基于ARIMA-LSTM的物流網(wǎng)絡(luò)分揀中心貨量預(yù)測(cè)模型探究

中圖分類號(hào)：0211 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2025）13-0046-05

Abstract：Withthevigorousdevelopmentofe-commercelogisticsnetworks，enhancinglogisticstransportationficiencyand reducinglaborcostshavebecomecoreelementsforthelogisticsindustrytostrengthenitscompetitivenessThisstudyfocuseson thecargovolumeforecastingfortransportroutesinthesortingcentersofe-commercelogisticsnetworks，aiming toacurately depictthedailyandevenhourlyfluctuationsincargovolumeoverthenext3Odaysthroughin-depthminingofhistoricalcargo volumedata.Specificall，wefirstconducted meticulouspreprocessingofdailycargovolumedatafromthepastfourmonthsand hourlycargovolumedatafromthepast3Odaysfrom57sortingcenters.Onthisbasis，weconstructedanAutoregresive IntegratedMovingAverage（ARIMA）modeltopredictthedailycargovolumeprofileoverthenext3Odays.Furthermore，we introducedaLong Short-TermMemory（LSTM）neuralnetworkmodeltoachieveprecisepredictionsof hourlycargovolumedata for the next 30 days.

Keywords： logistics network; transportation route;cargo volume profile; ARIMA model; LSTM model

現(xiàn)代物流是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的核心，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展至關(guān)重要，能促進(jìn)市場(chǎng)繁榮、推動(dòng)高質(zhì)量發(fā)展。為確保貨物高效、準(zhǔn)時(shí)、低成本送達(dá)，制定精確的分揀管理方案尤為關(guān)鍵。目前，學(xué)術(shù)界在物流需求預(yù)測(cè)方面已有深入研究，且我們掌握了多個(gè)分揀中心的歷史日貨量與小時(shí)貨量數(shù)據(jù)?；诖?，本文構(gòu)建了ARIMA和LSTM模型，旨在精準(zhǔn)預(yù)測(cè)分揀中心未來(lái)的日貨量與小時(shí)貨量。該模型緊密結(jié)合實(shí)際，具有良好的通用性和廣泛的適用性，為分揀管理提供了有力的支持。

1數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文采用的數(shù)據(jù)來(lái)源于\"2024年第十四屆Math-orCup數(shù)學(xué)應(yīng)用挑戰(zhàn)賽\"官網(wǎng)，官網(wǎng)提供了57個(gè)分揀中心過去4個(gè)月每天貨量和過去1個(gè)月每小時(shí)貨量

數(shù)據(jù)。現(xiàn)需要通過歷史貨量數(shù)據(jù)對(duì)57個(gè)分揀中心未來(lái)30天每天及每小時(shí)貨量進(jìn)行預(yù)測(cè)。部分?jǐn)?shù)據(jù)見表1和表2。

1.1異常值、缺失值的處理

按分揀中心分類數(shù)據(jù)，填充表2缺失值為日平均貨量，確保 2 4 h 數(shù)據(jù)完整，繪制箱線圖檢測(cè)異常值。以SC1、SC2、SC3為例，箱線圖如圖1和圖2所示。

貨量的原始貨量圖以觀察數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF和KPSS2種檢驗(yàn)，以SC8為例，結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖1和圖2顯示部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)超出預(yù)設(shè)范圍，經(jīng)分析，這些高值出現(xiàn)在“雙11\"期間，因電商大促引發(fā)訂單激增所致?？紤]到“雙11\"期間貨量上升符合實(shí)際，我們決定不將這些個(gè)別高值視為異常數(shù)據(jù)處理

1.2 數(shù)據(jù)特征分析

1.2.1 白噪聲檢驗(yàn)

白噪聲檢驗(yàn)可以判斷一個(gè)時(shí)間序列是否是一個(gè)沒有記憶的序列，即檢驗(yàn)過去的行為對(duì)將來(lái)的發(fā)展是否存在影響，選取Ljung-Box檢驗(yàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)，檢驗(yàn) m 階滯后范圍內(nèi)序列的自相關(guān)性是否顯著。結(jié)果見表3。

從表3可以看出， H = 1 表明SC8序列是一個(gè)非白噪聲序列， P=0 . 0 0 3lt;0 . 0 5 ，因此拒絕原假設(shè)，即序列是純隨機(jī)序列。同樣顯著性水平為0.05的臨界值為1 . 9 6 lt; 2 6 . 5 0 8 ，因此拒絕原假設(shè)，說(shuō)明序列存在研究?jī)r(jià)值。

1.2.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

根據(jù)已知的歷史數(shù)據(jù)，分別繪制各分揀中心每天

原始數(shù)據(jù)圖顯示，貨量受節(jié)假日、促銷等活動(dòng)影響，日貨量數(shù)據(jù)非平穩(wěn)但小時(shí)數(shù)據(jù)近似平穩(wěn)，故針對(duì)日貨量不平穩(wěn)性，采用ARIMA模型預(yù)測(cè)。

1.2.3 周期性檢驗(yàn)

繪制基于傅里葉變換的頻譜圖以分析時(shí)間序列的周期性和隨機(jī)性，分析得到貨量與時(shí)間之間存在的特征關(guān)系，SC8分揀中心的頻譜圖如圖5和圖6所示。

每天數(shù)據(jù)頻譜圖平坦，表明信號(hào)頻率分布均勻，缺乏顯著周期性，體現(xiàn)數(shù)據(jù)隨機(jī)性。每小時(shí)數(shù)據(jù)在時(shí)頻上具強(qiáng)相關(guān)性，尤其是長(zhǎng)期依賴，且時(shí)間間隔短，ARIMA模型難捕捉其相關(guān)性。因此，選用LSTM模型預(yù)測(cè)未來(lái)30天各分揀中心貨量情況。

2基于ARIMA模型的預(yù)測(cè)模型建立

2.1ARIMA模型基本概述

ARIMA模型是一種時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，由自回歸（AR）整合（I）和移動(dòng)平均（MA）3部分構(gòu)成，分別對(duì)應(yīng)參數(shù) 。它通過識(shí)別歷史數(shù)據(jù)規(guī)律，構(gòu)建數(shù)據(jù)變動(dòng)模型預(yù)測(cè)未來(lái)。其中，AR反映當(dāng)前值與過去值關(guān)系；I通過差分實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)平穩(wěn);MA捕捉殘差特征，利用歷史預(yù)測(cè)誤差加權(quán)平均預(yù)測(cè)未來(lái)值。數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

前半段為AR模型，后半段是MA模型中關(guān)于波動(dòng)的部分[3。為確定ARIMA模型的3個(gè)參數(shù)及使用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)需要實(shí)現(xiàn)的步驟流程圖如圖7所示。

2.2確定ARIMA模型參數(shù) d

為了確定參數(shù) d ，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF和KPSS2種檢驗(yàn)，以SC8為例，結(jié)果見表4。

SC8貨量數(shù)據(jù)ADF檢驗(yàn)為0、KPSS為1，均示非平穩(wěn)，一階差分后兩檢驗(yàn)值變，序列平穩(wěn)， d=1 。

2.3 確定ARIMA模型的參數(shù)

以分揀中心SC8為例，繪制自相關(guān)圖（ACF）和偏自相關(guān)圖（PACF）來(lái)確定 p ， q 參數(shù)，如圖8所示。

由圖8可知，ACF圖和PACF圖都是一階截尾，因此確定 p = 1 ， q = 1 ，使用ADF和KPSS2種檢驗(yàn)方式確定差分階數(shù)為1，由此確定模型為ARIMA（1，1，1）。

2.4 ARIMA模型的檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)上述ARIMA（1，1，1）模型的優(yōu)劣，繪制預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間差距的圖像，并計(jì)算相對(duì)誤差來(lái)衡量模型是否可靠，如圖9所示。

從圖9中可以看出，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的差距較小，通過計(jì)算得出的相對(duì)誤差數(shù)值為0.2586，這表

明模型的性能較為優(yōu)越。

2.5 預(yù)測(cè)結(jié)果

通過ARIMA（1，1，1）時(shí)間序列分析模型來(lái)捕捉并預(yù)測(cè)未來(lái)30天每天貨量的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)，得到結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知，預(yù)測(cè)結(jié)果都在置信區(qū)間范圍內(nèi)，說(shuō)明模型的預(yù)測(cè)結(jié)果較為精準(zhǔn)，體現(xiàn)了其預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)健性與可信度，預(yù)測(cè)結(jié)果良好。

3基于LSTM長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的建立

3.1LSTM模型基本概述

LSTM是特殊RNN，擅長(zhǎng)處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期依賴關(guān)系，能高效捕捉物流網(wǎng)絡(luò)中貨量預(yù)測(cè)的線性與非線性特征，提升預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。其遺忘門、輸入門、輸出門機(jī)制精確控制記憶細(xì)胞，增強(qiáng)記憶、學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)能力。作為逐點(diǎn)預(yù)測(cè)方法，LSTM減少信息遺失，更準(zhǔn)確反映數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)。門控機(jī)制的具體結(jié)構(gòu)如圖11所示。

圖11中 × 就是操作矩陣中對(duì)應(yīng)的元素相乘， + 則代表進(jìn)行矩陣加法， x （ t ） 為當(dāng)前時(shí)刻的輸入， C （ t-1 ） 是上一時(shí)刻細(xì)胞狀態(tài)， C （ t ） 為新的細(xì)胞狀態(tài)， h （ t-1 ） 為上一時(shí)刻隱藏層狀態(tài)， h （t）為新的隱藏層狀態(tài)，sigmoid為激活函數(shù)σ（x）=1 ，非線性激活函數(shù)

遺忘門允許LSTM在處理序列時(shí)選擇性地遺忘之

前的信息，決定負(fù)責(zé)遺忘記憶單元中多少記憶得以保存。數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

輸入門充許新的信息流入LSTM的記憶單元，并決定哪些新信息是有價(jià)值的，可以加入到記憶中。具體數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

輸出門的輸出值決定了輸出的信息量，0則無(wú)輸出，1則全輸出當(dāng)前記憶狀態(tài)。這種機(jī)制使得LSTM能夠靈活地調(diào)整輸出信息量，以適應(yīng)不同的任務(wù)需求。數(shù)學(xué)公式如下

3.2 LSTM模型的檢驗(yàn)

使用LSTM模型進(jìn)行訓(xùn)練，輸入數(shù)據(jù)依次通過遺忘門、輸入門和輸出門，得到收斂狀態(tài)的模型訓(xùn)練結(jié)果，繪制訓(xùn)練集、測(cè)試集、預(yù)測(cè)值的圖像，結(jié)果如圖12所示。

圖12顯示預(yù)測(cè)值與真實(shí)值差距小，為驗(yàn)證模型性能，計(jì)算RMSE和SMARE衡量LSTM模型誤差。以分揀中心SC8為例，結(jié)果見表5，用于評(píng)估預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

RMSE（均方根誤差）是衡量預(yù)測(cè)誤差的關(guān)鍵指標(biāo)，SC8的RMSE值為327.61，表明預(yù)測(cè)誤差平均327.61個(gè)單位，相對(duì)于每小時(shí)2000左右的貨量，誤差較小。SMAPE（對(duì)稱平均絕對(duì)百分比誤差）值為0.085，顯示預(yù)測(cè)值與真實(shí)值間相對(duì)誤差極小，為高度準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。綜上，該模型在RMSE和SMAPE指標(biāo)上均表現(xiàn)優(yōu)異，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性高。

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果

LSTM模型作為一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型，用于捕捉并預(yù)測(cè)了時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的關(guān)鍵特征，借助LSTM模型，我們得到57個(gè)分揀中心未來(lái)30天每小時(shí)的貨量，結(jié)果如圖13所示。

由圖13可以看出，未來(lái)30天的預(yù)測(cè)結(jié)果與歷史數(shù)據(jù)近期的波動(dòng)趨勢(shì)相似，因此模型有效地學(xué)習(xí)和捕捉了時(shí)間序列數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，對(duì)未來(lái)的決策提供有價(jià)值的參考。

4結(jié)論

本文著重研究物流網(wǎng)絡(luò)分揀中心的貨量預(yù)測(cè)難題，通過深入剖析歷史數(shù)據(jù)，旨在精確預(yù)測(cè)未來(lái)一個(gè)月內(nèi)每一天及每一小時(shí)的貨量。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，我們建立了ARIMA模型和LSTM模型，以全面把握未來(lái)一個(gè)月的貨量動(dòng)態(tài)。預(yù)測(cè)結(jié)果的合理性分析證實(shí)了模型的有效性。這些模型的有效運(yùn)用，對(duì)提升物流網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸效率、降低物流成本以及優(yōu)化運(yùn)輸流程均產(chǎn)生了積極影響。

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