàn)任意非線性變化的映射[18]。為此，構(gòu)建由輸入層、隱含層和輸出層組成的3層網(wǎng)絡(luò)，來建立機(jī)器人加工的磨削力預(yù)測模型。模型中隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)由經(jīng)驗(yàn)公式確定[19]：

式中： M 為隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)； e 為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，e=4;m 為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)， m=4 a 為[1，10]的常數(shù)。

根據(jù)式（5）可計(jì)算出 M 的取值范圍為4～12，在該范圍內(nèi)對 M 取整數(shù)值進(jìn)行訓(xùn)練。當(dāng) M=12 時(shí)，訓(xùn)練的效率和精度均最佳。因此，本文取 M=12 。

選取表2的25組正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，來構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)磨削力預(yù)測模型，其學(xué)習(xí)率為0.1。模型中的傳遞函數(shù)設(shè)置是：輸入層至隱含層為tansig函數(shù)，隱含層至輸出層為purelin函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)為traingdm函數(shù)[20]。

圖5為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的線性回歸圖。由圖5可知，訓(xùn)練樣本的相關(guān)系數(shù) R 為 0.99809 。圖6為磨削力的預(yù)測值與試驗(yàn)值對比圖，切向磨削力、法向磨削力、軸向磨削力和磨削合力的預(yù)測值相對試驗(yàn)值的平均相對誤差分別為 5.51% 、 3.10% 、 7.84% 和 1.75% 符合預(yù)測需求[20]。

為驗(yàn)證訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度和穩(wěn)定性，選取額外2組工藝參數(shù)，其預(yù)測值和試驗(yàn)值比較如表3所示，表中的相對誤差是預(yù)測值相對試驗(yàn)值的結(jié)果。由表3可知：相對誤差在 -12.50%～5.28% ，因此建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較好的預(yù)測精度和穩(wěn)定性。

2.5機(jī)器人磨削工藝參數(shù)優(yōu)化

磨削工藝參數(shù)直接影響磨削力和加工效率，因此，將徑向切深 a_e? 軸向切深 a_p. 主軸轉(zhuǎn)速 n 、進(jìn)給速度 u_w 作為優(yōu)化變量，以材料去除率 R_MRR 為目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，約束條件由加工系統(tǒng)的實(shí)際情況確定。文中的主要約束條件包括：（1）磨削合力不超過機(jī)器人的最大負(fù)載；（2）主軸轉(zhuǎn)速 n 不低于主軸最低轉(zhuǎn)速，不高于最高轉(zhuǎn)速；（3）進(jìn)給速度 u_w 不低于機(jī)器人最低運(yùn)行速度，不高于最高運(yùn)行速度；（4）徑向切深 a_e 不超過工具半徑;

（5）軸向切深 a_p 不超過工具切削刃長度。即約束條件為：

式中： F_rload 為機(jī)器人的額定負(fù)載，其值為 600N n_min，n_max 為主軸最低、最高轉(zhuǎn)速; u_wmin，ν_wmax 為機(jī)器人最低及最高運(yùn)行速度；1為工具切削刃長度。

遺傳算法能夠?yàn)榍蠼鈴?fù)雜非線性問題提供一種全局尋優(yōu)搜索方法[21]。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的磨削力預(yù)測模型作為功能函數(shù)，以材料去除率 R_MRR 的倒數(shù)為目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，采用MATLAB進(jìn)行遺傳算法設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)時(shí)種群大小設(shè)置為100，遺傳代數(shù)為200代，交叉概率為0.8，變異概率為0.2。通過遺傳算法得到優(yōu)化的工藝參數(shù)組合是徑向切深 a_e=2.28mm ，軸向切深 a_p= 2.98mm ，主軸轉(zhuǎn)速 n=9586.65r/min. ，進(jìn)給速度 u_w= 2207.67mm/min ，此時(shí)的材料去除率預(yù)測值根據(jù)式（2）計(jì)算得到 R_MRRP=14999.79mm³/min 。同時(shí)，在此優(yōu)化工藝參數(shù)下，材料去除率的試驗(yàn)值 R_MRRT=14194.44mm³/min 試驗(yàn)值相對預(yù)測值的相對誤差為 -5.37% 。

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法得到了機(jī)器人加工砂巖的磨削力預(yù)測結(jié)果和優(yōu)化的磨削工藝參數(shù)組合，模型預(yù)測結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果有較高的一致性（表3）。但在實(shí)際生產(chǎn)加工中，還應(yīng)考慮機(jī)器人加工系統(tǒng)剛度較低受力變形導(dǎo)致的實(shí)際材料去除率偏低、工具磨損和設(shè)備磨損加劇、能耗增加、噪聲過大等情況。

3結(jié)論

采用正交試驗(yàn)方法，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法進(jìn)行了機(jī)器人加工砂巖的磨削力預(yù)測和工藝參數(shù)優(yōu)化，得出如下結(jié)論：

（1）磨削工藝參數(shù)軸向切深 a_p 、徑向切深 a_e， 進(jìn)給速度 u_w 和主軸轉(zhuǎn)速 n 對切向、法向、軸向磨削力分量和磨削合力的影響主次順序不同，對切向磨削力影響的主次順序?yàn)?a_pgt;a_egt;ν_wgt;n ，對法向磨削力影響的主次順序?yàn)?a_pgt;ν_wgt;a_egt;n ，對軸向磨削力影響的主次順序?yàn)?ngt;a_egt;ν_wgt;a_p ，對磨削合力影響的主次順序?yàn)閡_wgt;a_egt;ν_wgt;a_p° 4個(gè)磨削力基本上都隨 a_e?a_p?ν_w 的增加呈增長趨勢，隨 n 的增加呈下降趨勢。

（2）隨著 a_e 增加，法向和切向磨削力比呈下降趨勢；隨著 a_p 增加，磨削力比在一定范圍內(nèi)波動(dòng)；隨著 n 增加，磨削力比呈先上升、后下降、再小幅上升趨勢；隨著 u_w 增加，磨削力比呈先下降、后上升趨勢。

（3）用正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練并進(jìn)行預(yù)測，切向、法向及軸向磨削力的預(yù)測值與試驗(yàn)值對比，軸向磨削力相對誤差絕對值的平均值最大為7.84% ，建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較好的預(yù)測精度和穩(wěn)定性，符合預(yù)測要求。

（4）采用遺傳算法，以材料去除率 R_MRR 的倒數(shù)為目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，得到優(yōu)化的工藝參數(shù)組合為徑向切深a_e=2.28mm ，軸向切深 a_p=2.98mm ，主軸轉(zhuǎn)速 n= 9586.65r/min ，進(jìn)給速度 u_w=2207.67mm/min ，此時(shí)的材料去除率預(yù)測值 R_MRRP=14999.79mm³/min 。同時(shí)，在此優(yōu)化參數(shù)下，材料去除率的試驗(yàn)值 R_MRRT=14 194.44 mm³/min ，試驗(yàn)值相對預(yù)測值的相對誤差為 -5.37% 。

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作者簡介

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吳福森，男，1987年生，碩士、高級工程師、高級技師、機(jī)器人國際認(rèn)證講師、碩士生導(dǎo)師。主要研究方向：機(jī)器人檢驗(yàn)檢測、培訓(xùn)，特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測，石材加工技術(shù)等。E-mail： 75230627@qq.com

（編輯：周萬里）

Prediction and optimization of robot processing technology based on neural network and genetic algorithm

WU Fusen

（National Special Robot Product Quality Supervision and Inspection Center，F(xiàn)ujian Special Equipment InspectionResearch Institute，Quanzhou362021，F(xiàn)ujian，China）

AbstractObjectives： With the rapid development of industrial automation and intelligent manufacturing，the application of industrial robots in the stone processng industry has garnered increasing atention. However，compared to other advanced manufacturing sectors，the mechanization，automation and intelligence of the stone processing industry remain relatively underdeveloped.This study aims to explore the optimal processng methods for stone industrial robots' grinding operations using BP neural networks and genetic algorithms，taking the processing of sandstone as an example. Methods： Taking the KUKA KR60L3oHA industrial robot equipped with a brazed flat grinding head as the representative，the effects of diffrent grinding processparameters on grinding force signals were systematically analyzed by the orthogonal test method.Firstly，the grinding force signal data were collcted using different grinding testsettings.Subsequently，a three-layer grinding force prediction model based ona BP neural network was established，and linear regressionanalysis was conducted using the orthogonalexperimentaldata as samples to compare the predicted values with the experimental values.Finally，the genetic algorithm wasapplied tooptimize grinding process parameters with material removal rates as the indicator.Results：The grinding processparameters have significant effects on grinding forces， but the order of major and secondary efects of diffrent parameters varies with grinding force components.The order of influence on tangential grinding force is the axial cutting depth a_p ，followed by radial cutting depth the feed rate u_w and the spindle speed n ，while the order of influence on normal grinding force is a_p u_w，a_e and n . In contrast， the order of influence of axial grinding force is n a_e u_w and a_p ， while the total grinding force is most affected by u_w， in the order of （204號 u_w，a_e， （2 n and a_p . Additionally， all components of grinding force generally increase with the rise of a_e，a_p and u_w， and decrease with the increase of spindle speed n .As the radial cutting depth a_e increases， the ratio of normal to tangential grinding force shows a continuous downward trend. As the axial cutting depth a_p increases， the grinding force ratio fluctuates within a certain range. As the spindle speed n increases，the grinding force ratio first increases， then decreases， and then slightly increases.When the feed rate u_w increases， the grinding force ratio shows an initial decrease followed byan increasing trend.After training and predicting usingthe BP neural network model，the predicted values of tangential，normalandaxial gindingforcesarecompared withtheexperimentaldata.The maximumabsoluterelativeerorof the axial grinding force is 7.84% ，and the correlation coefficient of the model is as high as O.998 O9，indicating significant prediction accuracy of the mpdel. The optimal process parameter combination determined through genetic algorithm optimization is a radial cutting depth of 2.28mm ， an axial cutting depth of 2.98mm ， a spindle speed of 9586.65r/min （20 and a feed rate of 2207.67mm/min .Under the optimal process parameter combination， the predicted material removal rate of the workpiece is 14999.79mm³/min ，with a relative error of -5.37% compared to the actual experimental value of 14194.44mm³/min .This further demonstrates the effectiveness of the proposed optimization strategy. Conclusions： The constructed grinding force prediction and process parameter optimization model has achieved systematic analysis and optimization of grinding force in robot sandstone processing.This modelcan clearly reveal the role of various grinding process parameters in machining and reflect their importance in improving machining eficiency and material removalrate.The changing trend of grinding force varies with diferent processing conditions，and there are significant differences inthe influencesof different parameter combinations ongrinding forces，especiall the influences of axial cuting depth and the feed rate， which are particularly significant.Theoptimal processparameter combination for material removalrate in stone processngis determined through BP neural network and genetic algorithm，and the relative error between the predicted value and the experimental value is relatively small.

Key wordsrobot procesing;orthogonal test; BP neural network; genetic algorithm; optimizationof process paramet ers